Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Stefan Banach

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

30 March 1892

Kraków, Austria-Hungary (now Poland)

31 Aug 1945

Lvov, (now Ukraine)

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Stefan Banach 's babai ishte Stefan Greczek. Gjëja e parë për njoftim është se Banach nuk ishte mbiemri i babait të tij, por Banach iu dha emri i babait të tij. Stefan Greczek ishte një zyrtar tatimor i cili nuk ishte martuar me nënën e Banach-së i cili u zhduk nga skena pas Stefan u pagëzua, kur ai ishte vetëm katër ditë e vjetër, dhe asgjë më shumë e njohur e saj. Emri i dhënë si nënë, Stefan mbi çertifikata e lindjes e tij është Katarzyna Banach. Ajo është menduar nga disa se ka qenë shërbëtor i nënës Stefan, ndërsa të tjerët pohojnë se ajo ishte një rrobalarëse i cili u kujdes e Stefan kur ai ishte shumë i ri. Në Banach jetë më vonë u përpoq të gjente se kush ishte nëna e tij, por i ati i tij nuk pranoi të thuhet asgjë përveç se ai ishte betuar të sekretit mbi identitetin e saj.

Stefan Greczek ka lindur në një fshat të vogël të quajtur Ostrowsko, rreth 50 km në jug të Kraków. Kjo ishte për të Ostrowsko, në shtëpinë e gjyshes së tij, që Banach ishte marrë pas pagëzimit të tij. Megjithatë, kur gjyshja e Banach mori sëmurë, Stefan Greczek organizohet për djalin e tij të sjellë nga Franciszka Plowa që jetonin në Kraków me Maria vajzën e saj. Edhe pse nuk Banach u kthye për të jetuar me gjyshen e tij, ai bëri vizitën e saj shpesh si ai u rrit. Kujdestar Maria ishte një intelektual frëngjisht Juliusz Mien dhe ai shpejt e njohur talentet që kishte Banach. Mien mësoi djalit të ri që flasin frëngjisht dhe në përgjithësi i dha një vlerësim për arsim.

Banach ndoqi shkollën fillore në Kraków, duke lënë shkollën në vitin 1902 për të filluar shkollimin e mesëm në gjimnazin Nuk Sienkiewicz Henryk 4 në Kraków. Me një rastësi me fat, një prej nxënësve në klasë Banach ishte Witold Wilkosz që vetë vazhdoi të bëhet një profesor i matematikës. Shkolla nuk duket të ketë qenë një e mirë dhe veçanërisht në vitin 1906 Wilkosz majtë për të kaluar në një gjimnaz të mirë. Banach, megjithatë, ka mbetur në Henryk Nuk Sienkiewicz Gjimnazi 4 megjithëse ai mbajtur kontakt me Wilkosz.

Gjatë disa viteve të para të tij në Banach arritur klasën e parë gjimnaz klasë me matematikën dhe shkencat natyrore që subjektet e tij më të mirë. Një nxënës shokët e shkollës kujton Banach në këtë periudhë në jetën e tij (shih):

[Banach] ishte e këndshme në marrëdhëniet me kolegët e tij, por jashtë të matematikës ai nuk ishte i interesuar në asgjë. Nëse ai foli në të gjitha, ai do të flasë shumë shpejt, sa më shpejt që ai mendonte matematikisht. ... Wilkosz ishte një fenomen i ngjashëm. Midis dy prej tyre nuk kishte asnjë problem matematike se ata nuk mund të merret shpejt. Gjithashtu, ndërsa Banach ishte shpejtë në probleme matematikore, Wilkosz u phenomenally shpejtë në zgjidhjen e problemeve në fizikë, të cilat ishin të pa interes që të Banach.

Notat e shkëlqyer e viteve të tij të hershme i dha rrugën për notat më të varfër si ai i afrohej provimi përfundimtar i tij në shkollë. Ai e kaloi këtë provim në vitin 1910, por ai nuk arriti të kalojë me një dallim, një nder që shkoi në rreth një e katërta e studentëve. Në shkollë Banach lënë dhe Wilkosz dy të kërkuar për të studiuar matematikë, por të dy mendonin se asgjë e re mund të jetë zbuluar në matematikë kështu që çdo të zgjedhur për të punuar në një subjekt tjetër se sa matematikë. Banach zgjodhi për të studiuar inxhinieri, Wilkosz zgjodhën gjuhët orientale. Kjo dy matematicienë të tilla të pazgjidhura të ardhmen mund të marrë një vendim për këtë arsye duhet të thotë se nuk kishte askush të këshillojë siç duhet ato.

Banach i ati nuk i kishte dhënë djalit të tij mbështetjen e shumë, por tani sapo ai u largua nga shkolla se i tha krejt hapur Banach se ai tani ishte vetëm e tij. Banach majtë Kraków dhe shkoi në Lvov, ku ai u regjistrua në Fakultetin e Inxhinierisë në Lvov Universiteti Teknik. Është pothuajse e sigurtë se Banach, pa ndonjë mbështetje financiare, kishte për të mbështetur veten nga tutoring. Kjo duhet të ketë zënë një shumë mjaft e kohës së tij dhe kur ai u diplomua në vitin 1914 ai kishte marrë më shumë të plotë gjatë se sa ishte normale. Ai ishte kthyer në Kraków shpesh gjatë periudhës së studimeve të tij në Lvov 1910-1914. Kjo nuk është krejtësisht e qartë se çfarë ka në plan Banach ishin në 1914, por shpërthimi i Luftës së Parë Botërore në gusht, menjëherë pas diplomimit të tij, pa Banach leje Lvov.

Lvov ishte, në kohën Banach studiuar atje, nën kontroll austriak ashtu siç ka qenë nga ndarja e Polonisë në 1772. Në rininë e Banach Poloni, në një kuptim, nuk ekzistojnë dhe Rusia kontrolluar shumë e vendit. Varshavë vetëm kishte një universitet gjuhën ruse dhe ishte vendosur në atë që është quajtur "Toka Vistula". Me shpërthimin e Luftës së Parë Botërore, trupat ruse pushtuan qytetin e Lvov. Banach nuk ishte fizikisht i aftë për shërbimin ushtarak, duke pasur vizion të dobët në syrin e tij të majtë. Gjatë luftës ai punoi ndërtimin e rrugëve, por kaloi kohë në Kraków ku ai fituar të holla duke i mësuar në shkollat lokale. Ai gjithashtu mori pjesë në leksione matematike në Universitetin Jagiellonian në Kraków dhe, edhe pse kjo nuk është krejtësisht e sigurtë, besohet se ai mori pjesë Zaremba 's leksione.

Një shans ngjarje ka ndodhur në pranverën e vitit 1916 e cila do të ketë një ndikim të madh në jetën e Banach. Steinhaus, i cili kishte qenë ndërmarrje shërbimi ushtarak, ishte gati për të marrë një post në Universitetin Kazimierz Dec në Lvov. Megjithatë ai jetonte në Kraków në pranverën e vitit 1916, duke pritur për të marrë emërimin. Ai do të ecin nëpër rrugët e Kraków në mbrëmje dhe, si ai lidhur me këtë në kujtimet e tij:

Gjatë një shëtitje të tillë unë overheard fjalët "masë Lebesgue". I kontaktuar stol parku dhe futi veten dy nxënësit e rinj të matematikës. Ata më tha se kishin një shok me emrin e Witold Wilkosz, të cilin ata extravagantly vlerësoi. Rinjtë ishin Stefan Banach dhe Oto Nikodym. Prej atëherë e tutje ne do të takohen në baza të rregullta, dhe ... ne kemi vendosur të ngrejë një shoqëri matematikore.

Steinhaus tha Banach e një problemi që ai ishte duke punuar në pa sukses. Pas disa ditë Banach kishte ide kryesore për counterexample e nevojshme dhe Steinhaus dhe Banach shkroi një letër të përbashkët, të cilat janë paraqitur për të Zaremba për botim. Luftës vonuar publikimi por gazeta, Banach i parë, u shfaq në Buletinin e Akademisë Kraków në 1918. Nga koha që ai të prodhuar këto rezultate të parë me Steinhaus, Banach filluar të prodhojnë dokumente të rëndësishme e matematikës në një normë të shpejtë. Sigurisht është e pamundur të thuhet nëse, pa mundësi takimi me Steinhaus, Banach do të kishte ndjekur rrugën e kërkimit në matematikë. Ai ishte gjithashtu përmes Steinhaus se Banach u takua të ardhmen e tij gruan Lucja Braus. Ata u martuan në vendpushimin malor të Zakopane në vitin 1920.

Në Steinhaus 's iniciativë, Shoqëria matematike te Kraków u krijua në 1919. Zaremba kryesoi takimin inaugurues dhe u zgjodh si presidenti i parë i Shoqërisë. Banach leksione të Shoqërisë dy herë gjatë 1919 dhe vazhdoi për të prodhuar letra krye hulumtime cilësore. Shoqëria matematike te Kraków vazhdoi të u bë polonisht matematike Society in 1920.

Banach ishte ofruar një assistantship të Lomnicki në Lvov Universiteti Teknik në vitin 1920. Ai ka ligjëruar në matematikë dhe dorëzuar një disertacion për doktoraturë e tij nën mbikëqyrjen e Lomnicki. Kjo ishte, sigurisht jo, rruga standarde për një doktoraturë, për Banach kishte asnjë kualifikim matematikës në universitet. Sidoqoftë, një përjashtim është bërë për të lejuar atë që t'i paraqesë në operacione të vë Abstract dhe zbatimi i tyre për të Ekuacione Integrale. Kjo tezë:

... është thënë ndonjëherë për të shënuar lindjen e analizës funksionale.

Në Janar 1922 Kazimierz Universitetit në Lvov dhënë Banach habilitation e tij për një tezë mbi teorinë masë. Kalendari Universiteti për 1921-22 raporte:

Me 7 prill 1922, me vendim të Këshillit të Fakultetit, Dr Stefan Banach marrë habilitation e tij për një Docent i shkallës Matematikë. Ai u emërua profesor i Jashtëzakonshëm të kësaj lëndë me dekret të Kryetarit të Shtetit të lëshuar më 22 korrik 1922.

Në vitin 1924 u gradua Banach profesor të plotë dhe ai kaloi vitin akademik 1924-25 në Paris. Viteve ndërmjet luftrave ishin shumë të zënë një për Banach. Si dhe të vazhdueshëm për të prodhuar një rrymë e dokumenteve të rëndësishme, ai shkroi aritmetikën, gjeometrinë dhe teksteve për shkollat e mesme algjebër. Ai gjithashtu ishte shumë i përfshirë me publikimin e matematikës. Në vitin 1929, së bashku me Steinhaus, ai filloi një ditar i ri Studia Mathematica dhe Banach dhe u bë Steinhaus redaktorët e parë. Politika redaktuese ishte:

... të përqëndrohet në hulumtim në analizat funksionale dhe tema të ngjashme.

Një ndërmarrje e rëndësishme botuese, të cilat filluan në vitin 1931, ishte një seri e re e matematike monografi. Këto ishin vendosur deri në redaktim të Banach dhe Steinhaus nga Lvov dhe Knaster, Kuratowski, Mazurkiewicz, dhe Sierpinski nga Varshava. Vëllimin e parë në linéaires seri Théorie Operacionet des ishte shkruar nga Banach dhe u shfaq në vitin 1932. Kjo ishte një version frëngjisht i një vëllim i botuar fillimisht në polonisht në vitin 1931 dhe u bë shpejt një klasik. Në 1936 Banach dha një adresë plenare në Kongresin Ndërkombëtar të matematikanëve në Oslo. Në këtë adresë që ai e përshkroi punën e gjithë shkollës Lvov, dhe ai gjithashtu foli për planet që ata kishin për të zhvilluar idetë e tyre të mëtejshëm.

Një ndikim të rëndësishëm në Banach ishte fakti se Kuratowski u emërua në Universitetin Teknik Lvov në vitin 1927 dhe punoi aty deri në vitin 1934. Banach bashkëpunuar me Kuratowski dhe ata shkroi disa letra të përbashkët gjatë kësaj periudhe.

Mënyrë që ka punuar Banach ishte i pazakontë. Ai i pëlqente të bëjë matematikore me kolegët e tij në kafenetë e Lvov. Ulam kujton në sesione të shpeshta në Café skocez:

Ishte e vështirë të vazhdoj më shumë ose outdrink Banach gjatë këtyre sesioneve. Ne diskutuan problemet e propozuar të drejtë atje, shpesh me asnjë zgjidhje e qartë edhe pas disa orë të të menduarit. Ditën tjetër u Banach gjasa të paraqiten me disa fletë të vogël letre që përmbajnë përvijon e provave ai kishte përfunduar.

Ju mund të shihni një foto të Café skocez.

Andrzej Turowicz, edhe një profesor i matematikës në Universitetin e një Kazimierz në Lvov, gjithashtu përshkroi Banach stilin e punës (shih):

[Banach] do të shpenzojnë më të madhe të ditëve të tij në kafe, jo vetëm në kompaninë e të tjerëve, por edhe nga vetë. Ai pëlqente zhurma dhe muzikë. Ata nuk e ka penguar atë të përqëndruar dhe të menduarit. Ka pasur raste kur, pas kafeneve të mbyllura për natë, ai do të ecin mbi të stacionit hekurudhor ku lokal ishte e hapur rreth orën. Atje, mbi një gotë birrë, ai do të mendojnë për problemet e tij.

Në 1939, pak para fillimit të Luftës së Dytë Botërore, Banach u zgjodh si Kryetar i Shoqërisë polonisht matematike. Në fillim të luftës trupat sovjetike pushtuan Lvov. Banach kishte qenë në marrëdhënie të mira me Matematikanë sovjetik para se filloi lufta, duke vizituar disa herë në Moskë, dhe ai u trajtua mirë nga administrata e re sovjetike. Ai u lejohet të vazhdojnë të mbajnë karrige të tij në universitet dhe ai u bë Dekani i Fakultetit të Shkencave në universitet, tani u quajt Ivan Franko University. Banach babai erdhi në Lvov ikur nga ushtritë gjermane përparon drejt Kraków. Jeta në këtë fazë është ndryshuar pak për Banach që vazhdoi kerkimet e tij, shkrimet e tij teksti, pedagog dhe seanca në kafenetë. Sobolev dhe Aleksandrov vizitoi Banach në Lvov në vitin 1940, ndërsa mori pjesë në konferenca Banach në Bashkimin Sovjetik. Ai ishte në Kiev kur Gjermania pushtoi Bashkimin Sovjetik dhe ai u kthye menjëherë në familjen e tij në Lvov.

Pushtimit nazist të Lvov në qershor 1941 do të thotë se Banach jetuar në kushte shumë të vështira. Ai u arrestua nën dyshimin e trafikut në monedhë gjermane por i liruar pas disa javë. Ai i shpëtoi një periudhë kur akademikë polonisht u vranë, doktorant i tij supervizor Lomnicki vdes në natën tragjike të 3 korrik 1941, kur ndodhën shumë masakrat. Kah fundi i 1941 Banach punuar ushqyer morra në institut gjerman që kanë të bëjnë me sëmundje infektive. Feeding morra ishte të jetës së tij gjatë pjesës tjetër të pushtimit nazist të Lvov deri në korrik 1944. Sa më shpejt trupat sovjetike retook Lvov Banach rinovohet kontaktet e tij. Ai u takua Sobolev jashtë në Moskë, por në mënyrë të qartë se ai ishte nga kjo kohë seriozisht i sëmurë. Sobolev, duke i dhënë një fjalim në një konferencë përkujtimore për Banach, tha të këtij takimi (shih për shembull):

Përkundër gjurmë të rënda të viteve të luftës nën pushtimin gjerman, dhe pavarësisht nga sëmundje e rëndë që ishte shkurtimin forcën e tij, sytë Banach ishin ende gjallë. Ai ka mbetur njëjtin kuptim i shoqërueshëm, i gëzueshëm, dhe jashtëzakonisht mirë dhe simpatik Stefan Banach që kisha parë në Lvov para luftës. Kjo është se si ai mbetet në kujtesën time: me një ndjenjë të madhe të humorit, një që energjik njerëzore, një shpirt i bukur, dhe një talent i madh.

Banach planifikuar për të shkuar në Kraków pas luftës për të marrë karrige të matematikës në Universitetin Jagiellonian por ai vdiq në Lvov në vitin 1945 nga kanceri i mushkërive.

Banach themeluar analizat moderne funksionale dhe ka dhënë një kontribut të madh për teorinë e hapësirave vektoriale topological. Përveç kësaj, ai ka kontribuar në masë teori, të integrimit, teoria e vendos, dhe seri Puna.

Në disertacionin e tij, shkruar në vitin 1920, ai përcaktuar axiomatically çfarë sot quhet një hapësirë Banach. Ideja u prezantua nga të tjerët në lidhje me të njëjtën kohë, për shembull Wiener futur nocioni, por nuk zhvillojnë teori. Banach space emrin 'u vendos nga Fréchet. Algebras Banach u quajtur edhe pas tij.

Një hapësirë Banach është një e vërtetë ose kompleks normed hapësirë vektoriale që është i plotë si një hapësirë metrikë në metrikë

d (x, y) = | | x - y | |

detyruar nga norma. Tërësisë është e rëndësishme si kjo do të thotë se Cauchy sequences konvergojnë në Banach spaces.

Një algjebër Banach është një hapësirë ku Banach normë kënaq

| | Xy | | | | x ||.|| y | |

Rëndësinë e kontributit të Banach-së është se ai ka zhvilluar një teori sistematik të analizës funksionale, ku më parë kishte qenë i izoluar vetëm rezultate të cilat më vonë u panë të përshtaten në një teori e re. Teoria e përgjithësuar kontributet e bëra nga Volterra, Fredholm dhe Hilbertit mbi ekuacionet integrale.

Banach vërtetuar një numër të rezultateve themelore mbi hapësirat normed lineare dhe teorema shumë të rëndësishme janë sot emrin e tij. Nuk është e Hahn-Teorema Banach mbi zgjerimin e funksionale të vazhdueshme lineare, Teorema Banach-Steinhaus në familje kufizohet e mappings, Teorema Banach-Alaoglu, teorema Banach pika fikse dhe Banach-dekompozim Tarski paradoksale të një top.

Banach-paradoks Tarski u paraqit në një letër të përbashkët të dy matematicienë në 1926 në Fundamenta Mathematicae drejtë Zbërthimi Sur la des ansamble de pikë en harmoni partiens respectivement. Tregon se një paradoks i çuditshëm topin mund të ndahen deri në subsets që mund të jetë i pajisur së bashku për të bërë çdo dy gogla të njëjta për të parë. Aksiomë e zgjedhjes është e nevojshme për të përcaktuar dekompozimi dhe fakti se ajo është në gjendje të japin jo një e tillë-rezultat intuitiv ka bërë disa pyetje Matematikanë përdorimin e aksiomë. Banach-paradoks Tarski ishte një kontribut i madh për punën e bërë në teorinë e caktuar axiomatic rreth kësaj periudhe.

Hartë të hapur Banach i 1929 gjithashtu përdor set-koncepteve teorike, kjo kohë e koncepteve të paraqitura nga Baire në vitin 1899 disertacionit të tij.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland