Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Lipman Bers

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

23 May 1914

Riga, Russia (now Latvia)

29 Oct 1993

New Rochelle, New York, USA

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Lipman tarë, i njohur gjithmonë si Lipa, ka lindur në një familje hebreje. Prindërit e tij Isaku pjesëtarëve aktivë dhe Bertha Weinberg ishin mësuesit, nënën e tij kreu po në një shkollë fillore në Riga, ku mësimi ishte në jidish ndërsa babai i tij ishte kreu në shkollën e lartë jidish në Riga. I lindur në vitin 1914, vitet e hershme Lipa u prekur shumë nga ngjarjet politike dhe ushtarake po zhvillohen në Rusi. Letonia ka qenë nën sundimin e Rusisë perandorake që prej shekullit të 18-të kështu Lufta e Parë Botërore do të thotë se ka qenë shpërnguljet nga Riga. Revolucioni rus i cili filloi në tetor 1917 shkaktoi luftën midis Ushtrisë së Kuqe dhe të Ushtrisë së Bardhë dhe për dy vitet e ardhshme pjesë të ndryshme të Rusisë u parë nën kontrollin e një fraksioni pastaj e tjera. Familja Lipa shkoi në Petrograd, emër që Shën Petersburg ka dhënë në vitin 1914 kur nuk kishte ndjenja të forta anti-gjermane në Rusi, por Lipa ishte tepër i ri për të kuptuar vështirësitë që prindërit e tij shkuan deri në këtë kohë.

Në fund të Luftës së Parë Botërore në 1918, Letoni rifitoi pavarësinë e vet edhe pse kjo do të ishte jetëshkurtër. Lipa kaloi disa kohë prapa në Riga, por ai kaloi kohë në Berlin. Nëna e tij e mori atë në Berlin, ndërsa ajo ishte trajnimi në Institutin psikoanalitike. Matematikë gjatë shkollimit të tij u bënë nënshtetas të tij e preferuar dhe ai vendosi se ishte subjekt ai donte të studiojnë në universitet. Ai ka studiuar në Universitetin e Cyrihut, pastaj u kthye në Riga dhe studiuar në universitet atje.

Në këtë kohë Evropa ishte një vend të politikës ekstreme dhe, në vitin 1934, Letoni u qeveris nga një diktator. Lipa është një aktivist politik, një social-demokrat që argumentoi fuqishëm për të drejtat e njeriut. Ai ishte në këtë kohë një sapun-orator kuti duke pikëpamjet e tij në të gjithë ashpër në fjalimet dhe me shkrim për një gazetë të nëndheshme. Kundërshtuar fort të diktatorëve dhe fuqimisht avokon për demokraci ishte e qartë se kritika e tij e diktatorit Letonisht nuk mund të injorohen nga autoritetet. Një urdhër është lëshuar për arrestimin e tij dhe, vetëm në kohë, ai u arratis në Pragë. Mik i tij vajzë Maria Kagan ndjekur atë në Pragë, ku ata u martuan më 15 maj 1938.

Ka qenë një numër arsyesh pse deputetët zgjodhën për të shkuar në Pragë në këtë kohë. Së pari ai ka për të shpëtuar nga Letonia, së dyti Pragës ishte në një vend demokratik, dhe së treti tetos së tij ka jetuar atje që të mund të marrin leje për të studiuar në Universitetin Charles pa patur nevojë për të gjetur një punë për të mbështetur veten e tij. Një nuk duhet të nënvlerësojnë faktin se deri në këtë fazë preferencat e tij matematikore ishin shumë në vend dhe Karl Loewner në Pragë shikuar mbikqyrësi ideale.

Tarë të vërtetë ka marrë doktoraturë tij, i cili u dha ne 1938 nga Universitetin Charles në Pragë ku ai shkroi një tezë mbi teorinë e mundshme sipas Karl Loewner 's mbikëqyrje. Tarë Në atë kohë ishte tepër i pakënaqur me Loewner:

Lipa foli për ndjenjë lënë pas dore, ndoshta nuk i inkurajuar edhe nga Loewner dhe tha se vetëm në retrospektivë nuk ka kuptuar Loewner 's metodë mësimdhënie. Ai i dha secilit prej nxënësve të tij shumën e mbështetjes së nevojshme ... Është e qartë se Lipa nuk duket shumë nevojë për të Loewner.

Në vitin 1938 Çekosllovakia u bë një vend i pamundur për dikë të sfond çifut. Njëlloj rrezikshme ishte fakti se deputetët nuk kishin atdheun që ai ishte një njeri i kërkuar në Letoni, dhe ishte një krahun e majtë akademik. Me pak zgjedhje, por për t'i shpëtuar përsëri, deputetët ikën në Paris ku Ruth vajza e tij ishte lindur. Megjithatë, pas luftës dhe atë së shpejti ushtritë pushtuese naziste filloi Francë. Tarë aplikuar për një vizë për SHBA dhe, duke pritur për të marrë leje, ai i shkroi dy letra të gjelbër 's funksionet dhe përfaqësitë integrale. Vetëm disa ditë para se të Parisit u dorëzua në avancimin e ushtrive, pjesëtarëve aktivë dhe familja e tij lëvizi nga Parisi të mos e një pjesë të Francës ende nën sulm nga ushtritë avancimin gjerman. Në të fundit ai mori lajmin se ai ishte pritur, çështja e vizave amerikane për familjen e tij.

Në 1940 tarë dhe familjen e tij mbërritën në Shtetet e Bashkuara dhe u bashkua me nënën e tij i cili ishte tashmë në Nju Jork. Nuk ishte sigurisht një përmbytje e akademikë të kualifikuar dhe që vijnë në Shtetet e Bashkuara të ikur nga nazistët dhe u bë një mungesë e madhe e posteve, edhe për më të shkëlqyer, kështu që ai ishte i papunë deri në 1942, që jetojnë me refugjatë të tjerë të papunë në Nju Jork. Gjatë kësaj kohe ai vazhdoi të tij matematikore hulumtime. Pas kësaj ai u emërua instruktor në Hulumtime Brown University, ku, si pjesë e punës relevante për përpjekjen e luftës, ai studjoi dy-dimensionale subsonik rrjedhë lëngu. Kjo ishte e rëndësishme në atë kohë që nga krahët e avionit ishin duke u projektuar për aeroplanët me motorë jet në gjendje të shpejtësi të lartë.

Midis 1945 dhe 1949 ka punuar në Sirakuzë tarë Universitetin e parë në Asistent Profesor, më pas si Profesor. Gelbart të kërkuar për të ndërtuar deri departamenti në Sirakuzë dhe tërheqjen e dy pjesëtarëve aktivë dhe Loewner ishte një masë e shkëlqyer. Këtu tarë filloi punën mbi problemin e lëvizshmëri të singularities të ekuacioneve jo-lineare eliptik. Rezultatet e tij të madh në këtë fushë u njoftuan nga ai në Kongresin Ndërkombëtar të matematikanëve në vitin 1950 dhe gazeta e tij singularities minimale sipërfaqeve të izoluara u botua në analet e matematikës në 1951. Courant shkruan:

Ekuacioni diferencial i nonparametric sipërfaqet minimale mund të konsiderohet si shembulli më i arritshëm zbulim të rëndësishëm cilësitë tipike të zgjidhje të ekuacioneve jo-lineare diferenciale pjesore. Me një qëllim të tillë një objektiv të përgjithshëm, [ve] ka studiuar singularities, dega-pikë dhe sjellje të mëdha të sipërfaqeve minimale.

Abikoff shkruan në [) se kjo letër është:

... një sintezë komplekse madhështore të teknikave analitike që lidhen parameterisations të ndryshme të minimale sipërfaqeve të përfaqësime e funksionit të mundshëm për rrjedhën subsonik dhe në këtë mënyrë arrin shtrirjen në të gjithë tipar i veçantë.

Tarë pastaj u bë një anëtar i Institutit për Advanced Study at Princeton, ku ai filloi punën në teorinë Teichmüller, funksionet pseudoanalytic, mappings quasiconformal dhe grupeve Kleinian. Ai ishte vendosur në drejtimin e duhur nga një pabarazi, ai e gjeti në një letër të Lavrentev që i atribuohet pabarazia në Ahlfors. Në një leksion ai dha në vitin 1986 ve shpjegoi çfarë ndodhi tjetër:

Unë isha në Princeton në kohë. Ahlfors erdhi në Princeton dhe njoftoi për një diskutim më mappings quasiconformal. Ai foli në Universitetin kështu që unë shkova atje dhe pa dyshim, ai provoi këtë teoremë. Kështu që unë iu afruan atij pas flasin dhe e pyeti: "Ku e keni publikuar atë?", Dhe ai tha: "Unë nuk". "Pra, pse nuk e kreditit Lavrentev ju me atë?" Ahlfors tha: "Ai ndoshta mendoi unë duhet të di dhe ishte tepër dembel për të parë atë deri në literaturë".

Kur tarë u takua Lavrentev tre vjet më vonë ai i kërkoi atij të njëjtën pyetje dhe, vërtet, Ahlfors ka qenë korrekt në guessing pse Lavrentev kishte kredituar tij. Tarë në vitin 1986 vazhdoi leksionin e tij:

Unë menjëherë vendosa që, para së gjithash, nëse mappings quasiconformal të çojnë në rezultate të tilla të fuqishme dhe të bukur dhe, së dyti, nëse ajo është bërë në këtë frymë gentlemanly - ku ju nuk luftoni për prioritet - kjo është diçka që unë duhet të kalojnë pjesën tjetër të jetës sime duke studiuar.

Është ironike, duke marrë parasysh pikëpamjet tarë të fortë politik për të drejtat e njeriut, që ai duhet të gjejë se Teichmüller, një nazist i zjarrtë, ka bërë tashmë kontribute mahnitëse. Në një nga letrat e tij në teorinë e Teichmüller, deputetët Kuotat e Plutarch:

Ajo nuk e nevojës pas se, në qoftë se puna mrekullon ju me hirin e saj, e asaj natyrshmërie të krijuar atë që është i denjë për nderim tuaj.

Në 1951 shkoi tarë Institutit Courant në Nju Jork, ku ai ishte një profesor të plotë, dhe mbeti atje për 13 vjet. Gjatë kësaj kohe ai shkroi një numër të librave të rëndësishme dhe anketa në punën e tij. Ai botoi Teoria e pseudo-funksioneve analitike në vitin 1953 që Protter, në një përmbledhje, e përshkroi si më poshtë:

Teoria e pseudo-funksioneve analitike u njoftua parë nga [ve] në dy shënime. Këto shënime leksion jo vetëm të përmbajë prova dhe shtrirjen e rezultateve të njoftuara më parë, por të japë një vetë-trajtimin e përmbante dhe gjithëpërfshirës të subjektit.

Autori vë si qëllim zhvillimin e tij nje teori funksion të zgjidhjeve të lineare, eliptik, i pjesshëm për ekuacionet diferenciale të dytë në dy ndryshore të pavarura (ose sistemet e dy ekuacioneve rendit të parë). Një nga blloqe pengues kryesor në këtë detyrë është një fakt se nocioni i derivati është trashëguar një pronë për funksione analitike, ndërsa kjo është e qartë nuk rastin për zgjidhje të ekuacioneve të përgjithshme me qëllim të dytë eliptik.

Një tekst klasik ishte matematike aspektet e dinamikës gazit subsonik dhe transonic botuar në 1958:

Kjo duhet të thuhet, edhe pse kjo është marrë për të dhënë nga të gjithë në rastin e Profesor deputetët, se studimi është mjeshtëror në elegancën e saj dhe qartësi.

Në 1958 tarë adresa Kongresi ndërkombëtar i matematikanëve në Edinburg, Skoci, ku ai leksione mbi Hapësirat e Riemann sipërfaqeve dhe njoftoi një provë të re të matshme teorema Riemann hartës. Tarë Në përmbledhjen e tij flasin punës kohëve të fundit mbi problemin klasike të moduli për Riemann kompakt sipërfaqe dhe skicuar një dëshmi e teorema Teichmüller karakterizojnë mappings extremal quasiconformal. Ai tregoi se Teichmüller hapësirë për sipërfaqet e gjini g është një (6g-6)-qelizave, dhe tregoi se si për të ndërtuar struktura komplekse natyrore analitik për hapësirë Teichmüller.

Tarë ishte një tjetër Guggenheim në 1959-60, dhe një tjetër, Fulbright në të njëjtin vit akademik. Nga 1959 deri ai u largua nga Instituti Courant në vitin 1964, deputetët ishte kryesues i Departamentit të diplomuar i matematikës.

Tarë në 1964 shkoi në Universitetin e Kolumbias, ku ai ishte për të qëndrojë derisa ka dalë në pension në vitin 1984. Ai ishte kryetar i departamentit të 1972-1975. Ai u emërua Davies Profesor i matematikës në vitin 1972, duke u bërë Davies Emeritus Profesor i matematikës në vitin 1982. Gjatë kësaj periudhe u vizituar tarë Miller Hulumtime Profesor në Universitetin e Kalifornisë në Berkeley më 1968.

Tilla Weinstein përshkruan në [) tarë si një lektor:

Kurse Lipa u parezistueshëm. Ai laced leksionet e tij me asides humoristike dhe tidbits shijshme e thashetheme matematikore. Ai paraqiti provat ndërlikuar me qartësi i patëmetë, duke pushuar në mënyrë dramatike në disa hapa më kritike, duke na dhënë një shans për të menduar për veten dhe të shqetësohen se ai mund të mos e di se çfarë të bëjë tjetër. Pastaj, ashtu si mori heshtje të pakëndshme, ai do të përshkruajë mënyrën e vetme për të përfunduar më elegante argumenti.

Jane Gilman [) përshkruan karakterin e ve ':

Nën forcën e personalitetit tarë dhe gjallëri ishte forca e matematikës e tij. Matematikë e tij kishte një qartësi dhe bukuri që shkuan përtej rezultatet aktuale. Ai kishte një dhuratë të veçantë për conceptualising gjërat dhe i vendosur ato në kontekst më të mëdha.

Në [) jetën tarë është përmblodhi nga Abikoff si vijon:

Lipa pushtoi një gëzim të jetës dhe një optimizëm që është e vështirë të gjesh në këtë kohë dhe se është humbur madhe. Ata prej nesh që kanë përjetuar direkt ndjerë një detyrim për të kaluar atë. Kjo, përveç për bukurinë e punës së tij, është i përjetshëm Lipa dhuratë për ne.

Ne kemi ende për të thënë diçka në lidhje me pasion të madh ve për të drejtat e njeriut. Në fakt kjo ishte asgjë tjetër pos një mënjanë në jetën e tij dhe një mund të mendojnë se ai iu përkushtua me orar të plotë të punës së tij matematikore si dhe të punës së tij si një reformator shoqëror. Ndoshta pikëpamjet e tij janë më të qartë të shprehur nga cituar nga një adresë ai dha në vitin 1984 kur dha një diplomë nderi nga Universiteti Shtetëror i Nju Jork, në gurë Bruk:

Duke u bërë një aktivist i të drejtave të njeriut ... ju marrin mbi vete disa detyrime të vështirë. ... Unë besoj se vetëm një qasje e vërtetë edhe me duar të mund të çojë në një ndershëm, moralisht bindës, efektiv dhe të drejtave të njeriut të politikës. Një aktivist i të drejtave të njeriut që e urren komunizmin dhe frika duhet të kujdeset për të drejtat e njeriut të leftists të Amerikës Latine. Një aktivist i të drejtave të njeriut që sympathises me lëvizjen revolucionare në Amerikën Latine duhet gjithashtu të shqetësuar në lidhje me abuzimet e të drejtave të njeriut në Kubë dhe Nikaragua. Një mysliman i devotshëm duhet të kujdeset për të drejtat e njeriut të Bahai në Iran dhe të komunitetit të vogël çifut në Siri, ndërsa një hebre të përkushtuar për të Izraelit duhet të shqetësohen për të drejtat e njeriut të arabëve palestinez. Dhe ne qytetarët amerikanë duhet të jenë veçanërisht të ndjeshëm ndaj të drejtave të njeriut për të cilat qeveria jonë është drejtpërdrejt ose tërthorazi përgjegjës, si dhe për shkeljet e të drejtave të njeriut që ndodhin në vendin tonë, si ata.

Tarë morën nderon shumë për kontributin e tij përveç atyre që kemi përmendur më lart. Ai u zgjodh për të Akademisë Amerikane të Arteve dhe Shkencave,Akademinë e Shkencave finlandez, dhe të Shoqërisë Filozofik amerikan. Ai shërbeu në American Mathematical Society disa kapaciteteve, veçanërisht si Zv / President (1963-65) dhe si president (1975-77). American Mathematical Society dha atij Çmimin Steele e tyre në vitin 1975. Ai mori çmimin Kryetari i Bashkisë së Nju Jorkut në Shkencës dhe Teknologjisë në vitin 1985. Ai ishte një anëtar nderi jetën e Akademisë së Shkencave New York, dhe e matematike Londër Society.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland