Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Farkas Wolfgang Bolyai

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

9 Feb 1775

Bolya (near Nagyszeben), Transylvania, Hungary

20 Nov 1856

Marosvásárhely, Transylvania, Hungary
(now Tirgu Mures, Romania)

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Farkas Boljait 's nënë ishte Kristina Pávai Vajna dhe ajo trashëguar një fermë të vogël në Domáld që ishte afër Marosvásárhely në Transilvani. Sot Marosvásárhely quhet Tirgu Mures (ose Târgu Mures) dhe është kryeqyteti i judet Mures (qarku) e vendosur në veri-Rumani qendrore. Babai Gaspar Farkas Boljait e Boljait ishte 43 vjeç kur Farkas ishte lindur. Ai erdhi nga një familje me një histori të gjatë të luftuar kundër pushtuesit turk dhe paraardhësit e tij kishin qenë të pasur, por edhe pse Gaspar ende në pronësi një pasuri të vogël në Bolya pranë Nagyszeben, familjes ishin nga kjo kohë nuk ka më të pasur. Sot Nagyszeben quhet Sibiu dhe është kryeqyteti i judet Sibiu (qarku) e vendosur në Rumaninë qendrore. Kur ka lindur Farkas Nagyszeben ishte qendër ushtarake të Transilvanisë dhe kryeqyteti i rajonit.

Farkas ishte mësuar në shtëpi nga babai i tij derisa arriti moshën gjashtë vjeç kur ai u dërgua në shkollë kalvinist në Nagyszeben. Mësuesit e tij menjëherë talentin e tij të njohura si në llogaritjen aritmetik dhe në mësim gjuhë. Kur ai ishte dymbëdhjetë vjeç ai e la shkollën dhe u emërua si mësues privat në vitin tetë vjetër Simon Kemény i cili ishte bir i Baron Kemény. Kjo do të thotë se Boljait ishte trajtuar tani si një anëtar i një prej familjeve kryesore në vend, dhe ai u bë jo vetëm një mësues privat për të Simonit, por një mik i ngushtë. Në 1790 Boljait dhe dy nxënës të tij hyri në Kolegjin kalvinist Kolozsvár ku kaloi pesë vjet.

Koha e kaluar në Kolozsvár ishte e rëndësishme për zhvillimin e Boljait së. Iluminizmi ishte përhapur në të gjithë Evropën dhe në këtë kohë ishte ndikuar Transilvanisë. Kjo do të thotë se Boljait u paraqit me idenë e saj themelore, që arsyeja ishte rruga për të kuptuar universin dhe për të përmirësuar pozitën e njeriut. Njohuri, liri, dhe lumturinë duhet të jenë synimet e një qenie racionale njerëzore. Në ndjenjë nacionaliste ana tjetër ishin në rritje në Hungari. Vendit ishte liruar nga sundimi osman në 1699 dhe pas një përpjekje për fitimin e pavarësisë, Hungaria kishte qenë e kontrolluar nga Habsburgët. Nuk ishte një pakënaqësi në rritje ndaj Habsburgët, veçanërisht nga punëtorët, dhe Boljait ndjerë shumë mbështetje për kulturën hungareze, gjuhës dhe kombësisë. Ka pasur presione edhe kontradiktore fetare si degë e Kishës Kristiane argumentuan kundër njëri-tjetrit dhe kundër ideve të Iluminizmit.

Profesor i filozofisë në Kolegjin në Kolozsvár ishte një person i rëndësishëm, dhe ai u përpoq të kthehet Boljait kundër matematikë dhe në drejtim të filozofisë fetare. Boljait në anën tjetër të spektrit të gjerë kishin interesat, shkencë, matematikë dhe letërsi të gjithë të interesuar dhe atë në 1795 pas largimit nga Kolegji ai kaloi disa javë duke menduar për një karrierë si aktor. Megjithatë, ai vendosi të shkoj jashtë vendit, me Simon Kemény për një udhëtim arsimore të financuara me Baron Kemény dhe, pas një vonese të shkaktuar nga një sëmundje e papritur, ata u nisën në pranverën e vitit 1796.

Së pari ata arritën Jena ku Boljait për herë të parë filloi në mënyrë sistematike për të studiuar matematikë. Ai do të shkoni për shëtitje të gjatë të tij dhe të mendojnë për matematikë si ai ecte. Pas gjashtë muaj në Jena Boljait dhe Kemény shkoi në Göttingen. Atje ai u mësoi nga Kästner dhe u bë një jetë të gjatë e Gausit mik, një shok student në Göttingen. Kjo ishte një kohë kur mund të themi se Boljait të vërtetë u bë një matematikan. Ai filloi të mendoj për Euklidi 's aksiomat gjeometrike dhe në veçanti pavarësinë e postulat pestë. Ai diskutoi këto çështje me i Gausit dhe më vonë me shkrim e tij tregojnë se sa e rëndësishme ai konsiderohet të jetë miqësia e tyre për zhvillimin e tij matematikore.

Me vjeshtën e vitit 1798 Boljait dhe Kemény kishte përfunduar studimet e tyre, por kthehet në Hungari Baron Kemény kishte goditur herë rëndë financiarisht dhe edhe pse ai furnizuar para të mjaftueshme për djalin e tij për t'u kthyer, Boljait u la pa para në Göttingen. Ai ka kaluar një vit duke u mbështetur në lëmoshë dhe të huazuar të holla për ushqim për të mbijetuar. Kjo ishte një vit i vështirësive të mëdha, por një ku ai vazhdoi të zhvillojë rrethuar matematikisht nga matematicienë të tjera të talentuar. Pas një viti një mik i dërgoi para të mjaftueshme nga Hungaria për të paguar borxhet që kishte shkaktuar dhe u nis më këmbë për t'u kthyer në korrik 1799.

Kthehu në pasurive të familjes në Bolya ai ndërmori kërkime në matematikë. Ai shkoi në Kolozsvár ku ai u bë një mësues privat. Atje ai u takua Zsuzsanna Benkö dhe ata u martuan në 1801. Në shtëpi prindërit Zsuzsanna më 15 dhjetor 1802 djali János tyre Boljait ishte lindur. Kur Farkas Boljait iu ofrua një punë në Kolegjin kalvinist në Marosvásárhely ai ishte në vend të gatshme të pranojë, por i ati i tij, duke dashur djali i tij të ketë një punë të sigurtë, presion atij për të pranuar. Boljait mësuar matematikë, fizikë dhe kimi në Marosvásárhely për pjesën tjetër të jetës së tij.

Jeta nuk ishte e lehtë për Boljait në Marosvásárhely. Ai ishte paguar shumë pak për mësimin e tij në Kolegjin dhe kishte për të marrë në punë shtesë për të sjellë në para ekstra. Ai shkroi dhe drama të botuar, ai u pijetore College, dhe ai i projektuar pllaka dhe soba gize të cilat janë prodhuar komercialisht. Jeta nuk ishte e lehtë në shtëpi edhe për gruan Boljait ishte një person i vështirë për të jetuar me të dhe u bë gjithnjë e më të vështirë gjatë viteve të saj shëndetësore u përkeqësua në mënyrë të qëndrueshme. Boljait mësuar matematikë János djalin e tij, për këtë ishte subjekt të cilat ai shpresonte se ai do të ndjekë. Lart studentët deri János ishte nëntë vjeç nga Kolegji János mësohen lëndët e tjera, dhe vetëm në këtë moshë ai ka ndjekur shkollën. Matematika, lëndë e cila Farkas Boljait dashur, ishte zbresë në diçka për të bërë për relaksim. Sigurisht ai fituar kënaqësinë e pak nga doktrina e tij matematikës në Kolegjin për nivelin e nxënësve të tij ishte i ulët.

János mbetur në shtëpi në gusht 1818 për të studiuar në Akademinë e Inxhinierisë në Vjenë. Tre vjet më vonë, më 18 shtator 1821 gruaja Boljait vdiq. Ai remarried në 1824 për të TEREZ Nagi. Përmes të gjitha këtyre viteve të vështira Boljait ishte duke punuar në Tentamen, kryevepër e tij matematikore të botuar në 1832. Vetëm kënaqësitë matematikore në jetën e tij të vështirë u shkëmbyen letra ai me i Gausit dhe, në vite më vonë, arritjet matematikore e djalit të tij.

Gjitha Boljait jetes se tij ishte i interesuar në themelet e gjeometrisë dhe aksiomë paralele. Puna e tij kryesore, Tentamen, ishte një përpjekje në një bazë rigoroze dhe sistematike e gjeometri, aritmetikë, algjebër dhe analiza. Futja tregon qartë qasja e tij racional të botës të cilin ai e krahason me një orë apo një kishë e ndërtuar krejtësisht me qëllim shkencëtarët:

... për të kuptuar mekanizmat e kohës, për t'u njohur me planin, kolona, blloqe ndërtimi, dhe çimento të kishës dhe, nga dëshifrimin karakterin e fundit, duke gjetur çelësi për kodin, leximi tërë librin e natyrës. Për këtë fizike aspiron, një degë e shkencës e cila përdor matematikën. Ne ngrisim në shkallë Jakobit për të arritur qiellin me ndihmën e matematikes ...

Tentamen është ndërtuar mbi besimin Boljait se matematikë përbëhet nga aritmetik dhe gjeometri me aritmetike si matematikë e kohës dhe gjeometria si matematikë e hapësirës. Ai përpiqet për të vendosur dy disiplina në një bazë axiomatic dhe bindjet e tij e fortë është se aksiomat duhet të jetë e pavarur:

... asnjë gjë duhet të përfshihen ndër aksiomat që pason nga të tjerët.

Gjithashtu aksiomat duhet, argumenton Boljait, të qartë e vërtetë:

Një aksiomë se është një gjykim pa kuptim të përbashkët pranon argumentet më tej, si një gjë e natyrshme ...

Problem i cili kishte hutuar Boljait më në studimin e tij të matematikës kishte qenë pavarësia e Euklidit 's pestë postulat. Në vitin 1804 ai besonte se ai ishte një provë se ai mund të konkludohet nga axims të tjera, por ai dërgoi provë e tij për të Gausit i cili e zbuloi gabimin. Përfundimisht ai hoqi dorë përpjekjet e tij për të provuar pavarësinë e saj dhe u përpoq në vend për të gjetur një version ekuivalent i cili ishte pranuar nga më të lehtë kuptim të përbashkët. Tentamen përmban tetë aksiomat ekuivalente me Euklidi 's pestë postulat të tilla si:

Nuk ka sferë mund të ndryshojnë nga çdo shhere tjetër në çdo pasuri përveç madhësinë e saj dhe vendndodhjen.

Tre pikë të cilat nuk shtrihen në të njëjtën linjë të drejtë duhet të shtrihen në një rreth.

Ka ide të tjera në Tentamen të cilat tregojnë cilësinë e Boljait si një matematikan. Për shembull, ai i dha procedurat përsëritës për të zgjidhur ekuacione të cilën ai pastaj provuar konvergjent duke treguar ato të monotonically rritje dhe kufizohet më sipër. Studimin e tij të konvergjencës së përfshin një seri ekuivalent provë për të provuar Raabe, të cilin e zbuluar në mënyrë të pavarur dhe në rreth të njëjtën kohë si Raabe. Ide të tjera të rëndësishme në punë përfshijnë një përkufizim të përgjithshëm të një funksion dhe një përkufizim i një barazi mes dy figurave plane në qoftë se ato mund të jenë të ndarë në një numër të barabartë të fundme copa pairwise në harmoni.

Përpjekjet e tij për të ndaluar djalin e tij duke studiuar aksiomë paralele dështuar për fat të mirë! Farkas Boljait shkroi të birit të tij:

E urrejnë atë si marrëdhënie fëlliqur, ajo mund të privojnë ju të gjithë kohës së lirë tuaj, shëndetin tuaj, pushoni, e gjithë lumturia e jetës tuaj.

Në një letër të shkruar më 4 prill 1820 shkruar në János në Vjenë, Boljait ka shkruajtur:

Mos u mundoni paralele në këtë mënyrë: Unë e di këtë mënyrë të gjithë së bashku. Unë kam matur se natën e pafund, dhe të gjitha të lehta dhe të gjithë gëzimin e jetës sime shkuan atje.

Megjithatë, në János 1825 Boljait i biri i tregoi zbulimin e tij jo-gjeometri Euklidiane. Në Farkas Boljait parë nuk ishte entuziast, por sigurisht që nga 1830 ai kishte bërë entuziast për në këtë fazë ai i bindi János për të shkruar deri zbulimet e tij.

Boljait pension nga doktrina e tij në 1851 dhe pas një numër të strokes, vdiq pesë vjet më vonë. Në tij do të ai dha këtë përmbledhje poetike në vend të jetës së tij:

Deri sa u ktheva nga Gjermania në mëngjes ai kishte qenë me perspektivën e ditëve të bukura që, pas disa ditësh ngarkuar me zjarr dhe akull, u kthye në shi nga qielli i vrenjtur përherë deri në këtë reshje bore e fundit.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland