Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Luitzen Egbertus Jan Brouwer

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

27 Feb 1881

Overschie (now a suburb of Rotterdam), Netherlands

2 Dec 1966

Blaricum, Netherlands

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Lej Brouwer është i njohur zakonisht me këtë formë të emrit të tij me inicialet e të plotë, por ai ishte i njohur me miqtë e tij si Bertus, një shkurtim të dytë të forenames tre të tij. Ai ndoqi shkollën e mesme në Hoorn, një qytet në veri Zuiderzee e Amsterdamit. Punën e tij ka qenë e jashtëzakonshme dhe ai përfundoi studimet e tij me moshën katërmbëdhjetë. Ai nuk kishte studiuar greqisht ose latinisht në shkollën e mesme, por të dy ishin të nevojshme për hyrjen në universitet, në mënyrë Brouwer kaloi dy vitet e ardhshme duke studiuar këto tema. Gjatë kësaj kohe familja e tij u shpërngul në Haarlem, vetëm në perëndim të Amsterdamit, dhe ajo ishte në gjimnaz aty në 1897 që ai ishte ulur provime pranues për Universitetin e Amsterdamit.

Korteweg ishte profesor i matematikës në Universitetin e Amsterdamit, kur Brouwer filloi studimet e tij, dhe ai shpejt e kuptuan se në Brouwer ai kishte një student të pazgjidhura. Ndërsa ende një Brouwer universitare treguar rezultatet origjinal mbi mocionet e vazhdueshme në katër hapësirë Korteweg dimensionale dhe e inkurajoi atë për të paraqitur ato për botim. Kjo bëri ai, dhe ai u bë gazeta e tij të parë të botuar nga Akademia Mbretërore e Shkencave në Amsterdam në 1904. Tema të tjera që ishin të interesuar Brouwer topologji dhe themelet e matematikës. Ai mësuar diçka nga këto tema nga ligjërata në universitet, por ai punon shumë lexoni edhe në tema të tij.

Ai mori diplomë master i tij në 1904 dhe në të njëjtin vit u martua me Lize de Holl i cili ishte njëmbëdhjetë vjet më të vjetër se Brouwer dhe kishte një vajzë nga një martesë e mëparshme. Pas martesës, e cila do të prodhojë asnjë fëmijë, dy u transferua në Blaricum, pranë Amsterdamit. Tre vjet më vonë Lize kualifikuar si një farmacist dhe Brouwer ndihmoi të saj në shumë mënyra nga bërja e kontabilitetit për të shërbyer në dyqan Kimistë. Megjithatë, nuk ka fituar Brouwer dashuri e hapi vajza e tij dhe marrëdhëniet ndërmjet tyre ishte tendosura.

Nga një fazë të hershme Brouwer ishte i interesuar në filozofinë e matematikës, por ai ishte i magjepsur gjithashtu nga misticizëm dhe pyetje të tjera filozofike të bëjnë me shoqërinë njerëzore. Ai botoi idetë e tij mbi këtë temë në vitin 1905 leven e tij në traktat, Kunst, en Mystiek (Jeta, arti, dhe misticizëm). Në këtë punë ai:

... e konsideron si një nga parimet e rëndësishme duke shkuar në aktivitetin njerëzor e tranzicionit nga qëllimi për të do të thotë, që pas disa repetitions mund të rezultojnë në aktivitetet kundër qëllimit origjinal.

Disertacion doktorature Brouwer së, botuar në 1907, dha një kontribut të madh në debatin në vazhdim midis Russell dhe Poincare mbi bazat e matematikes logjike. Teza e tij e doktoraturës:

... zbuluar interesat e dyfishtë në matematikë që dominuar gjithë karrierën e tij; shqetësimin e tij themelore, me të vlerësuar në mënyrë kritike themelet e matematikës, që çoi në krijimin e tij e intuitivizëm, dhe interesin e tij të thella në gjeometri, gjë që çoi në punën e tij i farës në topologji ...

Ai shpejt zbuloi se idetë e tij mbi themelet e matematikes nuk do të pranohet lehtë:

Brouwer shpejt zbuloi se idetë e tij filozofike ngjalli polemika. Korteweg, këshilltar teza e tij, nuk kishte qenë i kënaqur me aspektet më filozofike e tezës, dhe kishin kërkuar edhe se disa pjesë të draftit fillestar të prerë nga prezantimi përfundimtar. Korteweg kërkoi Brouwer për t'u përqëndruar më shumë "respektuar" matematikë, në mënyrë që njeriu i ri mund të rrisë reputacionin e tij matematikore dhe në këtë mënyrë sigurimin e një karriere akademike. Brouwer ishte i ashpër i pavarur dhe nuk i ndjek hapat e askujt, por ai me sa duket u këshilla për mësuesin e tij ...

Brouwer vazhdoi për të zhvilluar idetë e tezës së tij në Unreliability e Parimeve logjike të botuar në vitin 1908.

Hulumtimit që ndërmori Brouwer tani ishte në dy fusha. Ai vazhdoi studimet e tij për themelet e matematikes logjike dhe ai gjithashtu vendos një përpjekje shumë e madhe në studimin e problemeve të ndryshme të cilën ai sulmonte për shkak se ata u shfaq në Hilbertit 's lista e problemeve të propozuar në kongresin ndërkombëtar të matematikanëve të Parisit në 1900. Në veçanti Brouwer sulmuar s problemin e pestë Hilbertit 'në lidhje me teorinë e grupeve të vazhdueshëm. Ai iu drejtua Kongresit ndërkombëtar i matematikanëve në Romë në vitin 1908 mbi themelet topological e grupeve të gënjej. Megjithatë, pasi që studiojnë raportin Schönflies 'të caktuar teori, ai i shkroi Hilbert:

I zbuluar të gjitha një e papritur që hetimet në lidhje me Schoenfliesian topologji e aeroplan, në të cilën unë e kishte mbështetur në mënyrë të plotë, nuk mund të merret si e saktë në të gjitha pjesët, në mënyrë që grupi im rezultate teorike u bë gjithashtu dyshim.

Në 1909 ai u emërua si një privatdocent në Universitetin e Amsterdamit. Ai i dha leksion e tij të parë më 12 tetor 1909 mbi "natyrën e gjeometrise" në të cilin ai përshkroi programin e tij kërkimore. Disa muaj më vonë ai bëri një vizitë të rëndësishme në Paris, rreth Krishtlindjeve 1909, dhe atje u takua Poincare, Hadamard dhe Borel. Shkaktuar nga diskutimet në Paris, ai filloi të punojë në problemin e invariance i dimensionit.

Brouwer u zgjodh në Akademinë Mbretërore të Shkencave në 1912 dhe në të njëjtin vit, u emërua profesor i jashtëzakonshëm i teorise se bashkesive, teoria e axiomatics funksion dhe në Universitetin e Amsterdamit, ai do të mbajë postin derisa ka dalë në pension në 1951. Hilbertit shkroi një letër të ngrohtë e rekomandimit që ndihmoi për të fituar Brouwer karrige e tij në 1912. Megjithë kontributin e konsiderueshëm që kishte bërë për të topologji nga kjo kohë, Brouwer konstituive zgjodhi për të dhënë leksionin e tij prej profesori për intuitivizëm dhe formalizmi. Në vijim vitin Korteweg dha dorëheqjen kryetari i tij, në mënyrë që Brouwer mund të emërohet si profesor i zakonshëm.

Edhe pse ai kishte ndihmuar Brouwer për të marrë karrige të tij në Amsterdam, në 1919 Hilbertit u përpoq të provokoj atë larg me një ofertë nga një karrige në Göttingen. Ai gjithashtu i është ofruar karrige në Berlin në të njëjtin vit. Këto duhet të kenë qenë oferta joshëse, por pavarësisht nga tërheqjet e tyre Brouwer kthyer ato. Ndoshta mënyra e jashtëzakonshme ai u trajtua nga Amsterdami, e përmendur në kuotën e mëposhtme nga Van der Waerden, ndihmoi atë të bëjë këto vendime.

Van der Waerden, i cili studioi në Amsterdam 1919-1923, shkruan për Brouwer si një lektor (shih për shembull:

Brouwer erdhën [në universitet] për të dhënë kurset e tij, por ka jetuar në Laren. Ai erdhi vetëm një herë në javë. Në përgjithësi se nuk do të kishte qenë e lejuar - ai duhet të ketë jetuar në Amsterdam - por për atë ishte bërë një përjashtim. ... I ndërprerë një herë atë gjatë një leksion për të kërkuar një pyetje. Para mësim të javës së ardhshme, asistent i tij erdhi për mua të them se nuk duan Brouwer pyetje vënë atij në klasë. Ai thjesht nuk duan ata, ai është gjithmonë në kërkim në dërrasë e zezë, nuk drejt studentëve. ... Edhe pse kontributet më të rëndësishme të tij studimor u në topologji, nuk Brouwer dha kurse në topologji, por gjithmonë në - dhe vetëm në - themelet e intuitivizëm. Ai dukej se ai nuk ishte më e bindur e rezultateve të tij në topologji sepse ata nuk ishin të saktë nga pikëpamja e intuitivizëm, dhe ai gjykohet çdo gjë që ai kishte bërë më parë, prodhimi i tij më i madh, e rreme sipas filozofisë së tij. Ai ishte një person shumë i çuditshëm, i çmendur në dashuri me filozofinë e tij.

Siç është përmendur në këtë citat, Brouwer ishte një kontribues i madh për teorinë e topologji dhe ai është konsideruar nga shumë të jetë themeluesi i saj. Statusin e subjektit, kur ai nisi studimin e tij është përshkruar edhe në:

Kur Brouwer kishte filluar karrierën e tij si një matematikan, set-topologji teorike ishte në një gjendje primitive. Kontradiktat e rrethuar Cantor 's Teoria e përgjithshme të për shkak të caktuar-paradokse teorike apo kontradikta. Pika vendosur teori u zbatua gjerësisht në analizat dhe disi më pak të aplikuar gjerësisht në gjeometri, por ajo nuk kishte karakterin e një teori të unifikuar. Ka pasur disa standarteve të perceptuar. Për shembull, shikoni mbajtur përgjithësisht se dimensioni u invariant nën një-për-një mappings të vazhdueshme ...

Ai e bëri gati të gjithë punën e tij në topologji herët në karrierën e tij midis 1909 dhe 1913. Ai zbuloi characterisations e mappings topological e Kartezian avioni dhe një numër të Teorema pika fikse. Teorema e parë e tij pika fikse, e cila tregoi se një orientim ruajtjen e të vazhdueshme-një hartë e sferës për të vetë gjithmonë korrigjime të paktën një pikë, doli prej tij hulumtimeve mbi Hilbertit 's problemin e pestë. Originally provoi për një sferë 2-dimensionale, Brouwer përgjithësuar më vonë të rezultojë në sferat në dimensione n. Një rezultat me rëndësi të jashtëzakonshme ishte provuar invariance i dimensionit.

Si edhe provon Teorema e një rëndësie të madhe në topologji, Brouwer zhvilluar edhe metodat e mjetet të cilat kanë bërë standard në subjekt. Në veçanti ai përdori afrimit simplicial, e cila përafruara mappings vazhdueshme nga ato piecewise lineare. Ai gjithashtu paraqiti idenë e shkallën e një hartë, e përgjithësuar teorema kurbë Jordanin për të n-dimensionale hapësirë, dhe përcaktuar hapësira topological në 1913.

Van der Waerden, në kuotën e mësipërme, tha se nuk do të Brouwer leksion mbi rezultatet e tij vet topological pasi ata nuk përshtaten me intuitivizëm matematikore. Në fakt Brouwer është i njohur shumë mirë për të matematicienë si themeluesi i doktrinës së intuitivizëm matematikore, e cila shikime matematikë si formulimin e ndërtimeve mendore që janë të vetë-qeveriset nga ligjet e qartë. Doktrina e tij ndryshonte në thelb nga formalizmi i Hilbertit dhe logicism e Russell. Teza e tij e doktoraturës në 1907 sulmuar bazat e matematikes logjike dhe shënon fillimin e shkollës Intuitionist. Pikëpamjet e tij kishte më shumë të përbashkëta me ato të Poincare dhe nëse dikush pyet se cilën anë e debatit mes Russell dhe Poincare ai zbriti në atëherë do të ketë me të fundit.

Në vitin 1908 gazeta e tij e Unreliability Brouwer Parimet e hodhi poshtë në argumente logjike matematikore Parimi i së Mesme e përjashtuara, i cili thotë se çdo deklaratë ose matematikore është e vërtetë apo e rreme. Në 1918 ai botoi një teori caktuar zhvilluar pa përdorur parimi i së Mesme e përjashtuara Themelues Set Teoria Pavarësisht nga parimi i së Mesme e përjashtuara. Pjesa e parë, gjeneral Set Theory. Leksion 1920 Tij A Çdo Numri Real Have a Zgjerimi Decimal? U botua në vitin e ardhshëm. Përgjigje për pyetje të Brouwer jep titullin që është "jo". Gjithashtu në vitin 1920 ai botoi Intuitionistic Set Theory, pastaj në vitin 1927 ai ka zhvilluar një teori e funksioneve Në Fushat e Përkufizimi i funksioneve pa përdorimin e Parimit të Mesme e përjashtuara.

Teoritë e tij konstruktiv nuk ishin të lehtë për të ngritur që nocionin e një grup nuk mund të merret si një koncept bazë, por duhej të jetë e ndërtuar duke përdorur nocione më themelore të cilat, në rast Brouwer, ishin sekuenca zgjedhje. Afërsi duke folur, se elementet e një sërë kishte p pronës, për qëllim të Brouwer se ai kishte një interpretim që e lejuan atë të vendosë pas një numër i caktuar i hapa nëse çdo element i caktuar kishin f. pronën Idetë e tilla janë thelbësore për shkencën teorike kompjuter sot.

Pjesë më vonë të karrierës Brouwer përmban disa episode të diskutueshëm. Ai ishte emëruar në bordin editorial të Mathematische Annalen në 1914 por në vitin 1928 Hilbertit Brouwer vendosur se ishte duke u bërë shumë i fuqishëm, veçanërisht pasi Hilbertit mendonin se ai vetë nuk kanë kohë të jetojnë (në fakt ai ka jetuar deri 1943). Ai u përpoq të hequr Brouwer nga bordi në një mënyrë që nuk ishte në përputhje me mënyrën bordit u ngrit. Brouwer fuqishëm kundër veprim dhe ai u përkrah fuqishëm nga anëtarët e bordit të tjera të tilla si Ajnshtajni dhe Carathéodory. Në fund Hilbertit arritur të marrë rrugën e vet, por ajo ishte shkatërruese për një episod Brouwer i cili u la thyer mendore, shih per detaje.

Në 1935 hyri në politikë Brouwer lokale kur ai u zgjodh si kandidat i Partisë Neutral për këshillin komunal të Blaricum. Ai vazhdoi të shërbejë në këshillin deri në 1941. Ai ishte gjithashtu aktiv ngritjen e një revistë të re dhe ai u bë një redaktor themelues i Compositio Mathematica e cila filloi botimi në vitin 1934.

Polemika të mëtejshme u ngrit për shkak të veprimeve të tij në Luftën e Dytë Botërore. Brouwer ishte aktiv për të ndihmuar rezistencën holandeze, dhe në veçanti ai i mbështetur studentët hebrenj gjatë kësaj periudhe të vështirë. Megjithatë, në vitin 1943 gjermanët këmbënguli që studentët të nënshkruajnë një deklaratë të besnikërisë ndaj Gjermanisë dhe Brouwer inkurajoi studentët e tij për ta bërë këtë. Ai më pas tha se ai e bëri këtë në mënyrë që studentët e tij mund të ketë një shans për të përfunduar studimet e tyre dhe për të punuar për rezistencën holandeze kundër gjermanëve. Megjithatë, pas Amsterdam u çlirua, Brouwer ishte suspenduar nga posti i tij për disa muaj për shkak të veprimeve të tij. Përsëri ai ishte lënduar thellë dhe konsiderohet emigrimit.

Pas në pension në 1951, Brouwer leksione në Afrikën e Jugut në vitin 1952, dhe Shtetet e Bashkuara dhe Kanada në 1953. Gruaja e tij vdiq në vitin 1959 në moshën 89 dhe Brouwer, i cili vetë ishte 78, ishte ofruar një post për një vit në Universitetin e British Columbia në Vancouver, ai nuk pranoi. Në vitin 1962, pavarësisht që edhe në 80 të tij, ai u ofrua një post në Montana. Ai vdiq në vitin 1966 në Blaricum si rezultat i një aksidenti trafiku.

Kneebone shkruan në lidhje me kontributet e Brouwer në filozofinë e matematikës:

Brouwer është më i njohur ... për kontributin e tij në filozofinë e matematikës dhe përpjekje e tij për të ndërtuar rishtas në një matematikë Intuitionist themel, në mënyrë që të takohet vetë kritikës së tij kërkimin e supozimeve deri tani i padiskutueshëm. Brouwer ishte disi si Nietzsche në aftësinë e tij për të rritur jashtë traditës kulturore themeluar në mënyrë që të nënshtrohet presuppositions e tij më të shenjtë të ftohtë dhe të shqyrtimit objektiv, dhe ai e pyetje të parimeve të mendimit e çuan atë në një revolucion Nietzschean në fushën e logjikës. Ai, që në fakt refuzuar logjikën e pranuar universalisht e arsyetimit deduktiv i cili kishte qenë kodifikuar fillimisht nga Aristoteli, i dha me shumë pak ndryshim në kohët moderne, dhe shumë e përgjithësuar dhe zgjeruar së fundi nga të gjitha njohjes me ndihmën e simbolizmin matematikor.

Kneebone shkruan edhe në lidhje me ndikimin që pikëpamjet Brouwer mbi themelet e matematikës kishte për Matematikanë kolegët e tij:

Rindërtimin e projektuar Brouwer ndërtesë të tërë të matematikës mbeti një ëndërr, por ideali i tij i constructivism është endura tani në strukturë e tërë e mendimit tonë matematikore, dhe ai ka frymëzuar, si ajo ende vazhdon të frymëzuar, një shumëllojshmëri të gjerë kërkimesh në frymën constructivist të cilat kanë çuar në përparime të mëdha në dituri matematikore.

Megjithë dështimin për të kthyer Matematikanë rrugën e tij të të menduarit, Brouwer pranuar nderon shumë për kontributin e tij të pazgjidhura. Ne përmendur zgjedhja e tij në Akademinë Mbretërore të Shkencave holandisht lart. Nderon të tjera të përfshira zgjedhjeve të Shoqërisë Mbretërore të Londrës, Akademia e Shkencave e Berlinit, dhe Akademia e Shkencave Göttingen. Ai ishte dhënë nderi doctorates Universitetin e Oslos në vitin 1929, dhe Universitetin e Kembrixhit në vitin 1954. Ai u bë kalorës në Rendit të Lion holandez në 1932.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland