Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Carl Harald Cramér

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

25 Sept 1893

Stockholm, Sweden

5 Oct 1985

Stockholm, Sweden

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Harald Cramer hyrë Universiteti i Stokholmit në 1912. Ai e filloi në një kurs studimi që përfshinte dy kimi dhe matematikë dhe në kimi të parë duket të jetë të paktën po aq e rëndësishme për atë si matematika. Në fakt ai punoi si ndihmës hulumtuese në një projekt biokimi përpara se të bëhej në mënyrë të vendosur u vendosën në kërkimin në matematikë. Parë Cramer pesë botime janë shkruar së bashku me Ojler kimisti H von gjatë 1913-14. Pas kësaj ai punoi për studimet e doktoraturës në matematikë të cilat u mbikqyrur nga Marcel Riesz. Ndikuar edhe nga GH çartur, hulumtimi Cramer's rezultoi në dhënien e një PhD në vitin 1917 për tezën e tij mbi një klasë të Dirichlet seri.

Cramer 1919 u emërua profesor asistent në Universitetin e Stokholmit. Ai filloi të prodhojë një seri të dokumenteve në teorinë e numrit analitik, dhe ai iu drejtua Kongresit skandinave i matematikanëve në 1922 mbi Kontributet në teorinë analitike e numrave në hollësi punën e tij në temë deri në atë kohë. Një letër interesante nga Cramer gjatë kësaj periudhe të cilën ne duhet të theksohet është një ai botoi në vitin 1920 numri i diskutimin e zgjidhjeve kryeministër x, y me hanxhar nga ekuacioni + = c, ku a, b, c jane fikse integers. Vini re se në qoftë se a = b = 1 atëherë pyetja nëse ky ekuacion ka një zgjidhje për të gjithë c është supozimi Goldbach, ndërsa në qoftë se një = 1, b = -1, c = 2, pra pyetje rreth zgjidhjeve kryesor për x = y + 2 është supozimi kryesor binjak. Cramer punës në numrat kryeministri vihet në kontekstin e historisë së teorisë nga numri i kryeministrit Eratosthenes në mes të viteve 1990.

Kjo nuk ishte vetëm përmes punës së tij në teorinë e numrit që Cramer u drejtua drejt teori probabilitetit. Ai gjithashtu kishte një punë të dytë, pikërisht si një ekspert me kompania Jeta Svenska Sigurimi. Kjo solli atë për të studiuar e probabilitetit dhe statistikat e cila më pas u bë fushë kryesore të hulumtimit të tij. Në 1927 ai botoi një tekst fillore në teori Probabiliteti suedeze dhe disa prej kërkesave të tij. Në vitin 1929 ai u emërua në një karrige e reja të krijuara në Stokholm, duke u bërë profesor i parë suedeze e Actuarial Matematikë dhe Statistikë matematike.

Cramer u bë i interesuar në formulimin matematik rigoroz e probabilitetit në punën e Matematikanë frëngjisht dhe rusisht të tilla si Pali Levy, Sergei Bernstein, dhe Aleksandër Khinchin në fillim të viteve 1930, por në veçanti qasjen axiomatic e Kolmogorov. Rezultatet e studimeve të tij ishin të shkruar deri në botim Kembrixh tij variablave të rastësishme dhe shpërndarjet probabiliteti i cili u shfaq në vitin 1937. Kjo ishte për të çojë më vonë punën në proceset stacionare stochastic. Nga 1930 në mes të vëmendjes Cramer kishte kthyer për të parë në afrimin e statisticians angleze dhe amerikane si Fisher, Egon Neyman dhe Pearson (Karl Pearson 's bir). Këto ai i përshkroi si të admirueshme por:

... jo shumë të kënaqshme nga pikëpamja e ashpërsi matematikore.

Masani në përshkruan fillimet e punës Cramer mbi proceset stochastic si vijon:

Faza e parë, duke filluar në fillim të Luftës së Dytë Botërore, është i përkushtuar për të zgjeruar 1934 rezultatet e Khinchin më univariate proceseve stacionare stochastic të multivariate proceseve stacionare stochastic, dhe për të studiuar lidhjet në mes Khinchin 's punë dhe punë më parë ka lidhje të përgjithësuar Analiza harmonike nga Norbert Wiener [në] 1930.

Gjatë Luftës së Dytë Botërore Cramer ishte në një farë mase të shkëputura nga pjesa tjetër e botës akademike. Megjithatë ai i dha strehim për W Feller i cili u detyrua nga Gjermania e Hitlerit nga anti-hebraike në politikat 1934. Nga fundi i Luftës së Dytë Botërore Cramer kishte shkruar kryevepër matematike e tij Metodat e Statistikave. Libër u botua të parë në 1945, dhe ribotuar më së fundmi në 1999. Libri i kombinon të dy qasjet e statistikave të përshkruara më lart dhe reprinting fundit është përshkruar si më poshtë:

Në këtë klasik të teorisë statistikore matematikore, Harald Cramer bashkohet me dy linja kryesore e zhvillimit në këtë fushë: ndërsa statisticians britanike dhe amerikane u zhvillimin e shkencës së konkluzion statistikor, frëngjisht dhe rusisht probabilists transformuar gur klasik të probabilitetit në një matematik rigoroz dhe i pastër teori. Rezultat i punës Cramer është një ekspozitë mjeshtri i metodave matematikore e statistikave moderne që vendosur standarde që të tjerët kanë kërkuar që të ndjekin.

Cramer Në 1950 u bë Kryetar i Universitetit të Stokholmit. Pavarësisht mban këtë post deri sa ka dalë në pension në vitin 1961, Cramer gjetur ende kohë për të ndërmarrë kërkime pavarësisht nga barra e madhe administrative të vendosur mbi të. Faza e dytë e punës Cramer mbi proceset stochastic:

... filloi rreth 1950 dhe zgjati deri në fillim të 1980 s. .. [Kjo] është kushtuar analizës së jo-proceseve stacionare, në mënyrë specifike për të përcaktuar shkallën në të cilën përfaqësime që kanë në dispozicion për procesin e stacionare të mbijetojë për jo-ato stacionare.

Punimet e mbledhura Cramer ishin botuar në 1994. Pali Embrechts, në shqyrtimin e tij të dy vëllime, shkruan:

Një gjen trajtuar fusha të tilla si teoria e numrit, teoria funksion, statistikat matematikore, probabiliteti dhe proceset stochastic, demografi, rrezik sigurimit teori, analiza funksionale dhe historinë e matematikës. Nxjerr në pah të tilla si metodë probabilistic në studimin e pronave asymptotic të numrave të kryeministrit, analiza spektrale e proceseve stacionare, themeli matematike konkluzion dhe punën themelore në teorinë e rrezikut të gjitha shtesë deri në një karrierë të shkëlqyer si një shkencëtar.

Tjetër recensues shkruan:

Ky libër është një klasik, jo më pak për kombinimin e kthjelltësi dhe ashpërsi. ... Kjo i përket në shelfin e të gjithë të interesuar në metodat statistikore.

Ne duhet të japin dy rezultate të veçanta të cilat ne nuk i kemi përmendur më parë e cila do të mbahet mend si kontribute kryesore, domethënë punën e tij mbi teoremen e kufizojnë qendrore dhe teorema e tij të bukur se në qoftë se shuma e dy variablave të pavarura të rastit është normale atëherë të gjithë janë normale.

Ka qenë shumë të tributes Cramer. Edward Phragmen (1863-1937) ka shkruajtur:

Harald Cramer i përkiste një brezi të Matematikanë për të cilin është vetë-evidente se matematikë përbën një nga format më të larta të mendimit njerëzor, ndoshta edhe më të lartë. Për numrat këto Matematikanë ishin një formë e nevojshme e mendimit të njeriut, dhe shkencën e numrave ishte një disiplinë qendrore humaniste me një vlerë kulturore të vetat, plotësisht i pavarur nga roli i saj si shkencë ndihmëse në fusha teknike ose të tjera. Kjo nuk do të thotë megjithatë se ata nënçmuar rëndësinë e 'përdorin për të marrë njohuri teorike-praktike e di si'.

Blom në përmbledh kontributin Cramer me fjalë të thjeshtë por efektive:

Ai ishte një shkencëtar i madh dhe një njeri i mirë.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland