Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

János Bolyai

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

15 Dec 1802

Kolozsvár, Hungary (now Cluj, Romania)

27 Jan 1860

Marosvásárhely, Hungary (now Tirgu-Mures, Romania)

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

János Bolyai 's prindërit ishin Zsuzsanna Benkö, nga Kolozsvár, dhe Farkas Boljait, nga Bolya (afër Nagyszeben). János ka lindur në shtëpi prindërit Zsuzsanna në Kolozsvár (emërtuar tani Kluzhit në Rumani), por së shpejti shkuan në Marosvásárhely ku Farkas, atit të tij kishte një punë në mësimin e matematikës kalvinist College, fizikës dhe kimisë. Farkas Boljait gjithmonë të kërkuar djalin e tij të jetë një matematikan, dhe ai e solli atë deri me këtë në mendje. Një mund të supozojmë se kjo do të thotë që edukimi János ishte vënë e para në shtëpi Boljait, por kjo nuk ishte aq për Farkas besonin se një mendje e shëndoshë mund të bëjnë gjëra të mëdha vetëm në qoftë se ajo ishte në një trup të shëndoshë të shëndetshëm, kështu që në vitet e tij më të hershme vëmendje i është kushtuar zhvillimit fizik János së. Ishte e qartë nga më herët, megjithatë, se János ishte një fëmijë jashtëzakonisht të ndritshme dhe i vëmendshëm:

... kur ai ishte katër ai mund të dallojë disa figurave gjeometrike, e dinte në lidhje me funksionin sinus, dhe mund të identifikojnë yje më i njohur. By kohën ai ishte pesë [ai] ka mësuar, praktikisht vetë, për të lexuar. Ai ishte shumë më lart se mesatarja në mësim gjuhë dhe muzikë. Në moshën shtatë ai mori luajtur violinë dhe bërë një përparim i tillë i mirë se ai ishte duke luajtur shpejt pjesë vështirë koncert.

Është e rëndësishme të kuptojmë se edhe pse kishte një post Farkas pedagog ai nuk ishte i paguar mirë dhe të holla, edhe pse ai fituar ekstra nga një shumëllojshmëri e burimeve të ndryshme, János ishte sjellë deri në rrethana ende të dobët financiare. Gjithashtu nënë János ishte një person tepër të vështirë dhe familje nuk ishte një vend veçanërisht i lumtur për djalë të rritur.

Deri János ishte nëntë vjeç studentët më të mirë nga Kolegji Marosvásárhely mësoi atij të gjitha lëndët përveç matematikës shkollore të zakonshme, të cilën ai ishte mësuar nga babai i tij. Vetëm nga mosha nëntë e bëri ai shkon në shkollë. Nga koha Boljait ishte 13, ai kishte zotëruar gur dhe forma të tjera të mekanikës analitike, babai i tij të vazhdueshme për t'i dhënë mësim. Në këtë kohë, megjithatë, ai ishte duke marrë pjesë në Kolegjin kalvinist Marosvásárhely edhe pse ai kishte filluar në vitin e katërt dhe shpesh ndoqi mësimet e destinuara për studentët të lartë.

Në 1816 Farkas shkroi Gausit shokun e tij duke i kërkuar atij nëse ai do të le János jetojë me atë dhe të marrin atë më si një nxënës në mënyrë që ai mund të marrë arsim më të mirë të mundshme matematikore. Sigurisht do të kishte qenë një shkollim të mrekullueshme për János dhe është interesante të flasë se çfarë përfitime mund të ketë ardhur në botën e matematikës në qoftë se ai e kishte pranuar planin. Gausit, megjithatë, hodhi poshtë idenë. Kur János diplomuar nga Kolegji Marosvásárhely më 30 qershor 1817 nuk ishte e qartë se si ai mund të marrë një arsim të mirë matematikore. As e universiteteve në Pest ose Vjenës ofroi një cilësi të mirë arsimit matematik në këtë kohë, dhe Farkas nuk mund të përballojë për të dërguar djalin e tij në një universitet më prestigjioze jashtë vendit. János vendim që do të studimit inxhinieri ushtarak në Akademinë e Inxhinierisë në Vjenë nuk është marrë pa shumë dhimbje dhe shpirt-kërkimit, por në fund të kësaj rruge u zgjodh si më pak e keqe e opsioneve. Kjo nuk do të thotë se Akademia nuk shkëlqejnë në matematikë mësimore, për të vërtetë subjekt u theksua gjatë gjithë kursit. János mbetur për një vit në Kolegjin Marosvásárhely përpjekur për të fituar hyrje në Akademinë në Vjenë në nivelin më të lartë të mundshme që ai arritur.

Ai studioi në Kolegjin Inxhinierike Royal në Vienë 1818-1822 kompletuar gjatë shtatë vjeçare në katër vjet. Ai ishte një student shquar dhe nga viti i tij të dytë të studimeve më të lartë ai erdhi në shumicën e subjekteve që studiohet. Ai gjithashtu kishte kohë për të bërë një sportist shquar, dhe ai vazhdoi të marrë violinë e tij luan seriozisht dhe kryhet ndërsa në Vjenë. Nëna e tij vdiq më 18 shtator 1821, por ai ishte në gjendje për të vazhduar studimet e tij. Kur ai u diplomua nga Akademia më 6 shtator 1822 ai kishte arritur një sukses i tillë të pazgjidhura që ai kaloi një vit më tej në Vjenë për studime akademike para se të hyjnë në shërbimin ushtarak. Sigurisht se ai kishte marrë trajnime ushtarake gjatë kohës së tij në Vjenë, për muajt e verës janë të përkushtuar për këtë, por natyra Boljait nuk e lejoi atë të pranonte lehtë disiplinën rreptë ushtarak.

Në shtator 1823 ai hyri trupit të inxhinierisë së ushtrisë si nëntoger dhe u dërgua për të punuar në fortifikimeve në Temesvár. Ai kaloi një total prej 11 viteve në shërbimin ushtarak dhe u reputacion të mirë dhe shpatar balerin në austro-hungareze Imperial Ushtrisë. Ai as i zbukuruar, as piu, as kafe, dhe në moshën 23 ai u raportua për të mbajtur ende modesti e pafajësisë. Ai ishte gjithashtu një gjuhëtar kryer flet nëntë gjuhë të huaja duke përfshirë kineze dhe tibetian.

Rreth 1820, kur ai ishte ende duke studiuar në Vjenë, Boljait filluan të ndjekin të njëjtën rrugë që i ati i tij kishte marrë në përpjekjen për të zëvendësuar Euklidi 's aksiomë paralele me një tjetër aksiomë që mund të konkludohet nga të tjerët. Në fakt ai dha këtë mënyrë brenda një viti për të ende në 1820, si fletore e tij tani tregojnë, ai filloi të zhvillojë idetë themelore të gjeometrisë hiperbolike. Më 3 nëntor 1823 ai i shkroi babait të tij se ai kishte:

... krijuar një të re, një botë tjetër nga asgjë ...

por ai ende shtuar disa rreshta më vonë se ajo nuk ishte krijuar akoma. Nga 1824, megjithatë, nuk ka prova për të sugjeruar se ai kishte zhvilluar shumica e asaj që do të paraqiten në traktat të tij si një sistem i plotë i gjeometrise jo-Euklidiane. Në fillim të vitit 1825 udhëtoi për në Boljait Marosvásárhely dhe shpjegoi zbulimet e tij për të babait të tij. Megjithatë Farkas Boljait nuk reagojnë me entuziazëm të cilat qartë János zhgënjyer. Boljait ishte e postuara në Arad në 1826 dhe atje ai zbuloi se kapiteni Wolther von Eckwehr, një nga mësuesit e tij të vjetër të matematikës nga Akademia në Vjenë, u vendos gjithashtu. Boljait i dha atij një projekt të materialeve të cilat ai ishte shkruar në teorinë e gjeometri, ndoshta sepse ai shpresonte për disa komente konstruktive nga ai. Megjithatë kjo do të duket nga shkrimet më vonë Boljait se ai mori asgjë nga Eckwehr, në veçanti ai kurrë nuk mori dorëshkrimin mbrapa.

Në 1830 Boljait mësuar se ai do të ishte dërguar në një postuar në Lemberg. Në fillim të 1831 u nis për të vizituar Lemberg por i ati i tij në Marosvásárhely në rrugën e tij. Deri tani Farkas kishte ardhur për të kuptuar rëndësinë e plotë të asaj që djali i tij kishte kryer dhe fuqimisht e inkurajoi atë për të shkruar deri punës për botim si një Shtojcë për Tentamen e cila ishte afër publikimit. Boljait më vonë ka shkruajtur:

Sikur babai im nuk ka ndodhur që të kërkojnë ose edhe me fuqi në Marosvásárhely, në rrugën time për detyrë në Lemberg, që menjëherë të vënë gjërat në letër, ndoshta përmbajtjen e Shtojca kurrë nuk do të kanë parë dritën e ditës.

Çfarë ka të përfshira në këtë kryevepër matematik? Pas krijimit përkufizimet e vet të "paralele" dhe tregon se në qoftë se postulat pestë të mbajtur në një rajon të hapësirës ka mbajtur gjatë, dhe anasjelltas, atëherë ai deklaroi në mënyrë të qartë e sistemeve të ndryshme që do të marrë në shqyrtim:

... treguar nga S sistemit të gjeometrisë së bazuar mbi hipoteza se Euklidit 's pestë postulat është e vërtetë, dhe nga S sistem i bazuar në hipoteza të kundërta. Të gjitha Teorema kemi shtet pa specifikuar shprehimisht sistemin S ose S në të cilën teoremë është e vlefshme janë për qëllim të jetë absolut, që është e vlefshme në mënyrë të pavarur nëse S ose S është e vërtetë.

Sot ne i quajmë këto tre geometries Euklidiane, hiperbolik, dhe absolute. Shumica e Shtojca merret me gjeometri absolut. Me 20 qershor 1831 Shtojca kishte qenë botuar për të në atë ditë Farkas Boljait dërgoi një ribotim të Gausit i cili, në leximin Shtojcë, shkroi një shok duke thënë:

Unë e konsideroni këtë gjeometër ri Boljait si një gjeni të rendit të parë.

Për Farkas Boljait, megjithatë, i Gausit ka shkruajtur:

Për falënderim do të përbënte për të lavdëruar veten. Për gjithë përmbajtjen e punës ... përkon pothuajse saktësisht me time meditime të cilat kanë zënë mendjen time për të kaluar tridhjetë apo tridhjetë e pesë vjet.

Nuk ka dyshim se Gausit ishte thjesht deklaruan faktet këtu. Referim i qartë në Gauss 's letra për punën e tij mbi mos-gjeometri Euklidiane, që tregon thellësinë e kuptimit të tij, shfaqet në një letër që ai i shkroi Taurinus më 8 nëntor 1824, kur ai ka shkruajtur:

Supozimi se shuma e tre këndet e trekëndëshit është më pak se 180 të çon në një gjeometri çuditshëm, krejt të ndryshme nga e jona [gjeometri dmth Euklidiane] por tërësisht të qëndrueshme, që kam zhvilluar për kënaqësinë time gjithë, kështu që unë mund të zgjidhin çdo problem në të përveç përcaktimin e një konstante, të cilat nuk mund të jetë caktuar a priori. .... tre kënde të një trekëndësh të bëhet si si një ndër dëshirat e vogël, vetëm në qoftë se palët janë marrë mjaft të mëdha, ende zonën e trekëndëshit mund kurrë të kalojë, apo edhe të arritur një limit të caktuar, pavarësisht se si e madhe palët janë.

Boljait nuk qëndrojnë gjatë në Lemberg për në 1832 ai u shpall për të Olmütz ku ai është tani një kapiten. Zbulimi se Gausit kishin parashikuar shumë nga puna e tij, megjithatë, i mërzitur shumë Boljait të cilët morën atë si një goditje të rëndë. Ai u bë nervoz dhe një person i vështirë për të marrë më me të. Shëndetin e tij filloi të përkeqësohej dhe ai ishte rrënuar me një ethe që me aftësi të kufizuara shpesh atë kështu që ai e gjeti atë gjithnjë e vështirë për të kryer detyrat e tij ushtarak. Ai në pension më 16 qershor 1833, duke kërkuar të pension off, dhe për një kohë të shkurtër shkoi për të jetuar me babain e tij.

Pasi kaloi një kohë me babain e tij, Boljait shkoi për të jetuar e pasurive të familjes në Domáld që familja kishte trashëguar nga Farkas Boljait 's amtare. Ai kishte takuar Rozália Kibédi Orban dhe ata jetuan së bashku në Domáld nga 1834. Ata nuk martohen, megjithatë, që nga ligji këmbënguli në të holla duke depozituar para një martesë mund të zhvillohen dhe Boljait nuk mund të përballojë të holla. Ai kishte dy fëmijë me Rozália por pensionin e tij ishte e pamjaftueshme për të lejuar familjen të jetojnë në rehati. Ai duket se as që kanë arritur edhe atë që ai e kishte para as për të ruajtur pasuri në mënyrë të mirë. Duket se Farkas Boljait nuk e miratojnë Rozália, ishte i pakënaqur me pozitën financiare të djalit të tij, ishte i kënaqur që i pasurive të familjes në Domáld nuk ishte duke u kujdesur siç duhet për të, dhe ishte i kënaqur që i biri i tij ishte dëmtuar emrin e tij të mirë për Farkas ishte një shumë anëtar i respektuar i komunitetit.

Sigurisht Boljait vazhdueshëm për të zhvilluar teoritë matematikore, ndërsa ai jetonte në Domáld, por duke u izoluar nga pjesa tjetër e botës së matematikës shumë nga ajo që ai u përpoq ishte me pak vlerë. Ndërmarrje e tij të mëdha, në përpjekje për të zhvilluar të gjitha të matematikës në bazë të sistemeve aksiomë, ka filluar në 1834, sepse ai ka shkruar parathënie në atë vit, por ai kurrë përfunduar punën. Çfarë ai ka shkruar gjeometri në fjalë dhe ka disa ide në këtë punim i papublikuar që ishin përpara të kohës së tyre të tilla si nocionet e invariance topological.

Përveç punës së tij në gjeometri, Boljait zhvilluar një koncept rigoroz gjeometrik të numrave kompleks si urdhëroi palë e numrave reale. Kjo sepse ai nuk e Shoqërisë Jablonowsky në Leipzig kishte vënë një thirrje për dokumente për temë. Dy Boljait dhe babai i tij dorëzuar dokumentat, por edhe as ishin pranuar. Letër János ishte quajtur Responsio dhe ajo u shkrua për t'iu përgjigjur pyetjes nëse sasi të imagjinare e përdorur në gjeometri mund të ndërtohet. Boljait zgjodhi të argumentojnë se pyetje ishte formuluar gabimisht, mos ndoshta mënyra më e mirë për të gjetur favor me gjyqtarët. Ai argumentoi se nuk ishte ndërtimin e tyre se ishte e rëndësishme, por ai ishte përkufizimin e tyre dhe roli në gjeometri të cilat janë të rëndësishme.

Në 1846 Boljait lëvizur nga pasuria në Domáld të Marosvásárhely. Kjo do të thotë se ai ishte pranë babait të tij dhe kjo duket për të bërë marrëdhëniet midis dy edhe më të tendosura. Në 1848 Boljait zbuluar se Lobachevsky kishte publikuar një pjesë të ngjashme të punës në 1829. Kagan shkruan:

János studiuar Lobachevsky 's punës dhe analizuar me kujdes atë rresht pas rreshti, të mos thonë fjalë me fjalë, me vetëm kujdes sa më shumë që ai të administruara në punën jashtë Shtojca. Punës trazuar një stuhi e vërtetë në shpirtin e tij dhe ai u dha prizë të tribulations e tij në komentet për të shtuar 'provimit gjeometrike.

Comments 'të provimit "gjeometrike" janë më shumë se një analizë kritike të punës. Ata shprehin mendimet dhe shqetësimet e János provokuar nga lexim i librit. Ato përfshijnë ankesën e tij se ai ishte i padrejtë, me dyshimin e tij se Lobachevsky nuk ekziston fare, dhe se çdo gjë ishte makinacioneve inatçi i Gausit: është vajtim tragjike të një gjeometër hollë i cili ishte i vetëdijshëm për rëndësinë e zbulimit të tij, por nuk arriti të marrë mbështetje nga personi i vetëm që mund të kanë vlerësuar meritat e tij.

Në dritën e mendore e tij në mes të agjitacion e cila János vënë vëzhgime në letër, ai ruhet objektiviteti tepër të mjaftueshme për të vlerësojmë punën e rivalit të tij. Në komentin e tij për të teoremë 35 ai vërejtjeve se provat e Lobachevsky lidhje trigonometri sferike mbajnë përshtypje e gjeniut dhe puna e tij duhet të jetë me famë si një arritje e mjeshtëror.

Në 1852 Boljait majtë Rozália, të cilin ai e kishte martuar më 18 maj 1849 duke besuar se ligji ka ndryshuar tani për shkak të shpalljes së pavarësisë Hungatian, dhe ndarjen me Rozália të paktën kishte avantazhin se marrëdhëniet me babain e tij përmirësuar. Ai hoqi dorë duke punuar në matematikë në vitet e tij të fundit në vend dhe u përpoqën për të ndërtuar një teori të gjitha njohurive. Ka ide interesante të përfshira në seksionet në linguistikë dhe sociologji.

Edhe pse ai kurrë nuk botoi më shumë se disa faqe e Shtojca ai la më shumë se 20.000 faqet e dorëshkrimeve të punës matematike kur ai vdiq nga pneumonia në moshën 57 vjeç. Këto janë tani në Boljait-bibliotekës Teleki në Tirgu-Mures. Në 1945 një universitet në Kluzh u emërua pas tij, por ajo u mbyll nga qeveria Ceaucescu në 1959.

Foto e tij është marrë nga një vulë të lëshuar nga Zyra Post hungarez për të festuar përvjetor i njëqindtë të vdekjes së tij. Nuk besohet të jetë autentike dhe jo autentike foto ekziston.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland