Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Julius Wihelm Richard Dedekind

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

6 Oct 1831

Braunschweig, duchy of Braunschweig (now Germany)

12 Feb 1916

Braunschweig, duchy of Braunschweig (now Germany)

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Richard Dedekind 's babai ishte profesor në Carolinum Kolegjiumit në Brunswick. Nëna e tij ishte vajza e një profesor i cili gjithashtu ka punuar në Carolinum Kolegjiumit. Richard ishte më i ri i katër fëmijëve dhe nuk i martuar. Ai ishte për të jetuar me një nga motrat e tij, i cili gjithashtu mbetur pamartuar, për shumicën e jetës së tij të rritur.

Ai ndoqi shkollën në Brunswick nga mosha e shtatë dhe në këtë fazë nuk është matematikë interesin e tij kryesore. Shkollë, Martino-Catharineum, ishte një e mirë dhe Dedekind studiuar shkenca, veçanërisht në fizikë dhe kimi. Megjithatë, fizika u bë më pak se të kënaqshme për Dedekind me atë që ai e konsideron një strukturë logjike dhe precize kthyer vëmendjen e tij ndaj matematikës.

Carolinum Kolegjiumi ishte një institucion arsimor në mes të një shkollë të lartë dhe universitar dhe ai hyri ajo në 1848 në moshën 16. Atje ai ishte për të marrë një kuptim të mirë të matematikës elementare që studiojnë diferenciale dhe integrale gur, gjeometria analitike dhe themelet e analizës. Ai hyri në Universitetin e Göttingen në pranverën e vitit 1850 me një argumentim të ngurta në matematikë.

Göttingen ishte një vend tepër zhgënjyes për të studiuar matematikë në këtë kohë, dhe ajo ende nuk ishte bërë qendër e fuqishme kërkimore që ai u kthye në shpejt më pas. Matematika u drejtua nga MA Stern dhe G Ulrich. Gausit dhënë mësim edhe në matematikë, por më së shumti në një nivel elementar. Departamenti i fizikës u drejtua nga Listing dhe Wilhelm Weber. Dy departamenteve kombinuar për të filluar një seminar i cili u bashkua me Dedekind nga fillimi e saj. Ka teori mësuar ai numër i cili është materiali më i përparuar ai studioi. Kurse e tij materiale të tjera të mbuluara si gur diferenciale dhe integrale, prej të cilave ai tashmë kishte një kuptim të mirë. Kursi i parë me të vërtetë të Dedekind entuziast ishte, por çuditërisht, një kurs për fizikë eksperimentale mësuar nga Weber. Më shumë gjasa që ai ishte i frymëzuar Ueber Dedekind në vend se tema e kursit.

Në vjeshtë mandati i 1850, Dedekind ndjekur kursin e tij të parë dhënë nga Gausit. Ishte një kurs për sheshe paktën dhe:

... pesëdhjetë vjet më vonë Dedekind mend leksione si më të bukur se ai e kishte dëgjuar ndonjëherë, me shkrim se ai e kishte ndjekur me interes Gausit vazhdimisht në rritje dhe se ai nuk mund të harrojmë përvojë.

Dedekind bëri punën e tij e doktoraturës në katër semestra sipas Gauss 's mbikëqyrjen dhe paraqitur një tezë mbi teorinë e integrals Eulerit. Ai mori doktoratën e tij nga Göttingen në 1852 dhe ai do të ishte nxënës i fundit i Gausit. Megjithatë ai nuk është trajnuar mirë në matematikë të avancuar dhe plotësisht e kuptuan mungesat në arsimin e tij matematikore.

Në këtë kohë të Berlinit ishte vendi ku u jepen kurse mbi zhvillimet e fundit Dedekind matematikore, por nuk kishte qenë në gjendje për të mësuar materiale të tilla në Göttingen. Në këtë kohë Riemann ishte gjithashtu në Göttingen dhe ai gjithashtu ka gjetur se arsimit matematik kishte për qëllim studentët të cilët ishin duke synuar të bëhen mësuesit e shkollës së mesme, jo ato me aftësi shumë të lartë që do të shkonin për në karrierën e hulumtimit. Dedekind prandaj kaloi dy vitet e ardhshme dhënien e mësimit të tij të doktoraturës zhvillimet e fundit matematikore dhe për të punuar për habilitation e tij.

Në 1854 të dy Riemann dhe Dedekind Janë dhënë gradë e tyre habilitation brenda disa javëve të njëri-tjetrit. Dedekind u kualifikuar pas si një mësues universitet dhe ai filloi të jepte mësim në Göttingen jep kurse në probabilitet dhe gjeometri.

Gausit vdiq në 1855 dhe Dirichlet u emërua për të mbushur karrige bosh në Göttingen. Kjo ishte një ngjarje jashtëzakonisht të rëndësishme për Dedekind që kanë gjetur duke punuar me Dirichlet jashtëzakonisht fitimprurëse. Ai mori pjesë në kurse nga Dirichlet në teorinë e numrave, me teorinë e mundshme, në integrals caktuara, dhe në ekuacione pjesore diferenciale. Dedekind dhe Dirichlet shpejt u bë e miqve të ngushtë dhe marrëdhënia është në shumë mënyra duke e Dedekind, interesat e të cilit mori një matematike me qira të ri të jetës me diskutimet mes dy. Bachmann, i cili ishte student në Göttingen në këtë kohë:

... kujton në vitet më vonë se vetëm ai e dinte Dedekind nga shikimi sepse Dedekind gjithmonë mbërriti dhe u largua me Dirichlet dhe u eklipsuar krejtësisht prej tij.

Dedekind shkroi në një letër në korrik 1856:

Ajo që është më e dobishme për mua është shoqatë pothuajse çdo ditë me Dirichlet, me të cilët unë jam për herë të parë fillojnë të mësojnë si duhet, ai është gjithmonë i dashur ndaj meje, dhe ai më tregon pa mundur për mangësitë shkurret çfarë kam nevojë për të plotësuar dhe në të njëjtën kohë ai jep udhëzime dhe mjete për të bërë atë. Unë falënderoj pafundësisht atë tashmë për shumë gjëra, dhe pa dyshim do të ketë shumë më tepër.

Dedekind sigurisht ka vazhduar ende për të mësuar matematikës në këtë kohë si një student nga kurset do të marrë pjesë, siç janë ato nga Riemann mbi funksionet abelian dhe funksionet eliptik. Rreth kësaj kohe Dedekind studiuar punën e Galois dhe ai ishte i pari që leksion në teorinë e Galois kur ai mësoi një kurs mbi temë në Göttingen gjatë kësaj periudhe.

Ndërsa në Göttingen, Dedekind aplikuar për karrige JL Raabe së në Polytechnikum në Zürich. Dirichlet mbështetur shkrimet e tij Dedekind kërkesë që ishte 'një pedagog të jashtëzakonshme'. Në pranverën e vitit 1858 e këshilltarëve zviceran i cili erdhi për të bërë emërime Göttingen dhe Dedekind shpejt u zgjodh për postin. Dedekind u emërua në Polytechnikum në Zürich dhe filloi mësimi ka në vjeshtën e vitit 1858.

Në fakt kjo ishte kur ai ishte duke menduar për të mësuar se si gur diferenciale dhe integrale, hera e parë që ai kishte mësuar teme, se ideja e një prerje Dedekind erdhi tek ai. Ai tregon se ideja erdhi tek ai më 24 nëntor 1858. Ideja e tij ishte se çdo e vërtetë r numrin e ndan në dy numrat racional subsets, përkatësisht ato më të mëdha se sa r dhe ata që ishin më pak se r. Ide gjeniale Dedekind ishte të përfaqësojnë numrat reale nga i ndarjeve të tilla të rationals.

Dedekind dhe Riemann udhëtuar së bashku në Berlin në shtator 1859 me rastin e Riemann 's zgjedhore të Akademisë së Shkencave të Berlinit. Në Berlin, Dedekind u takua Weierstrass, Kummer, Borchardt dhe Kronecker.

Carolinum Kolegjiumi në Brunswick ishte modernizuar me Polytechnikum Brunswick nga 1860, dhe u emërua në Dedekind Polytechnikum në 1862. Me këtë takim ai u kthye në qytetin e tij dhe madje edhe ngritjen e tij të vjetër arsimor, ku i ati i tij kishte qenë një nga administratorët e lartë për shumë vite. Dedekind mbetur atje për pjesën tjetër të jetës së tij, në pension më 1 prill 1894. Ai jetoi jetën e tij si profesor në Brunswick:

... në bashkëpunim të ngushtë me vëllanë dhe motrën e tij, duke injoruar të gjitha mundësitë e ndryshimit ose arritjen e një sferë më të lartë të aktivitetit. Të vogla, të njohura botërore në të cilën ai jetoi i kënaqur plotësisht kërkesat e tij: në atë të afërmit e tij tërësisht e zëvendësoi një grua dhe fëmijët e tij dhe aty e gjeti kohë të lirë dhe liri të mjaftueshme për punë kërkimore shkencore në bazë matematikore. Ai nuk u ndjeva presion që të ketë një efekt më të shënuar në botën e jashtme: vërtetim të tillë të vetë ishte i panevojshëm.

Pasi ka dalë në pension, Dedekind vazhdoi të mësuar kurs të rastit dhe mbeti në shëndet të mirë në pensionimin e tij të gjatë. Spell vetëm për shëndetin e keqe që Dedekind kishin provuar ishte 10 vjet më pas ai u emërua në Polytechnikum Brunswick, kur ai kishte një sëmundje serioze, menjëherë pas vdekjes së babait të tij. Megjithatë ai plotësisht veten dhe, siç kemi përmendur, ka mbetur në shëndet të mirë.

Dedekind bërë një numër shumë i kontributeve të rëndësishme të matematikës dhe punën e tij do të ndryshojë stilin e matematikës në atë që është e njohur për ne sot. Një pjesë e shquar e punës ishte ridefinimin e tij të numrave iracional në kuptimin e shkurtimeve Dedekind e cila, siç kemi përmendur më lart, së pari erdhi për të atë që në 1858. Ai e publikoi në Stetigkeit und Zahlen Irrationale në 1872. Në të ai ka shkruajtur:

Tani, në çdo rast kur ka një prerje (A 1, A 2), i cili nuk është i prodhuar nga ndonjë numër racional, atëherë ne krijojmë një numër të ri, i paarsyeshëm një, të cilat ne i konsiderojnë si krejtësisht të përcaktuar me këtë shkurtuar, ne do të thonë se ky numër një korrespondon me këtë prerë, ose që ajo prodhon këtë shkurtuar.

Si dhe analiza e tij për natyrën e numrit, puna e tij në induksion matematik, duke përfshirë përcaktimin e përcakton fundme dhe pafundme, dhe punën e tij në teori numër, veçanërisht në fushat e numrit algjebrike, është e një rëndësie të madhe.

Dedekind dashur të marrë pushimet e tij në Zvicër, austriak Tirol ose pyjeve të Zi në Gjermani jugore. Në një festë të tillë në 1874 ai u takua Cantor ndërsa qëndrojnë në qytetin e bukur të Interlaken dhe dy diskutuan vendosur teori. Dedekind ishte në favor të Cantor 's set teori siç është ilustruar nga ky citim nga Was sind und die Zahlen u sollën (1888) në lidhje me përcaktimin nëse një element i caktuar i takon një grup të caktuar:

Në çfarë mënyrë vendosmërinë vjen për, ose nëse ne e dimë një mënyrë për të vendosur atë, është një çështje e asnjë pasojë në atë që vijon. Ligjet e përgjithshme që duhet të zhvillohen nuk varet nga këtë në të gjitha.

Në këtë të japin kuotën e Dedekind është duke argumentuar kundër Kronecker 's kundërshtime të pafund dhe, prandaj, është rënë dakord me Cantor' s shikime.

Mesin e Dedekind e kontributeve të tjera të rëndësishme të matematikës ishin botime të tij të mbledhur veprat e Peter Dirichlet, Carl Gauss, dhe Georg Riemann. Studim Dedekind e Dirichlet 's punë u, në fakt, të çojë në studimin e tij të fushave të numrit algjebrike, si dhe për futjen e tij të idealeve. Dedekind edited Dirichlet 's leksione mbi teorinë dhe numri i botuar këto si Vorlesungen über Zahlentheorie në 1863. Vihet re në se:

Edhe pse libri është i bazuar sigurisht në Dirichlet 's ligjërata, dhe megjithëse vetë Dedekind referuar librit gjatë gjithë jetës së tij si Dirichlet' s, vetë libri u shkrua tërësisht nga Dedekind, për pjesën më të madhe pas Dirichlet 's vdekjes.

Ajo ishte në botimet e tretë dhe të katërt të Vorlesungen über Zahlentheorie, botuar në vitin 1879 dhe 1894, që Dedekind ka shkruajtur shtesave në të cilën ai e futi idenë e një ideal që është thelbësore për unazë teori. Dedekind formuluar teorinë e tij në rrjet të integers e një fushë numri algjebrike. Unazë term i përgjithshëm 'nuk duket, ajo u paraqit më vonë nga Hilbert.

Dedekind, në një letër të përbashkët me Heinrich Ueber botuar në 1882, aplikon teorinë e tij të idealeve për teorinë e Riemann sipërfaqeve. Kjo i dha rezultatet e fuqishme të tilla si një dëshmi thjesht algjebrik i Riemann-teorema e Shna Rroku.

Punës Dedekind u pranua shpejt, pjesërisht për shkak të qartësisë, me të cilin ai e prezantoi idetë e tij dhe pjesërisht prej Heinrich Ueber leksione të Hilbertit mbi këto tema në Universitetin e Königsberg. Nocion Dedekind e ideale është marrë dhe zgjatur nga Hilbert dhe pastaj më vonë nga Emmy Noether. Kjo çoi në factorisation unik të integers në kompetencat e primes të përgjithësuar për idealet në unaza të tjera.

Në 1879 botoi Dedekind Über die Theorie der ganzen Zahlen algebraischen cila ishte përsëri të ketë një ndikim të madh mbi bazat e matematikës. Në librin Dedekind:

... paraqiti një teori logjik e numrit dhe të induksion të plotë, prezantuar konceptim i tij kryesor e thelbi i aritmetike, dhe të trajtohen me rolin e sistemit të plotë të numrave reale në gjeometrinë në problemin e vazhdimësisë së hapësirës. Ndër të tjera, ai ofron një përkufizim të pavarur të konceptit të numrit për infiniteness ose finiteness e një sërë duke përdorur konceptin e hartës dhe të trajtimit të përkufizim gjithkund rekursive, e cila është aq e rëndësishme për teorinë e numrave rendor.

Madhështi Dedekind të përbëhej nga jo vetëm nga teorema dhe koncepteve që ai ka studiuar, por, për shkak të aftësisë së tij për të formuluar dhe shprehur idetë e tij, në mënyrë të qartë, ai futi një stil të ri të matematikës që është një ndikim të madh në Matematikanë qysh atëhere. Si Edwards shkruan në:

Trashëgiminë Dedekind's ... përbëhej nga jo vetëm nga teorema e rëndësishme, shembuj, dhe konceptet, por një stil krejt të matematikës që ka qenë një frymëzim për çdo brez pasuar.

Nderon Shumë ishin dhënë për të Dedekind për punën e jashtëzakonshme të tij, edhe pse ai gjithmonë ka mbetur jashtëzakonisht modest në lidhje me aftësitë e tij dhe arritjet. Ai u zgjodh në Akademinë Göttingen (1862), Akademia e Berlinit (1880), Akademia e Romës, Leopoldino-Carolina Naturae Curiosorum Akademinë, dhe Académie des Sciences në Paris (1900). Doctorates Nderi Janë dhënë atij nga universitetet e Kristiania (Oslo), Cyrih dhe Brunswick.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland