Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Louis Bachelier

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

11 March 1870

Le Havre, France

26 April 1946

St-Servan-sur-Mer, France

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Prophete Nul n'est en bir i paguan ... .

Matematikan frëngjisht, Louis Bachelier tani njihet ndërkombëtarisht si babai i matematikës financiare, por kjo famë, të cilin ai aq me drejtësi merituar, ishte një kohë të gjatë që vjen. Shoqëria Bachelier, e quajtur për nder të tij, është botë e gjerë të shoqërisë financiare matematika dhe financa matematike tani është një disiplinë shkencore e vet. Shoqëria e saj të parë të mbajtur Kongresi Botëror më 2000 në Paris, në përvjetorin e njëqindtë të njohur Bachelier e PhD Thesis spekulime Théorie de la.

Pesë vjet para se Einstein-s më 1905 letër të famshme Brownian Motion, në të cilën Ajnshtajni rrjedh ekuacioni (të ngrohjes diferenciale pjesore / ekuacion shpërndarjes së Furierit) qeverisin lëvizje Brownian dhe bëri një vlerësim për madhësinë e molekulave, Bachelier kishte punuar jashtë, për e tij Teza, funksionin e shpërndarjes për atë që është e njohur tani si proces Wiener stochastic (proces stochastic që nënvizon Brownian Motion) e lidhin matematikisht me ekuacion difuzionit. Probabilist William Feller kishte quajtur fillimisht ajo Bachelier-Wiener Procesit. Duket se Ajnshtajni në vitin 1905 ishte injorant i punës së Bachelier.

Shtatëdhjetë e tre vjet përpara se të Zi dhe Scholes shkroi letër e tyre të famshme në vitin 1973, që rrjedhin Bachelier kishte çmimin e një opsion ku çmimi aksioneve lëvizjes është modeluar nga një proces që rrjedhin Wiener dhe çmimi të asaj që tani quhet një opsion pengesë (pra opsioni që varet nëse çmimi i aksioneve kalon një pengesë). Zi dhe Scholes, duke ndjekur idetë e Osborne dhe Samuelson, të modeluara çmimi aksioneve si një proces stochastic i njohur si një Lëvizje Brownian gjeometrik (me domethënie).

Louis Bachelier lindi në Le Havre në 1870. Pas arsimit në shkollën e mesme në Caen ai humbi të dy prindërit e tij dhe kishte për të hyrë në biznesin e familjes. Ishte gjatë kësaj periudhe që ai duket se janë bërë të njohur me punimet e tregjeve financiare.

Në moshën 22, Bachelier arriti në Paris në Sorbonne, ku ai ndoqi leksionet e Palit Appell. Joseph Boussinesq dhe Henri Poincaré (kjo e fundit po pas moshës 38). Pas disa 8 vite, në 1900, Bachelier mbrojti tezën e tij Théorie de la spekulime para se këta tre burra, raport të favorshëm duke u shkruar nga figura jo më pak se Henri Poincaré, një nga matematikanët më të shquar në botë në kohë.

Quite çfarë tij nga puna ishte midis 1900 dhe 1914 (kur ai ishte i hartuar në frëngjisht ushtrisë gjatë Luftës së Parë Botërore) nuk është i njohur. Ajo është e njohur, megjithatë, se ai ka marrë bursa rastit për të vazhduar studimet e tij (në rekomandimin e Emile Borel (1871-1956)) dhe ai dha leksione si profesor një 'lirë' në Sorbonne midis 1909 dhe 1914. Një nga kurset e tij ishte gur Probabiliteti me aplikimet për operacionet financiare dhe analogji me pyetje të caktuara nga fizika. Në këtë kurs ai mund të ketë tërhequr nga ngjashmëritë në mes të shpërndarjes së probabilitetit (probabiliteti i përgjithshëm i një të konservuara) dhe ekuacioni i shpërndarjes së Furierit (gjithsej të energjisë për ngrohje të konservuara). Në vitin 1912 ai shkroi një libër Calcul des Probabilités dhe në 1914 një libër Le Jeu, la Chance et le Hazard. Në fund të luftës ai mori një pozicion akademik (ligjërues) në Besançon pastaj u transferua në Dijon (1922), pastaj të Rennes (1925).

Në 1926 ai u përpoq që të kthehen në Dijon duke aplikuar për karrige bosh, por u rrëzua për shkak të një raporti kritik nga Pali Levy (1886-1971), pastaj një profesor 40 vjeç në Ecole Polytechnique.

Bachelier në tezën e tij, në të përparuar nga drunkards 'ecin nje' random me n (i veçantë) hapa në kohën t, çdo hap që e gjatësisë d, në një (të vazhdueshme) shperndarjes per ku pijanec t mund të jetë në kohë, e kuptuan se nuk ka duhej të jetë një marrëdhënie midis n dhe d - d barabartë me (t / n) (1 / 2) për procesin e kufizuar në 'punë'.

Në një letër ai tregoi më vonë, në mënyrë efektive, që në qoftë se një shëtitje të rastit në y-aks është përfaqësuar si një grafik në kohë me pijanec 'n bëjmë hapa në kohën t, çdo hap e gjatësisë d, rruga ishte i tillë që tangjent i këndi rrugë (dmth d ndarë nga (t / n)) u bë gjithnjë e më të mëdha (në raport (n / t) (1 / 2)) si n rritur. Shtigjet në kohë grafik mori më shumë dhe më shumë vertikal (lart ose poshtë) me n rritje, por shpërndarja rezulton se ku pijanec mund të jetë bërë gjithnjë e më të rregullt. Pali Levy Bachelier menduar se kishte bërë një gabim ne shkrimin e tij duke i bërë rrugë tangjent i (deri ose poshtë) të vazhdueshme dhe Bachelier dështuar për t'u emëruar në Dijon. Bachelier ishte zemëruar dhe i shkroi Levy, i cili, me sa duket, ishte i papenduar mbi këtë shpifje.

Shuma algjebrike e lart dhe poshtë hapat e ndërmarra nga pijanec i jep kulmin e pijanec në kohën t mbi origjinën ndërsa shuma e sheshet e hapa është i barabartë me t dhe shumën algjebrike dhe absolute të cubes e lart dhe hapat në rënie (dhe kompetenca të lartë) të bëhen më të ngushta dhe më të afërt në zero. Është këto prona e vazhdimësisë, jo-differentiability, infinit 1 për variacion, e fundme 2 ndryshim nd rendit dhe zero 3 tretë ose variacion të lartë që i jep ecin pijanec dhe, në kufi, Brownian Motion disa nga karakterin e saj unik dhe të çon Ito parathënie e shkurtër s 'i rëndësishëm.

Kjo duket të jashtëzakonshme që Levy ishte, me sa duket, me punën e panjohura Bachelier si Bachelier kishte nga kjo kohë (1926) botuar 3 libra dhe rreth 13 gazeta në probabilitet dhe konsiderohet që tregon se si një shpërndarje e vazhdueshme mund të rrjedhin nga një shpërndarje diskrete si arritja e tij më të rëndësishme . Levy dikur tha JL Doob se "leximi matematikë shkrimtarëve të tjera i dha atij dhimbje fizike" (shih faqen e internetit më poshtë), në mënyrë ndoshta ishte rast se Levy nuk kishte lexuar Bachelier.

Borel, Bachelier megjithatë, duhet të ketë njohur (ai kishte miratuar bursa studimi për Bachelier). Duhet të theksohet se Poincare, i cili nuk do të kishte bërë këtë gabim mbi interpretimin e punës Bachelier së, kishte vdekur rreth 14 vjet më parë.

Duket se Bachelier, konsiderohej si me rëndësi më të vogël në sytë e élite frëngjisht matematikore (Hadamard, Borel, Lebesgue, Levy, Baire). Matematikë e tij nuk ishte rigoroz (nuk mund të jetë si teknika matematikore të nevojshme për ta bërë atë kështu që nuk do të ishin zhvilluar p.sh. teoria e matjes dhe probabiliteti axiomatic) edhe pse, rezultatet e tij ishin të sakta në thelb.

Megjithatë, Levy, disa vjet më vonë, ishte i habitur me sa duket për të gjetur Kolmogorov duke iu referuar punës së Bachelier. Në 1931, Levy ka shkruar një letër të apologji të Bachelier dhe ata ishin pajtuar.

Bachelier u kthye në Besançon (në këtë kohë si profesor i përhershëm) në vitin 1927 dhe 67 vjeç në pension në vitin 1937. Publikimi i tij i fundit ishte në vitin 1941 dhe vdiq 76 vjeç në vitin 1946.

Punës Bachelier është shquar për këtë gënjeshtër teoria e Brownian Mocioni (një nga zbulimet më të rëndësishme matematikore të shekullit 20-të), lidhja midis ecën rastit dhe shpërndarjes, shpërndarjes së probabilitetit, kthesa mungon tangents (jo-funksionet differentiable), shpërndarjen e procesit Wiener dhe vlera maksimale arriti në një kohë të dhënë nga një proces Wiener, parim reflektim, çmimet e alternativave duke përfshirë opsionet pengesë, Chapman - ekuacionet Kolmogorov në rast të vazhdueshëm,
(domethënë f (x n | x s) = f (x n | x r) f (x r | s x) dx r, ku n> r> s ku f janë densiteti kalimin e një sekuencë Markov të variablave të rastit) dhe fara e Proceset Markov, konvergjenca e dobët e variablave të rastit (dmth konvergjencën në shpërndarjen), martingales dhe gur Ito stochastic.

Trajtim Bachelier dhe kuptimi i teorisë së Brownian Motion (i quajtur fillimisht Brownian Lëvizjes) është më elegant dhe matematik se në Ajnshtajnit 's 1905 letër. Ndërkohë që Ajnshtajni kishte një hundë patejkalueshëm 'për fizikë hundë e tij për matematikën ishte, me pranimin e tij, jo aq shumë të zhvilluar.

Puna e Bachelier çon për në punën e (Wiener 1923), Kolmogorov (1931), Ito (1950), dhe e Zi, Scholes dhe Merton (1973).

Bachelier ishte në krye të kohës së tij dhe punën e tij nuk u vlerësuan në jetën e tij. Në dritën e rëndësi të madhe të shkëmbimeve ndërkombëtare derivati (ku çmimi është i përcaktuar nga matematika financiare) punën e shquar pioniere e Bachelier tani mund të appreciated në kontekstin e duhur dhe Bachelier tani mund t'i jepet vendi i tij e duhur.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland