Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Pafnuty Lvovich Chebyshev

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

16 May 1821

Okatovo, Russia

8 Dec 1894

St Petersburg, Russia

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Pafnuty Chebyshev 's prindërit ishin Agrafena Ivanova Pozniakova dhe Lev Pavlovich Chebyshev. Pafnuty ka lindur në Okatovo, një qytet i vogël në Rusi perëndimore, në perëndim të Moskës. Në kohën e lindjes së tij i ati i tij kishte në pension nga ushtria, por më herët në karrierën e tij ushtarake Pavlovich Lev kishte luftuar si një oficer kundër pushtuesit ushtritë e Napoleonit. Pafnuty Lvovich lindi më e pasurive të familjes së vogël në një familje të klasës së lartë me një histori mbresëlënëse. Lev Pavlovich dhe Agrafena Ivanova kishte nëntë fëmijë dhe disa prej tyre ndiqen në traditë ushtarake babait të tyre.

Le të thonë pak për jetën në Rusi në kohën Pafnuty Lvovich u rritur. Ka pasur një marrëveshje e madhe e krenarisë kombëtare në vend pas disfatës së Napoleon ruse, dhe fitorja e tyre çoi në Rusi që të shikuara nga vendet e tjera evropiane me një përzierje të frikës dhe respektit. Nga njëra anë ka qenë ata që në vend që të shikuara Rusinë si superiore në vendet e tjera dhe arsyetoi se ai duhet izoluar veten nga ato. Nga ana tjetër, rusët e rinj të arsimuar të cilët kishin shërbyer në ushtri kishte parë Evropë, mësuan të lexojnë dhe të flasin frëngjisht dhe gjermanisht, e dinte diçka të kulturës evropiane, literaturë dhe shkencë, dhe ata argumentuar për një perëndizimit të vendit.

Edukimit të hershëm Pafnuty Lvovich ishte në shtëpi, ku nëna e tij dhe kushëririn e Avdotia tij Kvintillianova Soukhareva ishin mësuesit e tij. Nga nëna e tij ai mësuar aftësitë bazë të leximit dhe shkrimit, ndërsa kushëriri i tij ka vepruar si një kujdestare për djalë i ri dhe i mësonte atij frëngjisht dhe aritmetikë. Më vonë në jetën e Pafnuty Lvovich do të përfitojnë shumë nga rrjedhshmëri e tij në frëngjisht, sepse do të bënte një vend të natyrshëm Francë për të vizituar, frëngjisht një gjuhë të natyrshme në të cilin do të komunikuar matematikës në një skenën ndërkombëtare, dhe të sigurojë një lidhje me Matematikanë kryesore evropiane. Të gjitha nuk ishte e lehtë për djalë i ri, megjithatë, e me një këmbë më të gjata se të tjera ai kishte një squllur që nuk lejoi që ai të marrë pjesë në shumë aktivitete fëmijëri normale.

Në 1832, kur Pafnuty Lvovich ishte njëmbëdhjetë vjeç, familja u zhvendos për në Moskë. Atje ai vazhdoi të jenë të arsimuar në shtëpi, por ai ishte tutored tani në matematikë nga PN Pogorelski i cili u konsiderua si mësues më të mirë fillore matematikës në Moskë. Pogorelski ishte autor i disa nga tekstet më popullore matematikës elementare në Rusi në kohën dhe sigurisht frymëzuar nxënës i tij dhe i dha atij një shkollim të solid matematikore. Chebyshev ishte, prandaj, të përgatitura mirë për studimet e tij të shkencave matematike kur ai hyri në Universitetin e Moskës në 1837.

Sistemi universitar ruse që kishte hyrë Chebyshev pësuar ndryshime të konsiderueshme. Moska Universitetit që ai hyri ishte themeluar në 1755 dhe modeluar në universitetet gjermane. Megjithatë pas fitores ruse mbi Napoleoni nuk kishte lëvizje westernising në vend që kemi përmendur më lart. Alexander I, perandor i Rusisë, pa universitete si bazë breading për atë që ai e konsideron si doktrina e rrezikshme që vijnë nga Evropa Perëndimore dhe universitetet janë vënë nën presion në Vitet 1820 për të shkarkuar personelin i cili mësohet doktrina të tilla. Një ministër i ri i arsimit u emërua në vitin 1833 nën Nicholas I, i cili ishte bërë perandor rus në 1825, dhe ai ngriti një atmosferë të lirë intelektual në universitete, por në anën tjetër fëmijët e klasave të ulëta janë të përjashtuara.

Në Moskë Universitetin person i cili ishte për të ndikuar Chebyshev më i madh u Nikolai Dmetrievich Brashman i cili ka qenë profesor i matematikës aplikuar në universitet që nga viti 1834. Brashman ishte i interesuar veçanërisht në mekanikë, por interesat e tij ishin të spektrit të gjerë dhe, përveç të kurse në inxhinieri mekanike dhe hidraulikë, studentët e tij ai mësoi teorinë e integrimit të funksioneve algjebrike dhe Llogaritjet e probabilitetit. Chebyshev gjithmonë pranoi Brashman ndikim të madh kishte qenë në atë ndërsa studion në universitet, dhe merita e tij si ndikim kryesor në drejtimin e interesave të veta hulumtuese, duke iu referuar bisedimeve "e tyre të çmuar personale".

Departamentit të fizikës dhe matematikës në të cilën ka studiuar Chebyshev shpallur një konkurs çmimin për vitin 1840-41. Chebyshev dërguar një letër në llogaritjen e rrënjëve të ekuacioneve në të cilën ai zgjidhet ekuacioni y = f (x) duke përdorur një seri për zgjerim funksion inversi i f. Gazetë nuk është botuar në kohën (edhe pse ajo u botua në vitet 1950) dhe ajo ishte dhënë vetëm çmimin e dytë në konkurrencën e jo Medaljen e Artë të pothuajse me siguri merituar. Chebyshev diplomuar me shkallën e tij të parë në 1841 dhe vazhdoi të studimit për master të gradës së tij nën Brashman 's mbikëqyrje.

Pasi, shumë më vonë në karrierën e tij, Chebyshev kundërshtoi për të qenë e përshkroi si një matematikan "shkëlqyer ruse" dhe tha se ai ishte një "botë-matematikan gjerë" në vend të një matematikan rus. Është shumë e qartë se e drejta nga kohë ai filloi studimet për Master në shkallën e tij se Chebyshev që synojnë njohje ndërkombëtare. Letra e tij e parë ishte shkruar në frëngjisht dhe ishte në integrals shumta. Ai paraqiti letër të Ljuvilit në fund të 1842 dhe u shfaq në letër Ljuvilit 's revistë në 1843. Ajo përmban një formulë e cila është deklaruar pa prova dhe letër e mëposhtme në pjesën e parë të vëllimit të 8 të revistës përmban një provë e dhënë nga formula katalanisht. Në Chebyshev autorët sugjerojnë se mund të ketë vizituar në Paris në 1842 shoqërues Chikhachev ruse gjeografi i cili me siguri u takua Catalan (që ndihmuan në prodhimin e Ljuvilit ditar të tij) në dhjetor të atij viti. Nuk ka asnjë dëshmi bindëse, por ajo duhet të jetë shumë e mundshme që në qoftë se nuk Chebyshev personalisht vizitë në Paris në 1842 ai i dërgoi letër e tij për të Ljuvilit nëpërmjet Chikhachev.

Chebyshev vazhdoi të synojnë njohjen ndërkombëtare të tij me letër të dytë, i shkruar përsëri në frëngjisht, të botuar në 1844 nga Crelle botuar në revistën e tij. Kjo letër ishte në konvergjencën e seri Taylor. Në verën e vitit 1846 Chebyshev u shqyrtua në master tezën e tij dhe në të njëjtin vit publikoi një dokument të bazuar në këtë tezë, përsëri në Crelle 's ditar. Teza ishte në teorinë e probabilitetit, dhe në të ai i zhvilluar rezultatet kryesore të teorisë në mënyrë rigoroze, por fillore. Në mënyrë të veçantë gazeta botoi tezën e tij të shqyrtohet nga s të dobët të ligjit Poisson së për numrin e madh.

Gjatë vitit 1843 Chebyshev prodhuar një projekt i parë i një teme që ka për qëllim të paraqesë për të marrë të drejtën e tij për të leksion një herë ai gjeti një pozicion të përshtatshëm. Times ishin të vështira dhe Moska nuk kishte pozicione të përshtatshme në dispozicion për Chebyshev por, në 1847, ai u emërua në Universitetin e Shën Petërburgut paraqitur tezën e tij për integrimin me anë të logarithms. Në të ai i përgjithësuar metodat e Ostrogradski për të treguar se një supozim që Abel bërë në 1826 rreth integrale e f (x) / √ R (x), ku f (x) dhe R (x) janë polynomials, ishte e vërtetë. Në një raport që ai shkroi për një vizitë në Paris në 1852, Chebyshev përshkroi se si ai u kërkua të zhvilluar më tej idetë (shih për shembull):

Ljuvilit dhe Hermite sugjeroi idenë e zhvillimit të ideve mbi të cilat teza ime kishte qenë i bazuar. ... në tezën kam konsideruar rasti ku diferenciale nën integrale përmban rrënja katrore e një funksion racional. Por kjo ishte interesante në disa aspekte të japë këtyre parimeve në një rrënjë të çdo shkallë.

Ndonëse teza Chebyshev nuk u publikua deri pas vdekjes së tij, ai botoi një letër që përmbante disa nga rezultatet e saj në 1853.

Në mes të vijnë në Shën Petersburg, dhe kjo Chebyshev 1853 botim publikuar disa nga rezultatet e tij më të njohur në teorinë e numrave. Ai shkroi një libër i rëndësishëm sravneny Teoria mbi teorinë e congruences që ai paraqitet për doktoratë e tij duke e mbrojtur atë më 27 maj 1849. Kjo punë gjithashtu mori një çmim nga Akademia e Shkencave. Ai bashkëpunoi me Bunyakovsky në prodhimin e një botim i plotë i Euler 's 99 letra teori numri që ata shkruan e botuan në dy vëllime në 1849. Punës Chebyshev mbi numrat kryeministri përfshirë përcaktimin e numrit të primes nuk e tejkalon një numër të caktuar, të botuar në 1848, dhe një dëshmi e Bertrand 's hamendje.

Në 1845 Bertrand conjectured se kishte gjithmonë të paktën një kryeministër në mes n dhe 2 n për n> 3. Chebyshev provuar Bertrand 's hamendje në 1850. Chebyshev gjithashtu erdhi pranë provuar teoremen Numri i Kryeministrit, duke dëshmuar se në qoftë se

(n) n log) / n

(me π (n) numri i primes n) kishte një limit si n pastaj se limit është 1. Ai nuk ishte në gjendje të provojë, megjithatë, se

lim (π (n) n log) / n si n

ekziston. Dëshmi për këtë rezultat ka përfunduar vetëm dy vite pas vdekjes Chebyshev duke Hadamard dhe (të pavarur) de la Vallée Poussin.

Chebyshev u graduar profesor të jashtëzakonshme në Shën Petersburg, në 1850. Dy vjet më vonë, në mes korrik dhe nëntor 1852, ai vizitoi Francë, Londër dhe Gjermania. Ne raportin e tij të përmendur më sipër në këtë udhëtim gjatë të cilit ai kishte mundësi për të hetuar motorëve me avull të ndryshme dhe mekanika e tyre në praktikë. Raporti i tij mbulon studimet e tij të mekanikës aplikuar si dhe diskutimet e tij me Matematikanë frëngjisht duke përfshirë Ljuvilit, Bienaymé, Hermite, Serret, Lebesgue, Poncelet, dhe Matematikanë anglisht përfshirë Cayley dhe Silvester. Në Berlin ai u takua Dirichlet:

Ajo ishte me interes të madh për mua për t'u njohur me gjeometër festoi Lejeune-Dirichlet. ... [I] gjetur një rast çdo ditë për të folur në lidhje me këtë gjeometër [aplikimet e gur në teori numri], si dhe pyetje të tjera për analiza të pastër dhe të zbatohen. ... [I ndjekur] me një kënaqësi të veçantë të tij leksione mbi mekaniken teorike.

Në fakt Chebyshev interes të të dyja në teorinë e mekanizmave dhe në teorinë e përafrimit rrjedhin nga 1852 udhëtimin e tij. Në Tikhomirov studiuar punën Chebyshev mbi teorinë përafrimit dhe shkruan:

Chebyshev ... vendosur themelet e shkollës ruse e teorisë së përafrimit: ne tregojnë lidhje të ideve Chebyshev në teori përafrimit të problemeve të aplikuar (teori e mekanizmave dhe matematikë kompjuterike).

Gazetat që u ngrit si një pasojë e drejtpërdrejtë e udhëtimit të përfshira Théorie des mécanismes connus sous le nom de parallélogrammes botuar në vitin 1854. Ishte në këtë punë që polynomials e tij të famshëm Chebyshev u shfaq për herë të parë, por më vonë ai shkoi në për të zhvilluar një teori e përgjithshme të polynomials Puna. Në Roy diskuton kontributin e tij për të më polynomials Puna dhe e vë punën në kontekstin e saj historik:

Chebyshev ndoshta ishte matematikan i parë për të njohur konceptin e përgjithshme të polynomials Puna. Një polynomials pak Puna veçantë ishin njohur përpara punën e tij. Lazhandrian dhe Laplace kishte hasur polynomials Lazhandrit në punën e tyre në mekanikë qiellore në fund të shekullit të tetëmbëdhjetë. Laplace kishte gjetur dhe studiuar polynomials Hermite në kursin e zbulimet e tij në teori probabiliteti gjatë fillim të shekullit të nëntëmbëdhjetë. Raste të tjera të izoluara polynomials Puna që ndodhin në punën e matematikanë të ndryshme është përmendur më vonë. Ishte Chebyshev që e panë mundësinë e një teori të përgjithshme dhe kërkesat e saj. Puna e tij u ngrit nga teoria e përafrimit paktën shesheve dhe probabilitet, ai aplikuar rezultatet e tij për të interpolation, kuadraturë përafërt dhe fusha të tjera. Ai zbuloi analog diskrete e polynomials Jacobi, por rëndësia e tyre nuk ishte e njohur deri në këtë shekull. Ata ishin rizbuluar nga Hahn dhe emrin e tij mbi rediscovery tyre. Geronimus ka vënë në dukje se në letër e tij të parë në polynomials Puna, Chebyshev tashmë kishte Christoffel - formula Darboux.

Chebyshev udhëtim ndërmarrë në 1852 ishte një prej shumë. Përveç Matematikanë kemi përmendur se ai u takua në këtë udhëtim, ai gjithashtu kishte kontakte me Matematikanë të tjera evropiane si Lukas, Borchardt, Kronecker, dhe Weierstrass (shih për shembull). Pothuajse çdo Chebyshev verë udhëtuar në Evropën Perëndimore, por kur ai nuk ka, ai kaloi në verën e Catherinenthal pranë Reval (i njohur tani si në Talin Estoni). Ne nuk kemi informacion të plotë në lidhje me vizitat e tij shumë të Evropës Perëndimore, por ne nuk e dimë se ai foli në seancat e Shoqatës frëngjisht për Avancimin e Shkencës midis 1873 dhe 1882, duke paraqitur raportet e gjashtëmbëdhjetë, duke qenë në takime në Lion në 1873, Clermont -Ferrand në 1876, Paris në vitin 1878, dhe La Rochelle në 1882. Përveç 1852 udhëtimin e tij në Francë, dhe atyre që janë përmendur vetëm midis 1873 dhe 1882, ne kemi regjistrat e vizitave që ai bëri në 1856, 1864, 1884 dhe 1893. 1884 vizite, të cilat ndoshta e pa atë vizitë tek një numër i universiteteve evropiane, përfundoi në Universitetin e Liège, ku ai udhëhoqi kremtimet për të nderuar katalanisht 's daljes në pension.

Ne kemi përmendur disa kontribute që Chebyshev bërë në teorinë e probabilitetit. Në 1867 ai botoi një letër Në vlera të thotë që përdoren Bienaymé 's pabarazia për të dhënë një ligji i përgjithësuar i numrit të madh. Si rezultat i punës së tij në këtë temë pabarazia sot është i njohur shpesh si Bienaymé-pabarazisë Chebyshev. Njëzet vjet më vonë Chebyshev botuar dy teorema Në lidhje me probabilitetin e cila jep bazë për të aplikuar teorinë e probabilitetit të dhënave statistikore, generalising teorema qendrore kufiri i de Moivre dhe Laplace. Prej kësaj Kolmogorov shkruajtur (shih për shembull):

Kuptimi kryesor i punës Chebyshev është se nëpërmjet tij ai gjithmonë aspiroi të llogarisin saktësisht në formën e pabarazive absolutisht të vlefshme në çdo numër e testeve devijimeve të mundshme nga regularities limit. Përdorimit të mëtejshme, Chebyshev ishte parë të vlerësojnë në mënyrë të qartë dhe të bëjë të nocione të tilla si "sasi të rastit" dhe shpresën "e tij (të thotë) vlerë".

Le të përmendim një disa aspekte të mëtejshëm të punës së Chebyshev. Në teorinë e integrals ai përgjithësuar funksion beta dhe shqyrtoi integrals e formë

x p (1 - x) dx q.

Tema të tjera për të cilat ai ka kontribuar ishin ndërtimin e hartave, llogaritja e volumeve gjeometrike, dhe ndërtimin e makinave në llogaritjen Vitet 1870. Në mekanikë ai ka studiuar problemet e përfshira në konvertimin e lëvizje rrotulluese në lëvizje drejtvizor nga bashkim mekanik. Mocioni Chebyshev paralele është tre bare lidhur përafrimin lëvizje drejtvizor. Ai shkroi shumë gazeta në shpikjet e tij mekanik; Lukas shfaqur modele dhe vizatimet e disa prej këtyre në Kombëtare konservator Métiers des Arts et në Paris. Në vitin 1893 shtatë nga shpikjet e tij mekanik u ekspozuar në Panairin Botërore në Çikago, të organizuar për të festuar përvjetorin e 400-të e zbulimit Christopher Columbus "të Amerikës, duke përfshirë edhe shpikja e tij e një biçikletë të posaçme për gratë.

Një numër i Matematikanë famshme ishin mësuar nga Chebyshev dhe i dha një përshkrimet e tij si një lektor. Të japin kuotën e parë që ne japim Lyapunov është nga i cili mori pjesë në ligjërata nga Chebyshev Vitet 1870. Japin kuotën e tyre është dhënë në një numër vendesh (shih për shembull ose):

Kurse e tij nuk ishin voluminoze, dhe ai nuk ka parasysh sasinë e njohurive dorëzuar, përkundrazi, ai aspiroi të shpjegoj disa nga aspektet më të rëndësishëm të problemeve ai foli më. Këto ishin gjallë, thithjen e leksioneve, vërejtje kurioz mbi rëndësinë dhe rëndësinë e problemeve të caktuara dhe metodat shkencore ishin gjithmonë të bollshme. Ndonjëherë ai bëri një vërejtje në miratimin, në lidhje me ndonjë rast konkret që e kishin konsideruar, por ata që morën pjesë mbajtur gjithmonë atë në mendje. Si pasojë leksionet e tij ishin shume stimuluese; studentët pranuar diçka të re dhe thelbësore në çdo leksion, ai mësoi shikime të gjerë dhe pikëpamja e pazakontë.

Të japin kuotën e jonë e dytë në lidhje me Chebyshev si një mësues vjen nga shkrimet e Dimitri Varri i cili mori pjesë në ligjërata nga Chebyshev Vitet 1880 (shih për shembull):

Chebyshev ishte një pedagog i mrekullueshëm. Kurse e tij ishin shumë të shkurtër. Sapo zile dukej, ai ra menjëherë shkumës, dhe, i çalë, u largua nga auditor. Nga ana tjetër ai ishte gjithmonë i përpiktë dhe nuk vonë për klasa. Veçanërisht interesante ishin Shtojcë tij kur ai na tregoi për atë që ai kishte folur jashtë vendit ose në lidhje me reagimin e Hermite ose të tjerëve. Pastaj gjithë auditorin nuk tensionuar të humbasë një fjalë.

Le të japin kuotën e tyre nga një leksion dhënë nga Chebyshev në 1856 ku ai shpjegoi se si ai e pa ndërveprimin e pastër dhe e aplikuar anët e matematikës. Kjo është një kuotë interesante, për shumë e punë Chebyshev në matematikë është bërë ndjekur këto parime (shih për shembull ose):

Përafrimit të ngushta të përbashkët të pikave të parë të teorisë dhe praktikës sjell rezultatet më të dobishme, dhe ajo nuk është ekskluzivisht anën praktike që fiton, nën ndikimin e saj shkenca që janë duke u zhvilluar në këtë përafrimit sjell objekte të reja të studimit apo aspekte të reja në lëndë të gjatë njohur. Në dritën e parë e madhe e shkencave matematikore për shkak të punimeve të Matematikanë shquar të tre shekujve të fundit, praktika tregon qartë cen e tyre në shumë aspekte, ajo sugjeron se problemet në thelb të reja për shkencën dhe kështu sfidat e të kërkojë mjaft e metodave të reja. Dhe në qoftë se fiton kur teoria e shumë kërkesave të reja apo zhvillimet e metodave të vjetra të ndodhë, të fituar është ende më e madhe kur janë zbuluar metoda të reja, dhe këtu shkenca gjen një udhëzues të besueshme në praktikë.

Sa i përket jetës personale Chebyshev të, ai kurrë nuk i martuar dhe ka jetuar vetëm në një shtëpi të madhe me dhjetë dhoma. Ai ishte i pasur, shpenzimet pak më comforts e përditshme, por ai kishte një dashuri të madhe, domethënë se e blerjes së pasurisë. Ishte në këtë që ai kaloi shumicën e parave të tij, por ai e bëri të mbështesë financiarisht një vajzë që ai nuk pranoi të njohë zyrtarisht. Ai ka shpenzuar kohë me këtë vajzën, sidomos pas ajo u martua me një kolonel. Chebyshev shpesh u takua e saj dhe burrin e saj në Rudakovo në shtëpinë e Nadiejda motra e tij.

Chebyshev pension nga rang profesori i tij në Universitetin e Shën Petërburgut në 1882, ai ishte emëruar në këtë post të veçantë 22 vjet më parë. Ai kishte marrë nderon shumë gjatë karrierës së tij dhe disa të tjerë u ende do të vijnë në rrugën e tij. Ai u bë një akademik i vogël i Shën Petersburg, Akademia e Shkencave në 1853 me karrige e matematikë e aplikuar, një akademik i jashtëzakonshëm në 1856 dhe një akademiku i zakonshëm në 1859, përsëri me karrige e matematikës aplikuar. Ai u zgjodh anëtar i një korrespondues Shkencave Royale Société des e Liège në 1856, e Philomathique Société, edhe në 1856, nga Akademia e ShkencaveBerlin 1871, Akademia e Bolonjës në 1873, Shoqëria Mbretërore e Londrës në vitin 1877, Akademia mbretërore italiane në 1880, dhe Akademia Suedeze e Shkencave në 1893. Ai u zgjodh anëtar i korrespondues Institut de France në 1860 dhe një bashkëpunëtor i jashtëm i Institut në vitin 1874. Përveç kësaj çdo universitet ruse e zgjodhi atë në një pozitë nderi, ai u bë një anëtar nderi i Akademisë Shën Petersburg, artileri dhe ishte dhënë Legjioni frëngjisht d'Honneur.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland