Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

5 Oct 1781

Prague, Bohemia, Austrian Habsburg domain (now Czech Republic)

18 Dec 1848

Prague, Bohemia (now Czech Republic)

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Bernard Bolzano 's prindërit ishin Bernard Pompeius Bolzano e Maria Cecilia Maurer. Nëna e tij Maria, vajza e një tregtari Pragë, u fliste gjermanisht dhe një i devotshëm katolik. Bernard Bolzano të lartë, babai i subjektit të këtij biografi, ka lindur në veri të Italisë dhe kishte emigruar në Pragë. Ai e bëri që jetojnë e tij si tregtar në art, por ishte një njeri i mjeteve modeste. Arsimuar mirë, ai ishte gjithashtu një besimtar katolik i cili tregoi shqetësim të madh ndaj të tjerëve. Një tregues i rëndë sa ai vuri bindjet e tij në praktikë është fakti se ai ishte forca lëvizëse pas themelimit të një jetimore në Pragë. Bernard, subjekt i kësaj biografi, ka lindur në pjesën e vjetër të qytetit të Pragës, duke qenë e katërta e prindërve të tij dymbëdhjetë fëmijë. Pavarësisht nga familje të madhe, Bernard dhe një nga vëllezërit e tij, Johann, ishin dy vetëm për të arritur moshën e rritur. Shëndetin e tij, megjithatë, ishte delikate dhe ai kishte për të luftuar kundër problemeve të frymëmarrjes gjatë gjithë jetës së tij.

Edukim Bolzano ishte një faktor i madh në idetë që ai mësoi më vonë në jetën e tij. Ai u ndikua shumë nga përpjekjet aktive të babait të tij për t'u kujdesur për shokët e njerëzit e tij, dhe kjo është forcuar nga Gjimnazi Piarist se Bolzano mori pjesë në Pragë në mes 1791 dhe 1796. Atje ai u mësoi nga ndjekësit katolike romake e Jozefit Kalasanci i cili ishte themelues spanjoll i Clericorum Ordo Regularium Pauperum Matris Piarum Dei Scholarum (Urdheri i varfër i rregullt i nëpunësve Nëna e Zotit te Shkollave ruajtur). Edhe pse në spanjisht, Kalasanci themeluar Rendit, i quajtur zakonisht nga Piarists emrin, në Romë në fillim të shekullit të 17. Anëtarët e Rendit Piarist ishin mësues që kanë bërë një zotim i katërt për të marrë kujdes të veçantë e të rinjve në Përveç zakonshme tre zotohet bërë nga murgjit. Kjo është e drejtë të thuhet se Bolzano la këtë mjedis më të bindur të besimeve morale, e cila kishte qenë kryesor në rritjen e tij dhe shkollimin e tij, se në besimet e pastra fetare të krishtera.

Bolzano hyrë Fakultetin Filozofik të Universitetit Charles e Pragës në 1796, duke studiuar filozofi, fizikë dhe matematikë. Bolzano ka ndikuar veçanërisht në studimet e tij matematikore duke lexuar Kaestner 's Mathematische Anfangsgründe. Kaestner kishte të bënte me pyetjet e filozofike në matematikë, ishte i interesuar thellë në filozofinë e matematikës, dhe u kujdes të madh për të vërtetuar rezultatet e shumta të cilat ishin menduar "e qartë", kështu që nuk kërkojnë prova, nga matematicienë të tjera të ditës. Bolzano, i cili së shpejti zhvilluar një besim të fortë në këtë mënyrë, ka shkruajtur:

Kënaqësi e mia të veçanta në matematikë e zuri gjumi, pra veçanërisht në pjesët e saj thjesht spekulative, me fjalë të tjera unë çmuar vetëm se një pjesë e matematikës, që ishte në filozofi të njëjtën kohë.

Gjatë vitit 1799-1800 Bolzano ndërmori kërkime në matematikë me Frantisek Josef Gerstner dhe e parashikuara edhe të ardhmen e tij. Në vjeshtë të 1800, kundër dëshirat e babait të tij, ai filloi tre vitet e studimeve teologjike në Universitetin Charles. Ndërsa ndjekin studimet e tij teologjik ka përgatitur një tezë e doktoraturës në gjeometri. Ai mori doktoraturës e tij në 1804 një tezë shkrim duke i dhënë mendimin e tij të matematikës, dhe çka përbën një provë të saktë matematike. Në parathënie ai ka shkruajtur:

Unë nuk mund të jetë kënaqur me një dëshmi tërësisht rigoroze në qoftë se nuk janë koncepte që rrjedh nga teza të provuar që përmban, por e bëri më tepër përdorimi i disa i rastësishëm, koncept i huaj, i ndërmjetëm, i cili është gjithmonë një tranzicion të gabuar të një tjetër lloj.

Dy ditë pas marrjes së doktoraturës Bolzano e tij u shugurua një prift katolik romak. Megjithatë, si pika Russ në:

Ai erdhi për të kuptojnë se të mësimdhënies dhe nuk shėrbesėn përcaktuar prirjen e tij e vërtetë.

Në fakt, vitet e tij të studimit të teologji kishte bërë asgjë për të mbështetur pranimin e tij të besimeve fetare në të cilat Krishterimi është themeluar. Megjithatë, profesor i tij në Universitetin Charles kishte vënë përpara një argument që Bolzano kishte gjetur shumë bindëse, të thotë se besimi në një doktrinë të ishte i justifikuar nëse ai çoi në të mira morale. Më vonë në shkrimet e tij Bolzano argumentuar për një formë më të përgjithshme për këtë argument:

Nga të gjitha veprimet e mundshme që ju të zgjidhni atë e cila gjithmonë, peshojnë të gjitha pasojat, do të më tej të mirën e tërësinë, në të gjitha pjesët e saj.

Kjo e lejoi Bolzano për të pranuar elementet mistike e krishterimit për të mirën më të madhe të njerëzve, edhe pse ai nuk ka pranuar që të jetë historikisht e vërtetë.

Në mënyrë që të kuptojnë ngjarjet e jetës Bolzano, ne duhet të plotësoni në një sfond të vogël në lidhje me situatën në Bohemi. Nga fillimi në shekullin e 17, pasi forcat katolike romake mundi Protestantët bohem, Bohemi ishte përjashtuar nga Habsburgët. Ishte zhytur në Perandorinë austriake, gjermane u bë gjuhë e mësimit në shkollat e ciklit të lartë dhe Universitetin Charles, dhe nacionalizmit çek ishte shtypur. Në 1781 Jozefi II i dha tolerancë fetare, por Revolucioni frëngjisht solli në një epokë të të menduarit të lirë që sundimtarët frikë. Për të mbajtur Perandorisë së bashku, sunduesit e vendosur për të lëvizur kundër të gjitha organizatave nacionaliste të cilat ata besuan inkurajuar idetë e pavarësisë për pjesë të ndryshme të Perandorisë. Në 1804, perandori Franz që sunduan nga Vjena, vendosi që një mënyrë për të kundërshtuar ndikimin e sqarim ishte për të forcuar mbajë të Kishës katolike romake që priren të jenë shumë konservative dhe kundërshtuan të menduarit liberale. Ai ngriti krerët e filozofisë së fesë në universitete si një nga mjetet për të arritur qëllimet e tij.

Kryeson në universitete ishin mbushur me konkurrencë dhe Bolzano hynë në dy konkurse të tilla për kryeson në Universitetin Charles. Një ishte për kryetar i matematikës i cili u bë vakant për vdekjen e Stanislaw Vydra, e të tjera që për Kryesuesi i ri në filozofinë e fesë që perandorit Franc sapo kishte krijuar. Bolzano u krye në të dyja garat, por universiteti i preferuar për t'i dhënë atij karrige në filozofinë e fesë pasi ata ishin atëherë në gjendje të jepte matematikë në karrige Ladislaw Jandera i cili kishte zėvendėsuar për Vydra gjatë sëmundjes së tij midis 1801 dhe 1804. Në shumë mënyra Bolzano ishte pikërisht personi i gabuar për të mbushur këtë karrige dhënë arsyet për krijimin e tij, sepse ai qëndroi për të gjitha idetë që Franc frikë, duke qenë një mendimtar të lirë që besonin në drejtësi sociale, pacifizmi, dhe barazi për të folur Çeke Bohemians .

Emërimi i tij për karrige u desh të konfirmuar në Vjenë, dhe ata sigurisht që e kuptuan se ai nuk ishte katolike konservatore që ata kishin qenë duke shpresuar se do të emërohet. Konfirmimi i emërimit të tij u shty në Vjenë, ndërsa konsiderohet se çfarë veprimi duhet të jetë e mirë, por në 1807 i është dhënë:

... ai leksione mbi fenë dhe filozofinë morale me overtones fortë pacifist dhe socialist. Ai përdori kleri për të shpallur para qindra studentëve përshtypje një lloj të socializmit utopik. Në predikimet e tij ai u përpoq të provojë barazisë thelbësore të të gjitha qenieve njerëzore, sulmuar prona private të marra pa punë, dhe nxiti dëgjuesit e tij të sakrifikojë çdo gjë në luftën e tyre për të drejtat e njeriut.

Emërimi i Bolzano shihej me dyshim nga sundimtarët austriake në Vjenë. Ai kritikoi diskriminim kudo që ai e pa atë, kryesisht nga Bohemians folur gjermane kundër qytetarëve Çeke shokët e tyre, dhe gjithashtu ai kritikoi anti-semitizmit shfaqur nga të dy Bohemians gjerman dhe çek. Disa anëtarë të Kishës Katolike Romake ishin gjithashtu të pakënaqur sepse Bolzano e ligjëratave përmban elemente të racionalizmit. Ai sigurisht kishte përkrahës brenda Kishës, për shembull, Arqipeshkvi i rëndësishëm i Pragës dhe Dr Fessl që drejtohet e seminarit të Leitmeritz. Në Bolzano 1815 u zgjodh në bohem Shoqëria Mbretërore e Shkencave e cila ishte dygjuhësh të shoqërisë duke anëtarët e saj kryesisht nga folësit gjermane, por edhe nga folësit e Çekisë. Bolzano publikuar mbi gjendjen e kombësive në Dy Bohemi në 1816 në të cilat ai i vendosi në shtyp se shqetësimet e tij Bohemians Çeke u dominuar nga Bohemians gjermanofolës. Duke folur fshatarëve ishin çeke, qytetet e banuara kryesisht nga folës gjermanisht por Bolzano pa problemet të cilat janë duke u krijuar për shkak të rritjen e industrializimit që e panë duke shkuar Çeke folësit në qytete. Karriera Bolzano vazhdoi të lulëzojë, pavarësisht nga fakti se akuzat kundër tij janë blerë në gjykatë në Vjenë në 1816, dhe në 1818 ai u zgjodh dekan i Fakultetit të Filozofisë në Universitetin Charles.

Bolzano ishte suspenduar nga posti i tij në dhjetor 1819, pas presionit të qeverisë austriake. Përveç kësaj për të qenë të pezulluar nga rang profesori i tij, ai u vendos nën arrest shtëpie, kishte mail tij censuruar, dhe nuk lejohet të publikojë. Midis 1821 dhe 1825 ai u gjykua nga Kisha, dhe pavarësisht nga mbrojtja e tij të fortë të pikëpamjeve të tij, ishte e nevojshme që të tërheq mbrapsht tarafet e tij të supozuar. Ai refuzoi të bëjë këtë dhe dha dorëheqjen kryetari i tij. Nga 1823 ai kishte kaluar verat që jetojnë në afërsi të fshatit Techobuz në Bohemi jugore, të pasurisë e miqtë e tij Josef dhe Anna Hofman, ndërsa ai kaloi dimrit jeton në Pragë me vëllain Johann e tij. JJI Hofman ishte një matematikan i cili kishte shqyrtuar disa prej veprave më parë Bolzano (shih). Midis 1830 dhe 1841 ai ka jetuar gjatë gjithë vitit me Hoffmanns, ka shumë kohë për të kushtojnë për të studiuar. Kur Anna Hofman u sëmurë në 1841, Bolzano dhe Hoffmanns lëvizur në Pragë, ku ata jetonin me Johann Bolzano (Anna vdiq në 1842). Ka Bolzano përsëri u bë një anëtare aktive e bohem Shoqëria Mbretërore të Shkencave dhe ishte president i gjatë 1842-43. Ai ka vuajtur nga probleme të frymëmarrjes për shumicën e jetës së tij dhe këto u bënë më të rënda si ai u rrit më të vjetër. Në dimrin e vitit 1848 ai marrë një të ftohtë e cila, duke pasur parasysh gjendjen e varfër të mushkërive të tij, çoi në vdekjen e tij.

Edhe pse disa nga librat e tij duhej të botuar jashtë Perandorisë Austriake për shkak të censurimit të qeverisë, ai vazhdoi të shkruaj dhe të luajnë një rol të rëndësishëm në jetën intelektuale të vendit të tij. Në fakt ai kishte fituar një heqjen e pjesshme të ndalimit të botimit, dhe ai ishte ndaluar vetëm nga botuese diçka të një natyre fetare apo politike.

Bolzano ka shkruajtur Beyträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik. Erste Lieferung (1810), i pari i një serie të menduar mbi themelet e matematikës. Bolzano ka shkruajtur seri e dytë e tij, por nuk e publikojë atë. Në vend të kësaj ai vendosi të:

... të bëjë të njohur veten më mirë në botën mësuar duke botuar disa gazeta të cilat, nga titujt e tyre, do të ishte më e përshtatshme për të ngjall vëmendje.

Në vazhdim të kësaj strategjie ai botoi Der binomische Lehrsatz ... (1816) dhe analytischer Beweis kufizimin ... (Pure analitike Dëshmi) (1817), që përmbajnë një përpjekje për të gur pa nga koncepti i vogël. Ai është i qartë në qëllimin e tij duke deklaruar në parathënie e parë të këtyre se puna është:

... një mostër e një mënyrë të re të zhvillimit të analizës.

Edhe pse Bolzano ka arritur pikërisht atë që ai e përcaktuara për të arritur, ai nuk e ka bërë këtë në afat të shkurtër, idetë e tij vetëm duke u bërë i njohur edhe pas vdekjes së tij. Në Russ përshkruan qëllimet Bolzano në letër 1817:

Në këtë punë ... Bolzano ... nuk dëshirojnë vetëm për spastrim konceptet e kufi, konvergjencë, dhe derivati i komponenteve gjeometrike dhe zëvendësimin e tyre me konceptet e thjesht aritmetik. Ai ishte i vetëdijshëm për një problem të thellë: duhet të përsosin dhe pasuruar vetë konceptin e numrit.

Gazeta jep një provë të teorema e vlerës së ndërmjetme me qasje të re Bolzano dhe në punën që ai përcaktuar atë që tani quhet një rend Cauchy. Koncepti duket në Cauchy 's punën katër vite më vonë, por nuk ka gjasa që Cauchy kishte lexuar Bolzano e punës.

Pas 1817, Bolzano botuar as veprat e tjera matematikore për shumë vite. Megjithatë, në 1837, ai botoi Wissenschaftslehre, një përpjekje në një teori të plotë të shkencës dhe diturisë. Midis diku para 1830 dhe në vitet 1840, Bolzano Grössenlehre punuar në një punë e madhe. Kjo u përpoq për të vënë të gjithë të matematikës në një themel logjik u botua në disa pjesë, ndërsa Bolzano shpresonte që nxënësit e tij do të përfundojë dhe do t'i publikojë punën e përfunduar. Puna e tij në paradokse Unendlichen Paradoxien des, një studim i paradokse të pafund, u botua në 1851, tre vjet pas vdekjes së tij, nga njëri prej studentëve të tij. Një sërë duket fjala këtu për herë të parë. Në këtë punë Bolzano jep shembuj të 1-1 korrespondenca ndërmjet elementeve të një sërë pafund dhe elementet e një mesin e duhur.

Shumica e punëve Bolzano e mbetur në dorëshkrim dhe nuk bëhet vërejtur dhe për këtë arsye nuk ndikojnë në zhvillimin e subjektit. Shumë nga veprat e tij nuk janë botuar deri më 1862 ose më vonë. Teoritë Bolzano e pafundësi matematikore parashikuar Georg Cantor 's teorinë e përcakton pafund. Është gjithashtu mrekullueshëm që ai dha një shembull i një funksion që është ende askund differentiable kudo i vazhdueshëm.

Përpjekjet për të botojë dorëshkrimet e Bolzano-së janë të përshkruara në nenin dorëshkrime, Bernard tonë në Bolzano.

Si një shembull i matematikes se ishte duke punuar në Bolzano, ndërsa ai ishte profesor i filozofisë së fesë, këtu është një përshkrim i asaj që ai e shënuar në fletoren e Mathematica përmbledhje e tij në 1816. Përshkrimi është duke shqyrtuar këtë material Dauben kur ajo u botua të parë në 1996:

Bolzano hap këtë fletore të Mathematica shumëanshëm me shënimet mbi numrin e paarsyeshme dhe i jashtëzakonshëm dhe funksionet. Por ai ishte leximi dhe regjistrimin e idetë e tij mbi një mori të subjekteve të tjera, si edhe, duke përfshirë edhe problemin e sa më të mira për qasje të kuptuarit e duhur matematike zero; Lazhandrian 's punojnë në sipërfaqe, mysëti, sipërfaqe konkave, dhe kushte për congruity, analiza e koncepte të tjera gjeometrike, përfshirë gjatësisë, zonat, volumet, dhe sferat, formulat dhe trigonometri trigonometrik sferike; numrat imagjinare dhe eksponenciale, përkufizimi i diferencial dhe diskutimet e pafund dhe mendimeve të ndryshme në lidhje me të, si edhe dhe aspektet e minima maxima. ... Tema të tjera të mbuluar këtu përfshijnë qasje të ndryshme në gur (duke përfshirë metodën për lodhje), dhe për arsye pohuar e vërteta e matematikës.

Përveç punës së tij matematikore, Bolzano ishte e rëndësishme si filozof dhe si një logician. Përmendim shkurtimisht dy vepra të mëdha. Së pari ka Lehrbuch der Religionswissenschaft (libër mësimi i Shkencave të fesë) (1834) në të cilin ai bazat e filozofisë së tij religjioze në etikën:

Ai kritikon imperativ kategorik Kanti dhe doktrinën e tij të postulates, dhe avokatët e një version të utilitarizëm.

Punë e dytë e tij e madhe që e kemi përmendur është Wissenschaftslehre (Teoria e Shkencave) botoi në katër vëllime me 1837. E para dy vëllime të mbulojë idetë e tij mbi filozofinë e logjikën, vëllimi i tretë paraqet një teori e zbulimit shkencor, ndërsa vëllimi i fundit paraqet metodologjia e tij e të shkruarit teksteve:

Teoria Bolzano e shkencës (Wissenschaftslehre) përmban një sasi të madhe të informacionit shumë të vlefshme në lidhje me zhvillimin e logjikës nga fillimet e saj në Aristoteli deri në periudhën post-kantian. Në një interpretim kritik, Bolzano paraqet pikëpamjet e paraardhësve të tij dhe e krahason ato me pikën e vet të parë.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland