Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Paul David Gustav du Bois-Reymond

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

2 Dec 1831

Berlin, Germany

7 April 1889

Freiburg, Germany

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Paul du Bois-Reymond 's prindërit ishin Felix Henri du Bois-Reymond dhe Minette Henry. Felix du Bois-Reymond ishte nga Neuchâtel, por shkoi në Berlin në 1804 ku ai ishte një mësues në Kadettenhaus. Zvicra ka qenë pushtuar nga Napoleoni në 1798 i cili më pas themelohet Republika Helvetic, e cila zgjati deri në 1803. Franca vendosi një kushtetutë që nuk kishte respekt për traditat e zviceran dhe ka pasur shumë rrëmujë e brendshme. Napoleon ndërhyrë në 1803 me Aktin e Ndërmjetësim i cili zëvendëson një të ri Konfederata Zvicerane për Republikën Helvetic, duke prodhuar edhe lidhjet më të ngushta me Francën. Neuchâtel, megjithatë, nuk ishte pjesë e Konfederatës Zvicerane në këtë kohë dhe ishte nën kontroll nominale e mbretit të Prusisë. Me veprim në Berlin, Felix mbetur në Prusi dhe ai ka mbajtur një shoqatë të ngushtë me Neuchâtel. Megjithatë, ai kishte prirje të madh në Francë dhe Minette gruaja e tij ishte vajza e ministrit për koloni frëngjisht në Berlin. Vonë Felix vepruar si një përfaqësues nga Neuchâtel të qeverisë prusian.

Felix dhe Minette du Bois-Reymond kishte pesë fëmijë, Emil lindur në 1818, dy vajza dhe Julie Felice, dhe dy bijtë më tej njëri prej të cilëve është Pali, subjekt i kësaj biografi. Felix ishte një Pietist, një lëvizje fetare e cila çarë në Gjermani dhe alga të përhapet jashtë atij vendi. Besimtari i thellë, një degë e Krishterimit Protestant, theksoi angazhimin e njerëzve në fe, devotshmëri dhe të nxënit. Du Bois-familjes Reymond u edukuan shumë rreptësisht me Felix Ushtrimit të autoritetit të fortë mbi fëmijët e tij. Edhe pse jetojnë në Berlin, ata foli frëngjisht në shtëpi dhe djali i madh i tyre Emil ndoqi gjimnazin frëngjisht në Berlin, shpenzimet e një viti studimi në Neuchâtel. Ky ishte një edukim i cili tërësisht pa Pali flet rrjedhshëm në të dyja frëngjisht dhe gjermanisht. Kishte 13 vite diferencë në moshë mes Palin dhe Emil vjetër, dhe Pali u ndikua fort nga Emil i cili shkoi në Universitetin e Berlinit, kur Pali ishte vetëm një fëmijë gjashtë vjeçar.

Ashtu si vëllain e tij të vjetër, Pali ishte gjithashtu i pranishëm Gjimnazi frëngjisht në Berlin dhe ai vazhdoi të ndjekë hapat e vëllait të tij duke marrë pjesë në Kolegjin e Neuchâtel. Në këtë kohë ishte bërë një Emil fiziolog famshëm dhe Pali vendosi se ai do të ndjekë vëllain e tij më të vjetër në karrierën e njëjtë. Nga Neuchâtel, Pali shkoi në gjimnaz në Naumburg dhe pastaj hyri në Universitetin e Cyrihut në 1853. Emil qenë zgjedhur për të Akademisë prusiane e Shkencave dy vjet më parë dhe Pali, përpiqet për të ndjekur, filloi të studiojë mjekësi. Në 1854, Pali du Bois-Reymond botuar katër gazeta që studiohen problemet fiziologjike. Lëvizja për të Königsberg ai u ndikua nga Franz Neumann të ndryshojë për të fizikës matematikore. Ende në këtë fazë ai ishte pjesë shkencëtar duke vrojtimet eksperimentale, pjesë matematikan teorike duke u përpjekur që të përshtatet vrojtimet e tij e lëngjeve në një teori matematikore. Studimet e tij e doktoraturës ishin mbikëqyrur nga Kummer dhe du Bois-Reymond ishte dhënë doktoratë e tij nga Universiteti i Berlinit në 1853 për tezën e tij De fluidorum aequilibrio.

Pas doktoraturës du Bois-Reymond tij u caktua për të mësuar matematikës dhe fizikës në një shkollë të mesme në Berlin. Megjithatë, ai vazhdoi që të ndërmarrë kërkime në matematikë e aplikuar dhe, si pasojë, u bë gjithnjë e më shumë të përfshira me teorinë e ekuacioneve diferenciale pjesore. Në vitin 1864, ndërsa ende mësimi në shkollën e mesme, du Bois-Reymond publikuar Beiträge zur Interpretation der partiellen Differentialgleichungen mit drei Variabeln. Në këtë punë ai i përgjithësuar Monge 's idenë e karakteristike e një ekuacion diferencial pjesor nga ekuacionet me qëllim të dytë të rendit të tretë ekuacione. Kjo punë formoi një bazë të asaj që Gënjeshtra ishte generalise më vonë. Pas publikimit të kësaj pune të rëndësishme, du Bois-Reymond ishte emëruar në një karrige në Universitetin e Heidelberg në 1865. Pas pesë vitesh në Heidelberg ai shkoi në një karrige në Universitetin e Freiburg, ku ai mësoi nga 1870 deri 1874 kur ai u emërua në karrige në Universitetin e Tübingen ku ai sukses Hankel. Periudha e tij në Freiburg ishte bërë jo më të vështirë nga të luftës Franko-Prusiane të cilat u panë Franca mundi me shpejtësi nga Prusia në luftë e 1870-71. Du Bois-Reymond të fortë frëngjisht dhe Prusiane lidhje vënë atë në një pozitë disi të vështirë dhe Emil vëllai i tij ishte një kritik i ashpër i frëngjisht në këtë mosmarrëveshje. Në fund, pas dhjetë vjet në Tübingen, ku ai mbikqyri doctorates e një numri të nxënësve më të njohur e të cilëve ishte Oto mbajtës, du Bois-Reymond ishte emëruar në një karrige në Charlottenberg Technische Hochschule në Berlin. Edhe pse du Bois-Reymond mori edhe me Weierstrass dhe dy ndarë shumë interesa të ngjashme matematikore dhe shqetësimet për ashpërsi, të njëjtën nuk mund të thuhet edhe për anëtarët e Weierstrass 's shkollës me të cilët marrëdhëniet ishin të tendosura. Në veçanti du Bois-Reymond dhe Shvarc nuk ishin në marrëdhënie të mira.

Du Bois-punë Reymond është pothuajse ekskluzivisht në gur, në veçanti ekuacionet diferenciale pjesore dhe funksioneve të një variable reale. Teknikë standard për të zgjidhur ekuacione pjesore diferenciale përdorur seri Furierit por Cauchy, Abel dhe Dirichlet kishte të gjitha vuri në dukje probleme të lidhura me konvergjencën e seri Furierit e një funksion arbitrare. Në 1873 du Bois-Reymond ishte personi i parë për të dhënë një shembull i një funksion i vazhdueshëm diverges Furierit seri të cilit në një pikë. Ndoshta ajo që ishte edhe më e çuditshme, seri Furierit e du Bois-funksion Reymond kundërta në një grup të dendura të pikave. Rëndësishëm punës Eine Theorie der neue Convergenz und mit Divergenz von Reihen positiven Gliedern ( "Një teori e re e konvergjencës dhe të shmangies së seri me terma pozitive"), të udhëhequr në një kuptim në rritje të tërë koncepti i një funksioni.

Du Bois-Reymond botoi një shembull i një funksion i vazhdueshëm që është askund differentiable në vitin 1875. Ai ishte frymëzuar nga një funksion të ngjashëm gjetur nga Weierstrass në vitin 1872 por nuk është publikuar nga ai, deri shumë vonë. Ky shembull e kundërshtoi intuitë Matematikanë më ', sepse në përgjithësi besohej se ishte një funksion i vazhdueshëm differentiable kudo, përveç në pika të veçanta. Du Bois-Reymond ka shkruajtur:

Kjo duket se metafizikë e Weierstrass 's funksion ende fsheh riddles shumë dhe unë nuk mund të ndihmojnë duke menduar se hyjnë më thellë në çështje më në fund do të na çojnë në kufijtë e intelektit tonë.

Edhe pse nuk ka prova të qarta se Cantor ishte drejtuar tek "argumenti i tij diagonale" nga du Bois-Reymond punës së, ka prova të qarta se du Bois-Reymond kishte gjetur në thelb argumentin e diagonale në vitin 1875. Edhe pse Cantor provuar se numrat reale janë panumërueshëm një vit më parë ai nuk ka gjetur argumentin më të qartë diagonale deri disa vite më vonë.

Në 1880 du Bois-Reymond vuri në dukje rëndësinë e askund përcakton dendur që nuk mund të mbulohet në mënyrë të përshtatshme. Cantor shkroi në 1883:

Në hetimin e du Bois-Reymond ... në përgjithësimet e Teorema për integrimin e vë ato pika të cilat janë përdorur janë pronë që ata mund të mbulohen nga një numër i caktuar i intervale në mënyrë që shuma e të gjitha intervale është më i vogël se një sasi të caktuar në mënyrë arbitrare.

Du Bois-Reymond botuar Functionentheorie Die allgemeine në 1882.

Ju mund të lexoni Stäckel shqyrtim të kësaj.

Është një punë të shquar në shumë mënyra, edhe pse rëndësia e saj nuk u vleresuan plotësisht në kohë. Në të ai pohoi se ka rezultate shumë të rëndësishme matematikore e cila nuk do te provohet ose e vërtetë apo false, por nuk përpjekje për të vënë këtë pohim në një suazë formale. Gjithashtu në këtë libër ai diskutoi numra reale, e vazhduar, dhe hapësirë:

Konceptimi i hapësirës si statike dhe të pandryshueshme nuk mund të gjenerojnë ide e një linje të përcaktuar ashpër, uniforme nga një seri e pikave megjithatë të dendur, për të, pasi të gjitha pikat janë të lirë të një madhësie, dhe kështu pa marrë parasysh se sa dendur një seri të pikave mund të të jetë, ajo nuk mund të bëhet një interval, të cilat duhet gjithmonë të konsiderohet si shuma e intervaleve midis pikë.

Ai besonte se një kuptim të plotë të vazhduar ishte përtej aftësive të Matematikanë. Megjithatë ai kishte zhvilluar tashmë një teori e infinitesimals në Uber die Paradoxen des Infinitär-Calcüls ( "Mbi paradokse e infinitary gur") në vitin 1877. Ai shkruan:

Pafundësisht të vogla është një sasi matematikore dhe ka të gjitha pronat e saj në të përbashkët me të fundme ... Një besim në pafundësisht të vogël nuk ka shpëtim i lehtë. Por kur e mendon me guxim dhe lirisht, mosbesimi fillestare së shpejti do të arrirë në një siguri të këndshme ... Një shumicë e njerëzve të arsimuar do të pranojnë një pafund në hapësirë dhe kohë, e jo vetëm një "unboundedly të mëdha". Por ata do vetëm me vështirësi të besoni pafundësisht të vogël, pavarësisht nga fakti se pafundësisht të vogël ka të njëjtën të drejtë të ekzistencës si pafundësisht i madh ...

Ishin sytë e qiellit ndritshëm mungesë të njerëzve, kishte lindur dhe zhvilluar gara si shpellë banorët në hapësira të mbyllura, ka studiues e saj në vend të enden nëpër vende të largëta të universit telescopically, dukeshin vetëm për zgjedhësve të vogël të formës dhe kështu u përdorur në mendimet e tyre për të përparuar në pakufi në drejtim të immeasurably vogël: që do të dyshojnë pastaj se pafundësisht të vogla do të njëjtin vend në sistemin tonë të koncepteve që ka pafundësisht i madh tani? Për më tepër, nuk është në mekanikën përpjekje për të shkuar mbrapa deri elementet e vogël aktiv shumë kohë më parë prezantoi në shkencë atom, mishërim i pafundësisht të vogla? Dhe bëni përpjekje jo si gjithmonë i aftë për ta bërë të tepërt për të përballet me siguri fizike njëjtin fat si Lagranzhit 's betejë kundër diferencial?

Edhe pse asnjëherë një matematikan i rangut të parë, megjithatë kontributet nga du Bois-Reymond gjatë Vitet 1880 Vitet 1870 dhe në fillim ishin shumë të rëndësishme. Le lista disa nga Vitet 1870 gazeta: Notiz über einen Satz Cauchy'schen, vdesin Stetigkeit unendlicher von Summen Reihen betreffend (1871); Die Theorie der Fonrier'schen Integrale und Formeln (1871); Uber asymptotische Werthe, infinitäre infinitäre Approximationen und Auflösung von Gleichungen (1875); Zusätze zur Abhandlung: Untersuchungen über die Convergenz und Divergenz der Fourier'schen Darstellungsformeln (1876); Notiz über infinitäre Gleichheiten (1876); Sätze Zwei über Grenzwerthe zweier von Functionen Veränderlichen (1877); Shënim über die totaler Integrimit Differentialgleichungen (1877); Notiz über Convergenz von verschwindendem Integralen mit nicht Argument (1878) dhe Uber infinitärer Integrimit und diferencim Relationen (1879).

Si Novy shkruan në:

Du Bois-punë Reymond ishte drejtuar në pyetjet themelore e analizës matematike të kohës dhe është shënuar nga dy personalitet e autorit dhe gjendjen e matematikës së kësaj periudhe.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland