Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Eugenio Beltrami

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

16 Nov 1835

Cremona, Lombardy, Austrian Empire (now Italy)

18 Feb 1900

Rome, Italy

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Eugenio Beltrami 's babai, i quajtur gjithashtu Eugenio Beltrami, ishte një artist i cili pikturuar Miniatures. Babai i tij kishte ardhur nga një familje artistike, për babain e tij kishte gdhendur gurë të çmuar. Eugenio talentet e rinj me siguri të trashëguara nga familja e tij artistike, por në rastin e tij, përveç talenteve matematikore ai do të fitonin, ajo ishte muzikë në vend se pikturë që u bë e rëndësishme në jetën e tij.

Beltrami studiuar në Pavia 1853-1856, dhe aty ai ishte i mësuar nga Brioschi i cili ishte emëruar si profesor i matematikës aplikuar në Universitetin e Pavia vit para se të Beltrami filloi studimet e tij. Beltrami do të pëlqente të vazhduar studimet e tij matematikore, por ai po vuante vështirësitë financiare deri në 1856 ai kishte për të ndaluar studimet e tij dhe për të marrë një punë. Ai ishte punësuar si sekretar në një inxhinier hekurudhor dhe kjo pune mori tij të parë në Verona dhe pastaj në Milano.

Ndërsa ishte në Milano Beltrami Mbretëria e Italisë u krijua në 1861. Kjo ishte një ngjarje e rëndësishme politike që kanë shumë për të frymëzoj skenën akademik në Itali, edhe pse kjo duket e pamundur se Italia mund të arrijë përparim ekonomik bërë nga vendet e tjera evropiane që prej më shumë se tre të katërtat e popullsisë ishte analfabete dhe shumica ishin të angazhuar në bujqësi.

Në Milano Beltrami filloi të punojë shumë në studimet e tij matematikore përsëri dhe në 1862 ai botoi gazeta e tij të parë. Ai u emërua në Universitetin e Bolonjës në 1862 si një profesor në vizitë të algjebër dhe gjeometri analitike. Pas dy vitesh në Bolonjë, Beltrami pranuar kryetar i gjeodezisë në Universitetin e Pizës, të cilin ai mbajti 1864-1866. Në Pisa ai u bë miqësore me Betti. Në 1866 ai u kthye për të Bolonjës, ku ai u emërua profesor i mekanikës racional.

Kur Mbretëria e Italisë u ngrit në 1861 Torino ishte kryeqytet. Në vitin 1870 trupat italiane hynë në Romë. Qyteti ishte mbajtur nga Papa me mbështetje nga frëngjisht, por pas Napoleon III u mund dhe abdicated, mbështetje në frëngjisht për të mbajtur në Romë avulluar. Një Universiteti i ri i Romës ishte vendosur në kryeqytetin e re italiane dhe Beltrami u emërua në karrige e mekanikës racional atje në 1873. Pas tre vjet në Romë, Beltrami lëvizi në Pavia të marrë karrige të fizikës matematikore atje. Megjithatë, Beltrami u kthye në Romë në vitin 1891 dhe i kaloi vitet e tij të fundit mësimore atje.

Ndikuar nga Kremones, Lobachevsky, i Gausit dhe Riemann, Beltrami kontribuar për të punuar në gjeometrinë diferenciale në kthesa dhe sipërfaqet e tokave. Ai përkthyer Gausit 's punojnë në përfaqësimin conformal ne italisht. Ai pastaj konsideruar problemin e kur geodesics në një sipërfaqe mund të përfaqësohen si vija e drejtë në aeroplan. Beltrami treguan se jo të gjithë geodesics mund të përfaqësohet në këtë proces dhe ai pastaj ta konsiderojnë çështje e natyrshme e cila sipërfaqeve të kishte prona që geodesics në sipërfaqe mund të përfaqësohet si vija e drejtë në aeroplan. Përgjigja e tij ishte shumë e këndshme, sepse ai zbuloi se ata ishin pikërisht sipërfaqet e lakim konstante. Beltrami konsiderohet pastaj sipërfaqeve të lakim konstante negative dhe ishte çuar në rezultatet e tij më të famshme të 1868.

Ese 1868 letër e tij për një interpretim të gjeometrise jo-Euklidiane që jep një realizimi konkret e jo-gjeometria Euklidiane e Lobachevsky dhe Boljait e lidh atë me Riemann 's gjeometri. Realizimi konkret përdor pseudosphere, një sipërfaqe e gjeneruar nga një revolucion i tractrix rreth asymptote saj.

Beltrami në këtë letër 1868 nuk ka përcaktuar për të provuar qëndrueshmërinë e gjeometrise jo-Euklidiane ose pavarësinë e postulat Euklidiane paralele. Çfarë ishte ai sugjeroi se Boljait dhe Lobachevsky të vërtetë nuk kishte futur koncepte të reja në të gjitha, por e kishte përshkruar teorinë e geodesics në sipërfaqet e lakim negativ. Beltrami shkroi në këtë letër:

Ne kemi provuar të gjejmë një bazë të vërtetë në këtë doktrinë, në vend të që të pranojë për atë nevojën e një rendi të ri të njësive dhe koncepteve.

Houel përkthyer dy Lobachevsky 's dhe punojnë Beltrami për në frëngjisht më 1870 dhe ai vuri në dukje se si letër Beltrami e provuar pavarësinë e Euklidit' s paralele postulat.

1868 dokument duhet të ketë shfaqur më shpejt, por kjo u shty në botimin e saj, sepse nuk ishte plotësisht i Kremones lumtur se ai nuk ishte bazuar në një argument rrethore. Kremones shqetësuar se gjeometria Euklidiane ishte duke u përdorur për të përshkruar jo-gjeometri Euklidiane dhe ai e pa një vështirësi të mundshme në këtë logjik. Kremones ishte e gabuar, por shqetësimet e tij shkaktoi Beltrami për të vënë punën e tij në një anë për një kohë, por punën e Riemann Beltrami bindur se metodat e tij ishin të shëndoshë.

Beltrami gjithashtu ka punuar në optikë, termodinamikës, elasticitet, energjisë elektrike dhe magnetizëm. Kontributet e tij për këto tema u shfaq në katër punë volumi, Opere Matematiche (1902-20), botuar pas vdekjes. Disa nga punimet e tij mbi tema fizike e tij ka të bëjë me jo-gjeometri Euklidiane sepse ai shqyrtohet si potenciale gravitacionale të dhënë nga Njutoni do të duhet të jetë modifikuar në një hapësirë të lakim negativ. Ai i dha një formë të përgjithësuar e operatorit Laplace.

Në Tazzioli analizon se si Beltrami përdorur parametrat diferencial kur konsideron problemet në mekanikë, elasticitet, dhe teori të mundshme. Ai gjithashtu e përdori ata në dhënien e një generalisation e gjelbër 's teorema. Beltrami ndikuar indirekt zhvillimin e analizave tensori duke ofruar një bazë për idetë e Ricci-Curbastro dhe Levi-Civita në temë.

Disa nga puna e fundit Beltrami ishte në një interpretim mekanike të Maxwell 's ekuacione. Ka njohuri interesante në të menduarit Beltrami për këtë temë të përfshira në korrespondencën e tij me Cesàro disa prej të cilave është riprodhuar në. Një nga këto letra:

... (Date dhjetor, 1888) i kushtohet interpretimin mekanik të Maxwell 's ekuacione. Këtu, Beltrami tregoi një dëshmi e re e gjashtë kushtet kur funksionet e dhuruara nga komponentët e një shformim elastik.

Së fundi, ne duhet të përmendim një kontribut i rëndësishëm nga Beltrami për historinë e matematikës. Kjo shfaqet në një publikim 1889, në të cilën Beltrami solli në vëmendjen e botës Saccheri matematikore 's 1733 studimi i postulat paralele. Ai e krahasoi Saccheri 's rezultatet me ato të Borelli, Wallis, Clavius dhe jo-gjeometria Euklidiane e Lobachevsky dhe Boljait.

Beltrami arritur një rol të rëndësishëm në matematikë italiane, duke u bërë Presidenti i Lincei Accademia dei në 1898. Në 1899 ai u bë senator i Mbretërisë së Italisë.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland