Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Renato Caccioppoli

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

20 Jan 1904

Naples, Italy

8 May 1959

Naples, Italy

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Renato Caccioppoli ishte një nga figurat më interesante dhe simpatik matematik i shekullit të 20-të. Nipi i Michail Bakunin, ai jetonte rininë e tij në një mjedis kulturor të rafinuar. Pas dëshirat e babait të tij, ai fillimisht mori studimet e Inxhinierike. Ai më vonë u ndryshua në Matematikë dhe u dha shkallën e tij nga Universiteti i Napolit më 1925, duke studiuar nën drejtimin e Ernesto Paskali, por që është i ndikuar kryesisht nga Mario Picone.

Në të njëjtin vit, u bë asistent Caccioppoli e Picone. Në 1931 ai u emërua Kryetar i algjebrike Analiza në Padova dhe u kthye përfundimisht në Napoli në vitin 1934. Nga atëherë, ai mësoi teori deri më 1943 dhe matematike Analiza deri në vdekjen e tij në vitin 1959.

Publikimi i tij i parë daton në 1926. Në këtë punë Caccioppoli filloi të hetojë se si të generalise Riesz 's Teorema mbi përfaqësimin e funksionale lineare duke zgjeruar vendosur përkufizim fillestar. Në të njëjtin vit Caccioppoli konsideruar zgjerimi i përkufizimin e funksionale lineare nga caktuar e funksioneve të vazhdueshme për të vendosur të funksioneve Baire, duke parashikuar një rast të veçantë të Hahn - Teorema Banach. Kjo qasje është marrë më vonë përsëri nga Caccioppoli, dhe kjo është një nga temat e drejtimin e të gjithë punën e tij.

Në 1927 Caccioppoli botoi një punë të rëndësishme për integrimin në k-varieteteve dimensionale në n R, ku ai donte të themelojë:

... parimet e një teorie të masës së avionit dhe sipërfaqeve të lakuara, dhe në përgjithësi të dy apo më shumë varieteteve dimensionale mishëruar në një hapësirë lineare.

Kjo temë ka gjetur vendin e saj tani duhur brenda teoria e ashtu-quajtur "Integrimi homological" pioneered nga H Federer në 1940.

Edhe një herë Caccioppoli të kërkuar për të aplikuar metodën e tij "klasike", që do të thotë, të japë një funksional përtej vendosur përkufizim fillestar të saj. Sipas Caccioppoli, ky funksion duhet të ruajë pasurinë e tij të semicontinuity ulët, siç është:

... sugjeruar imperatively nga intuitë gjeometrike.

Qasja më e suksesshme në masë ishte, në këtë kohë, që të propozuar nga Lebesgue. Matematikan napolitan e filluara nga Lebesgue 's Metoda e konsideron një sipërfaqe polyhedral S parametrically përshkruar nga një palë e funksioneve të X = f (x, y) dhe y = g (x, y) për një D domain. Imazhin e një trekëndëshimin neto D është një sipërfaqe polyhedral aeroplan, dhe duke marrë parasysh kufirin e ulët e variacionit total palë (f, g) një masë për të S mund të përcaktohen. Caccioppoli nuk i kanë ndjekur Lebesgue përtej kësaj pike, duke kaluar për të psh në rastin në të cilin S është një sipërfaqe të lakuara, pasi ai konsiderohet problem:

... për të ndërtuar, në rastin e saj më të përgjithshëm, një rend të përafrimit polyhedral sipërfaqeve, zonat e të cilëve priren për fushën e sipërfaqe lakuara nëse fundme ose të pafund.

Caccioppoli pastaj përcaktuar zonën e një sipërfaqe lakuar si Stieltjes 'përbërëse e elementit te siperfaqes ndërtuar me elementet fushën e parashikimeve të sipërfaqes S më të koordinojë aeroplanët. Ai nuk e bëri, megjithatë, menjëherë demonstrojnë titujve të përkufizimin e tij me atë të Lebesgue, dhe kjo më vonë çoi në disa polemika me Matematikanë tjera. Përshtypje nga LC rinjtë tregojnë se teoria Caccioppoli ishte e pamjaftueshme në përgjithësi dhe ka punuar vetëm në disa raste.

Pas 1930 Caccioppoli kushtuar veten në studimin e ekuacioneve diferenciale dhe ai kusht ekzistencën Teorema për të dy lineare dhe jo-lineare probleme. Ideja e tij ishte për të përdorur një qasje topological - funksionale për studimin e ekuacioneve diferenciale. Për rastin linear ai konsiderohet si një transformim linear vepron mbi vektoret e një hapësire lineare (në të cilat zgjidhje do të gjendet). Elementet e saj janë transformuar në vektoret e një tjetër hapësirë lineare, në të cilën është caktuar të dhënave.

Nëse imazhin e vendosur mbulon plotësisht hapësirën e dytë lineare pastaj zgjidhjet ekzistojnë në mënyrë të pavarur për të dhënat e dhënë. Nëse kjo nuk është rast (dmth vendosur një imazh është linear, mbyllur subspace në hapësirën lineare të dytë), atëherë kushtet e nevojshme dhe e mjaftueshme janë të vendosur mbi të dhënat vendosur në mënyrë që problemi ka zgjidhje.

Mbante në këtë mënyrë Caccioppoli, në vitin 1931, shtrirë në disa raste Teorema e fiksuar në pika Brouwer, dhe zbatohen rezultatet e tij për problemet e ekzistencës së dy ekuacione diferenciale të pjesshme dhe ekuacionet diferenciale të zakonshme. Për të vendosë për ekzistencën si dhe unike (dhe jo vetëm të ekzistencës, si Brouwer 's Teorema e ka) se ai kusht konceptin e përgjithshëm të përmbysja korrespondencës funksionale, duke deklaruar, në vitin 1932, se një transformim në mes të dy hapësirat Banach është invertible vetëm nëse është në nivel lokal invertible dhe nëse sekuenca kompakt janë vetëm ato që do të transformohet në sekuenca konvergjent.

Në periudhën midis 1933 dhe 1938 Caccioppoli aplikuar metodën e tij të ekuacionet eliptik, duke siguruar një priori sipërme detyruar për zgjidhjet e tyre, në një mënyrë më të përgjithshme se Bernstein e bëri për dy-dimensionale rast. Në këtë periudhë ai studioi me sukses degët e funksioneve të përcaktuar në n C, dhe në vitin 1933 gjeti teorema themelore në familje normale të funksioneve të ndryshores komplekse, të thotë që nëse një familje është normale për çdo ndryshore komplekse, kjo është edhe normale që të vënë gjithë e variablave. Coming back to interesin e tij kryesore në analizat funksionale ai konkludohet (ne sui teoremi di esistenza di Riemann. Rend.Acc.Sc.Fis. E Matit. Napoli, s.IV, V.4 (1934)) teorema më e harmonicity Puna funksioneve të çdo Laplacian, më i njohur si "Weyl 's parathënie e shkurtër". Përsëri në vitin 1938 rifilloi Caccioppoli studimin e Riemann 's Teorema ekzistencës, që kanë të bëjnë me ekzistencën e integrals abelian në një sipërfaqe të mbyllura Riemann.

Në vitin 1935 ai merret me çështje prezantuar në 1900 nga Hilbertit gjatë Kongresin Ndërkombëtar të matematikanëve, përkatësisht nëse janë apo jo zgjidhje e analitike ekuacioneve eliptike janë analitike. Caccioppoli provuar analyticity C 2-zgjidhje të klasës.

Në maj 1938 ishte për vizitë në Napoli e Hitlerit me Musolinin: Caccioppoli, i cili ka treguar tashmë kundërshtimin e tij ndaj fashizmit, të bindur një restorant të hapur-ajër orkestër të luajë La Marseliezë, dhe mbajti një fjalim kundër diktatorëve italiane dhe gjermane.

Ai u arrestua dhe ai duhet të ishin gjykuar nga një gjykatë e posaçme politike krijuar nga fashistët kundër kundërshtarëve të tyre, por ai arriti - me ndihmën e tezen e tij Maria Bakunin i cili ishte një mësues kimisë në Universitetin e Napolit - që të deklarohet çmendur dhe ishte dërguar përfundimisht në një azil.

Atje ai ka punuar me Karlo Miranda mbi problemin e ekzistencës së konveks mbyllur sipërfaqeve të një të dhënë Riemaniann metrikë, duke përdorur parimet e përgjithshme e tij përmbysja. Gianfranco Cimmino, në, kujton:

Shkova për të parë atë çdo ditë. Ai tregoi se ai pranoi serenely jetën e tij së bashku me madmen, si një përvojë e veçantë jetës. Por miqtë dhe të afërmit e tij ishin vërtet të pikëlluar dhe të brengosur në lidhje me të. Ata arritën për të marrë një mbikqyrje më të rreptë, dhe ai ishte i lejuar për të dalë me mua. Kam marrë atë larg nga ajo shtëpi pleqsh në makinën time, për të le të marrë një frymë të ajrit.

Për të shmangur çdo kontakt me institucionet zyrtare akademike, të cilat ishin të kontrolluara rreptësisht nga diktatura fashiste, ai publikoi "(1940) rezultatet e tij në" Commentationes Pontificiae Academiae Scientiarum ", një rishikim shkencor të botuar në shtetin e Vatikanit. Opozita e tij politike të fashizmit e çuan atë të organizojë një grevë në Napoli në 1943.

Pas Luftës së Dytë Botërore Renato Caccioppoli rifilloi aktivitetin e tij shkencor. Ai u zgjodh një tjetër përkatëse të Accademia dei Lincei, duke u bërë më vonë një tjetër kombëtar (1958). Ai ishte gjithashtu anëtar i institucioneve të ndryshme akademike. Gjatë këtyre viteve ai u bashkua me Partinë Komuniste italiane, edhe pse ai nuk e ndajnë krejtësisht politikës së partisë dhe as nuk ka rënë dakord me vizionin zyrtare sovjetike e shkencës. Ai u bashkua me "partizane paqes", një organizatë e krahut të majtë mbështetës të çarmatimit. Ai po ashtu themeloi një shoqatë kulturore, "kinema del Circolo", një klub film.

Në 1952 Caccioppoli skicuar një vrsion të rishikuar të punës së tij në fillim në sipërfaqe dhe tema në lidhje me nenin Misura e integrazione degli insiemi dimensionalmente orientati, (Rend. Acc. Naz. Lincei, s. VIII, v.12). Në këtë punë ai tërhoqi vëmendjen e tij në teorinë e "vendos orientuar dimensionally", përkatësisht sipërfaqet e "subsets bukur hapësirë Euklidiane. Këto grupe i caktuar rrethues të cilat janë të paraqitura nga Caccioppoli tani janë të njohur si "vë Caccioppoli".

Puna e tij e fundit daton në 1952-1953 dhe merret me funksionet pseudoanalytic - një koncept origjinal prezantuar nga Caccioppoli - zgjeruar disa prona e funksioneve analitike.

Ato vitet e fundit të jetës së tij ishin të pikëlluar: Caccioppoli pa shpresat e tij politike i zhgënjyer, ndoshta mendonin se frymëzimi i tij matematik ka dal, dhe gruaja e tij, Sara Mancuso, u largua përfundimisht atë. Ai mori për të pirë dhe ai u bë gjithnjë e më të izoluar. Ai qëlloi veten në 8 maj 1959.

Giuseppe Scorza Dragoni, cituar në, ka shkruajtur:

... E dija se një ditë më parë ai ishte parë në Chiaia Via midis mesditës dhe një o'clock (në orë unë zakonisht për në Napoli erdhi dhe e pa atë) dhe ata më tha ai vrau veten në pasditen e vonë (kur unë me siguri do të nuk kanë ardhur pas kësaj). Dhe qysh atëherë unë pyes veten nëse ai ishte i pritur për mua, dhe mallkoj fatkeqësi që mbahen me mua në Romë dhe ndaloi mua nga bashkimi mirën, më të mirë, më të dashur nga shokët e mi, më e zgjuar. Paharrueshme për të gjithë ata që e kishte njohur atë.


Në vitin 1992, një film Morte di un Matematica napoletono ( "Vdekja e një matematikan i Napolit") u bë nga Drejtori Martone italian Mario për ngjarjet që çojnë në vetëvrasje Caccioppoli së.

Departamenti i matematikës në Universitetin e Napolit është quajtur Renato Caccioppoli.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland