Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Etienne Bézout

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

31 March 1730

Nemours, France

27 Sept 1783

Basses-Loges (near Fontainbleau), France

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Bézout Etienne 's babai ishte Pierre Bézout i cili ishte një gjykatës në qytetin e Nemours. Një mund të pritet Etienne të ndjekë karrierën e njëjtë, sepse gjyshi i tij kishte qenë edhe një gjykatës në Nemours. Nëna Etienne ishte Hélène-Jeanne Filz.

Siç kemi treguar tashmë traditë familjare gati Etienne kërkoi që të ndjekë në babai i tij dhe hapat e gjyshin. Megjithatë matematikë shquar e Leonard Euler provoi më të fortë se dëshira prindërit e tij, për herë Bézout kishte lexuar Ojler 's punon ai dëshironte t'i përkushtohej për matematikë. Në vitin 1756 ai botoi një biografi Dynamique. Në vitin e ardhshëm ai botoi différentielles Quantités dhe në courbes 1758 drejtim des. Këto dy dokumente fundit ishin hetimet e integrimit.

Në 1758 u emërua Bézout një adjoint në mekanikë i Académie des Sciences dhe, në të njëjtin vit, si censor mbretërore. Ai u emërua pedagog i Gardes de la Detare në 1763, pas u ofrohet atij nga Duka i Choiseul. Një detyrë e rëndësishme që ai ka dhënë në këtë rol ishte që të hartoj një tekst i projektuar enkas për mësimin e matematikës për nxënësit.

Bézout është i famshëm për texbooks që doli nga kjo detyrë. Parë ishte Cours de mathématiques à l'usage des Gardes du Pavillon et de la Marine, një punë katër vëllim që u botua në 1764-67.

Në 1768 Camus, i cili ishte pedagog për artilerie, vdiq. Bézout ishte emëruar për të pasuar atë duke u bërë pedagog i Trupave d'Artillerie. Ai filloi punë në një tjetër libër mësimi matematike dhe si rezultat ai e prodhuar Cours complet de mathématiques à l'usage de la marine et de l'artillerie, një punë gjashtë vëllim i cili u shfaq në mes 1770 dhe 1782. Kjo ishte një tekst shumë i suksesshëm dhe për shumë vite ishte libër që studentët duke shpresuar për të hyrë në Ecole Polytechnique studiuar. Grabiner shkruan në:

Eksperienca e jo të mësimdhënies-Matematikanë formë stilin e punimeve: Bézout trajtohen gjeometri para algjebër, duke respektuar se fillestar ende nuk janë të njohur me arsyetime matematikore të mjaftueshme për të kuptuar forcën e demonstrimit të algjebrike, edhe pse ata nuk e vlerësojmë provat në gjeometri. Ai eschewed termat e frikshme "aksiomë", "Teorema", "scholium", dhe u përpoqën për të shmangur argumenteve që janë shumë të afërt dhe të hollësishme.

Siç mund të pritet dhënë këtë qasje aimong në lexuesve për të cilët për qëllim Bézout tekstet e tij, librat e tij erdhi në për një shumë të caktuar të kritikës për mungesën e ashpërsi. Megjithatë, pavarësisht nga kjo ata ishin libra që mund të kuptohet nga ata që duhet të përdorin matematikën dhe si rezultat ishin shumë të popullarizuara dhe përdoren gjerësisht. Përhapjen e tyre përdorim përtej Francës, sepse ata ishin të përkthyera në anglisht dhe përdoret në Amerikën e Veriut. Në Universitetin e Harvardit të veçantë të miratuar ato si libra gur.

Pas kthimit të japin më shumë informacion në lidhje me karrierën e Bézout, ne duhet të vini re se ai u gradua associé në mekanikë në Académie des Sciences në 1768 dhe pastaj për të nxitur më tej pensionnaire në 1770.

Siç kemi treguar Bézout është i famshëm për të qenë një shkrimtar i teksteve, por ai është i njohur edhe për punën e tij në algjebër, në veçanti në ekuacione. Ai ishte shumë i zënë me detyrat e tij të mësimdhënies, pasi emërimet 1.763 tij dhe ai e mori shumë seriozisht këto të vërtetë. Si rrjedhim ai mund të kushtojnë kohë relativisht pak për hulumtim dhe ai bërë një vendim ndërgjegje për të kufizuar varg e punës së tij në mënyrë që ai mund të prodhojë rezultate vlen në një mënyrë të ngushtë.

Bézout mënyrë shkoi për kërkimin e tij është interesant që ende sot është një qasje e mirë për marrjen e rezultateve. Ai sulmoi mjaft problemet e përgjithshme, por që zakonisht ishte një sulm përtej asaj çka mund të arrihet me njohuri matematikore në dispozicion, ai sulmoi raste të veçanta për problemet e përgjithshme të cilën ai mund të zgjidhë. Kjo qasje shpesh çon ngadalë për të kuptuar gjithnjë e më shumë nga rasti i përgjithshëm që mund të bëhet përfundimisht i shpjegueshëm. Bézout kishte një emër për këtë qasje të matematikës, përkatësisht metodën "e thjeshtimi i supozimeve".

Letër e tij të parë në teorinë e ekuacioneve Sur plusieurs d'ekuacionet e klasave de tous les degrés qui admettent une algébrique zgjidhje shqyrtohet si një ekuacion i vetëm në një të panjohur vetëm mund të sulmohen duke shkruar se si dy ekuacioneve me dy të panjohura. Ai shkroi në këtë letër:

Është e njohur se një ekuacion i vendosur gjithmonë mund të shihen si rezultat i dy ekuacioneve me dy të panjohura, kur një e panjohura është i eliminuar.

Natyrisht në vështrimin e parë kjo nuk ka ndihmuar në zgjidhjen e ekuacionit por Bézout bëri supozimin se një thjeshtimi të dy ekuacioneve ishte një formë veçanërisht të thjeshtë. Për shembull ai konsiderohet rast kur një nga dy ekuacioneve kishte vetëm dy mandate, mandati i n shkallë dhe një mandat të vazhdueshëm. Tashmë këtë letër kishte futur temën në të cilën do ta bënte Bézout kontributet e tij më të rëndësishme, respektivisht metodat e eliminimit të prodhuar nga një sërë ekuacionesh të njëjtën kohë, një ekuacion në një rezultante të vetme të panjohura.

Ai gjithashtu bëri punë të rëndësishme për përdorimin e përcaktues në zgjidhjen e ekuacioneve. Kjo shfaqet në një letër Sur le degré des évanouissement ekuacionet résultantes de l'des inconnues që ai i botuar në 1764. Si rezultat i ideve në këtë dokument për zgjidhjen e sistemeve të ekuacioneve simultane, Silvester, në 1853, i quajtur përcaktues të matrices së Koeficientët e ekuacioneve Bézoutiant.

Këto dhe botuar nga gazetat më tej Bézout në teorinë e ekuacioneve u mblodhën së bashku në Théorie ekuacionet algébraiques Generale des cili u botua në 1779. Kjo punë përfshin një rezultat të njohur si teoremen e Bézout:

Shkalla e ekuacionit përfundimtar që rrjedhin nga çdo numër të ekuacioneve të plotë në numër të njëjtë të panjohura, dhe çdo shkallë, është i barabartë me produktin e diplomave të ekuacioneve.

Me një Bézout ekuacion i plotë do të thotë e përcaktuar nga një polinom që përmban kushtet e të gjitha produkteve të mundshme të panjohura shkallë të cilit nuk e tejkalon atë të polinom. Një ka për të kuptuar problemet që Bézout ballafaqohen, sepse ai nuk e kishte të thjeshtë simbol tonë prapashtesë për të treguar panjohura nga x 1, x 2, x 3, ... as ai mund edhe etiketë ekuacionet e tij me një shënim prapashtesë. Pavarësisht nga kjo Bézout, i cili ishte përgatitur për të hyrë në manipulimet e gjatë dhe e vështirë algjebrike, vërtetohet teorema e tij me dorë vetëm pak që mbanin mbi një argument induktiv.

Në këtë punë Bézout gjithashtu dha prova e parë i kënaqshëm për një rezultat të Maclaurin në kryqëzimin e dy kthesa algjebrike.

Grabiner na tregon se:

[Bézout] martuar herët dhe për fat të mirë, edhe pse ai ishte i rezervuar dhe disi të zymtë në shoqëri, ata që e njihnin atë foli për mirësinë e tij të madh dhe zemrën të ngrohtë. Nga [1763] Bézout ishte bërë një baba ...

Pas vdekjes së tij në 1783 një statujë ishte ngritur në Nemours, qytetin e lindjes së tij, për të festuar arritjet e tij të madh.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland