Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

13 Feb 1805

Düren, French Empire (now Germany)

5 May 1859

Göttingen, Hanover (now Germany)

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Lejeune Dirichlet 's familjes erdhi nga qyteti Belgjika e Richelet gjyshit Dirichlet ku jetonte. Kjo shpjegon origjinën e emrit të tij i cili vjen nga "Le jeune de Richelet" ka kuptimin e "Young nga Richelet". Shumë detaje të familjes Dirichlet janë dhënë në ku është treguar se Dirichlets erdhi nga lagjja Liège në Belgjikë dhe jo si shumë e kishte marrë, nga Franca.

Babai i tij ishte i postave dhe telekomunikacionave Düren, qytetin e lindjes së tij ndodhet rreth gjysmë të rrugës ndërmjet Aachen dhe Këlni. Edhe para se ai hyri gjimnazit në Bon në 1817, në moshën 12, ai kishte zhvilluar një pasion për matematikën dhe kaloi xhep e tij para në blerjen e librave të matematikës. Në gjimnaz ai ishte një nxënës model janë:

... një jashtëzakonisht i vëmendshëm dhe i sjellshëm nxënës i cili ishte veçanërisht i interesuar në histori si edhe matematika.

Pas dy vite në gjimnazin në Bon prindërit e tij vendosën që ata në vend të tij do të marrë pjesë në Kolegjin e Jezuitëve në Këln dhe atje ai kishte pasuri e mirë për të mësuar nga om. Nga mosha 16 Dirichlet kishte përfunduar kualifikimet shkollore dhe ishte gati për të hyrë në universitet. Megjithatë, standardet në universitetet gjermane nuk ishin të larta në këtë kohë kaq Dirichlet vendosur për të studiuar në Paris. Është interesante të vihet në dukje se disa vjet më vonë standardeve në universitetet gjermane do të bëhet mirë në botë dhe Dirichlet vetë do të luante një dorë në transformimin.

Dirichlet u nisën për të Francës që mbante me vete Gauss 's Disquisitiones arithmeticae një punë ai cmuar dhe mbajtur vazhdimisht me të si të tjerët mund të bëjnë me Biblën. Në Paris, në maj 1822, së shpejti Dirichlet kontraktuar li. Ajo nuk e mbajnë atë larg nga leksionet e tij në College de France des Faculté dhe Shkencave për kohë të gjatë dhe shumë shpejt ai mund të kthehet në leksione. Ai kishte disa të Matematikanë kryesore si mësues dhe ai ishte në gjendje të përfitojnë shumë nga eksperienca e vijnë në kontakt me Ligji Biot, Furierit, Francoeur, Hachette, Laplace, Lacroix, Lazhandrian, dhe Poisson.

Nga Dirichlet verën e vitit 1823 është punësuar nga i Përgjithshëm Foy Maximilien Sébastien, që jetojnë në shtëpinë e tij në Paris. Foy Përgjithshëm ka qenë një figurë e madhe e ushtrisë gjatë luftërave Napoleonit, në pension pas disfatës së Napoleonit në Waterloo. Në 1819 ai u zgjodh në Dhomën e Deputetëve, ku ai ishte udhëheqës i opozitës liberale deri në vdekjen e tij. Dirichlet ishte shumë mirë të trajtohen nga Përgjithshëm Foy, ai ishte paguar mirë ende trajtohet si një anëtar i familjes. Në kthim Dirichlet mësuar gjermanisht Përgjithshëm Foy gruas dhe fëmijëve.

Dirichlet letër e parë ishte për ta sjellë atë famë të menjëhershme që kishte të bënte teorema e fundit Fermat famshme. Teorema pohoi se për n> 2 nuk ka jo-zero integers x, y, z tilla që n x n + y = z n. Raste n = n = 3 dhe 4 ka qenë provuar nga Ojler dhe Fermat, dhe Dirichlet sulmuar Teorema për n = 5. Tani në qoftë se n = 5 pra një i x, y, z eshte madje dhe një është i ndashëm nga 5. Ka dy raste: 1 rast është kur numri i ndashëm nga 5 është edhe më, ndërsa rastin e 2 eshte kur edhe numri dhe e ndashme nga 5 janë të ndryshme. Dirichlet dëshmuar rastin 1 dhe paraqiti letër e tij për të Akademisë Paris në korrik 1825. Lazhandrian u emërua një nga gjyqtarët dhe ai ishte në gjendje të provojnë rastin e 2 duke përfunduar kështu dëshmi për n = 5. Prova plotë u botua në shtator 1825. Në fakt Dirichlet ishte në gjendje të plotë dëshmi e vet të n = 5 rasti me një argument për rastin 2 e cila ishte një shtrirje e argumentit të tij për rastin 1. Vlen të përmendet se Dirichlet bërë një kontribut më vonë provon n = 14 rastin (një goditje e saktë për n = 7 rast!).

Më 28 nëntor Foy 1825 Përgjithshëm vdiq dhe Dirichlet vendosur për t'u kthyer në Gjermani. Ai ishte i inkurajuar në këtë nga Alexander von Humboldt që bënë rekomandimet në emër të tij. Nuk ishte një problem për Dirichlet që në mënyrë për të dhënë mësim në një universitet gjerman i nevojitej një habilitation. Edhe pse Dirichlet lehtë mund të paraqesë një tezë habilitation, kjo nuk u lejohet që ai nuk ka mbajtur një doktoratë, as mund të flasë ai latine, një kërkesë në fillim të shekullit të nëntëmbëdhjetë. Problemi është zgjidhur mirë nga Universiteti i Këlnit duke Dirichlet një doktoratë nderi, duke e lejuar atë që t'i paraqesë tezën e tij habilitation në polynomials me një klasë të veçantë të divisors kryesor të Universitetit të Breslau. Nuk ishte, megjithatë, shumë polemika mbi emërimin Dirichlet dhe korrespondencë të mëdha në mes të profesorëve gjermanë si për dhe kundër emërimit të tij është konsideruar në.

Nga 1827 Dirichlet mësohen në Breslau, por Dirichlet hasur të njëjtin problem që e bëri atë të zgjedhur në Paris për edukimin e tij, dmth se standardet në universitet ishte e ulët. Përsëri me ndihmën e von Humboldt, ai shkoi në Berlin në 1828 ku ai u emërua në Kolegjin Ushtarak. Kolegji Ushtarak nuk ishte tërheqëse, natyrisht, por ajo ishte që Dirichlet kishte një marrëveshje që ai do të jetë në gjendje për të dhënë mësim në Universitetin e Berlinit. Menjëherë pas kësaj ai u emërua profesor në Universitetin e Berlinit, ku ai mbeti i 1828-1855. Ai e ruajti pozicionin e tij në Kolegjin Ushtarak të cilat bërë mësimin e tij dhe detyrave të tjera administrative në vend më të rëndë se ai do të kishte pëlqyer.

Dirichlet u emërua në Akademinë e Berlinit në 1831 dhe një pagë nga universiteti përmirësimin e vënë atë në një pozitë për t'u martuar, dhe ai u martua me Rebecca Mendelssohn, një nga dy motrat kompozitori Felix Mendelssohn's. Dirichlet kishte një mik të përjetshëm në Jacobi, i cili mësoi në Königsberg, dhe dy ushtruar ndikim të konsiderueshëm mbi njëri-tjetrin në hulumtimet e tyre në teorinë e numrave.

Në 1843 u bë Jacobi sëmurë dhe diabetit u diagnostikua. Ai është këshilluar nga mjeku i tij që të kalojnë kohë në Itali, ku klima do të ndihmojë atë shërohen. Megjithatë, Jacobi nuk ishte një njeri i pasur dhe Dirichlet, pasi vizitoi Jacobi dhe zbulimin e mjerimin e tij, i shkroi Alexander von Humboldt duke i kërkuar atij që të ndihmojë të marrë një ndihmë financiare për Jacobi nga Friedrich Wilhelm IV. Dirichlet pastaj bëri një kërkesë për ndihmë nga Friedrich Wilhelm IV, i mbështetur fuqimisht nga Alexander von Humboldt, e cila ishte e suksesshme. Dirichlet marrë leje mungesë nga Berlini për tetëmbëdhjetë muaj dhe në vjeshtë të 1843 u nisën për në Itali me Jacobi dhe Borchardt. Pas ndalur në disa qytete dhe merrnin pjesë në një mbledhje matematikore në Lucca, ata arritën në Romë më 16 nëntor 1843. Schläfli dhe Shtajner ishin edhe me ata, detyra e s Schläfli 'kryesore janë për të vepruar si përkthyes e tyre, por ai ka studiuar matematikë me Dirichlet si mësues i tij.

Dirichlet nuk mbetet në Romë për të gjithë periudhën, por vizitoi Sicili dhe pastaj kaloi dimrin e 1844/45 në Firence para se të kthehej në Berlin në pranverën e vitit 1845. Dirichlet kishte një peshë të lartë të jepte mësim në Universitetin e Berlinit, duke kërkuar gjithashtu që të japin mësim në Kolegjin Ushtarak dhe në 1853 ai u ankua në një letër për nxënësit e tij Kronecker se ai kishte trembëdhjetë leksione një javë për të dhënë, përveç detyrave të tjera. Ishte pra diçka e një lehtësim kur, më i Gausit 's vdekje në 1855, ai u ofroi karrige e tij në Göttingen.

Dirichlet nuk kanë pranuar ofertën nga Göttingen menjëherë, por e përdorën atë në përpjekje për të siguruar kushte më të mira në Berlin. Ai kërkoi nga Ministria e Kulturës prusian që ai të lejohet për t'i dhënë fund pedagog në Kolegjin Ushtarak. Megjithatë ai nuk ka marrë përgjigje të shpejtë për kërkesën e tij modeste në mënyrë ai i shkroi Göttingen pranuar oferta e Gausit 's karrige. Pasi ai e kishte pranuar ofertën Göttingen prusian Ministria e Kulturës nuk përpiqen të ofrojnë kushte të përmirësuara dhe atë pagë, por kjo erdhi tepër vonë.

Jetën e qetë në Göttingen dukej që i përshtaten Dirichlet. Ai kishte më shumë kohë për kërkime dhe disa studentë të pazgjidhura kërkimore. Megjithatë, trishtim ai nuk ishte që të gëzojnë jetën e re për kohë të gjatë. Në verën e vitit 1858 ai ligjëroi lëndët në një konferencë në Montreux, por ndërsa në qytetin zviceran ai pësoi një goditje në zemër. Ai u kthye në Göttingen, me vështirësi më të mëdha, dhe ndërsa ishte i sëmurë rëndë pikëllimin shtoi se gruaja e tij vdiq nga një goditje në tru.

Ne tani duhet të shohim kontributin e shquar Dirichlet në matematikë. Ne kemi tashmë komentuar mbi kontributin e tij në teorema e fundit Fermat e bëra në 1825. Rreth kësaj kohe ai gjithashtu publikoi një letër të frymëzuar nga i Gausit 's punojnë në ligjin e reciprocitetit biquadratic. Detajet janë dhënë në ku Rowe diskuton rëndësinë e intelektuale dhe marrëdhëniet personale midis i Gausit dhe Dirichlet.

Ai provoi në 1837 se në çdo progresion aritmetik me coprime mandatit të parë të ndryshim ka pafundësisht shumë primes. Kjo ka qenë conjectured nga Gausit. Davenport ka shkruajtur në vitin 1980 (shih):

Teoria Analitike numër mund të thuhet për të filluar me punën e Dirichlet, dhe në veçanti me kujtime Dirichlet e 1837 mbi ekzistencën e primes në një progresion aritmetik dhënë.

Menjëherë pas botimit këtë letër Dirichlet publikuar dy gazetat më tej në teorinë e numrit analitik, në 1838 me një tjetër në vitin e ardhshëm. Këto dokumente prezantoj seri Dirichlet dhe të përcaktojë, ndër të tjera, formula për numrin e klasës për forma katror.

Puna e tij mbi njësitë në teori algjebrike numër Zahlentheorie Vorlesungen über (botuar 1863) përmban punën e rëndësishme të idealeve. Ai propozoi gjithashtu në përkufizimin 1837 moderne të një funksion:

Nëse y variabël është e lidhur në mënyrë të një variable x se sa herë që një vlerë numerike është caktuar me x, ekziston një rregull sipas të cilit një vlerë unike e y është i vendosur, atëherë y është e thënë të jetë një funksion i pavarur x. ndryshueshme

Në mekanikë ai hetoi ekuilibrin e sistemeve dhe teori të mundshme. Këto hetime filloi në 1839 me dokumenta të cilat i dhanë për të vlerësuar metodat integrals të shumta dhe ai aplikuar këtë problemin e tërheqjen gravitacionale të një ellipsoid në pika si brenda dhe jashtë. Ai u kthye për të Laplace 's problemi i të provuarit stabilitetin e sistemit diellor dhe prodhuar një analizë që shmanget problemi i përdorimit të zgjerimit seri me terma katror dhe i lartë parasysh. Kjo punë e udhëhequr atë në lidhje me problemin Dirichlet funksionet harmonik me kushtet kufitare dhënë. Disa punojnë në mekanikën e më vonë në karrierën e tij është e një rëndësie mjaft të rëndësishme. Në 1852 ai studioi problemin e një sfere vendosur në një fluide pangjeshshëm, në gjatë këtij hetimi u bërë personi i parë për të integruar ekuacionet hydrodynamic saktësisht.

Dirichlet është gjithashtu i njohur edhe për letrat e tij mbi kushtet për konvergjencë e seri trigonometrike dhe përdorimin e seri për të përfaqësuar funksionet arbitrare. Këto seri janë përdorur më parë nga Furierit në zgjidhjen e ekuacioneve diferenciale. Punës Dirichlet është botuar në Fletoren Crelle në 1828. Punën e parë nga Poisson në konvergjencën e seri Furierit u treguar të jetë jo-rigoroze nga Cauchy. Cauchy 's punojnë vetë u treguar të jetë në gabim nga i cili ka shkruajtur Dirichlet e Cauchy' s letër:

Autori i këtij punë vetë pranon se dëshmi e tij është i dëmtuar për funksione të caktuara për të cilat konvergjenca është, megjithatë, i pakontestueshëm.

Për shkak të kësaj pune Dirichlet konsiderohet themelues i teorisë së seri Furierit. Riemann, i cili ishte një student i Dirichlet, shkruan në hyrje në tezën e tij në serinë habilitation Furierit se ajo ishte Dirichlet:

... i cili shkroi gazeta e parë të thellë në lidhje me këtë temë.

Në karakterin dhe cilësitë Dirichlet e mësimdhënies janë përmblodhi si vijon:

Ai ishte një mësues i shkëlqyer, gjithmonë duke shprehur veten me qartësi të madhe. Herë mënyrën e tij ishte modest, në vitet e tij më vonë ai ishte i trembur dhe në të rezervuara. Ai foli në mbledhjet e rrallë dhe hezitonte për të bërë paraqitjet publike.

Në moshën 45 Dirichlet u përshkrua nga Thomas Hirst si vijon:

Ai është një vend i gjatë, hollak me pamje njeriu, me mustaqe dhe mjekër për ta kthyer gri me një zë disi të ashpër dhe mjaft të shurdhër. Ai ishte i palarë, me kupa e tij kafe dhe puro. Një nga mungesat e tij është harruar kohë, ai tërheq jashtë qëndrimit të tij, gjen tri të fundit, dhe do të vazhdojë edhe pa përfunduar dënimin.

Koch, në, përmbledh kontributin e Dirichlet shkrim se:

... pjesë e rëndësishme e matematikës u ndikuar nga Dirichlet. Provat e tij karakteristike filloi me vërejtjet çuditërisht e thjeshtë, e ndjekur nga shumë analiza të mprehta të problemit të mbetura. Me Dirichlet filloi mosha e artë të matematikës në Berlin.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland