Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Elie Joseph Cartan

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

9 April 1869

Dolomieu (near Chambéry), Savoie, Rhône-Alpes, France

6 May 1951

Paris, France

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Elie Cartan 's nënë ishte Anne Cottaz dhe babai i tij ishte Joseph Cartan i cili ishte një farkëtar. Familjes ishin shumë të varfër dhe në fund të shekullit të 19-të Franca nuk ishte e mundur për fëmijët nga familje të varfëra për të marrë një arsim universitar. Kjo ishte aftësi të jashtëzakonshme Elie, së bashku me shumë fat, i cili bëri një arsim me cilësi të lartë të mundshme për të. Kur ai ishte në shkollën fillore ai tregoi talentin e tij të shquar e cila i impresionuar inspektori i ri shkollor, më vonë politikan i rëndësishëm, Antonin Dubost. Dubost ishte në këtë kohë të punësuar si një inspektor i shkollave fillore dhe ai ishte për një vizitë në shkollën fillore në Dolomieu, në Alpet frëngjisht, se ai zbuluar Elie shquar të rinj. Dubost ishte në gjendje për të marrë fonde shtetërore që paguhet për Elie për të marrë pjesë në Lycée Lions, ku ai përfundoi arsimin e tij shkollore me dallim në matematikë. Bursë shtetërore u zgjerua për të lejuar atë për të studiuar në Supérieure Ecole Normale në Paris.

Cartan u bë një student në Supérieure Ecole Normale në 1888 dhe mori doktoratën e tij në 1894. Ai u emërua më pas në Universitetin në Montpelje ku ai ligjëroi lëndët: 1894-1896. Pas kësaj ai u emërua si lektor në Universitetin e Lyon, ku ai mësonte 1896-1903. Në 1903 Cartan u emërua si profesor në Universitetin e Nancy dhe ai qëndroi atje deri në 1909 kur ai shkoi në Paris. Emërimi i tij në 1909 ishte si një lektor në Sorbonne, por tre vjet më vonë ai u emërua në Kryetari i diferencuar dhe Integrale gur në Paris. Ai u emërua si profesor i Mekanikë racional në vitin 1920, dhe pastaj profesor i Lartë Gjeometri 1924-1940. Ai në pension në vitin 1940.

Ai u martua me Marie-Louise Bianconi në 1903 dhe që kishte katër fëmijë, njëri prej tyre ishte Henri Cartan për të prodhuar punë të shkëlqyer në matematikë. Dy djem të tjerë vdiqën tragjikisht. Zhan, kompozitor, vdiq nga tuberkulozi në moshën 25, ndërsa Luis djali i tyre ishte një anëtar i Rezistencës luftimet në Francë kundër forcave pushtuese gjermane. Pas arrestimit të tij në shkurt 1943 nuk kanë marrë lajme të familjes më tej, por kishin frikë keq. Vetëm maj 1945 bëri ata mësojnë se ai kishte qenë pre koka nga nazistët në dhjetor 1943. Nga koha kanë marrë lajmin e vrasjes Louis 'nga gjermanët, Cartan ishte 75 vjeç dhe kjo ishte një goditje shkatërruese për atë. Fëmija i tyre i katërt ishte një vajzë.

Cartan punuar në grupe të vazhdueshëm, algebras gënjej, ekuacione diferenciale dhe gjeometri. Puna e tij ka arritur një sintezë mes këtyre zonave. Ai shtoi shumë për teorinë e grupeve të vazhdueshëm që kishte iniciuar nga gënjej. Teza e tij e doktoraturës e 1894 përmban një kontribut i madh për të algebras gënjej, ku ai përfundoi klasifikimin e algebras semisimple mbi këtë fushë të ndërlikuar që vrasjen e kishte gjetur në thelb. Megjithatë, edhe pse Vrasja kishte treguar se vetëm disa algebras të jashtëzakonshme të thjeshtë të ishte e mundur, ai nuk kishte treguar se në fakt këto algebras ekzistojnë. Kjo është treguar nga Cartan në tezën e tij kur ai të ndërtuara secilin algebras jashtëzakonshme Gënjeshtra e thjeshtë mbi këtë fushë të ndërlikuar. Ai më vonë klasifikuar algebras semisimple Gënjeshtra mbi fushën e vërtetë dhe e gjeti të gjitha përfaqësitë i pakalueshëm linear të algebras gënjej thjeshtë. Ai u kthye në teorinë e algebras associative dhe hetuar për këto struktura algebras mbi fushën e real dhe kompleks. Wedderburn do të përfundojë punën Cartan në këtë fushë.

Ai pastaj u kthye në përfaqësime e grupeve të gënjej semisimple. Puna e tij është një sintezë të dallueshëm të teorisë gënjej, gjeometrinë klasike, gjeometrinë diferenciale dhe topologji e cila do të ishte gjetur në punën e të gjitha Cartan së. Ai aplikoi algjebër Grassmann në teorinë e formave diferenciale e jashtme. Ai zhvilluar këtë teori midis 1894 dhe 1904 dhe aplikuar teorinë e tij për forma diferenciale e jashtme në një varietet të gjerë të problemeve në gjeometrinë diferenciale, dinamikë dhe relativitetit. Dieudonné shkruan në:

Ai u diskutuan një numër të madh shembujsh, të trajtimit të tyre në një stil tejet vezak që u bë e mundur vetëm nga depërtim i çuditshëm e tij algjebrike dhe gjeometrike dhe që ka habitur dy breza të Matematikanë.

Në vitin 1945 ai botoi librin Les systèmes différentiels extérieurs et leurs zbatimet géométriques.

Nga 1904 Cartan shkruante letra në ekuacione diferenciale dhe në shumë mënyra këtë punë është më e tij mbresëlënës. Përsëri Qasja e tij ishte krejtësisht të reja dhe i problemeve të formuluara në mënyrë që ata ishin invariant dhe nuk varet nga variablave të veçantë ose funksionet panjohur. Kjo Cartan mundur për të përcaktuar se çfarë zgjidhje të përgjithshme të një sistemi diferencial arbitrar është me të vërtetë, por ai nuk ishte vetëm i interesuar në zgjidhjen e përgjithshme, sepse ai ka studiuar edhe zgjidhje njëjës. Ai e bëri këtë duke lëvizur nga një sistem të caktuar në një sistem të ri lidhur zgjidhje të përgjithshme e të cilit i dha zgjidhje njëjës të sistemit origjinal. Ai nuk arriti të tregojë se të gjitha zgjidhjet njëjës janë dhënë nga teknikë të tij, megjithatë, dhe kjo nuk u arrit deri në katër vjet pas vdekjes së tij.

Nga 1916 më ai botoi kryesisht në Gjeometria diferenciale. Klein 's Erlanger Programm u pa të jetë e pamjaftueshme si një përshkrim të përgjithshëm të gjeometrisë nga Weyl dhe Veblen dhe Cartan ishte që të luajnë një rol të madh. Ai shqyrtoi një hapësirë vepruar në nga një grup Gënjeshtra arbitrare të transformimeve, duke zhvilluar një teori e lëvizjes së kornizave që generalises teoria kinematical e Darboux. Në fakt kjo punë e udhëhequr Cartan në nocionin e një pako fibra edhe pse ai nuk jep një përkufizim të qartë të konceptit në punën e tij.

Cartan kontribuar në gjeometri më tej me teorinë e tij të hapësirave simetrike të cilat kanë origjinën e tyre në gazetat që ai shkroi në vitin 1926. Është zhvilluar idetë e studiuar parë nga Kliford dhe Cayley dhe përdoret metoda topological zhvilluar nga Weyl në 1925. Kjo punë është plotësuar nga 1932 dhe kështu i jep:

... një nga pak raste në të cilat iniciator i një teori matematikore ishte edhe ai i cili e nxorri atë të përfundimit.

Cartan pastaj vazhdoi për të shqyrtuar problemet në një temë të studiuar parë nga Poincare. Me këtë fazë biri i tij, Henri Cartan, ishte duke bërë kontribute të mëdha në matematikë dhe Elie Cartan ishte në gjendje për të ndërtuar në Teorema vërtetuar nga biri i tij. Henri Cartan tha:

[Babai im] e dinte më shumë se unë nuk gënjej për grupe, dhe se ishte e nevojshme për ta përdorur këtë njohuri për përcaktimin e të gjitha kufizohet rrethi domains që pranojnë një grup kalimtare. Kështu ne i shkroi një artikull mbi subjekt bashku [transformimet Les des domaines cerclés bornés, CR Acad. Sci. Paris 192 (1931), 709-712]. Por në përgjithësi babai im ka punuar në këndin e tij, dhe kam punuar në minierë.

Cartan zbuloi teorinë e spinors në 1913. Këto janë vektoret komplekse që janë përdorur për të transformuar tre-dimensionale alternuar në dy-dimensionale përfaqësime dhe ata më vonë luajti një rol themelor në mekanikën kuantike. Cartan botuar dy punë volumi Leçons sur la théorie des spineurs në 1938.

Ai është padyshim një nga matematikanët më të rëndësishme të gjysmës së parë të shekullit të 20-të. Dieudonné shkruan në:

Njohjen Cartan si një matematikan normë të parë iu afruan vetëm në moshën e tij të vjetër, para 1930 Poincare dhe Weyl mbase ishin matematikanë të shquar vetëm që vlerësohet saktë kompetencat e tij pazakonshme dhe thellësi. Kjo ishte pjesërisht për shkak të modestisë ekstreme të tij dhe pjesërisht për faktin se në Francë tendencë kryesore e hulumtimeve matematikore pasi 1900 ishte në fushën e teorisë së funksionit, por kryesisht për origjinalitetin e tij të jashtëzakonshme. Ishte vetëm pas 1930 se një brez i ri filloi të eksploruar thesarin e pasur e ideve dhe rezultateve që shtrihen varrosur në letrat e tij. Që nga atëherë ndikimi i tij ka qenë në mënyrë të qëndrueshme në rritje, dhe me përjashtim të Poincare dhe Hilbert, ndoshta askush tjetër nuk ka bërë aq shumë për të dhënë matematikën e ditës sonë formën e tij të tashme dhe këndvështrimet.

Për kontributin e tij të pazgjidhura Cartan marrë nderon shumë, por si Dieudonné shpjegohet në kuotën më lart, këto nuk kanë ardhur deri në fund të karrierës. Ai mori diploma nderi nga Universiteti i Liege në vitin 1934, dhe nga Universiteti i Harvardit në 1936. Në 1947 ai u nderua nga tre gradë nderi në Universitetin e Lirë të Berlinit, në Universitetin e Bukureshtit dhe Universitetin Katolik të Louvain. Në vitin e ardhshëm ai iu dha një doktoratë nderi nga Universiteti i Pizës. Ai u zgjodh anëtar i Shoqërisë Mbretërore të Londrës më 1 maj 1947, Accademia dei Lincei dhe Akademia norvegjeze. E zgjedhur në Akademinë e Shkencave në frëngjisht më 9 mars 1931 ai ishte zëvendës-kryetar i Akademisë në vitin 1945 dhe Presidentit në vitin 1946.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland