Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Alexis Claude Clairaut

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

7 May 1713

Paris, France

17 May 1765

Paris, France

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Aleksis Clairaut 's i ati, Jean-Baptiste Clairaut, mësoi matematikën në Paris dhe tregoi cilësinë e tij duke u zgjedhur në Akademinë e Berlinit. Aleksis i nënës, Catherine Petit, kishte njëzet fëmijë edhe pse Aleksis vetëm mbijetuan për të rritur.

Jean-Baptiste Clairaut edukuar djalin e tij në shtëpi dhe e standardeve të vëna unbelievably larta. Aleksis përdorur Euklidi 's Elemente ndërsa të mësuarit për të lexuar dhe nga mosha nëntë ai kishte zotëruar tekstet e matematikës të shkëlqyer Guisnée Aplikimi de l'algèbre à la géométrie e cila ka dhënë një paraqitje të mirë për të diferenciale dhe integrale si gur edhe gjeometrisë analitike. Në vitin e ardhshëm, Clairaut vazhdoi të studimit de L'Hôpital 's libra, në mënyrë të veçantë e tij të famshëm tekst infiniment Analyse des petits pour l'zbulimit des lignes courbes.

Pak njerëz kanë lexuar gazetë e tyre të parë në një akademi në moshën 13, por kjo ishte arritje e pabesueshme Clairaut në 1726 kur lexoi letër Quatre tij sur de problèmes Lajme courbesAkademinë e Parisit. Edhe pse ne kemi vërejtur tashmë që Clairaut ishte një e vetme e njëzet fëmijëve të prindërve të tij për të arritur moshën e rritur, ai kishte një vëlla i ri i cili, në moshën 14, lexoni një letër matematikë të Akademisë në 1730. Kjo vëllai i vogël vdiq në 1732 në moshën 16.

Clairaut filloi të ndërmarrë kërkime mbi kthesa lakim të dyfishtë të cilat ai përfundoi në 1729. Si rezultat i kësaj pune ai ka propozuar për anëtarësimin e Akademisë në Paris më 4 shtator 1729, por mbreti nuk e ka konfirmuar zgjedhjen e tij deri në 1731. Në korrik 1731 Clairaut u bë personi më i ri i zgjedhur ndonjëherë në Akademinë e Shkencave të Parisit. Atje ai u bashkua me një grup të vogël, të udhëhequr nga Pierre Louis Maupertuis, i cili mbështeti filozofinë natyrore të Newton. Maupertuis ishte 15 vjet më i vjetër se Clairaut por pavarësisht nga kjo, në moshën 33 vjeç, ai ishte gjithashtu një anëtar i ri i Akademisë.

Clairaut u bë afër miq të Maupertuis, Voltaire, dhe du Châtelet. Kjo ishte shumë më tepër se një miqësi personale që ai e bëri punën e rëndësishme me të dyja Maupertuis dhe du Châtelet. Ai ndihmoi du markeze Châtelet përkthejnë Njutonit 's Principia në frëngjisht, një projekt i cili ka filluar para 1745 dhe vazhdoi deri në një pjesë të librit është botuar në 1756. Shumë nga teoritë e vet Clairaut ishin shtuar në libër, përveç në përkthimin e Njutonit nga Châtelet du.

Së bashku me Maupertuis, Clairaut vizitoi Bazel në 1734 për të kaluar disa muaj duke studiuar me Johann Bernoulli. Ndërsa në Basel, Clairaut u bë miq me Samuel Konig dhe, për shumë vite, dy të vazhdueshme një bashkëpunim të dobishëm shkencor me korrespondencë.

Clairaut botuar disa punë të rëndësishme gjatë periudhës 1733-1743. Ai shkroi letër Sur quelques questions de maximis et minimis në 1733 në gur të variacioneve, të shkruara në stilin e Johann Bernoulli, dhe në të njëjtin vit, ai botoi në geodesics e quadrics e rrotullimit përsëri studiojnë një temë për të cilën Johann Bernoulli kishte kontribuar. Pas vitit Clairaut studiuar ekuacionet diferenciale të njohur tani si 'ekuacionet diferenciale Clairaut's' dhe i dha një zgjidhje njëjës përveç të përgjithshme integrale e ekuacioneve. Në 1739 dhe 1740 ai botoi punë edhe më tej në gur integrale, që provojnë ekzistencën e integrimitfaktorëve për zgjidhjen e ekuacioneve diferenciale të parë për (një çështje e cila gjithashtu e interesuar Johann Bernoulli, Reyneau dhe Euler). Në 1742 Clairaut botoi një punë e rëndësishme në dinamikë, por, në vitin e ardhshëm, ai u kthye në vëmendjen e tij temë për të cilën ai është i njohur mirë. Ai u bë i interesuar në zgjidhjen e pyetjeve teorike që pasoi më nga rezultatet praktike të një ekspedite disa vite më parë.

Nga 20 prill 1736 te 20 gusht 1737 Clairaut kishin marrë pjesë në një ekspeditë në Lapland, të udhëhequr nga Maupertuis, për të matur një shkallë gjatësi. Ekspedita u organizuar nga Akademia e Shkencave në Paris, ende vazhdon programin e filluara nga Cassini, për të verifikuar Newton 's prova teorike se Toka është një sferoid kushtuar. Përveç Maupertuis dhe Clairaut, grup përfshihen shkencëtarë të tjerë të rinj si Lemonnier, Camus dhe Celsius. Ekip shumë i suksesshëm nuk janë pa kritikë e tyre:

Ky grup entuziast kryer misionin e saj më shpejt dhe pikërisht, në një atmosferë të gazmend rinor për të cilat disa kritikua të tyre.

Në 1743 Clairaut botuar Théorie de la figura de la Terre konfirmuar Newton - besimin Huygens se Toka ishte rrafshuar në polet. Libri është një studim teorik për të mbështetur të dhënave eksperimentale mbi formën e tokës që ekspeditë në Lapland ishin mbledhur. Libri është një e rëndësishme në hedhjen themelet për studimin e hydrostatics. Është ndërtuar mbi themelet për shkak të Njutonit dhe Huygens i cili kishte vënë përpara teorisë se Toka ishte një sferoid kushtuar, dhe gjithashtu në Maclaurin 's work on Tides cila zhvilluar disa rezultate në sfond hydrostatics.

Pas punën e tij në Théorie de la figura de la Terre Clairaut filloi të punojë për tre problemit trup në 1745, në mënyrë të veçantë në problemin e orbitës së hënës. Konkluzionet e parë që ai nxori nga puna e tij ishte se Njutonit 's teoria e gravitetit është i pasaktë dhe se ligji inversi shesh nuk mbajnë. Në këtë Clairaut kishte mbështetjen e Ojler i cili, pasi kishte mësuar për konkluzionet Clairaut së, i shkroi atij më 30 shtator 1747:

Unë jam në gjendje për të dhënë disa prova që forcat të cilat veprojnë në hënë nuk pikërisht pas sundimit të Njutonit, dhe një barazim nga ju lëvizjen e apogee është më e habitshme ...

Clairaut, më shumë besim me Ojler 's mbështetje, njoftoi të Akademisë në Paris më 15 nëntor 1747 se ligji inversi katrore ishte e rreme. Përkundrazi mrekullueshëm, vetëm para Clairaut bëri njoftimin e tij, d'Alembert depozituar një letër me të Akademisë i cili tregoi se llogaritjet e tij ranë dakord me ato të Clairaut. Clairaut sugjeroi se një mandat në 1 / 4 r e nevojshme për të shtuar dhe Euler (ndoshta jo me mençuri) ranë dakord se Clairaut kishte gjetur gabim në ligjin inversi sheshin para se të kishte.

Sigurisht, jo të gjitha Matematikanë në këtë kohë besonin Njutonit 's teori, disa akoma besojnë në teoritë Descartes' vorbull. Njoftimi se Njutonit 's ligj është i gabuar bërë shumë nga përkrahësit e Descartes' i gëzuar dhe edhe Ojler kthyer në pikëpamjet e Descartes '. Disa njoftimin sulmuar Clairaut, për shembull Bufon të cilët përdorin një argument metafizik bazuar në thjeshtësinë e ligjit inversi katrore.

Megjithatë, nga pranvera e 1748, Clairaut kuptuan se ndryshimi midis vërejtur lëvizje të apogee hënës dhe e parashikuar nga teoria ishte për shkak të gabimeve vjen nga përafërta që janë duke u bërë në vend se nga ligji inversi sheshin e tërheqje gravitacionale . Clairaut njoftoi të Akademisë më 17 maj 1749 se teoria e tij tani ishte në marrëveshje me ligjin inversi katrore. Ai pastaj kishte një periudhë të gëzojnë shikuar d'Alembert dhe lufta Ojler për të përsëritur llogaritjet e tij. Clairaut shkroi për mikun e tij Gabriel Cramer:

... d'Alembert dhe Euler kishte asnjë ide e vagët e dredhi që çoi mua në rezultatet e mia të reja. Fundit dy herë ka shkruajtur për të të treguar se ai kishte bërë përpjekje të pafrytshme për të gjetur të njëjtën gjë si unë, dhe se ai iu lut mua për të treguar atij se si kam ardhur me ta. Unë i thashë atij, më shumë ose më pak, atë që u all about ...

Euler ende nuk e ndjeu se si duhet kuptuar se çfarë kishte bërë Clairaut kështu ai u përpoq që të provokoj atë të shkruajë atë siç duhet duke Shën Petersburg, Akademia për të vendosur problemin e apogee mun si temë çmimin për 1752. Në fakt manovra e tij ka punuar dhe Clairaut dorëzuar një ese e cila le të kupton plotësisht metodën e Eulerit Clairaut së. Euler, duke shkuar përtej të shënojë, por që tregon se si ai kishte qenë i irrituar mos zgjidhjen e problemit vetë, shkroi Clairaut se rezultatet e tij ishin:

... Zbulimi më i rëndësishëm dhe i madh që është bërë ndonjëherë në matematikë.

Clairaut botuar Théorie de la Lune në 1752 dhe këtë punë, së bashku me tavolina e tij hënor botuar dy vjet më vonë, përfundoi punën e tij për këtë problem të veçantë.

Clairaut vendosi të aplikojnë njohuritë e tij për tri-problem trupit per te llogaritur orbitën e Halley 's kometë dhe kështu parashikojnë se data e saktë të kthimit të saj. Kjo përafërta kërkohet shumë më të sakta se sa kishte problemin e hënë. Ai llogaritur brenda një muaji e kthimit në 1759 e Halley 's kometë të perihelion saj (pika më afër diellit). Ai njoftoi rezultat i tij, se do të ndodhë perihelion më 15 prill 1759, në Akademinë Paris më 14 nëntor 1758, ndërsa data aktuale e perihelion doli të jetë më 13 mars. Kur kometë u shfaq, vetëm një muaj para datës parashikuar, Clairaut u dhënë brohorit madhe publike. Ka qenë një sugjerim që kometë të riemëruar pas Clairaut, dhe Clairaut u quajt "Thales e re '.

Clairaut përmirësuar rezultatet e tij kur ai përdori një metodë të ndryshme në çmimin e tij të fituar letër dërguar në Akademinë e Shën Petersburg, për çmimin e 1762. Ai ishte në gjendje të marrë datën e 30 marsit në këtë punë që, duke patur parasysh kompleksitetin e problemit të marrë perturbations e Jupiteri dhe Saturni në llogari, është i mrekullueshëm i mirë.

Një mosmarrëveshje u ngrit në mes Clairaut dhe d'Alembert lidhur me këtë punë në kometa. Edhe pse dy kishin qenë rivalët e arsyeshme miqësore deri në rreth 1747, pas se marrëdhëniet përkeqësuar. Kur Clairaut shkroi një përmbledhje e d'Alembert 's libër që përmbajnë tabelat hënor pastaj, si Hankins shkruan:

Ai nuk ishte hapur armiqësore, por mund të miratohet ton mospërfillës i një master udhëzuar një nxënës në gjendje, ai vlerësoi d'Alembert 's aftësi të mëdha analitike, por tha se tryeza e tij ishin të përdorimit të vogël - së paku krahasuar me tavolina Clairaut e vet.

Në një sulm mbi ata që, si Alembert d', u përqendrua në teori dhe eksperiment lënë pas dore, Clairaut ka shkruajtur:

Në mënyrë që të shmanget eksperimente delikate apo llogaritje të gjata i lodhshëm, me qëllim që të zëvendësojnë metodat analitike të cilat i kushtojnë më pak probleme atyre, ata shpesh bëjnë hipoteza që nuk kanë vend në natyrë, ata ndjekin teori që janë të huaja për objektin e tyre, ndërsa një qëndrueshmëri të vogël në ekzekutimin e një metodë krejtësisht e thjeshtë do të sjellë me siguri atyre për qëllimin e tyre.

Kur d'Alembert sulmuar Clairaut zgjidhje e problemit tre trupit si shumë në bazë të vëzhgimit dhe jo, si puna e tij, në bazë të rezultateve teorike, Clairaut d'Alembert sulmuar fort në mosmarrëveshje më të hidhur të jetës së tyre. Është vështirë të gjykohet se cili prej dy matematicienë të madh ishte e drejtë, por Clairaut fitoi në mënyrë të qartë argumentin publik në kohë, jo më pak se gjendjen e tij ishte aq i lartë, pasi parashikimi i shquar data e kthimit të Halley 's kometë.

Ne gjithashtu duhet të përmendim një tjetër temë të cilën Clairaut bërë kontribute të rëndësishme, pikërisht për shmangie e drites. Ai duhet të kishte një kuptim të plotë të kësaj teme nga koha e vëzhgimeve të bëra nga ekspedita Lapland. Ai gjithashtu kishte për të bërë përdorimin e korrigjimet për shkak të shmangie në punën e tij në planetet dhe kometat. Ai ishte i interesuar veçanërisht në idetë e përmirësimit të projektimit duke përdorur lente teleskopi i përbërë nga dy lloje të ndryshme prej qelqi. Clairaut shkroi disa kujtime të rëndësishme në temë, duke studiuar si teori edhe kryerjen e eksperimenteve optik. Kjo punë ishte ende i paplotë në kohën e vdekjes së tij.

Clairaut punuar në një gamë të gjerë të problemeve në matematikë. Një libër mbi Elemente algjebër d'algèbre u botua në 1749 dhe një libër Elementet e gjeometrise de géometrie në vitin 1765 të vdekjes së tij. Në parathënie të Elemente de Clairaut géometrie jep për qëllim të tij në librin me shkrim:

Unë me qëllim që të kthehen në atë që mund të ketë dhënë të rritet në gjeometri dhe unë u përpoq për të zhvilluar parimet e saj nga një metodë mjaft e natyrshme që një mund të marrin atë të njëjtë me atë të gjeometrisë së shpikësit të parë, duke u përpjekur vetëm për të shmangur çdo hapa false se ata mund të kenë pasur për të marrë ...

Libri algjebër ishte një punë edhe më shumë shkencore dhe u nënshtrohen deri në zgjidhjen e ekuacioneve të katër shkallë. Ai u përpoq, me sukses të madh, për të treguar pse futjen e simbol algjebrike ishte e nevojshme dhe e pashmangshme. Libri është përdorur për mësimdhënie në shkollat frëngjisht për shumë vite.

Clairaut vdiq në moshën 52 pas një sëmundjeje të shkurtër. Ai ishte në kulmin e pushtetit të tij dhe ai kishte qenë i nderuar duke u zgjedhur në akademitë kryesor i ditës. Ai ishte zgjedhur për të Shoqërisë Mbretërore të Londrës, Akademia e Berlinit, Akademia e Shën Petersburg dhe Akademi e Bolonjës dhe Uppsala.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland