Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Armand Borel

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

21 May 1923

La Chaux-de-Fonds, Switzerland

11 Aug 2003

Princeton, New Jersey, USA

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Armand Borel frekuentuar shkollën e mesme në Gjenevë, por ishte shkolluar edhe në një numër të shkollave private. Në 1942, në moshën nëntëmbëdhjetë, ai hyri në Ecole Polytechnique federale në Cyrih, ku ai studioi matematikë dhe fizikë. Pas përfundimit të shërbimit ushtarak, i cili ishte i detyrueshëm në Zvicër, ai u diplomua me një diplomë në matematikë, në vitin 1947 ka ndërmarrë studime të magjistraturës së tij nën Eduard Stiefel. Si edhe Stiefel, Borel kishte marrë pjesë në ligjërata në Ecole Polytechnique federale nga Hopf i cili luajti një rol të rëndësishëm në ndikimin e shijeve matematikore Borel's.

Pas diplomimit të tij, Borel u emërua si asistent mësimor në Ecole Polytechnique federale në Cyrih. Synimi i tij ishte që të ndërmarrë kërkime për tezën e tij mbi grupet e gënjej dhe gjatë dy viteve të tij si asistent mësimor ai botoi dy gazeta në temë. Megjithatë, duke marrë një grant nga shkëmbimi frëngjisht Qendra Kombëtare Scientifique de la Recherche ai ishte në gjendje të shpenzojë vitin 1949-50 në Paris. Kjo ishte jashtëzakonisht e rëndësishme për atë sepse ai ishte në gjendje të marrin të dini, dhe të mësojnë nga, Henri Cartan, Jean Dieudonné, dhe Laurent Schwartz. Ai bëri miq me Matematikanë ri, Roger Godement, Pierre Samuel, Zhak Dixmier, dhe sidomos me Jean-Pierre Serre. Jean Leray u mbikëqyrësit Borel e tezës dhe ai ndoqi kurse të cilat ai dha në College de France. Borel ka shkruajtur:

Të gjithë këta njerëz - ato i madh, sigurisht, por edhe ato të rinj - ishin shumë të gjerë në paraqitjen e tyre. Ata e dinin kaq shumë dhe e dinte se aq mirë. Ata ndanë një mënyrë efikase për të permbledhje matematika, për të shkuar në pikat themelore, dhe reformulate matematikë në një mënyrë më të plotë dhe konceptual. Edhe kur të diskutuar mbi një temë shumë e njohur për mua se sa për ata, pyetjet e tyre të mprehta shpesh më dha përshtypjen unë nuk e kishte menduar se me të vërtetë. Kjo metodologji është gjithashtu e dukshme në disa ligjërata në seminarin Bourbaki, të tilla si Weil mbi funksionet theta ose Schwartz 's më Kodaira' s kronikë të mëdha në letër integrals harmonik.

Pas një viti të tij në Paris, Borel shkoi në Gjenevë ku ai zëvendëson për profesor i algjebër 1950-1952. Megjithatë, gjatë kësaj kohe ai ka bërë vizita të shpeshta në të dy Cyrih dhe në Paris. Në verën e vitit 1951 ai dha një seri leksionesh në Cyrih në Leray 's ide mbi teorinë e invariants homological e hapësirave në vend kompakt dhe mappings vazhdueshme e cila u botua si një libër 95 faqe e vëren mimeographed me espaces titullin Cohomologie des compacts localement, d'après J Leray. Gjatë gjithë periudhës kur ai ishte bazuar në Gjenevë, ai ishte duke punuar në tezën e tij mbi cohomology me koeficientët numër i plotë i grupeve të gënjej të cilën ai e mbrojti në Sorbonne në Paris në fillim të 1952.

Në 1952 u martua me Borel Gabrielle Aline Pittet, ata kishin dy vajza Dominik Odette Susan dhe Anne Christine. Në vjeshtë të 1952 Borel, dhe gruan e tij të ri Gaby (si ajo ishte e njohur gjithmonë) u nisën për Shtetet e Bashkuara. Borel ishte ftuar që të kalojnë një vit në Institutin për Advanced Study at Princeton dhe kjo u zgjat një vit të dytë. Haefliger shkruan:

Kjo masë dy vjeçar në Princeton do të jetë thelbësor për zgjerimin e interesave të tij matematikore ... [në një letër] ai përshkruan me entuziazëm ambienti exhilarating matematikore të kohës.

Lënia Princeton në vitin 1954, ai kaloi viti akademik në Çikago ku André Weil po mësonte. Kjo ishte një mundësi për Borel për të mësuar një marrëveshje e madhe për gjeometrinë algjebrike dhe teoria numër nga Weil. Ai u kthye në vendin e lindjes së tij në vitin 1955, kur ai u emërua profesor i matematikës në Ecole Polytechnique federale në Cyrih. Lumtur që do të kthehet në vendin e tij amtare, ai kishte për të marrë një vendim të vështirë, kur ai ishte ofruar një rang profesori i përhershëm në Institutin për Advanced Study at Princeton në vitin e ardhshëm. Pas marrjes pak kohë për të arritur vendim i vështirë në se do të pranojë këtë ofertë shumë prestigjioz, ai mori vendimin e tij dhe mori detyrat e tij në Shtetet e Bashkuara në pranverën e vitit 1957.

Ne duhet të shënojë në këtë pikë kontributin e madh që Borel bërë Bourbaki. Ai përshkruan përvojat e tij, por në një masë të caktuar poshtë luan rol të madh kishte në shkrim nëntë kapitujt Bourbaki mbi grupet e gënjej dhe algebras Gënjeshtra të cilat konsiderohen të jenë ndoshta kontributin më të vlefshëm të gjatë e të qëndrueshme Bourbaki. Borel shkruan në:

Ajo filloi me një projekt prej rreth 70 faqe në sistemet rrënjë. [I] ishte pothuajse apologjetike në paraqitjen e të Bourbaki temë të tillë teknik dhe të veçantë, por theksoi se kjo do të jetë i justifikuar më vonë nga shumë aplikacione. Kur projekt tjetër, të rreth 130 faqe, u paraqit, një anëtar vërejti se kjo ishte në rregull, por me të vërtetë shpenzimet Bourbaki ishte shumë kohë në një temë të tillë të vogla, dhe të tjerët acquiesced. E pra, rezultati përfundimtar është i njohur mirë: 288 faqe, një nga librat më të suksesshme nga Bourbaki. Është me të vërtetë një punë kolektive, që përfshin shumë aktive për shtatë prej nesh, asnjë prej të cilëve mund të ketë shkruar vetë atë.

Pierre Cartier shkruan:

Nëse ju shikoni në volume mbi grupet e gënjej, ju do të shihni se ato kanë kapituj më vonë se ju nuk e prisni në Bourbaki. Kjo u bë gjithnjë e më shumë të qarta, nuk janë të tabelave dhe vizatimeve. Unë mendoj se kjo ishte në themel ndikimin e një personi, Armand Borel. Ai ishte i dashur i cituar Shaw, "Është e karakterit kombëtar zviceran, lady mi të dashur," dhe shumë shpesh gjatë një diskutimi ai do të thotë: "Unë jam fshatar zviceran."

Haefliger përmbledh kontributin e tij deri në:

Trupi i tij i punës matematikore është e konsiderueshme dhe tregon koherencën shquar. Borel e punës, përveç nga një duzinë libra, shënime leksion ... përfshin më shumë se 150 artikuj. Përtej 50 prej tyre janë shkruar në bashkëpunim me më shumë se 30 coauthors (veçanërisht dhjetë vepra të përbashkët me JP Serre dhe pesë me J Tits). Ata fokusohen mbi grupet e gënjej, dhe veprimet e tyre, si edhe në algjebrike dhe grupet e aritmetike, dhe pyetjet në lidhje me thelbin hell shumë fusha të ndryshme: topologji algjebrike, gjeometrinë diferenciale, gjeometri analitike, dhe algjebrike Gjeometria analitike, teoria e numrit etj Këto nene janë themelore për zhvillimin e matematikës në gjysmën e dytë të shekullit të 20-të.

Ndër librat e tij janë të Temat në teori homology e bundles fibra (1967), i cili është i bazuar në leksione Borel dha në Universitetin e Çikagos në vitin 1954 në të cilën ai e përshkroi gjendjen e temë në atë kohë miratimin njëjtat metoda dhe pika e parë si në tezën e tij. Në 1969 ai botoi Hyrje groupes aux arithmétiques e cila u bazuar edhe në një kurs leksion, këtë herë në Institut Henri-Poincare në 1967. Gjithashtu në vitin 1969 grupi u botua algjebrike lineare bazuar në një kurs pasuniversitar të dhënë nga Borel në Columbia University në pranverën e vitit 1968. Një libër që nuk duket të jetë i bazuar në një kurs leksion është forma më Automorphic SL (R), e cila Borel vetë thotë se do të kishte qenë më mirë me titull "Hyrje në disa aspekte të teorisë analitike e formave të automorphic SL (R) dhe pjesën e sipërme gjysmë-X aeroplan. "

Borel pranuar nderon shumë për kontributin e tij të shquar në matematikë. Ai u dha një diplomë nderi nga Universiteti i Gjenevës në vitin 1972, ka marrë Medaljen e Brouwer nga Shoqëria matematike holandisht në 1978, u zgjodh në Akademinë Amerikane të Arteve dhe Shkencave në vitin 1976, Akademia Kombëtare e Shkencave (Shtetet e Bashkuara) në 1987 dhe Akademia e Shkencave (Paris) në vitin 1987. Ai u zgjodh edhe Akademia e Shkencave dhe finlandeze Letra dhe filozofike American Society. Ai mori American Mathematical Society 's Steele çmimin për kontributin e përjetshëm të matematikës në vitin 1991. Shtetet citim se rezultatet Borel's:

... kusht bazë empirike për një brez i kositur i madh i matematikes moderne, dhe vëzhgimet e tij vuri në dukje strukturave dhe mekanizmave që u bë shqetësimet qendrore të aktivitetit matematikore. Në rrjedhën e këtyre arritjeve amassing befasues ai vendosi mjediset e Institutit për Advanced Studimi në shërbim të matematikës dhe matematikanet, për përdorimin e tyre për të nxitur talentin, ndajnë idetë e tij, dhe për të lehtësuar qasjen në zhvillimet e fundit nëpërmjet seminareve dhe ligjëratave. Kjo thjesht nuk është e mundur thjesht të përmendin një karrierë më të kryhet ose të frytshme ose një shumë kuptimplotë për të bashkësisë bashkëkohore matematikore.

Borel edhe mori çmimin Balzan në vitin 1992:

Për kontributin e tij themelore në teorinë e grupeve të gënjej, grupeve algjebrike dhe grupeve aritmetike, dhe për veprimin e tij i palodhur në favor të cilësisë të lartë në hulumtimet matematikore dhe përhapjen e ideve të reja.

Në fakt ne mësojmë shumë pikëpamje Borel e matematikës në përgjigje ai bëri për të marrë çmimin Balzan:

Matematika është një ndërtim gjigand intelektual, shumë i vështirë, nëse jo e pamundur, për të parë në tërësinë e saj. Ndonjëherë më pëlqen të krahasojnë atë me një ajsberg, sepse ka një pjesë të vogël të dukshme dhe një pjesë të madhe të padukshme. Nga ana e dukshme Unë do të thotë matematikë të dobishme në botën e jashtme, në teknologji, fizikë, shkenca natyrore, astronomi, kompjutera dhe kështu me radhë, dobia e të cilit dhe sociale justifikim nuk mund të prishurit. Në të vërtetë, ajo është e sigurtë se problemet praktike në kohë acnient ishin në origjinë shumë të matematikës. Megjithatë, me zhvillimin e matematikes subjekt fituar një jetën e vet dhe matematikë u bë gjithnjë e më të interesuar në problemet e thjesht matematikore, jo domosdoshmërisht duke i kushtuar vëmendje të aplikacionet jashtë matematikës vetë. Kjo formon pjesën e padukshme e ajsbergut, Unë do të thotë e padukshme ose të paktën shumë të vështirë të kuptojnë për jo-matematikan ...

Matematika ka qenë për mua një profesion, por edhe hobi im. Kursi hetimet e mi kanë marrë, zgjedhjen e argumenteve për të studiuar, kanë qenë të ndikuar nga dy pikat e parë., Të cilat shpesh nuk janë mjaft të dallueshme. Përsëri dhe përsëri kam qenë nga një ndjenjë e arkitekturës së kësaj ndërtese të cilën ne vazhdojmë të shtoni krahë të reja dhe dysheme e re, ndërsa rinovimin e pjesëve të ndërtuar tashmë ... Kjo është pikëpamje profesionale, por për fat të mirë këto probleme ishin ato që më tërhoqi mua. Në raste të tjera unë nuk u udhëzuar nga motive të tilla, duke tërhequr vetëm me kureshtje, nga duhet të dini përgjigjen për një enigmë ...

Në një tjetër rast ai tha:

... matematika është një krijim tepër kompleks, i cili aq shumë ekspozita tipare të përbashkëta nga arti dhe nga të dy shkencat eksperimentale dhe teorike. Kjo reflekton të njëjtën kohë të tre prej tyre dhe prandaj duhet të dallohen nga të tre prej tyre.

Në mesin e interesave të tij përmendim muzikës në veçanti:

Dashuria e tij e xhazit ndezur në atë një interes në muzikë Carnatic, me ritmet e saj syncopated dhe improvizime ëmbël, e cila u rrit në një pasion.

Gjithashtu, si Bombieri shkruan në:

Ai e donte natyrën, dhe mjaft shpesh kam ecur me të në pyje Institutin ...

Ne tani shohim në disa komente mbi personalitetin e tij. Chandrasekharan shkruan:

Shkelqimin e tij është në refuzimin e tij për të dalluar mes argëtim dhe të nxënit.

Chandrasekharan gjithashtu shkruan:

Personalitetin e tij mund të duket i ashpër për ata që nuk e di atë mirë, ata nuk mund të ndjenjë thelbësore, nëpër të butë, ushqyer dhe të qëndrueshme nga gruaja e tij të përkushtuar, Gabrielle. Ai kishte një ndërgjegje shoqërore dhe simpati e njeriut për të vështirë të varfër dhe disavantazhe.

Prasad shkruan në të njëjtin artikull:

Borel ishte një vëzhgues i mprehtë: ai kishte një sy i çuditshëm për detaje artistike dhe do të reflektojnë mbi ndikimin e letërsisë dhe kulturës në pamjen e njeriut.

Borel dashur të udhëtojnë dhe vizitat e bëra në shumë vende duke përfshirë Indi, Meksikë dhe Kina. Ai pranoi një rang profesori në ETH në Zyrih cilin e ka mbajtur 1983-1986. Jeta e tij ra në një model të rregullt të tij gjatë viteve të fundit kur ai do të shpenzojë dimra në shtëpinë e tij në Princeton, duke kaluar të pranverës në Lindjen e Largët, pastaj të shkoni në shtëpinë e tij "La Konvertimi pamje Laç dashnore në Zvicër. Sëmundje e tij e fundit ishte i shkurtër dhe ai vdiq pas progresion të shpejtë të kancerit.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland