Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Emil Artin

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

3 March 1898

Vienna, Austria

20 Dec 1962

Hamburg, Germany

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Emil Artin 's babai, i quajtur edhe Emil Artin, ishte një tregtar arti. Nëna Emil ishte Emma Laura-Artin dhe ajo ishte një këngëtare operash. Gjithë jetën e tij Emil do të kishte një dashuri të muzikës që në thelb i barabartë me dashurinë e tij të matematikës. Ai u solli në qytetin e Reichenberg në Bohemi i cili atëherë ishte pjesë e Perandorisë Austriake. Edhe pse qytet sot quhet Liberec, dhe është në Republikën Çeke veriore, në kohën që Emil ishte edukuar atje ishte një qytet kryesisht gjermanofolës. Si qendër e industrisë së tekstilit ai ishte mbiquajtur shpesh "bohem Manchester".

Fëmijëri Artin nuk ishte e veçanërisht të lumtur dhe ai tregoi më vonë në jetën e tij se si ai kishte ndjerë të vetmuar. Ai nuk ka gjetur veten tërhequr të matematikës në një moshë shumë të re, në kundërshtim me atë që duket të ndodhë në Matematikanë më, dhe deri në moshën gjashtëmbëdhjetë subjekt nuk do të thotë më shumë për atë se çdo të tij lëndët shkollore të tjera dhe më pak se disa. Më tepër e habitshme deri në gjashtëmbëdhjetë ai nuk ka treguar ndonjë talent të veçantë për subjekt, të paktën ky ishte pamje e vet të schooldays e tij kur ai foli prej tyre më vonë në jetën e tij. Lëndë shkollore që ai e ka treguar talent, dhe që ai ishte më e tërhequr drejt, ishte kimi. Ai kaloi një vit të lumtur shkollor në Francë, e lumtur schooldays e tij, pastaj interesat e tij u zhvendos drejt matematikë gjatë dy viteve të fundit të tij në shkollë.

Me kohë mori shkollën e tij duke e lënë provimeve në vitin 1916 në Reichenberg, Evropa kishte pësuar tashmë dy vitet e Luftës së Parë Botërore Megjithatë Artin e ka filluar karrierën e tij universitare, regjistrimin në Universitetin e Vjenës. Pas një semestër, megjithatë, ai ishte i hartuar në ushtrinë austriake dhe ai shërbeu me këtë të ushtrisë deri në fund të Luftës. Pastaj, në janar 1919, ai hyri në Universitetin e Leipzig ku ai vazhdoi studimet e tij të matematikës me Herglotz. Sukses akademik erdhi shpejt dhe në 1921 ai ishte dhënë doktoratë e tij. Teza e tij në fjalë duke aplikuar metodat e teorisë së fushave numri katror për zgjerime katror e një fushë të funksioneve racionale e një variabël merret mbi një fushë të fundme kryeministër i kosntanta. Pas marrjes së doktoraturës së tij ai ndoqi Universitetin e Göttingen për një vit (1921-22). Ai shkoi në Universitetin e Hamburgut si asistent në tetor 1922 për fillimin e semestrit të dimrit të sezonit 1922-23. Në vitin 1923 ai kishte Habilitation e tij dhe në përputhje me rrethanat u bë Privatdozent në Hamburg.

Në Hamburg Artin leksione në një shumëllojshmëri të gjerë të temave duke përfshirë matematikën, mekanika dhe relativitetit. Ai u promovua në profesor të jashtëzakonshme atje në 1925, atëherë ai u bë profesor i zakonshëm në vitin e ardhshëm. Këto janë veçanërisht të frytshme vjet për Artin e kërkimit. Brauer shkroi në:

Dhjetë vjeçare 1921-1931 Artin e jetës së [pa] një aktivitet nuk ishte i barabartë me shpesh në jetën e një matematikan.

Ai dha një kontribut të madh në fushën e teorisë, teoria e braids dhe, rreth 1928, ai punoi në unaza me kusht minimal për idealet e drejtë, tani quhet unaza Artinian. Ai kishte dallim të zgjidhjes së, në vitin 1927, një nga 23 problemet e famshme që vjen nga Hilbertiane në 1900. Gjithashtu në vitin 1927 ai dha një ligj të përgjithshëm të reciprocitetit që përfshinte të gjitha ligjet i njohur më parë e reciprocitetit e cila kishte qenë zbuluar nga koha që i Gausit prodhuar ligjin e tij të parë.

Teoria e fushes ishte krijuar nga Steinitz në vitin 1910. Është zhvilluar shpejt në dekadën e ardhshme dhe kur Artin zgjidhur problemin e mëposhtme në 1924 ai ishte duke ndjekur progresion natyrore për temë. Problem i cili zgjidhet ai ishte nëse, bazuar në një mënyrë algjebrike të mbyllura "O fushë, nuk ekzistojnë subfields K, të përfshira si duhet në o, me një shtrirje o algjebrike e shkallës fundme e serbëve të saj bosht. Në 1924 sulmin e tij mbi këtë problem Artin kufizuar veten vetëm duke pasur parasysh fushat që ishin mbyllja algjebrike të fushën e rationals. Megjithatë, dy vjet më vonë në 1926 ai e kuptoi se argumentet e tij të vërtetë dëshmuar më shumë se ai kishte menduar fillimisht, dhe ai ishte në gjendje të zgjidhin problemin për çdo fushë të mbyllur në mënyrë algjebrike 0 karakteristike. Me këtë fazë ai e kishte provuar, duke përdorur argumente shumë të mençur me teorinë e Galois Cauchy 's teorema e në nëngrupe të rendit kryeministri, që o duhej të jetë një zgjatje e të intervistuarve e shkallës 2 dhe K bosht duhet të kishte prona që -1 nuk mund të shprehet si shumë e shesheve. Në Artin 1926 botoi një letër të rëndësishëm në punën e përbashkët me Oto Schreier dhe ne ju japim disa detaje më poshtë.

Para se të kërkoj më tej në letër të përbashkët të 1926 Artin dhe Schreier ne dukje se palë 1927 botoi një letër në të cilën ata ishin në gjendje për të trajtuar problemin e përshkruara më lart në rast të fushave të kryeministrit karakteristike. Në këtë punë 1927 ata paraqitën atë që quhen sot Artin-Schreier zgjerime ciklike të p shkallë. Në fakt, në rastin e kryeministrit karakteristike, ata vërtetuan se o fushë nuk mund të jetë një zgjatje fundme e një bosht K duhur.

Hulumtim më parë nga Artin dhe Schreier i kishte çuar ata që të definojnë se çka sot quhen zyrtarisht fushat e vërtetë, ata janë fusha me pasurinë që -1 nuk mund të shprehet si shumë e shesheve. Ata gjithashtu përcaktuar reale të mbyllura fusha të jenë ata që janë formalisht të vërtetë ende çdo zgjatje algjebrike prej tyre nuk arriti të jetë zyrtarisht e vërtetë. Artin vetë vërtetuar se kur O është fusha të numrave algjebrik, K bosht e numrave reale algjebrike zgjidh problemin dhe, për më tepër, kjo është zgjidhje unike deri në automorphisms e O fushë. Artin dhe Schreier botuar në gazeta e tyre të famshëm 1926 studimet e tyre të të gjitha fushat zyrtarisht reale dhe fushat e vërtetë të mbyllura, duke treguar se një specifik të cilin urdhërohet mund të përcaktohet mbi ta. Tani që e kishte bërë lidhje me fushat e urdhëroi, Artin ishte në gjendje të aplikojë këto metoda për të zgjidhur Hilbertit 's 17 problem th. Artin dha një zgjidhje të plotë në gazetë Über die Zerlegung Funcktionen definiter në katror të botuar edhe në vitin 1927. Është gjithashtu me vlerë duke vënë në dukje se teoria e vërtetë-të mbyllura fushat e ndikuar direkt Abraham Robinson në kontributin e tij në teori model, veçanërisht për konceptet e tërësisë model dhe përfundimin model, shih për shembull.

Rrugë që çoi Artin në të drejtën e tij filloi të reciprocitetit, ndërsa ai ishte ende student. Në 1920 Takagi botuar letra e tij themelore në fushën e teorisë klasë në të cilën ai e ndërtoi teorinë rreth një fakt i mrekullueshëm që ai kishte zbuluar, dmth se caktuar të fushave të klasës, siç përcaktohet nga Heinrich Ueber, mbi një fushë të caktuar k terren është identike me caktuar i fushave zgjatje abelian mbi k. Artin e mori punën e Takagi përpara duke bërë disa hapa të mëdha. Ai përcaktuar një lloj të ri të L-seri, të cilat i përgjithësuar Dirichlet 's L-seri, por ishte krejt e ndryshme në natyrë. Në 1923 në Über eine neue Art von L-Reihen Artin ishte në gjendje të marrin raste të veçanta të rezultateve të cilat janë formuar qartë në mendjen e tij dhe këto raste të veçanta varet në përdorimin e ligjeve ekzistuese reciprocitetit. Megjithatë, në vitin 1927 ai botoi kryevepra e tij në subjekt Beweis des Allgemein Reziprozitätsgesetzes ku tani ai kishte zhvilluar rezultatet ndryshe.

Ide e re origjinën në punën që Nikolai Chebotaryov botuar në vitin 1924 ku ai kishte provuar një supozimi të bërë nga Frobenius rreth densitetit të caktuar të idealeve kryeministër i një fushë zgjatje normale. Kjo nuk ishte Chebotaryov 's rezultat që u pa të jetë aq i rëndësishëm për Artin në teori, por ajo ishte një metodë që përdoret në provë e tij. Me këtë ide si Artin bazë ishte në gjendje të kthejë 1923 qasjen e tij. Në vend që të përdorin ligjet ekzistuese reciprocitetit, Artin provuar Teorema e tij bazuar në qasje të re, e cila më pas dhënë një ligj të ri reciprocitetit që përmbante të gjitha ligjet e mëparshme reciprocitetit. Teorema e 1927 letre Artin e kanë rezultate u bë qendrore në këtë fushë teori klasë abelian. Roquette shkruan:

Në mendimin tim, rëndësinë kryesore të Ligjit reciprocitetit Artin është se ajo hap një këndvështrim të ri në këto ligje klasike, formulimin atë si një teoremë isomorphism. Situata është e ngjashme me atë me të cilën Galois Theory, sot, është formuluar në kuadrin e algjebër abstrakte, dhe në këtë formë hap aplikacioneve të reja dhe përgjithësime. Në mënyrë të ngjashme, Ligji reciprocitetit Artin e hap rrugën për të aplikacioneve të reja dhe zbatimin përparim.Rëndësia më goditës është dhënë nga provë Furtwängler e teorema kryesore ideal i fushës teori klasës, duke pasur parasysh një vit pas botimit të Ligjit Artin e reciprocitetit.

Një pjesë e rëndësishme e punës së kryer nga Artin gjatë periudhës së tij të parë në Hamburg ishte teoria e braids që ai paraqiti në 1925. Ai e tregoi sërish origjinalitetin e tij duke futur këtë zonë e re e hulumtimit e cila sot është duke u studiuar nga një numër në rritje të Matematikanë grup pune në teori, teoria semigroup, dhe topologji.

Artin bërë një numër të conjectures të cilat kanë luajtur një rol të madh në zhvillimin e matematikës. Dy prej tyre, të përmendura nga Roquette në, kanë interes të gjerë, domethënë:

Së pari, analog i supozimi Riemann për funksionin e Zeta e një kurbë mbi fushat e fundme. Në Ph.D. e tij i farës Teza Artin verifikuar këtë në një numër të rasteve numerikisht. 1933 Hasse sukses të provuar në këtë mënyrë për kthesa eliptik, dhe në 1942 Weil për kthesa arbitrare. Më vonë, siç është i njohur mirë, Deligne varieteteve përgjithësuar këtë për arbitrare. Prandaj, ky supozim i Artin ishte origjina e një gamë të gjerë të aktiviteteve në atë që tani quhet gjeometri aritmetikë.

Së dyti, ekziston supozimi Artin mbi rrënjët e primitiv. Duke pasur parasysh çdo integer g jo 1 apo -1, dhe g nuk është një fuqi e disa të tjera numër i plotë, atëherë Artin conjectured që ka pafundësisht shumë numra kryesor p tillë që g është një rrënjë primitive modulo p në kuptimin e Gausit. Më saktësisht: set ato numrat e kryeministrit ka densitet pozitive, të cilat mund të jenë shkruar poshtë dhe llogaritur qartë. Artin e bëri këtë supozim të Hasse 27 shtator 1927 (në bazë të një hyrje në Hasse 's ditar), dhe që atëherë Matematikanë shumë janë përpjekur të provojë se. Hooley ka provuar atë nën kusht që një formë e fortë e Riemann 's hipotezë (për fushat e numrit) është e vlefshme. Ka rezultate shumë interesante pa kushte, e kanë dëshmuar nga Heath-Braun dhe të tjerët. Përsëri, supozimi Artin shkaktoi shumë aktivitete interesante në teorinë e numrave.

Artin u martua me një nga studentët e tij, Natalie Jasny, në 1929:

Familja e tij tani zënë një pozitë qendrore në jetën e tij. Kur fëmijët e tij ishin duke u rritur, ai mori një pjesë më aktive në të gjitha fazat e arsimit të tyre. Ai kaloi orë me ta çdo ditë, dhe ajo ishte e rëndësisë së gjithash të atij të rrënjos në ta standardet e tij personale dhe kulturore.

Më 30 janar 1933 Hitleri erdhi në pushtet dhe më 7 prill 1933 Shërbimi Civil Ligj, do të thotë e heqjes mësuesit hebrenj nga universitetet, dhe sigurisht edhe për të hequr ato me origjinë hebreje nga rolet e tjera. Gjithë nëpunësve civil të cilët nuk ishin me prejardhje Ariane (duke pasur një gjysh e fesë çifute bërë jo dikush-arian) janë të pensionuar. Artin nuk ishte një çifut dhe nuk ishte prekur nga këto ligje. Sidoqoftë gruaja e tij ishte një çifut prandaj, kur 'I ri zyrtar për ligjin "u miratua në vitin 1937 ato të lidhura me hebrenjve nga martesa ishin të prekur. Artin:

... me ndjenjën e tij për lirinë e individit, sensin e tij të drejtësisë, neveri e tij të dhunës fizike ...

kishte asnjë alternativë reale, por të largohen nga Gjermania. Në vitin 1937 ai emigroi në Shtetet e Bashkuara dhe dha mësim në universitete të ndryshme atje. Ai ishte në Notre Dame për vitin akademik 1937-38, ai kaloi tetë vjet në Bloomington të Indianës Universiteti i 1938-1946, dhe pastaj ai ishte dymbëdhjetë vjet në Princeton 1946-1958.

Gjatë viteve të tij në Shtetet e Bashkuara Artin vënë energjitë e tij në mësimdhënie dhe mbikëqyrjen Ph.D. e tij studentët të cilët vetë vazhdoi të bëjnë kontribute të mëdha. Ai botoi gazeta relativisht pak, por ai shkroi një numër të teksteve tejet të rëndësishme të cilat kanë bërë klasike. Në 1944 ai ka punuar themelore mbi unazat me kusht minimal për idealet e drejtë, tani quhet unaza Artinian. Ai paraqiti pasqyrë të reja në gjysmë-algebras thjeshtë mbi rationals. Në 1955 ai i prodhuar dy dokumente të rëndësishme për grupet e fundme e thjeshtë, duke dëshmuar se vetëm rastësi në urdhërat e njohur (në 1955) Grupet e fundme e thjeshtë ishin dhënë nga Dikson në grupe lineare e tij. Kjo pjesë e rëndësishme e punës është ai i një numri të rezultateve të çojnë në interes intensiv në grupe të fundme e thjeshtë e cila përfundimisht çoi në klasifikimin e tyre.

Ndër librat kryesore Artin janë teori Galois (1942), unaza me kusht minimale (1948) të shkruar së bashku u CJ Nesbitt dhe RM-skllavëri, algjebër gjeometrik (1957) dhe Teoria e fushës Klasa (1961) të shkruar me JT Tate.

Ndoshta pikëpamjet e tij të mësimdhënies dhe të shkruar tekste të mira janë ilustruar me një citat nga një përmbledhje ai ka shkruar në 1953:

Ne të gjithë besojmë se matematika është një art. Autor i një libri, pedagog në një klasë përpiqet të përcjellë bukurinë strukturore të matematikës për lexuesit e tij, për dëgjuesit e tij. Në këtë përpjekje, ai duhet gjithmonë të dështojnë. Matematika është logjike që të jetë i sigurt, çdo përfundim është tërhequr nga deklaratat që rrjedhin më parë. Por jo të gjithë prej tij, pjesë e vërtetë të artit, është linear, më keq se kaq, perceptimi i saj duhet të jetë i menjëhershëm. Ne kemi përjetuar të gjithë në disa raste të rralla ndjenja e ngazëllim në realizimin që kemi mundësuar dëgjuesve tanë të parë në galnce një moment të tërë arkitekturës dhe të gjitha pasojat e saj.

Artin Në 1958 u kthye në Gjermani, duke u caktuar përsëri në Universitetin e Hamburgut që ai kishte lënë në rrethana të tilla të pakënaqur mbi 20 vjet më parë. Ai e bëri vendim për t'u kthyer në Gjermani në vitin 1956, sepse në atë vit ai mori leje e tij të parë ndonjëherë dielave që ai kaloi në Gjermani. Kjo ishte vizita e tij të parë në atë vend që ai e la atë në kthetrat e nazistët në vitin 1937. Gjatë tij dielave lënë ai universitetet rishqyrtohet e cila kishte një vend të veçantë në arritjet e tij matematikore. Ai dha mësim për një afat në Göttingen dhe pastaj u kthye në Hamburg, ku ai ka dhënë mësim për një afat. Në 1958 u kthye në Hamburg Artin dhe, në një pasazh në lëvizje në, Brauer përshkruan ecjen nëpër rrugët e Hamburgut me Artin në nëntor 1958:

Ne patëm marrë një shëtitje të gjatë një pasdite të flasë për herë të vjetër. Ajo ishte një nga ato ditë mjegullt, meloncholy, dhe në vend i varfër që të gjitha qytetet e veriut port e di aq mirë, në vjeshtë të vonë. Ne humbur nëpër rrugë pafund kërkimi, unë nuk e di për atë që, deri sa kuptova, ai ishte një Hamburg i cili nuk ka ekzistuar dhe herë që u shkatërruan përgjithmonë. Para syve Artin, unë besoj, nuk duhet të ketë qenë fotografi i Artin rinj, të cilët kishin ecte nëpër të njëjtën rrugë tridhjetë vjet më parë, e plotë të jetës dhe forcën.

Artin kishte shumë interesa jashtë matematikës, megjithatë, duke pasur një dashuri të kimisë, astronomisë dhe biologjisë. Ai gjithashtu e donte muzikë dhe ishte një muzikant i kryer luan flaut, klaviçembal dhe clavichord. Roquette shkruan:

Mbaj mend në Hamburg, kur ai më tha një herë e një konference për muzikën elektronike të cilat ai kishte marrë pjesë.

Një astronom amator, ai madje ndërtoi teleskopin e tij si një hobi.

Artin u nderua me çmimin e Shoqërisë American Mathematical 's Cole Çmimi në teorinë e numrave. Në ndikimin e tij është përshkruar si më poshtë:

Arritjet shkencore Artin janë vendosur vetëm pjesërisht paraqitura në dokumentet e tij dhe teksteve shkollore dhe në projektet e tij të leksioneve, të cilat shpesh përmbajnë njohuri të reja. Ata janë gjithashtu të shihet në ndikimin e tij në shumë matematikanë të periudhës së tij, sidomos Ph.D. e tij kandidatëve (njëmbëdhjetë në Hamburg, dy në Bloomington, tetëmbëdhjetë në Princeton).

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland