Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Eratosthenes of Cyrene

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

276 BC

Cyrene, North Africa (now Shahhat, Libya)

194 BC

Alexandria, Egypt

Prezantimi Wikipedia
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Eratosthenes ka lindur në Cyrene e cila është tani në Libi në Afrikën e Veriut. Mësuesit e tij përfshinin Lysanias dijetar i Cyrene dhe filozof Ariston e Kios i cili kishte studiuar nën Zeno, themelues i shkollës Stoike të filozofisë. Eratosthenes gjithashtu studjoi nën Callimachus poet dhe dijetar i cili ishte edhe i lindur në Cyrene. Eratosthenes pastaj kaloi disa vite duke studiuar në Athinë.

Bibliotekë në Aleksandri ishte planifikuar nga Ptolemeu Soter unë dhe projekti u realizua me djalin e tij Ptolemeu Philadelphus II. Biblioteka u bazuar në kopjet e punëve në bibliotekën e Aristotelit. Ptolemeu II Philadelphus emëruar njëri nga mësimdhënësit e Eratosthenes 'Callimachus si bibliotekare e dytë. Kur Ptolemeu III Euergetes arriti babai i tij në 245 para Krishtit dhe ai i bindi Eratosthenes për të shkuar në Aleksandri si mësues e djalit të tij Philopator. Në vdekjen e Callimachus në rreth 240 pes, u bë Eratosthenes bibliotekarin e tretë në Aleksandri, në bibliotekë në një tempull të Muses quajtur Mouseion. Biblioteka është thënë se kanë shuar qindra e mijëra papirus dhe fletushkat e lëmuar.

Pavarësisht se një udhëheqës të gjitha-studiues të rrumbullakëta, Eratosthenes konsiderohej si u privuan rangut më të lartë. Heath shkruan:

[Eratosthenes] ishte, vërtet, e njohur nga bashkëkohësit e tij si një njeri me dallim të madh në të gjitha degët e dijes, edhe pse në çdo lëndë ai vetëm më pak se vendin e lartë. Në tokë të fundit ai u thirr Beta, dhe një tjetër pseudonim aplikuar për atë, Pentathlos, ka implikime të njëjtën, duke përfaqësuar si ajo ka një atlet gjithë-raundi i cili nuk ishte favoriti i parë ose mundësi, por mori çmimin e dytë në këto gara, si edhe si të tjerët.

Sigurisht ky është një pseudonim ashpër për të dhënë për arritjet e një njeriu të cilit në shumë fusha të ndryshme kujtohet sot jo vetëm si historikisht të rëndësishëm, por të jashtëzakonshme në shumë raste, ende siguruar një bazë për metodat moderne shkencore.

Një nga punimet e rëndësishme e Eratosthenes ishte Platonicus cila merret me matematikë që rri Platoni 's filozofi. Kjo punë është përdorur kryesisht nga Theon e Smyrna kur ai shkroi mathematicarum Expositio rerum dhe, edhe pse Platonicus është e humbur tani, Theon e Smyrna na tregon se puna e Eratosthenes 'studiuar përcaktimet themelore të gjeometrisë dhe aritmetike, si dhe mbulon çështje të tilla si muzikë.

Një burim në vend të habitshme e informacionit në lidhje me Eratosthenes është nga një letër të fallsifikuara. Në komentin e tij në sferën Proposition 1 e Arkimedit dhe cilindër Libri II, Eutocius riprodhon një letër reputacion të ketë qenë shkruar nga Eratosthenes të Ptolemeu III Euergetes. Letra e përshkruan historinë e problemit të dyfishimin e ngre në kub dhe, në veçanti, ai përshkruan një aparat mekanik i shpikur nga segmente Eratosthenes për të gjetur linjë x dhe y në mënyrë që, për segmente të dhënë a dhe b,

a: x = x: y = y: b.

Me rezultat i famshëm i Hipokrati ishte e njohur se zgjidhjen e problemit të gjetjes së dy proportionals thotë mes një numri dhe të dyfishtë i saj ishte ekuivalente me zgjidhjen e problemit të dublikuar kubike. Edhe pse letra është një falsifikim, pjesë të tij janë të marra nga shkrimi tij Eratosthenes '. Letër, e cila zë një vend të rëndësishëm në historinë e matematikës, është diskutuar në detaje në. Një tekst origjinal arabisht i kësaj letre është mbajtur një herë në bibliotekën e Universitetit të Shën Jozefit në Beirut. Megjithatë ajo ka zhdukur tani dhe detajet e dhëna në vijnë nga fotografi të marra e letër përpara se të zhdukjes së saj.

Detaje të tjera të asaj Eratosthenes shkroi në Platonicus janë dhënë nga Theon e Smyrna. Në veçanti ai ka përshkruar historinë e problemit të dublikuar kubike (shih Heath):

... kur zot shpallur Delians përmes orakullit se, në mënyrë që të shpëtoj të një murtaja, ata duhet të ndërtojnë një të dyfishta që të ndryshojë ai ekzistues, mjeshtrit e tyre ra në hutim të madh në përpjekjet e tyre për të zbuluar se si një të ngurta mund të bëhet dyfishtë e ngjashme të ngurta, prandaj ata shkuan për të kërkuar Platoni në lidhje me të, dhe ai u përgjigj se thoshte orakulli, jo se donte një zot e dyfishtë ndryshojnë madhësinë, por se ai dëshironte, në vendosjen e tyre detyrë, për turp Grekët për mospërfillje të tyre të matematikës dhe përbuzja e tyre të gjeometrisë.

Eratosthenes ngriti një shtylle të Aleksandrisë me një shënim të shkruar në lidhje me vet zgjidhjen e tij mekanik për problemin e dyfishuar kubike:

Nëse, mik i mirë, mindest ti për të marrë nga çdo kubike të vogla kubike të dyfishtë të tij, dhe siç duhet për të ndryshuar ndonjë shifër të ngurta në një tjetër, kjo është në pushtetin tënd; mundesh ti gjeni masë të një dele, një gropë, ose pellg të gjerë të një uritur mirë, me këtë metodë, që është, në qoftë se ti duke kapur mes dy drejtuesve të dy mjete me ekstreme e tyre përfundon konvergjente. Mos ti kërkojnë të bëjnë biznes vështirë të Archytas 's cilindra, ose për të prerë në kon triads e Menaechmus, ose për të formuar një busull të tillë lakuar e linjave siç është përshkruar nga besimtar Eudoxus. Jo ti kishe, në këto tableta, të lehtë të gjeni një numër të mjeteve, duke filluar nga një bazë të vogël. Happy je ti, Ptolemeu, në atë që, si një baba të barabartë e djalit të tij në vrull rinor, ke veten ti dhënë atij gjithçka që është dashur të Muses dhe i Mbretërve, dhe mund të jetë në të ardhmen, o Zeus, zot i qiellit, po ashtu marrë skeptër në duart e tua. Kështu mund të jetë, dhe le të çdo një i cili e sheh këtë ofertë thonë: "Kjo është dhuntia e Eratosthenes të Cyrene".

Eratosthenes gjithashtu ka punuar në numrat kryeministër. Ai përmendet për sitë e tij kryeministri numër, 'Sieve e Eratosthenes "i cili, në formë modifikuar, është ende një instrument i rëndësishëm në teorinë hulumtim numër. Sit duket në Hyrje në aritmetike nga Nicomedes.

Një tjetër libër i shkruar nga Eratosthenes ishte Në mjetet dhe, edhe pse ajo është e humbur tani, është përmendur nga Pappus si një nga librat e madhe të gjeometrisë. Në fushën e gjeodezisë, megjithatë, Eratosthenes do të mbahet mend gjithmonë për matjet e tij të Tokës.

Eratosthenes bërë një matje të saktë të habitshme perimetrin e Tokës. Detajet u dhënë në traktat të tij Në matjen e tokës e cila është e humbur tani. Megjithatë, disa të dhëna për këto llogaritje paraqiten në veprat e autorëve të tjera të tilla si Cleomedes, Theon e Smyrna dhe Straboni. Eratosthenes krahasuar hije mesditë në mes i verës në mes Syene (tani Aswan në Nil në Egjipt) dhe Aleksandrisë. Ai mori se dielli ishte aq larg se rrezet e saj ishin në thelb paralele, dhe pastaj me një njohuri e distancës në mes Syene dhe Aleksandrisë, ai dha gjatësinë e perimetrin e Tokës si 250.000 stadium.

Sigurisht se kjo vlerë është e saktë varet nga gjatësia e stadiumit dhe dijetarët kanë argumentuar mbi këtë për një kohë të gjatë. Artikulli diskuton vlerat e ndryshme dijetarët kanë dhënë për të stadiumit. Është sigurisht e vërtetë se Eratosthenes marrë një rezultat të mirë, edhe një rezultat të shquar në qoftë se e merr 157,2 metra për stadiumin, si disa të konkludohet nga vlerat dhënë nga Pliny. Është më pak të mirë në qoftë se 166,7 metra ishte vlera e përdorur nga Eratosthenes si Gulbekian sugjeron in.

Disa prej dokumenteve të cekura, për shembull, dhe, do të diskutojë saktësinë e rezultat Eratosthenes '. Gazeta është veçanërisht interesant. Në të Rawlins argumenton bindshëm se vetëm matje që Eratosthenes bërë veten në llogaritjet e tij ishte larg kulm mbi solstik verore në Aleksandri, dhe se ai mori vlerën e 7 12. Rawlins argumenton se kjo është në një humbje nga 16 ', ndërsa të dhëna të tjera të cilat Eratosthenes përdorur, nga burime të panjohura, ishte në mënyrë të konsiderueshme më të sakta.

Eratosthenes edhe për të matur distancën dielli si 804.000.000 stadium dhe distancën në Hënë si 780.000 stadium. Ai llogaritur këto distanca duke përdorur të dhëna të marra gjatë eklipset hënor. Ptolemeu na tregon se Eratosthenes matur anim i boshtit të Tokës me saktësi të madhe marrjen vlerën e 11 / 83 e 180, përkatësisht 23 51 '15 ".

Vlera 11 / 83 ka hipnotizuar historianët e matematikës, për shembull letra dhe janë shkruar vetëm për të shqyrtuar tekstin e kësaj vlere. Ndoshta më parë zakonisht mbahet është që vlera e 11 / 83 është për shkak të Ptolemeut dhe jo Eratosthenes. Heath argumenton se Eratosthenes përdorur 24 dhe 11 / 83 e 180 ishte një përmirësim për shkak të Ptolemeut. Taisbak pajtohet me atribuar 11 / 83 të Ptolemeut, edhe pse ai beson se Eratosthenes përdorur vlerën 2 / 15 e 180. Megjithatë Rawlins beson se një pjesë e vazhdueshme metodë është përdorur për të llogaritur vlerën e 11 / 83 ndërsa Fowler propozon që anthyphairesis (ose algoritmi Euklidiane) metodë është përdorur (shih gjithashtu).

Eratosthenes ka dhënë një kontribut shumë të tjera të mëdha për përparimin e shkencës. Ai punoi një kalendar që vite përfshirë brishtë, dhe ai vendosi themelet e një chronography sistematik të botës, kur ai u përpoq që të japin datat e ngjarjeve letrare dhe politike nga koha e rrethimit të Trojës. Ai është gjithashtu thuhet se ka hartuar një katalog yll që përmban 675 yjet.

Eratosthenes dha kontribut të madh në gjeografi. Ai skicuar, mjaft saktësi, rruga e Nilit për të Khartum, duke treguar dy degëve etiopian. Edhe ai sugjeroi se liqenet janë burimi i lumit. Një studim i Nilit ishin bërë nga studiues shumë para Eratosthenes dhe ata ishin përpjekur për të shpjeguar sjelljen tepër të çuditshme të lumit, por shumica si Thales ishin mjaft të gabuar në sqarimet e tyre. Eratosthenes ishte e para për të dhënë atë që është në thelb përgjigje të saktë kur ai sugjeroi se shirat e rënë ndonjëherë në rajonet pranë burimit të lumit dhe se këto do të shpjegojë përmbytjeve të ulët poshtë lumit. Një kontribut që Eratosthenes e bëra në gjeografi ishte përshkrimi i tij i rajonit "Eudaimon Saudite", tani Jemen, i banuar nga katër gara të ndryshme. Situata është disi më e komplikuar se ajo e propozuar nga Eratosthenes, por sot për emrat e propozuar nga gara Eratosthenes, dmth Minaeans, Sabaeans, Qatabanians, dhe Hadramites, janë përdorur ende.

Shkrimet Eratosthenes përfshijnë Hermes poemë, frymëzuar nga astronomi, si edhe veprat letrare në teatër dhe në etikë e cila ishte një temë e preferuar e grekëve. Eratosthenes është thënë se ka u bë i verbër në moshë të vjetër dhe ajo ka qenë deklaruar se ai kishte kryer vetëvrasje nga uria.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland