Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Aristarchus of Samos

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

about 310 BC

Greece

about 230 BC

Greece

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Aristarkun Samos nuk duket se kanë pasur vëmendje nga historianët e matematikës që ai e meritonte deri në kohrat e fundit. Për shembull Heath fillon Vëllimi II të historisë së tij të matematikës greke me fjalët:

Historianët e matematikës janë, si rregull, jepet vëmendje shumë pak për të Aristarkun Samos. Arsyeja është pa dyshim se ai ishte një astronom, dhe prandaj mund të supozohet se puna e tij do të kishte asnjë interes të mjaftueshëm për matematikan. Grekët e dinin mirë, ata Aristarkun quajtur atë 'matematikan.

Mirëpo fakti se ai ishte i njohur si një astronom më tepër se një matematikan i kundërshtoi, por duke Neugebauer 's pohojnë se puna e tij:

... është një ushtrim i thjesht matematike e cila ka ... pak të bëjë me astronomi praktik ...

Zhitomirskii, në, thekson se:

Aristarkun Samos është një shenjë paralajmëruese pak njohur por shpesh i cituar i Koperniku. Të gjitha të dhënat rreth tij rrjedh nga një numër i vogël i referencave të shpërndara në shkrimtarëve klasike, plus një traktat të shkurtër të tij, i cili nuk përmend heliocentrizmit. Kështu historianët e përmend shpesh atë, citoj një apo dy fakte dhe për të shkuar për në një tjetër subjekt - pas siguruar një fjalë pak e shpjegim se zbulojë shumë rreth biases historianët.

Gazeta pastaj e bën një përpjekje serioze për të korrigjuar atë që autori e konsideron të metat e historianëve të tjerë. Le të përpiqemi në këtë artikull të bëjë më shumë se 'përmend një ose dy fakte dhe për të treguar si madhesi dhe origjinalitetin e arritjeve Aristarkun dhe gjithashtu rolin e tij në zhvillimin e astronomisë matematikore.

Aristarkun ishte me siguri si një matematikan dhe astronom dhe ai është më të njohur si të parë të propozojë një dielli-universi në qendër. Ai është gjithashtu i njohur për tentimet e tij dhe nismëtare për të përcaktuar madhësitë dhe distanca e diellin dhe hënën. Ne do të shohim në këto dy arritje më poshtë.

Aristarkun ishte një student i Strato të Lampsacus, i cili ishte kreu i Aristotelit 's Liceut. Megjithatë, ajo nuk është menduar se me Strato Aristarkun studiuar në Athinë, por më tepër se ai ka studiuar me të në Aleksandri. Strato u bë kreu i Liceut të Aleksandrisë në 287 pes dhe është menduar se Aristarkun studiuar me atë ka filluar studimet e tij menjëherë pas kësaj date.

Aristarkun është përmendur nga Vitruvius (1 shekulli pes), i cili ishte i njohur si një arkitekt dhe inxhinier romake. Vitruvius ishte autor i architectura traktat të rëndësishëm De (Më Arkitektura) dhe në këtë punë ai listat e njerëzve që kanë qenë i ditur në të gjitha degët e shkencës (shih për shembull, ose):

Njerëzit e këtij lloji janë të rralla, burrat të tilla siç ishin, në kohët e kaluara, Aristarkun Samos, Philolaus dhe Archytas e Tarentum, Apollonius e Perga, Eratosthenes e Cyrene, Arkimedi dhe Scopinas e Sirakuzes, të cilët u larguan për brezat e pajisje mekanike dhe gnomonic që trillim dhe shpjegohet në parimet matematikore.

Sigurisht, nuk është pyetje e menjëhershme e asaj Aristarkun shpikur, dhe Vitruvius shpjegon se ai shpikur një orë diellore në formën e një tas hemispherical me një tregues për të hedhur hijet e vendosur në mes të tas.

Ka pak dëshmi ekzistuese në lidhje me origjinën e besimit Aristarkun në një sistemin heliocentrik. Ne e dimë nuk e hipoteza të mëparshme të këtij lloji, por në fakt teori nuk u pranua nga grekët në mënyrë sa duket nuk kishte asnjë popullaritet. Ne vetëm dimë të teorisë Aristarkun për shkak të një deklarate të bërë në përmbledhje Sand Arkimedi-llogaritës dhe një referencë të ngjashme nga Plutarch. Arkimedi ka shkruajtur (shih për shembull, ose, ose shih për një kuotë më të shkurtër):

Ju Mbreti Gelon janë të vetëdijshëm univers 'është emri i dhënë nga astronomët më të sferës qendër e cila është qendra e tokës, ndërsa rrezja e tij është e barabartë me vijë të drejtë në mes të qendrës së diellit dhe qendër e toka. Kjo llogari është e përbashkët si ju keni dëgjuar nga astronomët. Por Aristarkun ka sjellë një libër përbëhet nga hipoteza të caktuara, ku me sa duket, si pasojë e bërë supozime, se universi është shumë herë më e madhe se sa 'universi' përmendur vetëm. Hipoteza e tij janë fiksuar se yjet dhe dielli të mbetet i paprekur, se toka sillet rreth diellit në perimetrin e rrethit, dielli e shtrirë në mesin e orbites, dhe se sfera të yjeve fikse, të vendosur për të njëjtën qendër si dielli, është aq e madhe se rrethit në të cilën ai e presupozon tokë të rrotullohem tillë mban një pjesë të distancën e yjeve fikse si qendër e sferës mbart në sipërfaqe të saj.

Tani Arkimedi ka raportuar pikëpamjet e Aristarkun, kritikoi ata i sheh si dhënë proporcione matematikisht të pakuptimtë. Në fakt mënyra se Aristarkun shpreh proporcione e tij është, sipas Heath, të ngjashme me shprehje të tjera që ndodhin në shkrimet e greke dhe u shpreh se Aristarkun konsiderohet se rrezja e sferës së yjeve fikse është pafundësisht i madh në krahasim me orbitën e tokës. Sigurisht, Aristarkun kishte për të bërë një supozim i tillë, për efekte ndryshe paralaks do të jetë i dukshëm.

Plutarch na jep pak informacion shtesë, sepse ai raporton se Aristarkun pasoi Heraclides të Pontus në besuar se rotacionit të dukshme e përditshme të yjeve fikse ishte për shkak të rrotullimit të tokës në boshtin e saj.

Punojnë vetëm i mbetur gjallë nga Aristarkun, mbi madhësinë dhe Largësia nga Dielli dhe hëna, nuk është e bazuar në teorinë diellin në qendër dhe për fat të keq puna e tij më se teoria e diellit në qendër të referuara nga Arkimedi ka humbur. Në Sizes dhe Largësia e Dielli dhe hëna jep detajet e argumentit shquar të tij gjeometrike, në bazë të vëzhgimit, të cilën ai i vendosur se Dielli ishte rreth 20 herë më larg nga Toka si hëna, dhe 20 herë madhësisë së Moon. Të dyja këto vlerësime ishin një mënyrë shumë të vogla të madhësisë, por faji ishte në mungesë Aristarkun e instrumenteve të saktë në vend se në metodën e tij të sakta e arsyetimit.

Diagrama tregon një argument i përdorur nga Aristarkun. Ai e dinte se hëna shkëlqen nga rrezet e diellit reflektohen, kështu argumentoi ai, nëse matet këndi ndërmjet hëna dhe dielli, kur hëna është saktësisht gjysmë ndriçuar atëherë dikush mund të llogaritin raportin e distancat e tyre. Aristarkun vlerësuar se këndi në kohën e gjysmë ndriçim ishte 87 kështu raporti i distanca është mëkat 3. Sigurisht, ne e kemi përkthyer këtë në simbol modern për Aristarkun nuk përdorin as gradë trigonometri ka qenë shpikur kështu që ai nuk kishte funksion sine në dispozicion të tij. Megjithatë, kjo është në fakt ai bëri llogaritjen, saktë në parim akoma gati padurueshme të vështira për t'u respektuar në praktikë që nga momenti përcaktimin në të cilën ndriçim gjysma e hënë ndodh vetëm mund të jenë shumë të inaccurately gjetur.

Aristarkun ishte ballafaquar pastaj me llogaritjen e një përafrim për atë që është në mëkatin tonë simbol 3. Ai mori pabarazisë

1 / 18> mëkat 3> 1 / 20

dhe konkludohet se dielli ishte midis 18-20 herë më larg si hënë. Në fakt në momentin e gjysmë dritë këndi ndërmjet hëna dhe dielli është në të vërtetë 89 50 dhe dielli është në të vërtetë rreth 400 herë më larg se sa mun.

Vend cuditerisht Aristarkun përdor për vlerat këndi subtended nga dielli dhe hëna të jetë 2. Kjo shifër është mjaft i pasaktë sepse është katër herë më shumë të mëdha. Ai përdor si duhet prova e eklipset të shtetit se dielli dhe hëna tendos kendin e njëjtë. Megjithatë, Arkimedi citon një vlerë e 1 / 2 për këndi subtended nga dielli dhe atributet kjo shifër të Aristarkun. Ne vetëm mund të supozojmë se Aristarkun ka shkruajtur Në Sizes dhe Largësia nga Dielli dhe hëna në fillim të karrierës së tij, pastaj më vonë ai miratuar hipoteza e tij të një univers diellit në qendër dhe llogaritet një vlerë shumë më të sakta e këndi subtended nga dielli. Një duhet të marrë Aristarkun ishte në gjendje të zhvillojnë instrumente për të bërë matje të sakta astronomike më vonë në karrierën e tij.

Neugebauer argumenton në atë Aristarkun nuk ishte i interesuar në të dhëna të sakta astronomike (që ai mund të kishte bërë shumë të lehtë shumë më mirë kishte qenë i interesuar). Përkundrazi Neugebauer sugjeron, Aristarkun ishte i interesuar vetëm në teori matematikore pas gjetur distancat dhe diameters. Ai ka treguar se masat e tilla mund të jenë bërë dhe, që ai ia del të treguar këtë, puna e tij është e një rëndësie të madhe. Si Neugebauer shkruan në:

... fuqia e qasjes matematikore problemeve astronomike është demonstruar në mënyrë drastike, në të njëjtën kuptim si Eudoxus, një shekull më parë, ndërtuar modelet e kinematografisë të cilat mund të lidhen me mocionet planetare pa zgjidhjen e një problemi specifik të vetme.

Nuk janë një ose dy referenca të tjera për punën e Aristarkun që janë hetuar kohët e fundit. Për shembull, në autorët interpretojnë:

... një kalim të vështirë në një koment anonime të shkruara në greqisht gjatë shek 2 pas Krishtit në librin 20 e Homerit 's Odisea. ... [anonymous] autor citon Aristarkun Samos duke cituar Thales dhe Heraclitus në mënyrë për të mbështetur tezën e tij [e] eklipset diellore ... [teza] e tij lidhur herë kur eklipset diellore mund të ndodhin mbështetet në një analizë e konventave greke dhe egjiptian calendrical, më tepër se sa në një apel për respektimin e të eklipset diellore.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland