Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

John Crank

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

6 Feb 1916

Hindley, Lancashire, England

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

John Crank ishte një student i Lawrence Bragg dhe Dagllas Hartree në Manchester University (1934-38), ku iu dha grada B.Sc. dhe M.Sc. dhe më vonë (1953) D.Sc. Pas luftës në punë balistikë ai ishte një fizikant matematikore në Courtaulds Research Laboratory Themelore 1945-1957 dhe profesor i matematikës në Universitetin Brunel (fillimisht Brunel në Kolegjin e Acton) 1957-1981. Puna e tij kryesore ishte të zgjidhje numerike e ekuacioneve diferenciale dhe të pjesshme, në veçanti, zgjidhja e problemeve të ngrohjes-përçueshmëri. Në vitet 1940 një llogaritje e tillë u kryen në tavolinë thjeshtë makinat mekanike. Maniak citohet të ketë thënë se për të "djegur një copë druri" në numër më pastaj mund të marrë një javë.

John Crank është i njohur mirë për punën e tij të përbashkët me Phyllis Nicolson në ekuacionin e ngrohjes, ku një zgjidhje të vazhdueshme u (x, t) është e nevojshme që përmbush dytë i pjesshëm që ekuacion diferencial

t u - u xx = 0

per t> 0, subjekt të një kusht fillestar të u formën (x, 0) = f (x) për të gjitha x vërtetë. Ata konsiderohen si metoda numerike që të gjejnë një zgjidhje të përafërt në një rrjetë prej vlerave të x dhe t, duke zëvendësuar t u (x, t) dhe u xx (x, t) nga përafërta fundme ndryshim. Një nga zëvendësimet e thjeshta të tilla u propozua nga LF Richardson në vitin 1910. Richardson 's metodë dhënë një zgjidhje numerike e cila ishte shumë e lehtë për të llogaritur, por mjerisht ishte numerikisht e paqëndrueshme dhe kështu padobishme. Paqëndrueshmëri nuk është njohur deri computations gjata numerike u kryen nga Crank, Nicolson dhe të tjerët. Maniak dhe Nicolson 's metodë, e cila është numerikisht qëndrueshme, kërkon zgjidhje të një sistemi shumë të thjeshtë i ekuacioneve lineare (një sistem tridiagonal) në çdo nivel kohë.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland