Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Leonard Eugene Dickson

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

22 Jan 1874

Independence, Iowa, USA

17 Jan 1954

Harlingen, Texas, USA

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Leonard Dikson, ose LE Dikson si ai i quajtur shpesh, është lindur në Iowa, por që nga familja e tij lëvizi për të Teksasit kur ai ishte një fëmijë i ri ai gjithmonë e konsideronte veten një Texan. Prindërit e tij ishin Lucy Tracy dhe Campbell Dikson, i cili ka punuar si një bankier. Campbell ishte gjithashtu një tregtari dhe bërë para përmes investimit në pasuri të patundshme. Leonard mori pjesë në dy shkolla fillore dhe të mesme në qytetin e tij në shtëpi e Cleburne. Ai hyri në Universitetin e Teksasit dhe shpejt u vu nën ndikimin e Halsted i cili e inkurajoi atë për të studiuar matematikë. Dikson studiuar gjerësisht në matematikë, por të specializuar në Halsted 's subjektet e tyre të Euklidiane dhe jo-gjeometri Euklidiane. Dikson marrë BS e tij në 1893 dhe MS tij në 1894, përsëri nën Halsted 's mbikëqyrje.

Dikson aplikuar për bursa doktorature në Harvard si dhe Çikago. Ai pranoi një ofertë nga Harvard, por, për të marrë një ofertë më vonë nga Çikago, u ndryshua mendjen e tij. Në Çikago ishte e mbikqyrur nga Eliakimi Moore, por të tjerët ka ndikuar në atë, për shembull Bolza dhe Maschke. Dikson mori një Ph.D. nga Universiteti i Çikagos në 1896 për një disertacion me titull Përfaqësimi Analitike e Substitutions në një Forca e një Numri Kryeministri Letra me një Diskutimi i Grupit lineare. Kjo ishte matematika e parë doktoraturë dhënë nga Chicago.

Dikson pastaj kaloi disa kohë me Gënjeshtra në Lajpcig dhe më vonë me Jordan në Paris. Të kthyer në Shtetet e Bashkuara, ai u bë një instruktor në Universitetin e Kalifornisë në Berkeley. Ai u emërua si profesor në Universitetin e Teksasit në Austin në vitin 1899. Megjithatë Eliakimi Moore dhe kolegët e tij në Çikago ishin të etur që Dikson duhet të kthehen atje dhe ata i ofroi atij një post të përhershëm në fakultet. Ai e pranoi menjëherë dhe shërbeu si profesor asistent në Universitetin e Çikagos 1900-1907, pastaj profesor në 1910 kur ai u graduar profesor të plotë. Ai mbeti si një profesor në Çikago për pjesën tjetër të karrierës së tij, në pension në vitin 1939 kur ai u bë profesor emeritus. Ai ka kaluar periudha gjatë këtyre viteve larg nga Chicago, kryesisht në Universitetin e Kalifornisë, ku ai ishte një profesor vizitor në 1914, 1918, dhe 1922. Dikson martuar McLeod Susan Davis në vitin 1902, ata kishin dy fëmijë.

Prodhimin matematik Dikson ishte e gjerë dhe listën e tij të veprave të publikuara përmban 275 artikuj. Ai ka punuar në fushat e fundme dhe zgjeruar teorinë e algebras lineare associative iniciuar nga Wedderburn dhe Cartan. Ai provoi rezultate shumë interesante në teori numri, duke përdorur rezultatet e Vinogradov për të nxjerr një përfundim teoremë ideale Waring në hetimet e tij e teorisë së numrit shtesë.

Në 1901 grupi i njohur libri i tij i lineare me një ekspozitë të teorisë fushës Galois ishte botuar. Ndoshta komenti i parë që bëni është që ajo ishte botuar nga Teubner e Leipzig, ndoshta pjesërisht për shkak të Klein 's këshilla, por kryesisht sepse nuk kishte themeluar edhe-botues amerikan shkencore. Libri ishte nje version i rishikuar dhe zgjeruar e 1896 tezën e doktoratës. Megjithatë ne duhet të kini parasysh se para se botuese libër, Dikson tashmë kishte publikuar 43 dokumentet kërkimore në pesë vitet e mëparshme të cilat, me përjashtim të shtatë, të gjithë e mbi grupet e fundme lineare. Në propozimin për librin e tij, dërguar Klain, Dickson ka shkruajtur:

Libri i njoftoi këtu propozon për trajtimin e grupeve harmoni lineare, ose më në përgjithësi, të grupeve lineare në një fushë Galois, një subjekt i pasuruar nga labors e Galois, Betti, Mathieu [Emile Mathieu], Jordani dhe shumë shkrimtarë të kohëve të fundit.

Në letrën e tij të Klein, Dikson edhe bisedimet e:

... futjen simplifications shënoi ...

dhe

... paraqitur pjesë të teorisë pa llogaritjet e vështirë dhënë në gazeta të botuar.

Parshall në përshkrimin e librit shkruan:

Dikson paraqiti një teori të unifikuar, i plotë dhe i përgjithshëm i grupeve klasike linear - jo vetëm mbi GF kryesor në terren (p) si Jordani kishte bërë - por mbi GF fundme e përgjithshme të fushës (e p n), dhe ai e bëri këtë ndaj sfond një teori e zhvilluar mirë nga këto fusha bazë. ... librin e tij të përfaqësuara trajtimit të parë sistematik të fushave të fundme në literaturë matematikore.

Dikson botuar 17 libra në Përveç lineare grupe me një ekspozitë të teorisë fushës Galois. 3-Historia e vëllimit të Teoria e Numrat (1919-23) është një tjetër punë shumë e famshme konsultuar ende sot. Tri vëllime të mbulojë: pjesëtueshmëri dhe primality; analiza Diophantine dhe kuadratike dhe format më të larta. Punës përmban interpretimin pak dhe nuk bën përpjekje për të ndërtuar një kontekst të rezultateve të përshkruara, por ajo përmban në thelb çdo ide numër teorike nga fillimi e matematikës deri në 1920. Vinç Lehmer e përshkroi atë (ndoshta më tepër ashpër) si:

... Lista e referenca nga e cila mund të jetë një histori e shkruar.

Albert Ibrahimi Vërejtjet në të cilat punojnë tre volum Dickson's:

... do të jetë punë e një jetë e vetë për një njeri më të zakonshëm.

Pavarësisht nga natyra e tij gjithëpërfshirës, reciprocitetit katror nuk është diskutuar dhe arsyeja për këtë është shpjeguar në detaje ku e një vëllim planifikuar i katërt, i cili nuk është botuar, është dhënë. Në pyetjen se pse Dikson zgjodhi për përkushtimin e kaq shumë kohë për këtë projekt, kur në kulmin e pushtetit të tij kërkimore është konsideruar. Tre janë dhënë arsye: ai thjesht donte të dinte gjithë punën që kishin bërë në temë, ai dëshironte të krijuar një punë amerikan raportimit në hollësi në një subjekt matematikore e cila përputhet me raporte të ngjashme duke u hartuar në Evropë dhe më në fund arsye që Dikson dha veten, domethënë se ai:

... pajisur me bindjen time se çdo person duhet të synojnë për të kryer në disa kohë në jetën e tij disa punë serioze të dobishme për të cilat ajo është shumë e pamundshme se do të ketë ndonjë shpërblim prej tij çdo gjë tjetër përveç kënaqësisë së tij.

Dikson botuar Modern Elementary Teoria e Numrave në 1939. Brinkmann, rishikimin e këtij libri, shkruan:

Parë katër kapitujt e këtij libri japin një hyrje të shkurtër por të kënaqshme për temat e zakonshme elementare të teorisë numër, duke përfshirë një llogari të shkurtër të formave binare katror. Kjo pjesë e librit mund të lexohet lehtësisht nga një fillestar dhe ka shumë probleme të përshtatshme për lexuesit një të tillë. Mbetur dyqind faqet e marrëveshje me subjektet më të avancuar, shumica e tyre "shtesë" në karakter. Provat janë "fillore" (me përjashtim Shtojca) dhe, në përgjithësi, të thjeshta se sa ato në literaturë. Ka disa kapituj që kanë të bëjnë me forma katror. Një nga këto përmban përgjithësimet e teorema klasike të përfaqësojnë një numër natyral si shuma e tre sheshe. ...

Zonë përfundimtare të hulumtimit Dikson, të cilin ne duhet të shikojmë është puna e tij në algebras. Eliakimi Moore dhe Dikson kishte bërë shumë punë në fusha, por kjo ishte ardhja e Wedderburn në Çikago në vitin 1904 kur filloi puna mbi algebras ka ndarje fundme. Në 1905 Wedderburn provuar commutativity e algebras ndarje e fundme por jep një vështrim shumë në bashkëveprimet e Dikson në këtë punë. Në fakt Wedderburn zbuluar një argument që u pa më pas të përmbante një boshllëk, por askush nuk e vënë re këtë në kohë. Dikson, i cili në fillim shikoi për një counterexample, u drejtua për të gjetur një (në vend i panjohur) provë veten që ai tregoi në Wedderburn. Pastaj Wedderburn hartuar dy prova të mëtejshme elegante duke përdorur ide nga prova e Dikson. Kërko Dikson për një counterexample udhëhequr atë në konsideratë jo-algebras associative dhe në një seri të dokumenteve ka vendosur që të tre dhe katër-dimensionale (jo-associative) algebras ndarjes mbi një fushë. Ai botoi tekstet kryesore algebras lineare në 1914, Algebras dhe arithmetics e tyre në vitin 1923, dhe Moderne teoritë algjebrike në vitin 1926.

Albert Ibrahimi shkruan në se:

Dikson ishte një mësues i frymëzuar.

Megjithatë Parshall shkruan:

Edhe pse nuk janë veçanërisht të talentuar në klasë, Dikson adeptly angazhuar interesat e studentëve të diplomuar në Universitetin e Çikagos në punën e tij si këshilltar.

Në fakt, në Fenster kërkon pyetje se si mund të tërheqë Dikson 67 studentët e doktoraturës në hulumtim në algjebër dhe teoria numër kur ai u njoh si jo veçanërisht të mirë të mësimdhënies në klasë:

Ai dha lakonik dhe unpolished ligjërata dhe foli ashpër për studentët e tij. Ai shpesh lexime të caktuar nga një teksti (shpesh një i tij) dhe ai ose u bëri thirrje studentëve për të paraqitur dhe analizuar material ose ai leksione orë të tërë. ... Duke pasur parasysh intolerancën Dikson për dobësitë e nxënësve në matematikë, megjithatë, komentet e tij mund të jetë i ashpër, edhe pse nuk synon të jetë personale. Ai nuk ka qëllim për të bërë nxënësit të ndjehen mirë në lidhje me veten e tyre.

Përgjigje e saj se pse ai ishte aq i suksesshëm është me shembullin e tij si një matematikan hulumtim kryesor, diçka që studentët e tij dëshirojnë të imitojnë, në vend se për shkak të rolit të tij si këshilltar. Ndoshta fakti që ai ishte aq e kërkuar para pranimit të studentëve ka punuar në favor të tij dhe jo kundër tij:

Dikson kishte një gjyq me vdekje e papritur për perspektivën e tij studentët e doktoraturës: ai caktohet një problem paraprake që ishte më e shkurtër se një problem disertacion, dhe nëse studenti mund të zgjidhin atë në tre muaj, Dikson do të pajtoheshin për të mbikëqyrur punën e studentëve të diplomuar. Nëse studenti nuk e kishte të kërkoni diku tjetër për një këshilltar.

Dikson ishte dhënë nderon shumë. Ai u zgjodh për të Akademisë Kombëtare të Shkencave (Shtetet e Bashkuara) në 1913 dhe ishte gjithashtu një anëtar i Shoqërisë Amerikane Filozofik, Akademisë Amerikane të Arteve dhe Shkencave, matematike Londër Shoqëria, frëngjisht Akademia e Shkencave dhe Bashkimi i matematikanëve Çeke dhe fizikantë. Shoqata Amerikane për Avancimin e Shkencës vendosi të ngrejë një çmim për kontributin më të madh në avancimin e shkencës. Dikson ishte përfituesi i parë i çmimin, duke u dha $ 1,000 në vitin 1924 për punën e tij në arithmetics e algebras. Ai ishte gjithashtu përfituesi i parë i Çmimit Cole për algjebër dhënë nga Shoqëria American Mathematical në vitin 1928 për librin e tij Algebren und Ihre Zahlentheorie botuar në Cyrih dhe Leipzig në vitin 1927. Dikson ishte përfshirë shumë me American Mathematical Society, duke u bërë presidenti i saj në 1917-1918 që më parë, në 1913, është Lektore Colloquium saj. Ai i dha adresën e tij presidenciale në dhjetor 1918 në Matematikë temë në luftën Perspektiva në të cilën ai e kritikojnë Shtetet e Bashkuara për mosplotësim të bërë përgatitjet e matematike Britania, Franca dhe Gjermania. Ai tha:

Le të mos bëhet prapë e mundur që mijëra të rinjve do të jetë kaq seriozisht me të meta në ushtrinë e tyre dhe punën e marinës nga mungesa e përgatitjes adekuate në matematikë.

Si një koment përfundimtar mbi nderon dhënë Dikson, kemi parasysh se Princeton (1941) dhe i Harvardit (1936) ishin ndër universitetet që i ka dhënë atij një gradë nderi.

Ne përmendur në fillim të këtij neni, të cilat Dikson gjithmonë e konsideronte veten një Texan, kështu që ishte e natyrshme që ai duhet të kthehet 'shtëpi' pasi ai në pension. Nivelin e tij e veprimtarisë kërkimore gjatë gjithë karrierës së tij ka qenë më e lartë se Matematikanë më mund të imagjinoni, dhe ndoshta për shkak të kësaj ai efektivisht i dha dorë kërkimore gjatë pesëmbëdhjetë viteve të daljes në pension të tij.

Sa i përket karakterit Dikson, ai është përshkruar si më poshtë:

Një karakter i paepur, Dikson prirur të flas troç mendjen e tij, ai ishte gjithmonë i pakët në lavdinë e tij për punën e të tjerëve. ... ai indulged pasionet e tij serioze për urën dhe bilardo dhe thuhet se nuk ka si të humbur ose në lojë.

Ai sigurisht kishte një ndikim të madh në matematikë në Amerikë dhe ishte në pjesë të mëdha për shkak të tij se roli i Amerikës në hulumtim në algjebër ishte transformuar.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland