Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Richard Dagobert Brauer

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

10 Feb 1901

Berlin-Charlottenburg, Germany

17 April 1977

Belmont, Massachusetts, USA

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Richard Brauer 's babai ishte Max Brauer i cili ishte një biznesmen i pasur në tregtinë me shumicë lëkure. Gruaja Max Brauer ishte Lilly Caroline dhe Richard ishte më i ri i tre fëmijëve të tyre. Ai kishte një vëlla më të vjetër Alfred Brauer, i cili u bë gjithashtu një matematikan i njohur dhe ka një biografi në këtë arkivë. Alfred Brauer ishte shtatë vjet më i vjetër se Riçard dhe i një moshë mes dy vëllezërve ishte motra e Richard's Alice.

Richard hyrë Kaiser-Friedrich-Schule në Charlottenburg në 1907. Charlottenburg ishte një distrikt i Berlinit, i cili nuk ishte përfshirë në qytet deri në 1920. Richard studiuar në këtë shkollë deri në 1918 dhe kjo ishte gjatë viteve të tij të shkollës që ai zhvilloi dashurinë e tij të matematikës dhe shkencës. Megjithatë, kjo nuk ishte për shkak të mësimit në shkollë, por ajo erdhi për me ndikimin e Alfred vëllai i tij. Në Richard shkruan për mësuesit e tij të shkollës të cilët ai i përshkruan si nuk është shumë kompetent. Ka megjithatë ishte një përjashtim, dhe kjo ishte me fat që ky mësues i mirë ishte një matematikan i cili kishte dhënë një doktoraturë për kërkime bërë nën Frobenius 's mbikëqyrje.

Sigurisht fundit Riçard katër vjet në shkollë ishin vitet e Luftës së Parë Botërore, por, ndryshe nga vëllai i tij, ai ishte mjaft i ri për të shmangur duke u hartuar në ushtri. Kur ai u diplomua nga Kaiser-Friedrich-Schule në shtator 1918 lufta ishte ende në vazhdim, dhe Brauer është hartuar për të ndërmarrë shërbimin civil të luftës në Berlin. Vetëm dy muaj më vonë, në nëntor 1918, mbaroi lufta, Brauer u lirua nga shërbimi e luftës dhe ai rifilloi shkollimin e tij. Megjithë dashurinë për matematikën që ai kishte fituar nga vëllai i tij, Brauer vendosur për të ndjekur djalëri ëndrrat e tij për t'u bërë një shpikës. Ai hyri Technische Hochschule e Charlottenburg në shkurt 1919, ku ai ka studiuar për një afat më parë, ka kuptuar se talentin e tij ishin në teori dhe jo praktike, ai transferohet në Universitetin e Berlinit.

Në Universitetin e Berlinit Brauer u mësoi nga një numër i shquar Matematikanë të vërtetë duke përfshirë Bieberbach, Carathéodory, Ajnshtajni, Knopp, von & Përditësime, Planck, Schmidt, Schur dhe Szego. Në Brauer përshkruan disa prej leksioneve ai ndoqi, duke folur e Schmidt 's leksione ai shkruan:

Nuk është e lehtë të përshkruajë magjepsje e tyre. Kur Schmidt u ndal përpara një dërrasë e zezë, nuk ka përdorur shënime, dhe gati kurrë nuk ishte i përgatitur mirë. Ai i dha përshtypjen e zhvillimit të teorisë të drejtë atje dhe atëherë.

Ishte zakon që studentët gjermanë në këtë kohë kaloi periudha në universitete të ndryshme gjatë kursit të tyre shkalle. Brauer nuk ishte përjashtim të kësaj, edhe pse ai bëri vetëm një vizitë gjatë studimeve të tij, se të jesh për një afat të Universitetit të Freiburg. Kthehu në Berlin ai mori pjesë në seminare nga Bieberbach, Schmidt dhe Schur. Ai ishte tërhequr gjithnjë e më shumë drejt algjebër e cila u Schur paraqitjen në seminarin e tij (e cila mori pjesë në të njëjtin vit nga Alfred Brauer). Schur, ndryshe nga Schmidt,:

... ishte shumë mirë e përgatitur për klasën e tij, dhe ai leksione shumë të shpejtë. Qoftë se nuk ka paguar vëmendje të madhe të fjalëve të tij, e humbi shpejt. Nuk ishte e vështirë se çdo kohë për të marrë një lajmërimi në klasë, dikush duhej të shkruajë ato deri në shtëpi. ... Ai kryer orë javore problem, dhe pothuajse çdo kohë ai propozoi një problem të vështirë. Disa nga problemet ishte përdorur tashmë nga Frobenius tij mësues, dhe të tjerët me origjinën Schur. Herë pas here ai përmendi një problem ai nuk mund të zgjidhin vetë.

Në fakt ai ishte një nga këto probleme të hapura të cilat Riçard duke punuar me vëllain e tij Alfred zgjidhet në 1921 dhe kjo ishte në fund të përfshihet në botim e parë Brauer. Schur sugjeruar se problemin Brauer punuar më për doktoraturë dhe shkalla e tij ishte dhënë (me dallim) në mars 1926. Disertacioni i tij mori një qasje algjebrike për llogaritjen e karakterevepërfaqësime i pakalueshëm e grupit Puna e vërtetë. Para dhënies së doktoraturës së tij, megjithatë, ishte martuar Brauer Ilse Karger në shtator 1925. Ata kishin qenë një nxënës në një nga shokët e Schur 's kurse në teorinë e numrave. Përpara se martesa e tij Brauer u emërua si Knopp 's asistent në Universitetin e Königsberg dhe ai e mori këtë post në vjeshtën e vitit 1925.

Menjëherë pas Brauer arriti në Königsberg, Knopp e majta në të marrë një takim në Tübingen. Departamenti i matematikës në Königsberg ishte i vogël, me dy profesorë Szego dhe Reidemeister, dhe me Rogosinski dhe Kaluza mbajnë pozicionet e vogël si Brauer. Ajo ishte në Königsberg se dy djemtë e Brauer së, Xhorxh Ulrich Brauer dhe Fred Günter Brauer lindur. Brauer mësim në Königsberg deri në 1933 dhe gjatë kësaj periudhe ai rezultate të një rëndësie themelore. Green shkruan në (ose shih):

Kjo ishte koha kur Brauer bërë kontributin e tij themelore të teorisë algjebrike e algebras thjeshtë. ... Brauer zhvilluar ... një teori e ndarjes algebras qendror mbi një fushë të caktuar të përsosur, dhe tregoi se klasa isomorphism e këtyre algebras mund të përdoret për të formuar një grup commutative pronat e të cilave i dhanë pasqyrë të madhe në strukturën e algebras thjeshtë. Ky grup u bë i njohur (për të siklet autorit) si grupi "Brauer" ...

Ngjarjet politike detyruar familjes Brauer për të lëvizur. Ai shkroi (shih):

Kam humbur pozicionin tim në Königsberg në pranverën e vitit 1933 pasi Hitleri u bë Reichskanzler të Gjermanisë.

Brauer ishte nga një familje hebre aq u shkarkua nga posti i tij nën legjislacionin nazist që hequr të gjithë mësimdhënësit e universitetit hebre nga postet e tyre. Kjo ishte një kohë të dëshpëruar për Brauer që e kuptuan se ai kishte për të gjetur një post jashtë Gjermanisë. Për fat të mirë veprim është ndërmarrë në disa vende për të gjetur postimet e jashtë vendit për akademikë gjermanë të detyruar nga pozitat e tyre dhe një takim vit u caktua për Brauer në Lexington, Kentucky për vitin akademik 1933-34. Në nëntor 1933 Brauer arriti të marrë emërimin e tij në Universitetin e Kentucky, gruaja e tij dhe dy djemtë pas tre muaj më vonë. Ne duhet ta shënoj se Alfred Brauer la Gjermanisë në 1939, por motra e Brauer Alice mbetur prapa dhe u vra në një kamp përqëndrimi nga nazistët.

Pas vitit të tij në Lexington, Brauer u emërua si Weyl 's asistent në Institutin për Advanced Study in Princeton. Ai shkroi në në lidhje me emërimin këtë me Weyl:

I kishte shpresuar që nga ditët e tezës sime PhD për të marrë në kontakt me të disa ditë, kjo ëndërr ishte plotësuar tani.

Bashkëpunimi në mes Brauer dhe Weyl mbi disa projekte të ndjekur, në veçanti një letër të famshme të përbashkët mbi spinors botuar në 1935 në Journal amerikan i matematikës. Kjo punë ishte që të sigurojë një sfond për punën e Paul Dirac në ekspozitë të tij të teorisë së tjerrje elektron brenda kuadrit të mekanikës kuantike.

Një post i përhershëm pas dy postimet e përkohshëm kur Brauer pranuar një asistent rang profesori në Universitetin e Torontos në Kanada, në vjeshtën e vitit 1935. Kjo ishte kryesisht si rezultat i Emmy Noether 's rekomandim, të cilën ajo e bëri ndërsa vizita Toronto, gjë që çoi në emërimin e tij. Kjo ishte një kohë kur Brauer zhvilluar disa nga teorite e tij më të rëndësishëm, duke mbajtur punën e Frobenius në vendosjen e krejt të re, në mënyrë të veçantë punën për personazhet Frobenius grup i publikuar në 1896. Brauer kryer Frobenius 's teorinë e karaktere të zakonshëm (ku karakteristikë e fushë nuk ka ndarje urdhër të grupit) në rastin e karaktere modular (ku nuk ndarje karakteristike për grupin). Ai gjithashtu studioi teori e aplikacioneve në numër.

CJ Nesbitt ishte nxënës i parë Brauer e doktoraturës në Toronto dhe ai i përshkroi marrëdhëniet e tyre si studente e doktoraturës dhe mbikëqyrësit (shih për shembull):

Interesant, si këshilltar teza, ai nuk sugjeron leximin shumë përgatitore ose kërko literaturë. Në vend të kësaj kemi shpenzuar shumë orë duke eksploruar shembuj të ideve teori përfaqësimit që ishin sipër në mendjen e tij.

Ajo ishte në punë të përbashkët me Nesbitt, botuar në vitin 1937, që Brauer paraqiti teorinë e blloqeve. Kjo i përdori për të marrë rezultate mbi grupet e fundme, veçanërisht grupet e fundme të thjeshtë, dhe teoria e blloqeve do të luante një rol të madh në pjesën më të madhe të punës më vonë Brauer.

Alperin gjithashtu foli për trembëdhjetë vjet Brauer në Toronto (shih):

Vjet ai kaloi në Toronto ishin vitet e tij më produktiv. Ai pesë ose gjashtë të arritur rezultate të mëdha gjatë asaj kohe, çdo njëri prej të cilëve do të kishte krijuar një personi si një matematikan i rangut të parë për pjesën tjetër të jetës së tyre. ... ato vite kishin pikat e tyre të lartë, por përmban edhe periudha ugar, kur nuk ishte ditë-për-ditën e bluaj për ngritjen e një familje në rrethana modeste.

Brauer kaloi 1941 në Universitetin e Wisconsin që është dhënë një e lire Guggenheim Fellowship. Ai ishte ligjërues në Colloquium Verore American Mathematical Society takuar në Madison, Wisconsin në vitin 1948. Më vonë atë vit ai u largua nga Toronto përsëri në Shtetet e Bashkuara, duke pranuar një post në Universitetin e Miçiganit në Ann Arbor. Në vitin 1949 Brauer u dha Çmimin Cole nga Shoqëria Amerikane për matematike letër e tij mbi Artin 's L-seri me karaktere grupin e përgjithshme të cilën ai botoi në analet e matematikës në vitin 1947. Në vitin 1951 Universiteti i Harvardit i ofroi atij një karrige dhe, në 1952, ai mori pozicion në Harvard ku ai ishte për të mbajtur derisa ka dalë në pension në vitin 1971. Në vitin e daljes në pension të tij ai u nderua me çmimin e Medaljen Kombëtare për shkencor Meritës.

Ne kemi përmendur një numër temash të cilat Brauer punuar më gjatë në këtë biografi. Megjithatë ne nuk e kemi përmendur ende punë e cila në shumë mënyra është më e famshme e tij dhe këtë ai filloi rreth kohës ai mori karrige në Harvard. Ai filloi të formuluar një metodë për të klasifikuar të gjitha grupet e fundme e thjeshtë dhe hapi i tij i parë në këtë rrugë ishte një grup-teorik se karakterizimi i grupeve të thjeshtë PSL (2, q) në 1951 (edhe pse për një numër të komplikuar të arsyeve të shpjeguara në dhe kjo nuk nuk shfaqet në shtyp deri 1958). Kjo punë është bërë së bashku me nxënësit e tij Fowler KA doktorature, dhe në vitin 1955, ato botoi një letër të madh që ishte vendosur Matematikanë në rrugën e klasifikimit. letër ishte edhe grupet e rendit dhe ajo me kusht kyç për përparim të madh nga Walter John Thompson Feit dhe kur provohet se çdo grup i caktuar i thjeshtë ka edhe qëllim.

Brauer ishte të kalonte pjesën tjetër të jetës së tij të punës mbi problemin e klasifikuar grupet e fundme thjeshtë. Ai vdiq para se të klasifikimit të ishte i plotë, por puna e tij me kusht kuadrin e klasifikimit të cilat u krye vetëm pak vite më vonë. (Shih biografinë e Gorenstein për detaje të mëtejshme mbi programin për të klasifikuar grupet e fundme e thjeshtë.) Më i rëndësishëm ishte hap thelbësor në vendosjen e Brauer drejtim për programin e klasifikimit gjithë në letër Në mënyrë që grupet e edhe ku është treguar se ka vetëm finitely shumë grupe të fundme të thjeshtë që përmban një ngritje në fuqi centraliser të cilit është dhënë një grupi të kufizuar. Brauer kishte njoftuar këto rezultate dhe programin e tij për kategorizimin e grupeve të fundme e thjeshtë në kongresin ndërkombëtar të matematikanëve në Amsterdam në 1954.

Gjelbër në vë në dukje se kur Brauer shkoi në Harvard ai ishte 51 vjeç, por gati gjysma e tij prej gjithsej 147 botime janë botuar pas kësaj date. Ai sigurisht nuk rri në heshtje duke punuar larg në Harvard. Ai kaloi zgjatet periudha vizituar miqtë dhe kolegët e tyre në universitete përreth botës, për shembull Frankfurt dhe Göttingen në Gjermani, Nagoya në Japoni, dhe Newcastle dhe Warwick në Angli.

Megjithë kontributin e tij të shquar në kërkimin shkencor, Brauer gjetur kohë për të vepruar si një redaktor për një numër gazetash. Ai ishte një redaktor i transaksioneve të Kongresit Kanadez matematike 1943-1949, Revista Amerikane e Matematika 1944-1950, Journal Kanadeze të Matematika 1949-1959, matematike Duke Journal 1951-1956 dhe përsëri nga 1963 në 1969, kronikë e matematikës 1953-1960, Procedura e Kongresit Kanadez matematike 1954-1957, dhe Journal of Algjebra 1964-1970. Një shikim të shpejtë do të tregojnë se në vitin 1955, ai mbajti editorships katër gazeta mësuar.

Ne kemi përmendur më lart një numër i nderon që Brauer marrë. Ne gjithashtu duhet të përmendim shoqëritë mësuar që nderuan atë me anëtarësimin: Shoqëria Mbretërore e Kanadasë (1945), Akademinë Amerikane të Arteve dhe Shkencave (1954), Akademia Kombëtare e Shkencave (1955), matematike Londër Shoqëria (1963), Akademie der Wissenschaften Göttingen (1964), dhe filozofike amerikan Shoqëria (1974). Ai u zgjodh gjithashtu President i Kongresit Kanadez matematike (1957-58) dhe American Mathematical Society (1959-60).

Në dhe Green përshkruan karakterin Brauer e (pa pun menduar!):

Të gjithë ata që e njihnin atë mirë ishin të impresionuar me kapacitetin e tij për gjykim i mençur dhe të pavarur, temperamentin e tij të qëndrueshme dhe durimin e tij dhe vendosmëri në tejkalimin e pengesave. Ai ishte më i thjeshtë dhe modeste të meshkujve, dhe mrekullueshëm e lirë të vetë-rëndësisë. ...

Interes Brauer në njerëz u natyrore dhe unforced, dhe ai e trajtoi studentët dhe kolegët e ngjashëm me të njëjtën mirëdashësi ngrohtë. Në biseda matematikore, të cilat ai gëzoi, ai është zakonisht dëgjues. Në qoftë se këshilla e tij ishte kërkuar, ai e mori këtë si një përgjegjësi serioze, dhe do të punojë shumë për të arritur një vendim të mençur dhe objektive.

Richard Brauer zënë një pozicion të nderuar në bashkësinë matematikore, në të cilën respekt për shkak të një matematikan i madh ishte vetëm një pjesë. Ai u nderua si shumë nga ata që e njihnin atë për njerëzimin e tij të thellë, të mirëkuptimit dhe përulësi, këto janë atribute të një njeriu të madh.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland