Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Rafael Bombelli

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

Jan 1526

Bologna, Italy

1572

(probably) Rome, Italy

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Rafael Bombelli 's babai ishte Antonio Mazzoli por ai ndryshoi emrin e tij nga Mazzoli të Bombelli. Kjo është ndoshta vlerë duke i dhënë një sfond të vogël të familjes. Familjes Bentivoglio sunduar mbi të Bolonjës nga 1443. Sante Bentivoglio ishte "signore" (kuptimin zoti) të Bolonjës nga 1443 dhe ai u pasua nga Giovanni II Bentivoglio që përmirësuar qytetin e Bolonjës, në veçanti zhvillimin e ujrave të saj. Familjes Mazzoli ishin mbështetësit e familjes Bentivoglio por fati i tyre u ndryshua Pope Julius II kur mori kontrollin e Bolonjës në 1506, ngarje familjes Bentivoglio në mërgim. Një përpjekje për të rimarrë kontrollin në 1508 ishte i mundur dhe gjyshi Antonio Mazzoli, ashtu si mbështetësit e disa të tjera të grushtit të shtetit të dështuar Bentivoglio, u ekzekutuan. Mazzoli familjes vuajti për shumë vite duke konfiskuar pronën e tyre, por u kthye në pronë, Antonio Mazzoli, babai Rafael Bombelli së.

Antonio Mazzoli ishte në gjendje të kthehen për të jetuar në Bolonjë. Atje ai kreu mbi tregtinë e tij si një tregtar leshi dhe u martua me Diamante Scudieri, vajza e një rrobaqepës. Rafael Bombelli ishte djali i tyre i madh, dhe ai ishte një nga një familje e gjashtë fëmijëve. Rafael marrë arsimin universitar. Ai u mësoi nga një inxhinier-arkitekt Pier Francesco Clementi kështu që ndoshta nuk është shumë e çuditshme që Bombelli vetë duhet të kthehen në atë profesion. Bombelli gjetur vetë një mbrojtës në Alessandro Rufini i cili ishte një fisnik romak, më vonë për t'u bërë Peshkopi i Melfi.

Është e paqartë me saktësi se si mësuar Bombelli e punëve kryesore matematikore të ditës, por sigurisht ai ka jetuar në pjesën e drejtë të Italisë për t'u përfshirë në ngjarjet e mëdha që rrethojnë zgjidhjen e ekuacioneve dhe quartic kub. Scipione del Ferro, i parë për zgjidhjen e ekuacionit kubik ishte profesor në Bolonjë, qytetin Bombelli shtëpi, por del Ferro vdiq vitin që Bombelli ka lindur. Garë mes Fior dhe Tartaglia (shih Tartaglia 's biografi) u mbajt në 1535 kur Bombelli ishte nëntë vjeç, dhe Cardan' s punë e madhe për Ars Magna temë është botuar në 1545. Cardan qartë Bombelli kishte studiuar 's punës dhe ai ndiqet nga afër edhe shumë argumente publike midis Cardan, Ferrari dhe Tartaglia që kulmuan në garë mes Ferrari dhe Tartaglia në Milano në 1548 (shih Ferrari' s biografi për hollësi).

Nga rreth 1548 Pier Francesco Clementi, mësues Bombelli së, ka punuar për Kamera Apostolik, një departament të specializuar të papat vendosur deri në Romë për t'u marrë me çështje ligjore dhe financiare. Kamera Apostolike Clementi i punësuar për të kërkuar pranë kënetave Foligno mbi lumin Topino, në juglindje të Perugia në Itali qendrore. Ky rajon kishte u bë pjesë e Shteteve të Papës në 1439. Është e mundshme që Bombelli ndihmoi mësuesin e tij Clementi me këtë projekt, por ne nuk kemi dëshmi të drejtpërdrejta se ky ishte rast. Ne me siguri e di se rreth 1549 Bombelli u bë i interesuar në një tjetër projekt rikuperim në një rajon fqinjë.

Ajo ishte në 1549 se Alessandro Rufini, mbrojtës Bombelli e, fituar të drejtat për të kërkuar që pjesë e keneta e Chiana Val di që i përkisnin Shtetet e Papës. Val di Chiana është një rajon në mënyrë të drejtë qendror në Apennines toskan i cili nuk ishte drenazhuar mirë ose nga lumi Arno që shkon në veri perëndim duke kaluar Firence dhe Pizës për të detit, ose nga Tiber i cili operon në jug deri në Romë. Nga 1551 Bombelli ishte në Val di Chiana incizim kufijve të tokës që do të ishte bonifikuar. Ai ka punuar në këtë projekt deri në 1555 kur pati një ndërprerje të punës rikuperimit.

Ndërsa Bombelli ishte duke pritur për projektin e di Val Chiana të rifilloj, ai vendosi të shkruajë një libër algjebër. Ai mendonte se kishte arsye për argumente të shumta midis Matematikanë kryesor ishte mungesa e një ekspozitë të kujdesshëm të subjektit. Vetëm Cardan kishte, sipas mendimit Bombelli së, eksploruar temë në thellësi dhe kryevepra e tij e madhe nuk ishte në dispozicion të njerëzve pa një zotërim të plotë të matematikës. Bombelli mendonin se një vetë-teksti që përmban të cilat mund të lexohen nga ata, pa një nivel të lartë të trajnimit matematike do të jetë i dobishëm. Ai shkruante në parathënie të librit të tij (shih gjithashtu):

Fillova duke shqyrtuar shumica e atyre autorëve që kanë shkruar në [algjebër] deri tanishme, me qëllim që të jetë në gjendje për të shërbyer në vend të tyre mbi çështjen, pasi ka një numër shumë i madh prej tyre.

Nga 1557, puna në Val di Chiana ende të mund të pezullohen, Bombelli kishte filluar shkrim tekst tij algjebër. Ne do të studiojnë në detaje përmbajtjen e punës më poshtë. Mjafton të them për momentin se, në 1560 kur punojnë në Val di Chiana rifilloi, Bombelli nuk e kishte përfunduar librin e tij algjebër.

Puna në Val di moçali Chiana nuk mund të ketë qenë larg nga përfundimi kur ajo kishte qenë suspenduar, sepse ajo është përfunduar para fundit të 1560. Skema ishte një sukses i madh dhe nëpërmjet projektit Bombelli fituar një reputacion të lartë si inxhinier hidraulik. Bombelli Në 1561 shkoi në Romë, por nuk arriti në një përpjekje për të riparuar ura Santa Maria mbi Tiber. Megjithatë, ende me reputacion të lartë, Bombelli u marrë si një konsulent për një projekt për kullimin keneta Pontine. Këto kënetave në rajonin Lazio të Italisë jug-qendrore kishte qenë një zonë ku malarja ishte një rrezik shëndetësor që nga periudha e Republikës Romake. Disa perandorë dhe papeve bërë përpjekje të pasuksesshme për të kërkuar zonë por të gjithë, duke përfshirë një që Bombelli vepruar si konsulent për më Pope Pius IV, erdhi në asgjë. [Kjo nuk ishte deri në 1928 se keneta Pontine ishin drenazhuar fund.]

Në një nga vizitat e Bombelli në Romë ai ka bërë një zbulim emocionuese matematikore. Antonio Maria Pazzi, i cili mësoi matematikën në Universitetin e Romës, tregoi Bombelli një dorëshkrim të Diophantus 's Arithmetica dhe, pas Bombelli kishin shqyrtuar atë, dy burra vendosur të bëjë një përkthim. Bombelli shkroi në (shih gjithashtu):

... [Ne], në mënyrë që të pasuruar botën me një punë të imët bërë kështu, vendosi që ta përkthejë dhe kemi përkthyer pesë libra (ka qenë shtatë në të gjitha), e mbetur ne nuk ishim në gjendje të përfundojë për shkak të presionit të punës në një ose tjetër.

Përkundër kurrë përfundimit detyrë, Bombelli filloi të ndryshojë tekstin e tij algjebër në dritën e asaj që ai kishte zbuluar në Diophantus. Në veçanti, 143 e 272 problemet të cilat Bombelli jep në librin III janë marrë nga Diophantus. Bombelli nuk identifikon problemet të cilat janë të tij dhe të cilat janë për shkak të Diophantus, por ai nuk jep kredi të plotë për të Diophantus duke pranuar se ai ka huazuar shumë nga problemet e dhënë në tekstin e tij nga Arithmetica.

Algjebra Bombelli ishte menduar të jetë në pesë libra. Tre të parë u botuar në 1572 dhe në fund të librit të tretë ai shkroi se:

... pjesë gjeometrike, Libra IV dhe V, nuk është ende gati për botuesit, por botimi i tij do të pasojnë së shpejti.

Bombelli Për fat të keq nuk ishte në gjendje të përfundojë këto të fundit dy vëllime, sepse ai vdiq menjëherë pas publikimit të tre vëllimet e parë. Në vitin 1923, megjithatë, dorëshkrimin Bombelli u zbulua në një bibliotekë në Bolonjë nga Bortolotti. Si edhe një version dorëshkrimin e tre librave të botuar, ka pasur dorëshkrimin e pambaruar e dy librave të tjerë. Bortolotti botuar pjesë gjeometrike jo të plotë të punës Bombelli në 1929. Disa nga rezultatet e paplotë IV Bombelli të Librit janë përshkruar edhe në vërejtjet e ku autori se metodat Bombelli janë të lidhura me procedurat gjeometrike e Omar Khayyam.

Algjebra Bombelli jep një llogari të plotë të algjebër njohur atëherë dhe përfshin kontributin e rëndësishëm Bombelli në numrat komplekse. Para se të shohim kontributin e tij të shquar në numrat kompleks ne duhet të komentoj se Bombelli e parë e shkroi si për të llogaritur me numrat negativ. Ai shkroi (shih ose):

Herë Plus plus plus e bën
Herë Minus bën plus minus
Herë Plus minus bën minus
Herë Minus plus minus bën
Plus 8 herë plus 64 plus 8 e bën
Minus 5 herë minus 6 bën plus 30
4 herë plus minus 5 bën minus 20
Plus minus 5 herë 4 bën minus 20

Siç vëren Crossley në:

Bombelli është duke punuar në mënyrë eksplicite me numra nënshkruar. Ai nuk ka rezerva në lidhje me ta bërë këtë, edhe pse në problemet më pas ai e trajton ai neglizhon zgjidhjet e mundshme negative.

Algjebra Bombelli atje është edhe një provë gjeometrike që koha e bën minus, minus plus; diçka që shkakton vështirësi shumë njerëz edhe sot, megjithë sofistikimin tona matematikore.

Bombelli, vetë, nuk ka gjetur pune me numra kompleks lehtë në fillim, shkruar në (shih gjithashtu):

Edhe pse për më shumë se ky do të shfaqet një gjë e tepruar, sepse edhe unë të mbajtur këtë mendim disa herë më parë, pasi ai u paraqit për mua më shumë se sofist i vërtetë, megjithatë unë kontrolloi dhe gjeti vështirë demonstratë, të cilat do të theksohet më poshtë. ... Por le lexuesit zbatoj të gjitha forca e tij shpirtërore, për [përndryshe] edhe ai do të gjejë vetë mashtruar.

Bombelli ishte personi i parë për të shkruar rregullat për më tepër, zbritja dhe shumëzimit të numrave komplekse. Ai shkruan + √ - n si "plus e minus", - √ - n si "minus e minus", si dhe jep rregulla të tilla si (shih ose):

Plus e herë minus plus e minus bën minus [+ √ - n. + √ - n = - N]
Plus e herë minus e minus plus minus bën [+ √ - n. - √ - n = n +]
Minus për herë minus plus e minus bën plus [- √ - n. + √ - n = n +]
Minus herë minus e minus minus bën minus [- √ - n. - √ - n = - N]

Pas duke i dhënë këtë përshkrim e shumëzimit të numrave kompleks, Bombelli vazhdoi të dhënë rregullat për të shtuar dhe zbritur atyre.

Ai pastaj tregoi se, duke perdorur gur e tij të numrave kompleks, zgjidhje të drejtë të vërtetë mund të merret nga Cardan - Tartaglia formulë për zgjidhje në një kub edhe kur formulë i dha një shprehje që përfshijnë rrënjët katrore e numrave negative.


Në fund ne duhet të bëjnë disa komente mbi simbol Bombelli së. Edhe pse autorët si Pacioli kishte bërë përdorim i kufizuar i simbol, të tjerët si Cardan kishte përdorur asnjë simbol në të gjitha. Bombelli, megjithatë, e përdorur simbol mjaft të sofistikuara. Kjo vlen remarking se versioni i printuar të librit të tij përdor një simbol pak të ndryshme nga dorëshkrimin e tij, dhe kjo nuk është në të vërtetë e habitshme, sepse atje ishin probleme matematikore të cilat shtypi simbol deri në një masë të kufizuar llojin e simbol të cilat mund të përdoren në të shtypura.


Këtu janë disa shembuj të Bombelli simbol të.

Pavarësisht vonesë në botim, Bombelli Algjebra ishte një punë shumë me ndikim dhe çoi në Leibniz Bombelli lavdëruar duke thënë se ai ishte një:

... mjeshtër i shquar i artit analitike.

Jayawardene shkruan në se në trajtimin e tij të numrave kompleks Bombelli:

... tregoi veten të jetë shumë më përpara kohës së tij, për trajtimin e tij ishte gati që pasoi sot.

Crossley shkruan në:

Kështu ne kemi një inxhinier, Bombelli, duke e bërë përdorimin praktik të numrave kompleks, ndoshta për shkak se ata i dha rezultatet e dobishme, ndërsa Cardan gjetur rrënjët katrore e numrave negative padobishme. Bombelli është i pari për të dhënë një trajtim të çdo numër kompleks ... Është shquar si të plotë se ai është në prezantimin e tij për ligjet e llogaritjes së numrave kompleks ...

Kjo duket të jetë mjaft e drejtë për të përshkruar Bombelli si shpikësi i numrave kompleks. Askush para tij kishte dhënë rregullat për të punuar me një numër të tillë, as kishin ata me dije se puna me një numër të tillë mund të provojë të dobishme. Dieudonné nuk duket dakord me këtë vlerësim, megjithatë, për në shqyrtimin e tij dhe, ai shkruan:

... imaginaries ka qenë përdorur shumë kohë para se libri Bombelli, dhe kjo nuk është, pra krejt i justifikuar për të thirrur atë "zbuluesit e parë" e numrave kompleks.

I [EFR] Dieudonné mendojnë se është e gabuar këtu si unë besoj se ai është kur ai shkruan se Algjebra Bombelli e

... nuk shesin shume mire, as me sa duket e bëri atë të ketë shumë ndikim në zhvillimet më vonë.

Unë mendoj se Algjebra Bombelli është një nga arritjet më të shquar të shekullit të 16-të matematikës, dhe ai duhet të kreditohet me kuptuar rëndësinë e numrave kompleks në një kohë kur askush tjetër nuk qartë.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland