Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Paul Isaac Bernays

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

17 Oct 1888

London, England

18 Sept 1977

Zurich, Switzerland

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Pali Bernays 's familjes ishin Zvicerane por, pas një kohe të shkurtër në Londër, familja e tij u zhvendos në Paris. Nga Paris familja u vendos në Berlin, ku Pali ndoqi Gjimnazin Köllnisches 1895-1907. Në Bernays jetës më vonë u të flas për fëmijërinë e lumtur që kishte gjatë këtyre viteve. Në gjimnaz ai kishte një interes të fortë në muzikë. Pak më vonë erdhi një dashuri për gjuhët e lashta dhe matematikë. Ndërsa ditët e tij shkollore tërhoqi një fund ai kishte për të bërë vendim i vështirë midis muzikës dhe matematikë.

Vendim Bernays ishte për të marrë deri inxhinieri dhe ai hyri në Hoschule Technische Charlottenburg dhe filloi studimet e tij. Megjithatë, pavarësisht dëshirë e prindërve të tij se ai vuri talentin e tij matematikore të përdorimit praktik, Bernays vendosur pas një vit që ai duhet të bëjë ndryshim nga inxhinieri në matematikë të pastër.

Ai ndërmori studimet e tij të pastër matematikë të parë në Universitetin e Berlinit, ku ai u mësoi nga Schur, Edmund Landau Landau, Frobenius, Schottky dhe Planck. Nga 1910 deri në vitin 1912 ai ka studiuar në Göttingen, ku ai ndoqi leksione me Hilbert, Landau, Weyl, Klein, W Voight dhe Born. Ajo ishte në Göttingen se kishte marrë doktoraturë e tij në 1912, duke punuar me numrin Landau në teorinë analitike dhe format binar katror. Teza e tij ishte në funksionet habilitation modulare eliptik.

Bernays u emërua në Universitetin e Cyrihut si një asistent Zermelo dhe punoi aty deri më 1917. Në 1916 u largua Zermelo Zürich, pjesërisht për arsye shëndetësore, pjesërisht për shkak të një mosmarrëveshje me administratën e universitetit. Bernays mori Zermelo 's kurse leksion pasi ai u largua. Bernays u bë shokë me Pólya, Einstein dhe Weyl ndërsa në Cyrih.

Në vitin 1917 vizitoi Hilbertit Zyrih të ligjërimit dhe Bernays ofruar një post si asistent i tij në Göttingen. Atje ai ka punuar në shënimet leksion të Hilbertit 's kurs Prinzipien der Mathematik. Këto shënime janë redaktuar leksion më vonë nga Wilhelm Ackermann dhe botuar si theoretischen corp Grundzüge der. Bernays shkroi një habilitation dytë në të cilën ai krijoi plotësinë e logjikës propositional dhe kjo ishte në fakt është një studim i dhe Russell Whitehead 's Principia Mathematica, dhe përdor ide nga Schröder.

Në 1922 Hilbertit rekomanduar Bernays për një profesor të jashtëzakonshëm në Göttingen. Në letrën e tij të rekomandimit Hilbert ka shkruajtur:

Publikimet Bernays të shtrijë mbi fushat më të ndryshme të matematikës ... dhe janë shënuar me përpikëri të gjitha dhe besueshmërinë ... Ai është shquar me një dashuri të thellë i rrënjosur për shkencën, si dhe një karakter i besueshëm dhe fisnikërinë e mendimit, dhe është vlerësuar shumë nga të gjithë. Në të gjitha çështjet në lidhje me pyetjet themelore në matematikë, ai është ekspert më i ditur dhe, veçanërisht për mua, më e vlefshme dhe produktive koleg.

Bernays u emërua profesor i jashtëzakonshëm. Kur regjimi nazist bërë direktivë e saj kundër hebrenjve në vitin 1933, Bernays humbur postin e tij në Göttingen. Hilbertit mbajtur atë në si asistent i tij privat për disa muaj, por shpejt ai u detyrua të largohet nga Gjermania. Ai ishte ende një shtetasi zviceran kështu që një masë në Zyrih nuk ishte shumë e vështirë.

Në Cyrih ka punuar në Technische Hochschule Eidgenössische në një post të përkohshëm nga 1934. Ai vizitoi Princeton në seancë 1935-36. Ai mori një gjysmë kohë pas në Shkollën teknike nga viti 1945 dhe ka pasur kritika të Shkollës Teknike për mos trajtimin e një akademik i shquar si Bernays në një mënyrë më të nderuar. Megjithatë Bernays kurrë nuk e panë atë mënyrë dhe se ai ishte jashtëzakonisht mirënjohës për Shkollën Teknike të ardhur për të shpëtuar të tij në një kohë të vështirësi të mëdha.

Bernays është ndoshta më i njohur për punën e përbashkët e tij dy vëllimit Grundlagen der Mathematik (1934-39) me Hilbert. Kjo tentativë për të ndërtuar nga matematika logjike simbolike. Në 1899 kishte shkruar Hilbertit Grundlagen der Geometrie dhe, në vitin 1956, Bernays rishikuar këtë punë në themelet e gjeometrisë.

Bernays, ndikuar nga Hilbert 's duke menduar, që besohet se e tërë struktura e matematikës mund të unifikuar si një njësi e vetme, koherente. Në mënyrë që të fillojë ky proces ka qenë e nevojshme që të lë me testament një sërë aksiomat në të cilën një teori të tillë të plotë mund të jetë i bazuar. Ai, pra, u përpoq për të vënë vendosur teori mbi një bazë axiomatic për të shmangur paradokse.

Midis 1937 dhe 1954 Bernays shkroi një seri artikujsh në tërë Journal of Logic simbolike e cila u përpoq për të arritur këtë qëllim. Ai u përpoq të ndryshojë von Neumann 's sistemit aksiomë që të përfshijë karakteristikat nga Zermelo s.' Ai formuluar parimin e zgjedhjeve të varur, një formë e aksiomë e zgjedhjes studiuar në mënyrë të pavarur nga Tarski më vonë. Ai përdori modelet teorike numër të ngjashme me ato të përdorura nga Ackermann për të treguar pavarësinë e aksiomat e tij. Në 1958 Bernays botuar Axiomatic Set Theory në të cilën ai bashkoi të gjithë punën e tij në axiomatisation e teorise se bashkesive.

Punës Bernays mbi një bazë axiomatic për matematikën ishte marrë më tej nga Gödel.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland