Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Albrecht Dürer

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

21 May 1471

Imperial Free City of Nürnberg (now in Germany)

6 April 1528

Imperial Free City of Nürnberg (now in Germany)

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Albrecht Dürer ishte biri i tretë i Albrecht Dürer dhe Barbara Holfer. Ai ishte një nga fëmijët e tyre tetëmbëdhjetë. Familjes Dürer erdhi nga Hungaria, Albrecht Dürer të lartë duke u lindur atje, dhe në këtë kohë emri i familjes u Ajtos. Ajtos emrin do të thotë "derë" në gjuhën hungareze dhe kur Dürer të lartë dhe vëllezërit e tij erdhën në Gjermani që zgjodhi Türer emrin që tingëllon si nga gjermane "Tur" kuptim. Emri u ndryshua për të Dürer Albrecht Dürer, por gjithmonë i lartë nënshkruar vetë Türer jo Dürer.

Këtu janë portretet e babait të tij dhe nënës.

Albrecht Dürer lartë ishte një argjendar i cili kishte shërbyer zanati i tij me Hieronymus Holfer, dhe pastaj u martua me vajzën e Holfer. Albrecht Dürer i vogël i shkruan për atin e tij dhe rritjen e tij (shih për shembull):

Babai im vuajti shumë dhe toiled me dhimbje të gjithë jetën e tij, sepse ai nuk kishte burime të tjera se të ardhurat e tregtisë së tij nga e cila për të mbështetur veten dhe gruan e tij dhe familjen. Ai udhëhoqi një ndershëm, Perëndia-trembur jetës. Karakteri i tij ishte i butë dhe pacientit. Ai ishte miqësore ndaj të gjithë dhe plot mirënjohje për Maker tij. Ai kujdesej pak për shoqërinë dhe asgjë për zbavitëse kësaj bote. Një njeri i fjalë shumë pak dhe shumë të devotshëm, ai kushtuar vëmendje të madhe në edukimin fetar të fëmijëve të tij. Shpresa e tij më të sinqertë ishte se parimet e larta ai futur në mendjet e tyre do të bëjnë ata gjithnjë e më të denjë të mbrojtjes hyjnore dhe simpatinë e njerëzve. Ai na tha se çdo ditë që ne duhet të dashuria e Perëndisë dhe të ndershëm në marrëdhëniet tona me fqinjët tanë.

Si një djalë i ri Dürer u arsimua në Lateinschule në Shën Lorencit dhe ai gjithashtu ka punuar në punëtori babait të tij për të mësuar tregtinë e një argjendar dhe argjendar. Me moshën 13 ai ishte tashmë një piktori të aftë si shihet nga një portret që ai vetë i pikturuar në atë kohë. Kjo ishte portretet e parë e vetë shumë që Dürer lyer dhe ofrojnë një rekord të mrekullueshme. Këtu është mbledhjen tonë të vet-portrete të tilla.

Në 1486 u bë një piktor Dürer nxënës dhe projektuesi klishe në dru të Majkëll Wolgemut, prodhuesi kryesor i altarpieces. Pas një mësim të katër viteve, Dürer kishte mësuar gjithçka që mund të Wolgemut dhe kishte arritur një nivel të cilësisë artistike tejkalon atë të mësuesit të tij të famshëm. Wolgemut këshilloi Dürer për të udhëtuar në zgjerojnë përvojën e tij dhe të takohen artistë të tjerë. Pas këshilla Wolgemut së, Dürer shtyrë vizita Italia (e cila Wolgemut vetë nuk vizitoi), ku ka pasur shumë stile të ndryshme artistike, derisa ai kishte zhvilluar plotësisht stilin e tij dhe teknikat e mësuara më shumë nga artistë të tjerë gjermanë.

Këtu është një portret i Wolgemut.

Dürer udhëtuar të parë në Nördlingen, ku ai u takua artistëve të shkollës Swabian. Stili Swabian kishte qenë ndikuar nga dizajni artistik që Hollandisht Dürer nuk e kishte takuar më parë. Vizita e tij tjetër ishte Ulm, ku u takua me shumë artistë të shkollës Swabian. Dürer:

... marrë pjesë me kënaqësi të prirur në diskutimet në mes artistëve të moshës së tij, në taverna të ulët-ceilinged, mbi shkumës kriklla birrë. Këto entuziastë të rinjve, në të përbashkët me ato të të gjithë popujve gjatë gjithë historisë, ishin vendosur në përtëritje e artit të botës. Ata ishin të kënaqur me vizatime Dürer, me gravura e tij të parë dhe fotografi të vogël ai kishte pikturuar tashmë, në mënyrë të pavarur e drejtimeve Wolgemut apo mendimet.

Leaving Ulm, Dürer bërë rrugën e tij për të Constance që i bekuar atë me pamjen e saj vend i magjishëm. Basel ishte qytet tjetër që Dürer vizituar, dhe e gjeti atë se krejt të ngjashme në qytetin e tij në Nürnberg. Së fundi Dürer u kthye në shtëpi, duke bërë vizita në Colmar dhe Strasburg në rrugë.

Ajo kishte qenë një udhëtim të gjatë të një rëndësie të madhe për Dürer e cila kishte marrë gati katër vjet, por pasi ai u kthye në Nürnberg në 1494 ai ndjehet i zhgënjyer se ai nuk kishte qënë në Itali. Ai u bë gjithashtu i bindur se:

... arti i ri duhet të jetë bazuar mbi shkencën - në veçanti, me matematikë, si më të saktë, logjik, dhe grafikisht konstruktiv të shkencave.

Itali nuk ishte vetëm një vend me ide të reja për të ofruar Dürer në art, por ai ishte edhe udhëheqës botës në këtë kohë në ringjalljen e matematikës. Para se të vendoste se për Italinë, megjithatë, Dürer martuar Agnes Frey, vajza e një njeri i ditur Frei, Hans i cili kishte bërë mjaft shumë të holla nëpërmjet një bizhuteri e vendimeve, instrumentet muzikore, dhe pajisjet mekanike.

Këtu janë portrete të Agnes.

Martesa duket të ketë qenë më shumë idenë e prindërit e Agnes dhe Albrecht, dhe të dy ishin të martuar më 7 korrik 1494. Kjo ishte një martesë e cila ndihmoi të rritur statusin e Dürer së në Nürnberg, si edhe do të sigurojë atë me paratë që ka ndihmuar atë ngritur studion e tij.

Para fund të 1494, Dürer ishte në udhëtimet e tij përsëri, duke lënë prapa Agnes në Nürnberg. Së pari ai vizitoi Augsburg ku u takua me ndikime të forta artistike italiane për herë të parë. Udhëtimi përmes Tirol, ai arriti në Trento dhe mendimin e tij të parë të Italisë.

Këtu është një nga pikturat e tij të Trento.

Ai udhëtoi për në Verona para se të arritjes së Venedikut që ishte objektivi i tij kryesor. Në Venecia, Dürer, pasi ai kishte bërë gjatë udhëtimeve të tij, skena skicuar, ka vizituar galeritë dhe kishave, dhe u takua me artistë vendas. Një prej artistëve që ai u takua në Venecia, Giovanni Bellini, kishte një ndikim të rëndësishëm në Dürer për:

... çdo gjë që [Venecias] mund të mësojë atë do të ishte gjetur në piktura Giovanni's. Ai kultivuar e shoqërisë artistit, prandaj, me një përkushtim si i pasionuar dhe i respektueshëm, mbajtur gjatë gjithë jetës së tij, me zemrën e tij dhe gjithë shpirt, i pakufizuar ndjenjat e mirënjohje për njeriun fotografitë e të cilit kishte zbuluar një botë kaq të mrekullueshme për atë.

Dürer u kthye në Nürnberg në 1495, dhe edhe pse ai nuk duket të jetë takuar me ndonjë nga matematicienë të mëdha italiane në udhëtimet e tij, ai u takuan de Jacopo Barbari i cili i tha atij të punës matematikore e Pacioli dhe rëndësinë e tij në teorinë e bukurisë dhe arti. As nuk Dürer takohet me Leonardo da Vinci ndërsa në Itali, por ka mësuar e rëndësinë që se artisti vendosur në matematikë. Kthehu në Nürnberg, Dürer filloi një studim serioz të matematikës. Ai lexoi Euklidi 's Elementet e rëndësishme traktat De architectura (Më Arkitekturë) nga Vitruvius (1 shekulli pes), i njohur romak arkitekt dhe inxhinier. Ai gjithashtu u bë i njohur me punën e Alberti dhe Pacioli në matematikë dhe artit, në punë të veçantë në raport.

Kjo nuk ishte vetëm kjo qasje shkencore të artit që ndikuan Dürer si ai filloi karrierën e tij artistike në Nürnberg, por ai duke parë gjithashtu përfitoi nga stilet e ndryshme artistike dhe peizazh të ndryshme që ai kishte të shikuara:

Rajoneve të ndryshme nëpërmjet të cilit Dürer kaloi në gjatë udhëtimeve të tij dhe kujdes kishte marrë me vizatimeve dhe ngjyrave të ujit ai kishte bërë më tërheqëse, ose të panjohur prej tyre i kishte dhënë atij me një gamë të madhe me figura që burojnë motivet nga burimet më të ndryshme.

Në 1495 Dürer ende nuk ishte i njohur edhe si një artist në qarqet më të larta, por lajme të aftësive të tij arriti Frederik urti, zgjedhës të Saksonisë, dhe Dürer është autorizuar për të pikturuar portretin e tij. Frederick i pëlqente portret i tij i cili Dürer pikturuar në prill 1496, kur Frederiku kishte vizituar Nürnberg. Pavarësisht nga përpjekjet për të bindur Frederick Dürer për të lëvizur në Vajmar dhe për t'u bërë piktor Gjykata, artisti nuk dëshirojnë të largohen nga Nürnberg. Ai ishte ngjitur thellë në Nürnberg, pikturë këto pikëpamje të qytetit në 1497.

Nga rreth 1.500 artit Dürer e tregoi ndikimin e teorisë matematike të proporcion të cilat ai ka vazhduar të shpenzojë aq shumë kohë duke studiuar. Është pohuar se vete-portret i tij në një parukë bërë në 1500 ka dimensionet e kreut të ndërtuara në mënyrë proporcionale. Për gdhendje Adami dhe Eva bërë në 1504, përshkruan Dürer sundimtarit ndërlikuar dhe busull ndërtime të cilat ai ka bërë për ndërtimin e figurave. Kjo nuk ishte vetëm teori matematikore e proporcion i cili ndikoi Dürer e artit në këtë periudhë, por edhe mjeshtërinë e tij të perspektivës nëpërmjet studimit të tij të gjeometrisë. Kjo është më e qartë shihet në woodcuts e tij Jeta e Virgjëreshës bërë midis 1502 dhe 1505.

Gjatë dhjetë viteve të pas 1496 u Dürer nga një artiste relativisht të panjohura për dikë me një reputacion të gjerë si një artist dhe si një matematikan. Rrethanat e tij personale kishte ndryshuar shumë. Babai i tij kishte vdekur në 1502 dhe Dürer kishte mbetur për t'u kujdesur për nënën e tij të pavlefshme, dhe gati të verbër,. Ai kishte ngritur vetë shtypin e tij shtypjen ndërsa ai, ose shpesh gruaja e tij, shitur veprat e tij të blerësit në panaire lokale. Ishte një jetë të vështirë dhe një në të cilat shëndetin Dürer filloi të vuajë. Në fakt ai kurrë nuk do të rifituar shëndetin e plotë gjatë pjesës tjetër të jetës së tij.

Nga 1505-1507 Dürer bërë një vizitë të dytë në Itali, duke kaluar shumë kohë prapë në Venedik. Kjo ishte një vizitë shumë të ndryshme nga e tij të parë, me Dürer tani më të interesuar në famën e tij ndërkombëtare se sa për të mësuar rreth artit. Ai ishte aq i vetëdijshëm për famën e tij, dhe kërcënim ai e kuptoi se ai mund të mbajë të artistëve lokal, që:

... ai refuzoi ftesat për darkë në rast dikush duhet të përpiqet për të helmuar atë.

Nuk ishte rreth artit që Dürer tani dëshironte të mësuar nga italianët, por më tepër për matematikë. Ai vizitoi Bolonjës do të takohet me të cilin ai e konsideron Pacioli mbajtur sekretet matematikore e artit. Ai gjithashtu vizitoi de Jacopo Barbari dhe përpjekje të mëdha që bëhen për të përmbushur Dürer de Barbari tregon rëndësinë që Dürer gjithnjë e më shumë e bashkangjitur njohuri matematikore. Dürer kthye në Nürnberg nga kjo vizitë e dytë në Itali ndjenjë se ai duhet të gërmoj nëpër libra ende më thellë në studimin e matematikës.

Në rreth 1508 Dürer filluan të mbledhur material për një punë të madhe në matematikë dhe aplikimet e saj për artet. Kjo punë nuk do të përfundojë, por e bëri pjesë Dürer përdorimin e materialit në punën e botuar më vonë. Ai vazhdoi të prodhuar artin e cilësisë shquar, dhe ai i prodhuar një nga gravura e tij më të famshme melankoli në 1514. Ai përmban sheshin e parë magjik për t'u parë në Europë, cleverly duke përfshirë datën 1514, si dy shënimeve në mes të radhazi fund. Gjithashtu me interes matematikore në melankoli është shumëfaqësh në foto. Fytyrat e shumëfaqësh duket se duhet të përbëhet nga dy trekëndëshat barabrinjës e gjashtë pentagons disi të parregullta. Një rindërtim interesante të shumëfaqësh është dhënë në, shih edhe për detaje të mëtejshme.

Dürer punuar për Maximilian I, perandor Shenjtë Romake, nga rreth 1512. Maksimilian, megjithatë, kishte pak në rrugën e pasurisë për të paguar për punën Dürer dhe ai kërkoi këshilltarëve të Nürnberg të përjashtohen nga taksat Dürer si kompensim. Ai pastaj kërkoi këshilltarëve të paguani Dürer një pension në emër të tij, që sigurisht nuk ju lutem atyre. Nga rreth 1.515 këshilltarët u përpoq për të shmangur pagimit këtë pension. Maksimilian Dürer u takua personalisht për herë të parë në 1518 dhe, ndoshta nga një i ulur në Augsburg, pikturuar portreti i Maksimilian së. Pas vitit të Maksimilian vdiq dhe kjo ishte justifikim përfundimtar për këshilltarë të refuzojë për të bërë çfarëdo lloj pagese më tej, duke thënë se Charles perandori i ri do të duhet të bien dakord për të pensioneve.

Edhe pse Dürer ishte mjaft mirë jashtë nga kjo kohë dhe pensioneve nuk ishte e nevojshme për të, ai ishte më shumë një çështje e prestigjit të kenë pensionin e tij rivendosur. Ai u nisën për Antwerpen më 15 korrik 1520 me gruan e tij dhe çupë e tyre për të vizituar Charles V. perandori Kalimi përmes Aachen, Dürer skicuar katedrale në Aachen.

Dürer kishte një arsye të dytë për këtë vizitë në Holandë, sepse ai besonte se vajza e Maksimilian kishte një libër nga Jacopo de Barbari në lidhje me aplikimet e matematikës të artit, dhe Dürer kishte kërkuar gjatë të vërtetat që ai besonte se këtë punë që përmban. Në takimin e vajza Maksimilian, ai ofroi portret i saj e babait të saj që ai kishte pikturuar, por ishte në gjendje të vështirë për të gjetur se ajo nuk donte portret. Ajo tashmë kishte dhënë libri nga Jacopo de Barbari në një tjetër artist kaq kërkimin Dürer ishte kot. Ai u bind Charles V për të rivendosur pensionin e tij, megjithatë, të cilat u ra dakord zyrtarisht më 12 nëntor 1520.

Pas kthimit në Nürnberg, shëndetin Dürer u bë akoma më keq. Ai nuk e bëri punën e tij të pakësoj ose matematike ose pikture, por shumica e përpjekjeve të tij shkoi në traktat të tij punojnë në proporcion. Edhe pse ajo është përfunduar në 1523, Dürer kuptuan se ai e nevojshme njohja matematike që shkoi mirë përtej asaj çka çdo lexues mund të pritet të ketë, kështu që ai vendosi të shkruajë një tekst më elementare. Ai botoi këtë traktat më elementare, në katër libra, në punën botuese 1525 me kompaninë e tij botuese.

Ky traktat, Unterweisung der mit dem Messung und Zirkel Richtscheit, është libri i parë matematikë të botuar në gjermanisht (në qoftë se një ulje një libër më parë komercial aritmetike) dhe vende Dürer si një nga më të rëndësishme të Matematikanë Rilindjes. Burime Dürer për këtë punë janë diskutuar në tri burime kryesore ku janë sugjeruar (i) recetat praktike te zejtareve, (ii) matematika klasike nga vepra të shtypura dhe dorëshkrime, dhe (iii) manualet e artistëve italianë. Artikull i jep shumë detaje të matematikës të përfshira në traktat.

E parë e katër librat e përshkruan ndërtimin e një numri të madh të kthesa, duke përfshirë Spiral e Arkimedit, me kënde të barabarta ose logaritmike Spiral, Conchoid, kthesa Shell Dürer së, epicikloid, Epitrochoid, Hypocycloid, Hypotrochoid, dhe Limaçon e Paskalit (edhe pse sigurisht Dürer nuk e përdorin këtë emër!). Detaje rreth përshkrimet Dürer e kthesa, në veçanti e ai e quan një "muschellini", është dhënë në.

Në librin e dytë që ai dha saktë dhe metodat e përafërt për të ndërtuar poligone rregullt. Ndërtimet Dürer e poligone rregullt me 5, 7, 9, 11 dhe 13 palët diskutohet në. Dürer dha gjithashtu metodat e përafërt në sheshin rrethit duke përdorur sundimtarit dhe busull ndërtimet në këtë libër. Një metodë për të marrë një përafrim të mirë për të trisector e një këndi nga ndërtimi Euklidiane është dhënë gjithashtu.

Libri i konsideron tri piramida, cilindri dhe organeve të tjera të ngurta. Pjesa e dytë e këtij libri sundials studimeve dhe instrumenteve tjera astronomike. Studimet e fundit Libri pesë solids platonike, si gjysmë-solids rregullt Archimedean. Gjithashtu në këtë libër është teori Dürer e hijet dhe një hyrje në teorinë e perspektivë.

Në 1527 Dürer botuar një tjetër punë, kësaj rradhe të fortifikimeve. Ka pasur arsye të forta pse ai prodhuar një vepër të fortifikimeve në këtë kohë, për njerëzit e Gjermanisë ishin në frikë nga një pushtim nga turqit. Shumë qytete, duke përfshirë Nürnberg, do të përmirësojë fortifikimet e tyre duke përdorur metodat e përcaktuara nga Dürer në këtë libër. Kryevepër përfundimtar Dürer u traktat të tij në përpjesëtim që ishte në fazën provë në kohën e vdekjes së tij.

Gjeometri deskriptive me origjinën Dürer në këtë punë, edhe pse ai është vënë vetëm në një bazë të shëndoshë matematike në punën e mëvonshme të Monge. Një nga metodat e kapërcimit të problemeve të projektimit, dhe duke përshkruar lëvizjen e trupave në hapësirë, është gjeometri përshkruese. Arritje e shquar Dürer ishte përmes aplikimit matematikë të artit, ai zhvilloi idetë e tilla krejtësisht të ri dhe të rëndësishme brenda matematikë vetë.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland