Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Torsten Carleman

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

8 July 1892

Visseltofta, Sweden

11 Jan 1949

Stockholm, Sweden

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Tage gushë Torsten Carleman ka lindur në famullinë e Visseltofta, qarkun e Kristianstad, në Suedi jugore, ku babai i tij Karl Johan Carleman ishte mësues në një shkollë dhe drejtues kori i kishës lokale, nëna e tij ishte Alma Linnéa Jungbeck. Ai përfundoi studimet e tij në gjimnaz Växjö dhe ishte dhënë diplomë e tij pas diplomimit përfundimtar provimit të lartë shkollore më 30 maj 1910. Në të njëjtin vit ai u bë një student në Universitetin Uppsala. Ai u jepet diplomë master e tij të Shkencave, më 14 dhjetor 1912, liçenciatë më 29 maj 1915, dhe ai e mbrojti Ph.D. e tij Teza Në Neumann-Poincare problem për një rajon me qoshet më 20 janar 1917 (të ndërmarra me mbikëqyrjen e Erik Holmgren), dhe u bë Doktor i Filozofisë në 31 maj 1917.

Më 8 shkurt 1917 ai u bë pedagog i matematikës në Universitetin Uppsala.

Si një studiues Liljewalch ai vizitoi Universitetin Teknik në Zürich gjatë periudhës 1 qershor 1917 deri më 31 mars 1918, dhe gjithashtu Parisit dhe Oksfordit në 1921.

Carleman ishte një person i shquar dhe ka shumë histori në lidhje me atë (shih Kjellberg, Garding). Ne mund të japin kuotën e tyre këtu Kjellberg i cili ka shkruar në vitin 1995 në faqen 93 të:

Ai ishte një gjeni! Miqtë e mi më të vjetër në Uppsala përdoret për të më thoni për vitet e mrekullueshme që kishte patur kur Carleman ishte atje. Ai ishte kryetari më aktivë në Shoqërinë matematike Uppsala. Ai ishte gjithashtu një gjimnast trajnuar mirë. Kur njerëzit u largua seminar dhe në rrugën për restorantin "Rullan" kishin ata për të kaluar lumin Fyris, Carleman jo vetëm nuk ecin mbi urë, në vend të kësaj ai doli në duart e tij mbi kangjella.

Në 1923 ai u emërua profesor në Universitetin e Lundit të plotë. Menjëherë pas kësaj, me nismën e Gösta Mittag-Leffler (i cili e themeloi dhe i dha emrin e tij për të institutit të famshëm matematikore kërkimore në Djursholm, Suedi), ai u thirr si profesor në Universitetin e Stokholmit në 1924, si një pasardhës i Helge von Koch.

Pas Mittag-Leffler 's vdekje në vitin 1927, Carleman, i cili konsiderohet të jetë matematikani i lartë suedez e kohës, u emërua si drejtor i parë i Mittag-Leffler Institutit. Ai jetoi në Mittag-vile Leffler dhe ruajtur bibliotekën e famshme. Shumë shkencëtarë të huaj ishin mysafirë në Institutin dhe dha leksione atje, dhe ditar Acta Mathematica vazhduar publikimin e dokumenteve. Megjithatë, Carleman nuk ishte në gjendje për të realizuar planet për një Instituti matematikë, pjesërisht për shkak të mungesës së fondeve dhe pjesërisht për shkak të personalitetit të tij ishte më e përshtatshme për soditje matematikore se sa lloj sipërmarrjen e nevojshme për të marrë një Instituti off terren. Për rreth njëzet vjet pas vdekjes së Carleman, Instituti u joaktiv dhe ekzistonte vetëm si një bibliotekë në rritje të përdorura nga një grusht i Matematikanë në zonën e Stokholmit dhe e mbikqyrur nga një anëtar i bordit, së pari F Carlson dhe pastaj o Frostman (shih dhe [) , f. 1053).

Ne mund të japin kuotën e tyre këtu Garding, f. 206: --

Nga fillimi i 1920 s Carleman u konsiderua matematikan më të mirë në Suedi. Sukses ndërkombëtar erdhi, por teoria e tij u zbeh nga fantazme teori abstrakte dhe ai kishte edhe fat me keq teoremen e tij thotë ergodic. Është e sigurtë se Carleman mendonin se ai ishte i barabartë i matematikanët më të mirë, por edhe se ai nuk u vlerësuan në bazë të meritave të tij. Një arsye është se shumë nga rezultatet e tij, për shembull zgjerimin e teorema Holmgren e unike, analiza e operatorit Shrodingerit, dhe teorema e ekzistencës për Boltzmann 's ekuacion, ishin dy dekadat e para të kohës së tyre dhe prandaj nuk e vlerësoi menjëherë.

Carleman nga 1927 u bë redaktor i Acta Mathematica. Ai ishte një anëtar i Shoqërisë Mbretërore në Lund fiziografik nga 1924, Akademia Mbretërore suedeze e Shkencave nga 1926, Shoqëria suedeze e Shkencave nga 1927, Shoqëria finlandez nga 1934, dhe frëngjisht shoqërisë nga 1946.

Carleman, duke i dhënë një adresë monument pas vdekjes së Mittag-Leffler në vitin 1927, tha anekdota për të, dhe i njohur benefactor Alfred Nobel (shiko, f. 81). Kur kjo e fundit ishte duke planifikuar çmime të tij, ai është thënë se kanë kërkuar disa matematikan:

Nëse unë do të ngrejë një çmim për Matematikë, është e mundur që Mittag-Leffler një ditë do të ketë kjo? - Po, është. - Epo, atëherë unë nuk do ta bëjë atë.

Carleman kishte marrëdhënie të mira me shumë matematikanë, duke vizituar dhe duke i dhënë leksione në, Zürich, Göttingen, Oxford, Sorbonne, Nancy dhe Paris. Ai ishte një vizitor i shpeshtë në Paris.

Carleman kishte disa Ph.D. nxënësit: N Juringius (1932), F Ehrnst (1938), K Persson (1938), Një Pleijel (1940), U Hellsten (1947), dhe H Radström (1952).

Ai u martua me 1929-1940 për të Anna-Lisa Lemming (Erik babai i saj ishte Lemming medaljen e artë në hedhje e shtizës në Lojrat Olimpike në Athinë 1906, Londër, Stokholm 1908 dhe 1912).

Carlson përshkruar Carleman në nekrologji e tij (shih gjithashtu, f. 206) si:

... pension dhe i heshtur, të cilët shqyrtuan në jetën dhe njerëzit me një humor të hidhur, por ai gjithashtu mund të jetë i butë dhe e dobishme për të tjerët, sidomos nxënësit e tij. Edhe pse nuk është një atlet natyrore, ai mund të kryejë bëmat amazing fizike. Nganjëherë e kam përshtypjen e pushtetit shfrenuar të dyja në aktivitetin e tij shkencore dhe fizike.

Siç është shpesh rasti me Matematikanë të cilët merren me ekuacione diferenciale dhe integrale, Carleman realizuar një interes të mprehtë në marrëdhëniet midis matematikë dhe shkencat e aplikuara. Në 1944, në dorëheqje e tij për presidencën e Akademisë Mbretërore suedeze e Shkencave, ai dha një leksion Në bashkëveprim në mes të matematikës dhe shkencave ekzakte eksperimental (botuar në librin Viti i se fq Akademia për vitin 1944. 263-273).

Gjatë periudhës së fundit të jetës së tij Carleman jetuar vetëm në dy dhoma të Mittag-Leffler Institutit. Interesat e tij kryesore ka qenë matematika dhe matematika e aplikuar. Kah fundi i 1940, kur shëndeti i tij filloi të përkeqësohej ai nganjëherë deklaroi për studentët e tij që (shiko, f. 206):

... profesorët duhet të jetë shtënë në moshën pesëdhjetë.

Norbert Wiener në, pp. 317-318 ka shkruar:

Vdekjes Carleman ishte çuditërisht tragjike, si ajo e ndjekur në mënyrë tipike skandinave një model i cili është i njohur për ata që dinë të luan Ibsen dhe Strindberg. Ai vdiq nga pija - nuk të pijshëm sociale, e cila aq shpesh çon në shkatërrim këtu - por zjarri, alkoolizëm pasionuar i cili është një sëmundje e zakonshme edhe në qarqet shumë më të mirë të vendeve skandinave. Gjatë takimeve ai ishte shpesh një i dehur pak, dhe pastaj në Paris, e pashë atë të vijë në banesën Mandelbrojt për një paradhënie për paratë e udhëtimit për shkak atij, e kuqe-sy, me një mjekër tre-ditore.

Gjatë viteve të tij të fundit Carleman vuajtur nga sëmundje të shumta. Dhimbje serioze nevralgjike në këmbët e tij shpesh shkaktohet pagjumësia e tij. Drejt Krishtlindjeve 1948 një errësim i arsyes ka ndodhur, i cili shpejt i dha fund jetës së tij. Carleman vdiq në 11 janar 1949 në Stokholm.

Carleman botuar pesë libra dhe gazeta gjashtëdhjetë në matematikë. Para rang profesori i tij në Lund ai botoi rreth tridhjetë gazetat, shumica trajtimin e problemeve në teorinë e ekuacioneve integrale, dhe teori e vërtetë dhe funksioneve komplekse, ku ai dha prova të jashtëzakonshme të origjinalitet, depërtimi dhe kapacitetin për të përdorur metoda të ndryshme të analizave të . Disa nga idetë e tij të reja dhe metodave tashmë klasike.

Nuk janë veçanërisht të dy fushat e kërkimit, duke shkuar prapa në këtë kohë, e cila mund të konsiderohet si një nga veprat kryesore të Carleman. Një prej tyre është kontributin e tij themelore mbi ekuacionet integrale njëjës dhe aplikimet. Libri i tij i parë njëjës ekuacionet integrale me të vërtetë dhe kernel simetrike të botuar në vitin 1923 u bë themelor. Ai u ftua për të dhënë leksione mbi këtë temë në Poincare H Instituti në Paris, në pranverën e vitit 1930 dhe gjithashtu në Kongresin Ndërkombëtar të matematikanëve në Zürich në vitin 1932.

Të tjera kuazi-ishte në funksionet analitike. Carleman u ftua të leksion mbi këtë çështje në Kolegjin e Francës në prill-maj 1923. E tij ligjërata u botuan më vonë (në 1926) si librin e tij të dytë Quasi-funksioneve analitike në Gauthier-Villars.

Carleman kujtohet tani për rezultatet mbresëlënëse në ekuacionet integrale (1923), kuazi-funksioneve analitike (1926), analiza harmonik (1944), seri trigonometrik (1918-23), përafrimi i funksioneve (1922-27) dhe Boltzmann 's ekuacion ( 1944). Emra të tillë si pabarazia Carleman, Teorema Carleman (Denjoy-Teorema Carleman më kuazi-klasa analitik të funksioneve, teorema Carleman në kushtet e mirë definedness e problemeve momentin, teoremë Carleman në përafrimin e njëtrajtshme nga funksionet e të tërë, teoremë Carleman mbi përafrimin e funksioneve analitike nga polynomials në thotë), tipar i veçantë i sistemit Carleman Puna, ekuacioni integrale e tipit Carleman, operatori Carleman, Kernel Carleman, metodë Carleman e reduktimit të një ekuacioni përbërëse të një problemi vlerë kufirit në teorinë e funksioneve analitike, Jensen-formulë Carleman në analizat komplekse , e vazhduar Carleman, linearization Carleman ose teknikë Carleman Embedding, polynomials Carleman, vlerësim Carleman në vazhdim problem unik për zgjidhje të ekuacioneve diferenciale të pjesshme dhe në sistemin Carleman teoria kinetike e gazit jane te mire-njohur ne matematike (shih, dhe [9, Th . XII.17],,).

Pabarazia Carleman ishte dëshmuar në Kongresin skandinave i matematikanëve në Helsinki në 1922 (botuar në 1923), ku ishte folur më Carleman kuazi-funksioneve analitike:

Nëse (a n), n 1, është një sekuencë të numrave pozitiv, atëherë

(A 1. Njė 2. .... A n) 1 / a n n

dhe e vazhdueshme është mirë të mundshme, në kuptimin që counterexamples mund të ndërtohet për çdo pabarazi të rrepta që përdor një të vogël konstante.

Ka shumë përgjithësime dhe aplikimet e këtij pabarazisë (khs dhe [)).

Në analizë të ndërlikuar ka të formulës Carleman (provuar tashmë në vitin 1926), të cilat, ndryshe nga formula e Cauchy, rindërtimin e një funksion D holomorphic në një fushë nga vlerat e saj mbi një pjesë të kufirit M D të një masë pozitive Lebesgue. Edhe në rastin e një variable komplekse formulë Carleman varet D domain dhe në M caktuar.

Përgjithësime të ndryshme, si dhe disa aplikacione nga këto formula për probleme të ndryshme të matematikës (problemet e vazhdimit analitik në teori të funksionojë "), në fizikë teorike dhe matematikore, në ekstrapolim dhe interpolation e sinjaleve që ka një spektër të fundme Furierit, dhe rezultatet e arritura nga kompjuteri simulim në eliminimin e zhurmës në një grup frekuencë të caktuar, janë paraqitur në libër, i cili duket si një enciklopedi në teorinë dhe aplikimet e Carleman-lloj ideve dhe metodave në vijim.

Carleman shkroi edhe një tekst në njehsim diferencial dhe integral së bashku me aplikimet gjeometrike dhe mekanike, Stokholm 1928 (2 nd ed. 1945).

Carleman Në 1932, pas një ide e Poincare, tregoi se një sistem i caktuar dimensionale e ekuacioneve diferenciale jolineare u d / dt = V (u), ku k V janë polynomials në u, mund të jenë të mishëruara në një sistem të pafund të ekuacioneve diferenciale lineare. Kjo quhet linearization Carleman ose embedding Carleman. Kjo metodë është një mjet i ri u bë efektive në studimin e sistemeve dinamike jolineare (shih).

Carleman është gjithashtu një nga autorët e një teoremë të thotë ergodic (shih, ku më shumë është shkruar për pyetjet prioritet).

Rezultatet në vazhdim unik për zgjidhje për ekuacionet diferenciale pjesore janë të rëndësishme në shumë fusha të matematikës aplikuar, në veçanti në teori kontrollit dhe problemet inversi. Rezultatet unik Vazhdimi si Holmgren dhe teorema Hörmander janë bazuar në një lloj të caktuar të llogarisin të energjisë ponderuar e cila u prezantua nga Carleman. Në 1935 Carleman veten leksione në Mittag-Leffler Instituti për një përgjithësim të transformimit Furierit. Shënimet e tij, megjithatë, nuk janë botuar deri në nëntë vjet më vonë si libri i tij i katërt Furierit integrale dhe pyetjet lidhur me atë në vitin 1944 (ribotuan në 1967). Në qershor 1947 Carleman marrë pjesë në një takim në CNRS Nancy dhe paraqiti teorinë e tij atje. Lidhjen e tij dhe Schwartz 's përkufizimi janë paraqitur mirë në.

Carleman leksione në Sorbonne në vitin 1937 në Boltzmann 's ekuacion, i cili shfaqet në teorinë kinetike e gazit, dhe publikuar disa gazeta në këtë temë. Gjithashtu librin e tij të fundit probleme matematike e teorisë kinetike të gazit e cila merret me aspekte matematike e ekuacionit të transportit Boltzmann u botua pas vdekjes së tij, në vitin 1957 me disa materiale shtesë dorëzuar nga L Carleson dhe "O Frostman. Ky libër është përkthyer edhe në rusisht në vitin 1960.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland