Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Raoul Bott

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

24 Sept 1923

Budapest, Hungary

20 Dec 2005

San Diego, USA

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Raoul Bott 's babai ishte një katolik romak me origjinë austriake, ndërsa nëna e tij ishte hebreje me prejardhje hungareze. Prindërit e tij ndahet më shpejt pasi ai ishte i lindur dhe ai u solli nga nëna e tij si një katolik. Nënën e tij dhe remarried Raoul jetuar me nënën e tij dhe babai i hap, i cili ishte një fliste gjermanisht Çeke, në Sllovaki. Edukimi i tij në fillim nuk ishte një sukses i madh, dhe ai me siguri nuk tregojnë potencial të madh që, me mend pas kuvendit, ne tani mund të themi se ai duhet të ketë pasur. Në fakt ai tregoi premtimin duke përdorur më shumë në duart e tij se sa në anën më akademik të arsimit. Edhe si një djalë shumë të rinj, ai filloi të eksperimentonte me energji elektrike dhe pjesë ndërtimin e aparatit elektrik.

Nëse arsimimin e tij në fillim nuk ishte i suksesshëm nuk ishte me siguri për shkak se ai nuk kishte mundësi. Ai jetonte në një vilë luksoze, u përkujdesur për nga governesses anglisht, dhe si pasojë fliste anglisht përkryer nga një moshë të re. Ai ka dhënë edhe mësimet e muzikës, të kënduarit dhe në të vërtetë ishte një nga pikat kryesore të arritjet e tij në shkollë. Në 1935, kur Raoul ishte njëmbëdhjetë vjeç, nëna e tij vdiq. Kjo ishte një përvojë shkatërrimtar për djalë i ri që ka vazhduar për të treguar entuziazëm për të luajtur me energji elektrike me shokun e tij Hornak Tomy. Në një intervistë të regjistruar në Bott ka thënë:

Kur isha rreth dymbëdhjetë te katërmbëdhjetë vjet të vjetra, një mik dhe kisha kënaqësi pune me energji elektrike, dhe kjo ishte me të vërtetë një bashkëpunim. Ne patëm një laborator ku jemi munduar për të bërë gjëra shumë primitive, të tilla si një mikrofon. Ne gëzuar krijimin e ndez, dhe kemi kërkuar të dini se si Gadgets punës.

Bott babai i hap remarried dhe pastaj ai kishte dy prindërit e hap. Situata politike kishte filluar të duken serioze maj 1938, kur Hitleri njoftoi vendimin e tij "pakualifikuar" për të shkatërruar Çekosllovaki. Në shtator, Britania dhe Franca e këshilloi Çekosllovakisë të pranojë kushtet e Hitlerit. Hap Bott e prindërit nuk kishin asnjë iluzion rreth, ku gjërat janë drejtuar gjatë 1938 dhe ata i dërguan vitin e pesëmbëdhjetë vjeçar në një shkollë me konvikt në Angli, ku ai mund të jetë i sigurt. Pas Bott kaluar një vit në Angli, familja emigroi në Kanada, ku ai i përgatitur për hyrje universitet gjatë një viti të studimeve në Ontario.

Në vjeshtë të 1941 Bott hyrë në Universitetin McGill në Montreal, ku ai e mori atë që për të ishte një kurs natyror. Interesin e tij të energjisë elektrike nga një moshë të re do të thotë se ai e mori mbështetjen e kurse tema e tij kryesore e inxhinierisë elektrike. Ai tha se, në McGill, ai u takua me:

... traditë vështirë inxhinierike të pijshëm, me zë të lartë, i egërsuar, qerrata, dhe sjelljet e macho.

Pas diplomimit me një diplomë inxhinieri në vitin 1945, me të Luftës së Dytë Botërore ende në vazhdim, Bott u bashkua ushtrisë kanadeze. Megjithatë Lufta përfundoi në shtator pas hedhjes së bombave atomike mbi Hiroshimë më 6 gusht dhe Nagasaki më 9 gusht. Kjo ishte kur ai ishte në ushtri që ai u takua Phyllis, nga Indies Perëndimi, i cili ishte një student i letërsisë angleze. Ata i martuar dy vjet më vonë në vitin 1947. Pas katër muaj Bott majtë të ushtrisë dhe të nënshkruar për një vit kurs masteri në Universitetin McGill, ende në inxhinieri elektrike, por deri tani ai ishte duke ecur në interes ndaj matematikës. Një arsye për ndryshimin e interesit të tij ishte profesor i tij matematikës në Universitetin McGill:

Mësuesi im i parë në gur ishte Profesor Williams. Ai ishte i bukur! Disa profesorë të mësohet në gowns, stili anglisht, dhe ai ishte një nga këto. Fustan e tij ishte unbelievably vjetër, shkumës i mbuluar me lëkurë dhe shqyer pak. Me flokët e tij fluturues dhe xhybe e tij flapping, Prof Williams 'ligjërata nuk janë një model i qartësisë, por kam gjetur ndritshëm përmes atyre dashurinë e tij të subjektit dhe gjithashtu pamje e përgjithshme e tij dashamirëse e jetës dhe të njerëzimit.

Ai shpjegoi se si konvertim "e tij në matematikë u zhvillua nëpërmjet një përpjekje për të lëvizur në mjekësi (shih për shembull):

I kontaktuar me [dekani i Shkollës Mjekësore në McGill] për ndihmë të hyjë në shkollë mjekësore atje, kur në vitin 1945 bombë atomike papritur i dha fund luftës dhe për katër muaj e karrierës time-vjetra në Këmbësorisë kanadez. Ushtria shumë mençuri vendosur për të hequr qafe të rekrutëve të tillë jeshile sa më shpejt të jetë e mundur, dhe kështu ne të gjithë përsëri gjeti veten krejt papritur në krye të jetës tonë. Unë u diplomua në inxhinieri më parë atij viti, por tashmë kishte vendosur kundër kësaj të karrierës. Dean përshëndeti me shumë përzemërsisht dhe siguroi mua se kishte një nevojë të madhe për mjekët e trajnuar teknikisht. Por, tha ai, tapiceri mua pranë tij, së pari më trego pak për veten. A keni ndonjëherë kanë ndonjë interes në botanikë, të themi, ose biologji? E pra, jo të vërtetë, unë kam për të pranuar. Si për kimi - Oh, i urryer drejtimi. Dhe kështu ajo shkoi. Pas pak kohe ai tha: "Epo, ndoshta është ajo që ju doni të bëni të mira për njerëzimin?" Dhe pastaj, ndërsa unë u kollitjes në siklet, ai vazhdoi, "për shkak se ata bëjnë mjekët më të keq." I falenderoi atë, dhe siç doli nga dera e tij kam qenë i bindur se do të fillojë afresh dhe me hirin e Perëndisë të përpiqen dhe të bëhet një matematikan.

Bott nuk dashuroj duke marrë tre vjet më shumë për t'u kualifikuar në matematikë para fillimit të një diplomë masteri në matematikë cila është ajo që ai do të duhet të kishte bërë kishte pas zgjedhjes së tij fillestar për të qëndruar në McGill. Williams bërë sugjerimi që ai të zbatohet për të Institutit Karnegi e Teknologjisë në Pitsburg, ku Gjoni Synge ishte ngritjen e një programi të ri diplomuar në matematikë. Ky dukej një mënyrë e mirë për të vazhduar, por rregullat për Bott për të marrë një diplomë masteri në matematikë në Carnegie Teknike përsëri i kërkoi atij që të ketë një shkallë të parë në matematikë. Synge pastaj doli me zgjidhje perfekte - pse të mos lëvizë drejt një doktoraturë? Richard Duffin u mbikëqyrësit Bott dhe zgjidhet problemi i parë që ishte një nga të cilat Bott sugjeruar vetë. Ai tha:

Ky problem ka të bëjë me filtra të ndërtimit. ... [Ajo] ka shtangur mua kur isha në McGill, dhe kam sjellë atë në Carnegie Teknike me mua. Në intervistën time të parë me Duffin unë menjëherë divulged atij, dhe ai u bë i interesuar.

Zgjidhja e këtij problemi Bott çuar në një letër të përbashkët-Duffin përmban atë që është e njohur tani si Bott-teorema Duffin. Bott u dha një doktoraturë për tezën Rrjeti elektrik Teoria e tij në vitin 1947 dhe ai ka mbetur në Carnegie Teknike ndërmarrje kërkimore deri në vitin 1949. Karrierës Bott u ndikuar shumë nga Weyl i cili ishte i impresionuar me rezultatet që Bott ka prodhuar dhe e ftoi atë të Institutit për Advanced Study in Princeton në vitin 1949. Qëllimi i ftesës ishte në mënyrë që Bott mund të shkruaj një libër mbi teori rrjet, por në të vërtetë përvoja mori interesat e tij larg nga teori të rrjetit dhe në drejtim të topologji [17:

Unë nuk e ka shkruar një letër të vetme në vitin tim të parë atje. Pra, unë isha shumë i kënaqur kur Marston Morse quajtur mua deri në fund të atij viti dhe i tha: "A doni të qëndroni për një vit?" Dhe i tha: "Sigurisht, po!" Ai tha: "A është mjaft paga juaj?" Ajo ishte 300 $ në muaj. Unë i thashë: "Sigurisht!" sepse unë kam qenë i kënaqur që do të mund të qëndrojnë një vit tjetër. Gruaja ime mori një pamje dimmer! Por ne kemi arritur.

Bott kaloi dy vjet në Princeton, ku ai u ndikua shumë nga Weyl, Steenrod, Specker, Reidemeister, dhe Morse. Në veçanti Steenrod ishte duke i dhënë një kurs mbi bundles fibra të cilën ai ishte duke ecur si pjesë e programit të tij e të shkruarit të tekstit tani klasik Topologji e Fibrat kombinuara që u botua në vitin 1951. Bott gjithashtu mori pjesë në ligjërata nga Kodaira dhe de Rham në forma harmonike.

Nga 1951-1959 Bott ishte në fakultetin e Universitetit të Miçiganit edhe pse gjatë kësaj kohe ai ka shpenzuar 1955-57 mbrapa në Institutin për Advanced Study. Në Michigan ai [17]:

... takua Samelson Hans, i cili ishte një student i Hopf. Samelson ishte një mjeshtër i vërtetë i gjeometrise dhe grupi gënjej teori. Kam mësuar shumë prej tij gjatë viteve kemi punuar së bashku.

Ajo ishte në Michigan se Bott mbikëqyrur të parë të studentëve të tij doktorature, Stephen Smale. Smale fituar doktoraturë e tij në 1957 për tezën kthesa të rregullta në Manifolds Riemannian dhe vazhdoi të fitojë një medalje Fushat në vitin 1966. Pak njerëz mund të kenë pasur një studenti më i suksesshëm i parë doktor se Bott!

Në 1959 Bott pranuar një rang profesori në Universitetin e Harvardit të plotë. Ai ka mbetur atje për pjesën tjetër të karrierës së tij, nga mësimdhënia në pension në 1999, por duke u bërë Uilliam Casper Graustein Hulumtime Profesor në Harvard. Pak njerëz kanë mbikëqyrur studimet e doktoraturës e dy njerëzve që shkuan për të dhënë një Fushat Medalje por që Bott ka dallim. Ne Smale përmendur më lart, dhe i dytë ishte Danieli Quillen i cili ka shkruajtur tezën zyrtare e tij Prona e Mbi-vendosur Sistemet e ekuacioneve lineare diferenciale pjesore në Harvard. Quillen ishte dhënë doktoraturës e tij në 1964 dhe një medalje Fushat në vitin 1978.

Më lejoni të përmend një kujtim personal e Bott nga fundi i viteve 1960. I [EFR] ishte duke marrë pjesë në një seminar në Universitetin e Warwick kur dritat në dhomë leksion doli. Bott leapt në këmbët e tij duke këmbëngulur se në mënyrë të vendosur "Unë do rregullimin e tyre - Unë jam një elektricist!". Sure të mjaftueshme rreth pesë minuta më vonë u kthye në dritat, por vetëm për disa sekonda para se përsëri nuk ishte errësirë. Një përpjekje e dytë me "elektrik Bott" dështuar në një mënyrë të ngjashme. Ne nuk arritur të mbajë seminar - dikush e kishte të ndritshme (nuk ka pun me qëllim! Ide) të sjellë një disa makina deri në dritare të dhome seminari dhe switching fenerët e tyre.

Për të marrë një ide e varg e matematikës në të cilën Bott bërë përparime të shohim shkurtimisht me përmbajtjen e letrave të tij të mbledhura. Vëllimi 1 përmban dokumente në topologji dhe grupet gënjej shumica e të cilave ishin shkruar midis 1949 dhe 1962. Ian Hambleton, rishikimin e këtij vëllimi, ka shkruajtur:

Ka shumë pika të larta në këtë vëllim të përmblidhni, por çdo lexues me siguri do të përfitojnë nga stili elegant Bott dhe angazhimit me probleme qendrore të subjektit dhe kohë.

Përfshira është i njohur teorema Bott periodicitet (1956) dhe Morse funksioneve Bott, një përgjithësim i rëndësishëm i funksioneve Morse që Bott futur në rrjedhën e kësaj pune.

Vëllimi 2 përmban letra Bott për operatorët diferenciale. Serge L Tabachnikov shkruan:

Dokumentat e përfshira në këtë libër janë të bashkuar nga një temë: kufizimet topological në analizat .... Teoria Shumica e tyre K-shqetësim, teoria e indeksit të operatorëve dhe teoria Lefschetz pikë fikse për komplekset eliptik. Rreth gjysma e gazetat në këtë vëllim janë shkruar në bashkëpunim me M Atiyah; span koha e tyre është e dekadës së artë e teorisë indeksi, 1.964-73. Vëren s M Atiyah 'shumë të ngrohtë në veprën e tij të përbashkët dhe miqësisë me Bott janë të përfshira në vëllimin ...

Njëjtën recensues shkruan vëllime e tretë dhe të katërt:

Vëllimi i tretë i dokumenteve të mbledhura nga Raoul Bott paraqet punimet e tij mbi aspektet topologji algjebrike e foliations dhe Gelfand-cohomology Fuchs. ...

Temat kryesore të letrave të përfshira në [Sasia 4] janë gjeometrinë dhe topologji e fundit-ekuacioneve Mills dhe fenomenet ngurtësi e bundles vektoriale. Këto vepra ishin fizika-frymëzuar dhe shumë shumë kontribuar në konvergjencë midis gjeometri dhe fizikë të lartë të energjisë që po dëshmojmë sot. Tema themelor është teoria Morse, në veçanti, një equivariant. Shumë gazeta në këtë vëllim të përfaqësojë R Bott, një mësues dhe expositor rastin më të mirë të tij. Unë personalisht gjej gazetat "Marston Morse dhe veprat e tij matematikore" dhe "Leksione mbi teori Morse, të vjetra dhe të reja" të vërtetë të jashtëzakonshme.

Komentet në lidhje me Bott si një mësues bërë në kuotën e mësipërme paraqesin pikëpamjet e mbajtur gjerësisht. Për shembull, në Tu shkruan rreth Bott si një lektor:

Bott e ligjëratave janë legjendare për lehtësimin e tyre gjoja të të kuptuarit. Stili i tij zakonisht është antitezë e teorema Përkufizimi--Dëshmi qasje favorizuar kështu në mesin e folësve matematikore. Zakonisht ai i pëlqen të diskutojë një shembull të thjeshtë kyçe që encapsulates thelbin e problemit. Shpesh, sikur me magji, një formulë konkrete me rëndësi transparente duket.

Bott ka dhënë nderon shumë, për shembull Fellowship Sloan (1956Ð60), American Mathematical Society Oswald Veblen Çmimi (1964), Bursa Guggenheim (1976), Medaljen Kombëtare të Shkencave (1987), American Mathematical Society Steele Çmimi për Lifetime Arritja (1990) dhe çmimit Wolf (2000). Çmimi Wolf ishte dhënë:

... shumë kontributet e tij thelbësore në topologji dhe gjeometria diferenciale dhe zbatimi i tyre në grupe të gënjej, operatorët diferenciale dhe fizikës matematikore.

Nderon të tjera të cilat janë dhënë në Bott përfshirë doctorates nderi nga Universiteti i Notre Dame (1980), McGill University (1987), Carnegie Mellon University (1989), dhe Universitetit të Leicester (1995). Ai u bë një anëtar nderi i Shoqërisë matematike në Londër (1976), matematike Moskë Shoqëria (1997). Ai u zgjodh për të Akademisë Kombëtare të Shkencave (Shtetet e Bashkuara të Amerikës) (1964) dhe Akademia e Shkencave (Paris) (1995).

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland