Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Jacob (Jacques) Bernoulli

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

27 Dec 1654

Basel, Switzerland

16 Aug 1705

Basel, Switzerland

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Jacob Bernoulli 's babai, Nikolaus Bernoulli (1623-1708) trashëguar biznesit erëz në Basel të cilat ishin ngritur nga babai i tij, fillimisht në Amsterdam dhe pastaj në Bazel. Familje, me origjinë Belgjikë, refugjatët ishin të largoheshin prej persekutimit nga sundimtarët spanjoll të Holandës. Filipi, Mbreti i Spanjës, i kishte dërguar Duka i Alba në Hollandë në 1567 me një ushtri të madhe për të ndëshkuar ata kundër sundimit spanjisht, për të zbatuar aderimin në katolicizëm, dhe për të rivendosur autoritetin e Filipit. Alba ngritur Këshilli i Troubles i cili ishte një gjykatës që dënoi mbi 12.000 njerëz, por shumica, si Bernoulli familjes të cilët ishin të besimit Protestant, iku nga vendi.

Nikolaus Bernoulli ishte një qytetar i rëndësishëm i Bazelit, duke qenë një anëtar i këshillit të qytetit dhe një gjyqtar. Nëna Jacob Bernoulli gjithashtu erdhi nga një familje e rëndësishme Bazel të bankierëve dhe këshilltarët vendorë. Jacob Bernoulli ishte vëllai i Johann Bernoulli dhe xhaxhai i Daniel Bernoulli. Ai ishte i detyruar për të studiuar filozofi dhe teologji me prindërit e tij, të cilën ai shumë resented, dhe ai u diplomua nga Universiteti i Bazelit me diplomë master në filozofi në vitin 1671 dhe një liçenciatë në teologji në vitin 1676.

Gjatë kohës që ishte Jacob Bernoulli marrë diploma universitare e tij ai ishte duke studiuar matematikë dhe astronomi kundër dëshirat e prindërve të tij. Kjo vlen remarking se ky ishte një model tipik për shumë familje Bernoulli i cili bëri një studim të matematikës pavarësisht nga presioni për të bërë një karrierë në fusha të tjera. Megjithatë Jacob Bernoulli ishte parë të hyjë kjo rrugë kështu që për të ishte mjaft e ndryshme në se nuk kishte asnjë traditë e matematikës në familje para Jacob Bernoulli. Më vonë anëtarët e familjes duhet të ketë qenë i ndikuar shumë nga tradita e studimit të matematikës dhe fizikës matematikore.

Në 1676, pas marrjes së shkallë e tij teologji, Bernoulli shkoi në Gjenevë ku ai punoi si mësues privat. Ai pastaj shkoi në Francë e shpenzimeve dy vjet duke studiuar me pasuesit e Descartes që ishin udhëhequr në këtë kohë nga Malebranche. Në 1681 Bernoulli udhëtuar në Holandë, ku u takua me shumë matematikanë duke përfshirë Hudde. Vazhdimi i studimeve të tij me matematicienë dhe shkencëtarëve të Europës ai shkoi në Angli ku, ndër të tjera, ai u takua Boyle dhe Hooke. Në këtë kohë ai ishte i interesuar thellë në astronomi dhe prodhuar një punë duke i dhënë një teori e gabuar kometat. Si rezultat i udhëtimeve të tij, Bernoulli filloi një korrespondencë me shumë matematikanë të cilën ai zhvillohet në më shumë se shumë vite.

Jacob Bernoulli u kthye në Zvicër dhe mësoi mekanikë në Universitetin në Basel nga 1683, duke i dhënë një seri leksionesh të rëndësishëm në mekanikë e solids dhe lëngjeve. Që nga shkalla e tij ishte në teologji do të ishte e natyrshme që ai të kthehet për Kishën, por edhe pse ai ishte ofruar një takim në Kishën ai u kthye atë. Dashuria e vërtetë Bernoulli ishte për matematikën dhe fizikën teorike dhe ajo ishte në këto tema që ai mësoi dhe hulumtuar. Gjatë kësaj periudhe ai studioi veprat kryesore matematikore të kohës së tij duke përfshirë Géométrie Descartes 'dhe Pamjeje Schooten' s materiale shtesë në edicionin e latine. Jacob Bernoulli edhe studiuar punën e Wallis dhe Barrow dhe përmes këtyre ai u bë i interesuar në gjeometri vogël. Jakobi filloi botimin në gazetë Eruditorum Acta e cila u themelua në Leipzig në vitin 1682.

Në 1684 u martua me Jacob Bernoulli Judith Stupanus. Ata ishin të ketë dy fëmijë, një djalë i cili i është dhënë emri i gjyshit të tij të Nikolaus dhe një vajzë. Këta fëmijë, ndryshe nga shumë anëtarë të familjes Bernoulli, nuk u shkojnë për t'u bërë Matematikanë ose fizikanët.

Një nga ngjarjet më të rëndësishme në lidhje me studimet matematike Jacob Bernoulli ndodhi kur vëllai i tij i ri, Johann Bernoulli, filloi të punojë në tema matematikore. Johann u tha nga babai i tij për të studiuar mjekësi, por ndërsa ai ishte duke studiuar se temë pyeti vëllai i tij Jakobi për të mësuar atë matematikë. Jacob Bernoulli u emërua profesor i matematikës në Basel në vitin 1687 dhe dy vëllezërit filluan të studiojnë gur siç janë paraqitur nga Leibniz në vitin 1684 letër e tij mbi gur diferencial në Nova Methodus pro Minimis Maximis et, Tangentibus itemque ... botuar në Acta Eruditorum. Ata gjithashtu studioi botimet e von Tschirnhaus. Duhet të kuptohet se Leibniz 's botime mbi gur ishin shumë të errët të Matematikanë e asaj kohe dhe Bernoullis u parë në përpjekje për të kuptuar dhe zbatuar Leibniz' s teori.

Edhe pse Jakobi dhe Johan dyja ka punuar mbi problemet e ngjashme marrëdhëniet e tyre u shndërrua shumë shpejt në ndryshim nga një prej bashkëpunëtorëve në një nga rivalët. Johann Bernoulli 's mburret ishin shkaku i parë i sulmeve të Jakobit të tij dhe Jakobit shkruante se ishte nxënës i tij Johann arritjet e të cilëve ishin vetëm për të përsëritur atë që mësuesi i tij e kishte mësuar atë. Sigurisht kjo ishte një deklaratë vulgarisht padrejtë. Jakobi vazhduar të sulmojnë vëllain e tij në shtyp në një mënyrë të pahijshme dhe të panevojshme, sidomos pas 1697. Megjithatë ai nuk e bëri kritika rezervë publike për vëllain e tij. Ai ishte kritik i autoriteteve universitare në Bazel dhe përsëri ai ishte shumë i publike në marrjen e deklaratave kritike që, si një do të presim, e la atë në një situatë të vështirë në universitet. Jakobi ndoshta mendonin se Johann ishte matematikan më të fuqishëm të dy, dhe ky dëm që prej natyre e Jakobit do të thotë se ai gjithmonë kishte të ndjehet se ai ishte duke fituar lëvdata nga të gjitha anët. Hofmann shkruan në:

Ndjeshmëri, nervozizëm, një pasion të përbashkët për kritika, dhe duhet ekzagjeruar për njohjen tjetërsohet vëllezërit, të cilët Jakobi kishte intelekt të ngadalshëm por të thellë.

Siç sugjerohet nga kjo kuotë vëllezërit ishin në mënyrë të barabartë në defekt në grindje e tyre. Johann do të pëlqente kryesuesi i matematikës në Bazel që Jakobi mbajtur dhe ai sigurisht resented pasur nevojë të shkojë në Hollandë në 1695. Kjo ishte një tjetër faktor në ndarje e plotë të marrëdhënieve në 1697.

Sigurisht mosmarrëveshjen midis vëllezërve se kush mund të marrin njohjen më i madh ishte një budalla veçanërisht në kuptimin që të dy kontributet e bëra për matematikën e rëndësi shumë të madhe. Nëse rivaliteti nxitur ata më të gjëra më të madhe ose nëse ato mund të kenë arritur më të pasur ata vazhduan bashkëpunimin e tyre fillestare, është e pamundur të thuhet. Ne tani do të shqyrtojë disa nga kontributet e mëdha të bëra nga Jacob Bernoulli në një stad të rëndësishëm në zhvillimin e matematikës e mëposhtme Leibniz 's punojnë në gur.

Kontributet e parë Jacob Bernoulli e rëndësishme qenë një pamflet për paralelet e logjikës dhe algjebër të botuar në vitin 1685, puna në probabilitetit në vitin 1685 dhe gjeometrinë në vitin 1687. Rezultat e tij i dha një gjeometri ndërtuese për të ndarë ndonjë trekëndësh në katër pjesë të barabarta me dy vija pingule.

Me 1689 ai kishte publikuar punën e rëndësishme në seri të pafundme dhe botoi ligjin e tij të numrit të madh në teori probabiliteti. Interpretimin e probabilitetit si frekuencë relativisht thotë se nëse një eksperiment të përsëritet një numër i madh i herë pastaj frekuencë të afërm me të cilin ndodh një ngjarje e barabartë me probabilitetin e ngjarjes. Ligji i numrave të madh është një interpretim matematike të këtij rezultati. Jacob Bernoulli botuar pesë traktatet në seri pafund ndërmjet 1682 dhe 1704. Dy të parët e këtyre rezultateve të shumë të përfshira, të tilla si rezultat themelor që (1 / n) diverges, Bernoulli besohet që ishin të rinj, por ato kishin qenë në fakt vërtetohet nga Mengoli 40 vjet më parë. Bernoulli nuk mund të gjeni një formë të mbyllur për (1 / n 2), por ai ka treguar se ajo converged një kufi i caktuar më pak se 2. Euler ishte i parë për të gjetur shumën e këtij seri në 1737. Bernoulli gjithashtu studioi seri tregues i cili doli me shqyrtimin e interesit kompleksit.

Në maj 1690 në një letër të botuar në Acta Eruditorum, Jacob Bernoulli tregoi se problemi i përcaktimit isochrone është ekuivalente me zgjidhjen e një të parë jolineare për ekuacion diferencial. Isochrone, apo lakorja e prejardhje të vazhdueshme, është kurbë përgjatë një pjesëz që do të zbres nën gravitetit nga çdo pikë në fund pikërisht në të njëjtën kohë, pa marrë parasysh çfarë pika e fillimit. Ajo kishte qenë studiuar nga Huygens në vitin 1687 dhe Leibniz në vitin 1689. Pas gjetjes ekuacioni diferencial, Bernoulli pastaj zgjidhur atë nga ajo që kemi tani thirrje ndarjen e variablave. Letër Jacob Bernoulli e 1690 është e rëndësishme për historinë e gur, që termi integrale duket për herë të parë me integrimin e saj kuptim. Në 1696 zgjidhet ekuacioni Bernoulli, tani quhet "ekuacion Bernoulli",

= p (x) y + q y '(x) y n

dhe Hofmann përshkruan këtë pjesë të punës së tij si:

... dëshmi e punës së kujdesshme dhe kritike Bernoulli mbi të vjetër, si dhe për kontributet e matematikës bashkëkohore të vogël dhe e këmbëngulje e tij dhe aftësinë analitike në trajtimin e problemeve të veçanta përkatëse, madje edhe ato të një natyre të mekanik-dinamike.

Jacob Bernoulli gjithashtu zbuluan një metodë e përgjithshme për të përcaktuar evolutes e një kurbë si zarf e qarqeve të saj grafik. Ai gjithashtu ka hetuar kthesa kaustike dhe në veçanti ai ka studiuar këto kthesa e lidhur parabolë, spirale logaritmike dhe epicycloids rreth 1692. Lemniscate e Bernoulli u konceptua fillimisht nga Jacob Bernoulli në 1694. Në 1695 ai ka hetuar problemin urë lëvizëse e cila synon kurbë e nevojshme në mënyrë që një peshë rrëshqitje gjatë kabllo mban gjithmonë urë lëvizëse të ekuilibruar.

Punë më Jacob Bernoulli i Ars Conjectandi origjinal është botuar në Basel në 1713, tetë vjet pas vdekjes së tij. Punës ishte i paplotë në kohën e vdekjes së tij, por ajo është ende një punë të rëndësisë më të madhe në teorinë e probabilitetit. Në librin Bernoulli shqyrtuar punën e të tjerëve të probabilitetit, në punën e veçanërisht nga van Schooten, Leibniz, dhe Prestet. Numrat Bernoulli paraqiten në libër në një diskutim të seri eksponenciale. Shumë prej tyre janë dhënë shembuj se si do të presim shumë një lojë për të fituar mundësi të ndryshme. Ka mendime interesante në atë të probabilitetit të vërtetë është:

... probabilitet si një shkallë të matshme për siguri, nevojë dhe mundësi, pritjet morale kundrejt shpresat matematikore; a priori një një probabilitet posteriori, për të fituar, kur lojtarët janë të ndarë sipas shkathtësi; parasysh të gjitha argumentet në dispozicion, vlerësimin e tyre, dhe vlerësimin e tyre llogaritshëm; ligjit e një numri të madh ...

Në shumat Hofmann deri kontributet Jacob Bernoulli si vijon:

Bernoulli shumë të avancuara algjebër, gur vogël, gur e variacioneve, mekanika, teoria e seri, dhe teoria e probabilitetit. Ai ishte kokëfortë, kokëfortë, agresive, hakmarrëse, të përfshirë nga ndjenjat e inferioritetit, dhe ende i bindur për aftësitë e tij në mënyrë të vendosur vet. Me këto karakteristika, ai patjetër duhej të bien ndesh me vëllain e tij të predispozuar të ngjashme. Ai megjithatë ushtruar ndikim më të qëndrueshme të fundit.

Bernoulli ishte një nga nxitësit më të rëndësishme të metodave formale të analizave të lartë. Astuteness dhe hijeshi gjenden rrallë në metodën e tij e prezantimit dhe të shprehjes, por ka një maksimum të integritetit.

Jacob Bernoulli vazhduar të mbajë kryetari i matematikës në Bazel deri në vdekjen e tij në 1705, kur kryetari ishte i mbushur nga vëllai i tij Johan. Jakobi kishte gjetur gjithmonë pronat e spirale logaritmike të jetë pothuajse magjik dhe ai kishte kërkuar që ajo të jetë gdhendur në gur varri i tij me kuptimin mbishkrimin latin Eadem Mutata Resurgo "Unë do të dalë të njëjtën pse ndryshuar".

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland