Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Johann Bernoulli

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

27 July 1667

Basel, Switzerland

1 Jan 1748

Basel, Switzerland

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Johann Bernoulli ishte fëmija i dhjetë i Nikolaus dhe Margaretha Bernoulli. Ai ishte vëllai i Johann Jacob Bernoulli, por ishte dymbëdhjetë vjet më të rinj se vëllai i tij, Jakobi që do të thoshte se Jakobi ishte tashmë një burrë i ri, ndërsa Johan ishte ende një fëmijë. Dy vëllezërit ishin të ketë një ndikim të rëndësishëm në zhvillimin e matematikës e njëri-tjetrit dhe ishte veçanërisht e vërtetë se në vitet e hershme të tij Johann duhet të ketë qenë i ndikuar shumë nga kreu i Jakobit parë drejt një karriere matematikore pavarësisht nga kundërshtimet e prindërve të tij. Sa i përket arsimit e tij si një fëmijë, Johann shkroi në autobiografinë e tij se prindërit e tij:

... kursyer asnjë vështirësi apo shpenzime të jepni një arsimim të duhur në të dyja moralit dhe të fesë.

Kjo fe është fe e cila kishte detyruar kalvinist gjyshërit e tij të largohen nga Antwerpen për të shmangur persekutimit fetar.

Nikolaus dhe Margaretha Bernoulli u përpoq për të vendosur Johann në rrugën e një karriere të biznesit, por, pavarësisht nga babai i tij i fortë shtyjnë, Johann duket të jetë plotësisht i papërshtatshëm për një të ardhme në biznes. Ati Johann kishte për qëllim atë që të marrë mbi biznesin erëz e familjes dhe në vitin 1682, kur ai ishte 15 vjeç, Johann punuar në tregti erëz për një vit, por jo simpati punë, ai nuk e ka bërë mirë. Ajo ishte me hezitimin e madhe që i ati Johann ranë dakord në vitin 1683 për të hyrë Johann Universitetin e Bazelit. Subjekt që Johann Bernoulli ishte për të studiuar në universitet ishte ilaç, një temë që shumë anëtarë të familjes Bernoulli përfundoi studimin pavarësisht dëshirë e tyre për matematikën dhe fizikën matematike.

Në Universitetin e Bazelit Johann mori kurse në mjekësi, por ai studioi matematikë me Jakobin vëllain e tij. Jakobi ishte pedagog në fizikë eksperimentale në Universitetin e Bazelit, kur Johan hyri universitetit dhe shpejt u bë e qartë se koha Johann ishte kushtuar më së shumti për të studiuar Leibniz 's letrat në gur me vëllain Jakobin e tij. Pas dy viteve të studiojnë së bashku Johann u bë e barabartë të të vëllait të tij në shkathtësitë matematikore.

Johann botim i parë ishte në procesin e fermentimit në vitin 1690, nuk sigurisht një temë matematikore, por në 1691 Johann shkoi në Gjenevë ku ai leksione mbi njehsim diferencial. Nga Gjenevë, Johann bërë rrugën e tij në Paris dhe atje u takua Matematikanë në Malebranche 's rrethit, ku fokusi i matematikës në frëngjisht ishte në atë kohë. Ka takuar Johan de l'Hôpital dhe ata të angazhuar në biseda të thella matematike. Në kundërshtim me atë që është zakonisht i tha këto ditë, de l'Hôpital ishte një matematikan gjobë, ndoshta matematikan më të mirë në Paris në atë kohë, edhe pse ai nuk ishte fare në të njëjtën klasë si Johann Bernoulli.

De l'Hôpital ishte shumë i kënaqur për të zbuluar se Johann Bernoulli kuptuar metodat e reja gur se Leibniz ka botuar vetëm dhe ai kërkoi Johann për ti mësuar këto metoda. Kjo Johann ranë dakord për të bërë dhe mësimet janë mësuar si në Paris dhe edhe në de l'Hôpital 's vilë në Oucques. Bernoulli marrë pagesa bujare nga de l'Hôpital për këto mësime, dhe në të vërtetë ata ishin me një vlerë shumë për disa njerëz të tjerë do të kishin qenë në gjendje të u kemi dhënë atyre. Pas Bernoulli kthyer në Bazel ende ai vazhdoi mësimet e tij gur me korrespondencë, dhe kjo nuk ka ardhur i lirë për de l'Hôpital që paguar Bernoulli pagë gjysmë profesor për mësimin. Megjithatë ai ka siguruar de l'Hôpital e një vendi në historinë e matematikës që ai botoi librin e parë gur infiniment Analyse des petits pour l'zbulimit des lignes courbes (1696) e cila u bazuar në mësimet që Johann Bernoulli dërguar atij.

Si e do të presin, ai i mërzitur Johann Bernoulli shumë se këtë punë nuk e pranojnë faktin se ai ishte i bazuar në leksionet e tij. Parathënie e librit përmban vetëm deklaratë:

Dhe atëherë unë jam i detyruar të zotërinj Bernoulli për idetë e tyre shumë të ndritshme, veçanërisht të rinj Bernoulli zoti i cili është tani një profesor në Groningen.

Njohur edhe de l'Hôpital 's rregull është që përfshihen në këtë libër gur dhe është pra një rezultat i Johann Bernoulli. Në dëshmi fakt se puna ishte për shkak të Bernoulli nuk ishte marrë deri në 1922 kur një kopje natyrisht Johann Bernoulli e bëra nga Nikolaus nipin e tij (I) Bernoulli u gjet në Basel. Sigurisht Bernoulli është pothuajse identike me de l'Hôpital 's librin, por ia vlen të vënë në dukje se de l'Hôpital kishte një numër të korrigjohen gabimet të tilla si besimi i gabuar se Bernoulli integrale e 1 / x eshte e fundme. Pas de l'Hôpital 's me vdekje në 1704 Bernoulli protestuan fort se ai ishte autor i de l'Hôpital' s libër gur. Duket se pagesa bukur de l'Hôpital bërë Bernoulli kryer me kushte të cilat nuk lejoi që ai flet nga më parë. Megjithatë, pak besohet Johann Bernoulli deri provat zbuluar në 1922.

Le të na kthehen në një llogari të kohës Bernoulli në Paris. Në vitin 1692, ndërsa në Paris, ai u takua Varignon dhe kjo ka rezultuar në një miqësi të fortë dhe gjithashtu Varignon mësuar më shumë mbi aplikimet e gur nga Johann Bernoulli shumë gjatë viteve që ata i përgjigjej. Johann Bernoulli gjithashtu filloi një korrespondencë me të cilën Leibniz ishte për të provuar shumë i frytshëm. Në fakt kjo doli të jetë më i madh që korrespondencën Leibniz kryer. Ky ishte një periudhë e arritjeve të konsiderueshme matematikore për Johann Bernoulli. Edhe pse ai ishte duke punuar në disertacionin e doktoraturës në mjekësi ai ishte prodhuar dokumente të shumta për tema matematikore të cilat ai ishte publikuar dhe rezultatet gjithashtu e rëndësishme të cilat janë të përfshira në korrespondencën e tij.

Johann Bernoulli tashmë kishte zgjidhur problemin e catenary i cili kishte qenë që vjen nga vëllai i tij në 1691. Ai e kishte zgjidhur këtë në të njëjtin vit se vëllai i tij përbëjnë problem dhe kjo ishte rezultat i rëndësishëm matematik e tij të parë të prodhuar në mënyrë të pavarur të vëllait të tij, edhe pse është përdorur idetë që Jakobi i kishte dhënë, kur ai përbën problem. Në këtë fazë Johann dhe Jakobit ishin mësuar shumë nga njëri-tjetri në një rivalitet të arsyeshme miqësore që, disa vjet më vonë, do të zbresë në armiqësi të hapur. Për shembull ata punonin së bashku në kthesa kaustike gjatë 1692-93, edhe pse ata nuk e publikoj punës së bashku. Edhe në këtë fazë rivaliteti ishte shumë i rëndë për të lejuar botime të përbashkët dhe ata kurrë nuk do të publikojë punën e përbashkët në çdo kohë, pavarësisht punës për tema të ngjashme.

Ne kemi përmendur më lart se disertacion doktorature Johann ishte për një temë në mjekësi, por ajo ishte me të vërtetë në një aplikimi i matematikës në mjekësi, duke qenë mbi lëvizjen e muskujve, dhe ajo u paraqit në 1694. Johann nuk dëshirojnë të ndjekin një karrierë në mjekësi megjithatë, por ka qenë pak perspektivat e një karrige në Bazel në matematikë që Jakobi i mbushur këtë post.

Një lumë i ideve matematikore ka vazhduar të rrjedhë nga Johann Bernoulli. Në 1694 ai konsiderohet si funksioni y = x x dhe ai gjithashtu ka hetuar seri duke përdorur metodën e integrimit me pjesë. Integrim në Bernoulli shihej thjesht si operacion inversi të diferencimit dhe me këtë mënyrë ai kishte sukses të madh në integrimin e ekuacioneve diferenciale. Ai përmblodhi seri, dhe zbuloi Teorema Përveç për funksionet trigonometrike dhe hiperbolik duke përdorur ekuacionet diferenciale ata i përmbushin. Ky kontribut të shquar në matematikë shkatërruar shpërblimin e saj në 1695, kur ai ka marrë dy oferta për karrige. Ai u ofroi një karrige në Halle dhe kryetar i matematikës në Groningen. Kjo karrige fundit iu ofrua Johann Bernoulli në këshillat e Huygens dhe ajo ishte këtë post që Johann pranuar me kënaqësi të madhe, jo më pak për shkak se ai tani kishte status të barabartë të Jakobit vëllai i tij i cili ishte jashtëzakonisht shpejt duke u bërë xheloz për përparimin Johann's. Faji nuk ishte të gjithë në anën e Jakobit megjithatë, dhe Johann ishte në mënyrë të barabartë për të fajësuar për marrëdhëniet e përkeqësuara. Është interesante të përmendet se Johann u emërua në karrige e matematikës, por letër e tij për emërimin e përmend aftësitë e tij mjekësore dhe i ofroi atij mundësinë për të praktikuar mjekësi ndërsa në Groningen.

Johann Bernoulli ishte martuar Drothea Falkner dhe fëmija i tyre i parë ishte shtatë muajsh kur familja u nis për Holandë më 1 shtator 1695. Ky fëmijë i parë ishte Nikolaus (II) Bernoulli i cili gjithashtu vazhdoi të bëhet një matematikan. Ndoshta kjo është një kohë e mirë të theksohet se dy të tjera të fëmijëve Johann shkoi për t'u bërë Matematikanë, Daniel Bernoulli, i cili ka lindur, ndërsa familja është në Groningen, dhe Johan (II) Bernoulli.

As gruaja Bernoulli e as babai i tij në ligj ka qenë i lumtur për veprim të Groningen veçanërisht që nga një udhëtim i tillë ishte e vështirë me një fëmijë të rinj. Pas vendosjes se më 1 shtator ata kanë për të kaluar një rajon ku ushtritë luftonin, të udhëtojë pastaj poshtë Rhein me anije, së fundi ka marrë një karrocë dhe një tjetër anije në destinacionin e tyre. Ata arritën në 22 tetor për të filluar dhjetë vjet në Groningen të cilat janë të mbushur me vështirësi. Johann ishte përfshirë në një numër të mosmarrëveshjeve fetare, fëmija i tij i dytë ishte një vajzë që ka lindur në 1697 dhe jetoi vetëm për gjashtë javë, dhe ai pësoi një sëmundje shumë e rëndë që ai ishte raportuar të ketë vdekur.

Në një kontest ai u akuzua për mohojnë ringjalljen e trupit, një pagesë në bazë të mendimeve mjekësore e ka mbajtur. Në një kontest të dytë në 1702 Bernoulli u akuzua nga një student në Universitetin e Groningen, Petrus Venhuysen, i cili botoi një broshurë e cila në thelb akuzuar Bernoulli e mëposhtme filozofi Descartes '. Pamflet gjithashtu e akuzoi atë për t'iu kundërvënë besimit kalvinist dhe privuar besimtarët e rehati e tyre në pasion Krishtit. Bernoulli shkroi një përgjigje e gjatë dymbëdhjetë faqe për të Guvernatorëve të Universitetit, e cila ende ekziston:

... Unë nuk do të ketë mendje aq shumë në qoftë se [Venhuysen] nuk kishte qenë një nga studentët më të keq, një injorant absolut, nuk i njohur, i respektuar, ose besohet nga ndonjë njeri i mësuar, dhe ai është sigurisht jo në një pozicion për të njollos një njeri i ndershëm e emri, le vetëm një profesor i njohur në të gjithë botën mësuar ...

... gjithë jetën time unë kam deklaruar Reformuar besimin tim të krishterë, që unë ende nuk ... ai do të më kalojë për një besimtar joortodoks, një shumë heretik, vërtet shumë keqen ai kërkon të bëjë më një gjë e neveritshme për të botës, dhe për të ekspozuar mua me hakmarrje të dy fuqitë dhe që të jenë njerëzit e thjeshtë ...

Kjo nuk ishte e mosmarrëveshjes vetëm Johann ndërsa në Groningen. Ai paraqiti eksperimente fizike në mësimin e tij, por në Sierksma shkruan se këto:

... ishin të pakëndshëm për të shkencëtarëve të bindjes Kartezian dhe Calvinists njësoj. Arsye Cartesians theksoi natyrshme 'dhe zhvilluar mendimin se ... bota e perceptimit ndijor është me rëndësi të vogla; Calvinists përpjekur të kuptoj planin themelor të Perëndisë nga scrupulously analizuar dukuri natyrore. Interpretimet nga këto dukuri natyrore vetëm do të ishte në harmoni me either.

Ndërsa ai mbajti karrige në Groningen, Johann Bernoulli konkuruan me vëllain e tij në atë që është duke u bërë një përplasje interesante matematikore, por një betejë për fat të keq hidhur personale. Johann propozuar problemin e brachristochrone në qershor 1696 dhe të tjera probleme për të zgjidhur atë. Leibnitz e bindi atë për të dhënë një kohë më të gjatë në mënyrë që Matematikanë huaj do të ketë gjithashtu një shans për të zgjidhur problemin. Pesë zgjidhje janë marrë, Jacob Bernoulli dhe Leibniz si zgjidhjen e problemit përveç Johann Bernoulli. Zgjidhja e cycloid nuk ishte gjetur nga Galileo që kishte dhënë më parë një zgjidhje të gabuar. Për të mos mbetur pas nga vëllai i tij Jakobi pastaj propozoi problem isoperimetric, duke minimizuar zonë mbyllur nga një lakore.

Johann zgjidhje për këtë problem ishte më pak të kënaqshme se sa ai i Jakobit, por, kur Johan kthye në problem në 1718 që ka lexuar një vepër nga Taylor, ai prodhoi një zgjidhje elegante e cila do të formojnë një bazë për gur e variacioneve.

Në 1705 familja Bernoulli në Groningen mori një letër që thoshte se i ati Johann-së në ligj është pinning për vajzën dhe nipërit e tij dhe nuk kanë kohë për të jetuar. Ata vendosën të kthehen në Bazel së bashku me Nikolaus (I) Bernoulli, nipi i tij, i cili kishte qenë duke studiuar matematikë në Groningen me dajën e tij. Ata lanë Groningen dy ditë pas vdekjes së Jakobit, por, natyrisht, ata nuk ishin në dijeni se ai kishte vdekur nga tuberkulozi pastaj, dhe ato vetëm mësova për vdekjen e tij, ndërsa ata ishin në udhëtimin e tyre. Prandaj Johann nuk ishte kthyer në Bazel pritur karrige e matematikës, por ai po kthehej për të mbushur karrige e greke. Sigurisht vdekjes së vëllait të tij ishte që të çojë në një ndryshim të planit.

Para arritjes Basel, megjithatë, Johann u tunduar nga një ofertë nga një karrige në Universitetin e Utrecht. Kreu i Universiteti i Utrecht ishte aq i zellshëm për të kanë ardhur Bernoulli që ai ka përcaktuar pas Bernoulli të zënë hapin me ata në Frankfurt. Ai u përpoq të bindë Johann për të shkuar në Utrecht, por ishte i vendosur në Bernoulli kthyer në Bazel.

Në kthimin e tij në Bazel Johann punuar shumë për të siguruar që ai arriti të kryesojë vëllait të tij dhe shumë shpejt ai u emërua në funksionin e Jakobit të matematikës. Kjo vlen remarking se babai Bernoulli-së në ligj ka jetuar për tre vjet në të cilën ai gëzonte në masë të madhe ka vajzën e tij dhe nipërit kthehet në Basel. Ka të tjera që u ofron Johann hedhur poshtë, të tilla si Leiden, një ofertë të dytë nga Utrecht dhe një ofertë bujare për të që të kthehen në Groningen në 1717.

Në vitin 1713 Johann u përfshinë në Newton - polemikë Leibniz. Ai përkrahu fuqishëm Leibniz dhe shtuar peshë në argumentin duke treguar fuqinë e gur e tij në zgjidhjen e problemeve të caktuara që Njutoni kishte dështuar për të zgjidhur me metodat e tij. Edhe pse ishte në thelb Bernoulli korrekt në mbështetje të tij e metodave superiore gur e Leibniz, ai gjithashtu mbështeti teorinë Descartes 'vorbull mbi Njutonit' s teoria e gravitacionit dhe këtu ai ishte sigurisht i gabuar. Mbështetjen e tij në fakt shtyrë pranimin e Newton 's fizike në kontinent.

Bernoulli gjithashtu dha kontribut të rëndësishëm në mekanikë me punën e tij më të energjisë kinetike, e cila, nuk e habitshme, ishte një tjetër temë të cilën Matematikanë argumentuar gjatë për shumë vite. Hydraulica puna e tij është një tjetër shenjë e natyrës së tij xheloz. Punës është e datës 1732, por kjo është e pasaktë dhe ishte një përpjekje nga Johann për të marrë përparësi mbi vet, Daniel, birit të vet. Daniel Bernoulli përfunduar punën e tij më të rëndësishme Hydrodynamica në 1734 dhe e ka publikuar atë në 1738 në rreth të njëjtën kohë si Johann botuar Hydraulica. Kjo nuk ishte një incident i izoluar, dhe pasi ai kishte konkuruar me vëllain e tij, ai tani konkuruan me djalin e tij. Si një studim të dhënat historike është e justifikuar pretendimet e Johan të jetë autor i librit de l's Hôpital 'gur, kështu që ajo ka treguar se pretendimet e tij për të kanë botuar Hydraulica para se djali i tij ka shkruajtur Hydrodynamica janë të rreme.

Johann Bernoulli arritur famë të madhe në jetën e tij. Ai u zgjodh anëtar i akademitë e Parisit, Berlinit, Londrës, Shën Petersburg dhe Bolonjës. Ai ishte i njohur si "Arkimedi të moshës së tij" dhe kjo është me të vërtetë gdhendur në gur varri i tij.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland