Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Samuel Eilenberg

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

30 Sept 1913

Warsaw, Russian Empire (now Poland)

30 Jan 1998

New York, USA

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Samuel Eilenberg 's babai ishte shkolluar në një shkollë çifute, por u bë një si ai që bën birrë i martuar në një familje të brewers. Sammy, si Eilenberg u quajt gjithmonë, ka studiuar në Universitetin e Varshavës. Nuk është e habitshme se interesat Eilenberg e shpejt u kthye në drejtim të caktuar topologji pika e cila, sigurisht, ishte një fushë e cila lulëzoi në Universitetin e Varshavës në atë kohë.

Një koleksion të shquar të Matematikanë qenë në stafin në Universitetin e Varshavës, ndërsa Eilenberg studiuar atje. Për shembull Mazurkiewicz, Kuratowski, Sierpinski, Saks dhe Borsuk mësuar atje. Eilenberg ishte dhënë MA e tij nga Universiteti i Varshavës në 1934. Pastaj në 1936 ai mori doktoratën e tij pasi që studiojnë në Borsuk. Mac Lane shkruan në:

Teza e tij, i shqetësuar me topologji e avioni, u botua në Fundamenta Mathematicae në 1936. Rezultatet e tij u prit mirë si në Poloni dhe SHBA.

Qendra e dytë matematikore në Poloni në këtë kohë ishte Lvov. Ishte atje që Eilenberg u takua Banach, i cili udhëhoqi Matematikanë Lvov. Ai u bashkua me komunitetin e matematikanë të punës dhe të pijshëm në Café skocez dhe ai kontribuoi probleme për të librit skocez, libri i famshëm në të cilat punojnë në Matematikanë Cafe hyrë problemet e pazgjidhura.

Ju mund të shihni një foto të Café skocez.

Shumica e botimeve Eilenberg nga kjo periudhë ishin në pikë të vëna topologji por ka shenja, edhe në këtë fazë të hershme të karrierës së tij, se ai ishte duke ecur drejt tema më algjebrike. Mac Lane shkruan:

1938 ai botoi në [Fundamenta Mathematicae] një gazetë tjetër me ndikim në veprimin e grupit themelore mbi grupet homotopy më të lartë të një hapësire. Algjebra nuk ishte e huaj për të topologji e tij!

Ky dokument ishte një shenjë e hershme se Eilenberg ishte duke hyrë në zonën për të cilat ai është bërë i famshëm. Kjo ishte një nga një koleksion të vërtetë të shquar të letrave botuar nga Eilenberg për, nga ditët e tij si një universitare deri 1939 kur ai u largua nga Polonia për Shtetet e Bashkuara, ai botoi gazeta 37.

Në vitin 1939 babai Eilenberg i bindur atë se gjatë të drejtën e veprimit ishte që të emigrojnë në Shtetet e Bashkuara. Pasi ka ai shkoi në Princeton, ku Veblen dhe Lefschetz ndihmuar atë për të gjetur një post universitare. Kjo nuk ishte shumë e gjatë në e ardhshme dhe, në vitin 1940, ai u caktua si instruktor në Universitetin e Miçiganit. Kjo ishte një vend i shkëlqyer për Eilenberg të fillojë karrierën e tij mësimore në Shtetet e Bashkuara për aty ai mund të ndërveprojnë me topologists udhëheqëse. Wilder ishte në stafin në Ann Arbor dhe Steenrod, i cili kishte studiuar atje më parë, vazhdoi të ketë lidhje të ngushta dhe u kthye mbi personelin në Ann Arbor në 1942.

Në 1940 ka qenë një konferencë e rëndësishme topologji organizuar në Michigan. Luftës së Dytë Botërore nga kjo kohë u dominojnë skenën ndërkombëtare, kështu që numri i pjesëmarrësve në konferencë nga jashtë Shteteve të Bashkuara të ishte shumë më pak se një do të pritet ndryshe. Eilenberg leksione në konferencë mbi zgjerimin dhe klasifikimin e mappings vazhdueshëm.

Eilenberg ishte vetëm një instruktor për një vit, pastaj në vitin 1941 ai u promovua në asistent profesor në Universitetin e Miçiganit. Në 1945 ai u gradua përsëri, këtë herë për të profesor i asociuar. Ai kaloi vitin 1945-46 si pedagog në Princeton vizituar para se të emërohej si një profesor të plotë në Universitetin e Indianës në vitin 1946. Pas një viti ai shkoi në Universitetin e Kolumbias, në Nju Jork, ku ai qëndroi për pjesën tjetër të karrierës së tij. Në vitin 1948, vit pasi ai mori postin në Columbia, Eilenberg u bë një qytetar amerikan. Ai u martua me Natasha Chterenzon në vitin 1960.

Ndoshta më karakteristike e dukshme e punës Eilenberg ishte shuma e cila është bërë në bashkëpunim me Matematikanë tjera. Një bashkëpunim i madh është puna e tij me Bourbaki. Në vitin 1949 André Weil ka qenë duke punuar në Universitetin e Çikagos dhe ai Eilenberg kontaktuar për të kërkuar atë për të bashkëpunuar në shkrim në lidhje me grupet e homotopy dhe hapësira fibra si pjesë e projektit Bourbaki. Eilenberg u bë një anëtar i ekipit të shpenzimeve Bourbaki 1950-51 si një profesor vizitues në Paris dhe merr pjesë në dy takime të javës së verës deri në 1966. Ai kishte qenë dhënë Fulbright dhe bursa Guggenheim për të financuar vitin e tij në Paris.

Një e bashkëpunimeve të parë që hyri Eilenberg ishte me Mac Lane. Dy u takuan së pari në 1940 në Ann Arbor dhe nga ajo kohë deri në rreth 1954 palë prodhuar dokumente pesëmbëdhjetë për një sërë temash duke përfshirë Teoria e kategori, cohomology e grupeve, lidhje mes homology dhe homotopy, Eilenberg-Mac hapësira Lane, dhe gjenerike cikle. Në 1942 ata botuar një letër në të cilën ata futen Ext hom dhe për herë të parë. Ata futur functor termat dhe isomorphism natyrore dhe, në vitin 1945, shtoi kategori kushtet dhe transformimin natyrore.

Ann Arbor përsëri me kusht do të thotë të sillni Eilenberg dhe Steenrod së bashku. Në 1945 ata vendosën nga aksiomat për homology dhe teoria cohomology por ata nuk u japin prova ne shkrimin e tyre, duke i lënë këto për të paraqiten në tekstin e tyre Parimet e famshme e topologji algjebrike në 1952. Mac Lane shkruan në:

Në atë kohë ka qenë shumë versione të ndryshme dhe konfuze e teorisë homology, disa njëjës disa celulare. Libri i përdorur kategoritë për të treguar se ata të gjithë mund të përshkruhet si paraqitjen e konceptualisht functors homology nga kategoria e palë e hapësirave të grupeve apo të unaza, me kënaqjen e aksiomat përshtatshëm të tilla si "heqje". Falë depërtim Sammy dhe entuziazmin e tij, ky tekst u ndryshua në mënyrë drastike mësimin e topologji.

Në fakt Eilenberg kishte shkruar një trajtim definitive të homology njëjës dhe cohomology në një letër në analet e matematikës në vitin 1944. Ai kishte shkruar këtë letër që e kishte gjetur trajtimin e teme nga Lefschetz në vitin 1942 librin e tij të pakënaqshme. Në 1948 Eilenberg, në një letër të përbashkët me Chevalley, i dha një qasje algjebrike të cohomology e grupeve të gënjej, duke përdorur një algjebër Gënjeshtra si objekt themelor. Ata treguan se në zero karakteristike cohomology e një grupi kompakt Gënjeshtra është isomorphic si një algjebër të cohomology e algjebër gënjej përkatëse.

Tjetër bashkëpunim me rëndësi të madhe ishte midis Eilenberg dhe Henri Cartan. Dy u takuan së pari në vitin 1947 dhe filloi të shkëmbejnë ide me letër në vitet e ardhshme. Gjithsesi, sic e kemi përmendur më lart Eilenberg shpenzuar 1950-51 në Paris dhe që ishte gjatë kësaj kohe që ato kanë bërë përparim të dukshëm. Henri Cartan shkruan në:

Ne shkoi nga zbulimi në zbulim, Sammy ka një dhuratë të jashtëzakonshme për formulimin e në çdo çast konkluzionet që do të dalin nga diskutimi. Dhe ishte gjithmonë ai që ka shkruajtur gjithçka deri sa kemi shkuar së bashku në anglisht saktë dhe konciz. ... Sigurisht, kjo punë së bashku mori disa vjet. Sammy bërë disa udhëtime në shtëpitë e mia vend (në Die dhe në Dolomieu). Jashtë orarit tonë të punës ai mori pjesë në jetën tonë familjare.

Rezultat i këtij bashkëpunimi ishte libër algjebër Homological titullin që në një afat që dy matematikanët trilluar. Edhe pse ata kishin përfunduar dorëshkrimin nga 1953 nuk u publikua deri në 1956. Hochschild shqyrtimin libër ka shkruajtur:

Titullin "Homological Algjebra" ka për qëllim që të caktojë një pjesë e algjebër të pastër e cila është rezultat i marrjes teori algjebrike homology pavarur e habitatit të tij origjinale në topologji dhe ndërtimin e kjo deri në një teori të përgjithshme të moduleve mbi unazat associative. ... Shije konceptuale e algjebër homological buron më pak specifike nga topologji se sa nga "natyrore të përgjithshme" prirje e matematikës si një tërësi për të plotësuar studimin e anatomisë së ndonjë njësi matematikore me një analizë e sjelljes së saj sipas hartave që i përkasin sistemit mëdha matematikore me të cilin ajo është lidhur. Në veçanti, algjebër homological është i interesuar jo aq shumë me strukturën e brendshme të moduleve, por kryesisht me modelin e kompozimeve të homomorphisms midis moduleve dhe bashkëveprim i tyre me ndërtimet e ndryshme me të cilat module të reja mund të merren nga ato të dhëna.

Ai gjithashtu vë në dukje:

Shfaqja e këtij libri duhet të thotë se faza eksperimentale e algjebër homological është tejkaluar tashmë. Ndërtime të ndryshme origjinal homological në sisteme të ndryshme algjebrike të cilat janë shpesh të një ad hoc dhe të natyrës artificiale kanë qenë të zhytur në një teori të përgjithshme rëndësi të cilëve shkon shumë më tej burimet e tij. Parimet bazë të algjebër homological, dhe në veçanti kontrollin e plotë functorial mbi manipulimin e produkteve tensori dhe modulet e homomorphisms operatori, padyshim do të teknikës të bëhet standard algjebrike tashmë në nivelin fillor.

Ne duhet të përmendim një tjetër madh tekst dy vëllimit që Eilenberg botuar në vitin 1974 dhe 1976. Ky tekst u Automata, gjuhë, dhe makina e cila u përshkrua nga një recensues si:

... një nga ngjarjet më të rëndësishme në studimin e matematike themelet e shkencave kompjuterike dhe në matematikë e aplikuar. Punës përfshin një prezantim unifikuese matematike të pothuajse të gjitha temat kryesore të teorisë gjuhën automata dhe formale.

Kjo ishte një temë e cila Eilenberg kishte qenë i interesuar në nga 1966 e këtej dhe është me vlerë të përmendet se kjo është një e disa veprave të mëdha nga Eilenberg të cilën ai ka punuar për vetëm. Libri shqyrton strukturat racional, që është e atyre që mund të njihen nga një shtet automaton fundme.

Deri tani kemi biseduar vetëm për Sammy matematikan. Nuk ishte një tjetër anë të Eilenberg megjithatë, ai ishte një tregtar në botë e artit, në të cilën ai ishte i njohur si "Profesor". Ai trajtohet në artin indian dhe ai ishte një ekspert udhëheqës në këtë temë. Hyman Bass shkruan në:

Gjatë viteve Sammy mblodhën një nga koleksionet më të rëndësishëm botëror të artit të Azisë Juglindore. Fama e tij midis overshadows disa mbledhësit e artit reputacionin e tij matematikore. Në një gjest karakteristike shënuar nga bujaria e saj dhe elegancen, Sammy në 1987 dhuruar shumë e mbledhjes së tij në Muzeun Metropolitan të artit në Nju Jork, e cila nga ana e tij ishte e motivuar për të kontribuar në këtë mënyrë ndjeshëm në ndihmë të Eilenberg vizituar rang profesori në Matematikë në Kolumbi universitet.

Eilenberg pranuar nderon shumë për punën e tij. Në veçanti, ne duhet të përmendim Çmimin Wolf cilën ai e përbashkët me Selberg në vitin 1986 dhe zgjedhja e tij për të Akademisë Kombëtare të Shkencave.

Më në fund le të na japin kuotën e lidhur me personalitetin e Eilenberg. Bass shkruan në:

Edhe pse idetë e tij matematikore mund të duket të ketë një lloj të ashpër të kristaltë, Sammy ishte ngrohtë, të fuqishme, dhe të animuar shumë qenie njerëzore. Për atë matematikë ishte një aktivitet shoqëror, që nga shumë bashkëpunimeve të tij. Ai i pëlqente të bëjë matematikë në këmbët e tij, shpesh prancing ndërsa ai shpjegoi mendimet e tij. Kur diçka e lidhur, e mund të lexoni atë në buzëqeshje e tij i djallëzuar dhe shkëlqim në sytë e tij.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland