Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Archytas of Tarentum

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

about 428 BC

Tarentum (now Taranto), Magna Graecia (now Italy)

about 350 BC

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Archytas e Tarentum ishte një matematikan, burrë shteti dhe filozof që jetoi në Tarentum në Magna Graecia, një zonë e Italisë jugore e cila ishte nën kontrollin grek në shekullin e pestë para Krishtit. Pythagoreans, i cili ishte në një fazë janë të forta në të gjithë Magna Graecia, ishin sulmuar dhe dëbuar deri vetëm qytetin e Tarentum mbeti një bastion për ta. Archytas udhëhequr Pythagoreans në Tarentum dhe u përpoq për të bashkuar qyteteve greke në zonë për të formuar një aleancë kundër jo-fqinjët e tyre grekë. Ai ishte komandant suprem i forcave në Tarentum për shtatë vjet edhe pse ka qenë një ligj që askush nuk mund të mbante postin më shumë se një vit. Platoni, i cili u bë një mik i ngushtë, e bëri i njohuri i tij duke thënë në Magna Graecia. Heath shkruan në:

... ai është thënë, me anë të një letre, të Platonit kanë shpëtuar nga vdekja në duart e Dionisi.

Në fakt Platoni bërë një numër i udhëtime në Sicili dhe kjo ishte e treta e këtyre udhëtimeve në 361 para Krishtit se ai ishte arrestuar nga Dionisi II. Platoni i shkroi Archytas që më ka dërguar një anije për të shpëtuar atë. Për më shumë detaje mbi marrëdhëniet mes Archytas dhe Platoni konsultohet artikull interesant.

Duke pasur parasysh historinë dhe mbi përfundimin se Archytas erdhi pas Sokrati, ai mund të duket e çuditshme për të përfshirë atë në veprat e filozofëve para-më socratic siç është bërë në. Kjo është bërë, megjithatë, për shkak të stilit të filozofisë Archytas në vend se Kronologjia rigoroze.

Archytas ishte një nxënës i Philolaus dhe kështu që ishte një mbështetës i fortë i filozofisë së Pitagorës besuar se matematika me kusht rrugën për të kuptuar të gjitha gjërat. Edhe pse Archytas studiuar shumë tema, pasi ai ishte një Pythagorean, matematika ishte subjekt i tij kryesor dhe të gjitha disiplinat e tjera janë parë si e varur në matematikë. Ai pohoi se matematika ishte i përbërë nga katër degëve, pra gjeometri, aritmetikë, astronomi dhe muzikë. Ai gjithashtu besonte se studimin e matematikës ishte e rëndësishme në aspekte të tjera si një fragment nga shkrimet e tij se ka qenë ruajtur tregon (shih or):

Matematikanë duket mua se ka dallim të shkëlqyera, dhe kjo nuk është aspak e çuditshme që ata duhet të mendojnë të saktë në lidhje me veçoritë që janë, sepse duke qenë se ata mund të dallonin excellently rreth fizike e gjithësisë, ata janë gjithashtu të ngjarë që të ketë perspektivë të shkëlqyer në veçoritë që janë. Në të vërtetë, ata na kanë përcjellë një dallim i mprehtë për shpejtesite e yjeve dhe lindjeve dhe përcaktimet e tyre, dhe në lidhje me gjeometri, aritmetikë, astronomi, dhe, jo më pak të gjitha, muzikë. Këto duket se shkencave motër, për ata merren me dy forma të parë lidhur me të qënit [numri dhe rëndësi].

Ky fragment vjen nga parathënie në një nga veprat e tij që disa pretendojnë kishte të drejtë në matematikë, ndërsa të tjerët thonë se ai kishte të drejtë Në harmoni. Sigurisht, që vjen pas këtij kuotën, nuk është një diskutim i katran, frekuencë dhe një teori të shëndoshë. Ajo përmban disa gabime, por ajo është ende një pjesë e jashtëzakonshme e punës dhe formoi bazën për teorinë e shëndoshë në shkrimet e Platonit.

Archytas punuar më thotë harmonik dhe ajo që i dha emrin (ai kishte qenë quajtur nën-kundërshtim në kohë më herët). Arsye ai ka punuar për këtë ishte në interesin e tij problemin e dublikuar kubike, duke gjetur anën e një kub me volum dy herë atë të dhënë një fuqi e tretë. Hipokrati reduktuar problemin për të gjetur dy proportionals thotë. Archytas zgjidhur problemin me një zgjidhje të shquar gjeometrike (jo natyrisht një vizore dhe kompas e ndërtimit).

Një risi interesante që Archytas solli në zgjidhjen e tij për të gjetur dy proportionals thotë mes dy segmente linjë ishte lëvizje për të futur në gjeometri. Metoda e tij përdor një gjysmërreth e rradhës në hapësirë tre dimensionale dhe kurbë formuar nga ai prerë një tjetër sipërfaqe tre dimensionale.

Ne e dimë të Archytas zgjidhje për problemin e dublikuar kubike me shkrimet e Eutocius të Ascalon. Në këto Eutocius pretendon të japin kuotën e tyre dhënë në përshkrimin Historia e gjeometrise nga Eudemus e Rodosit por saktësinë e kuotimit është në dyshim nga autorë të.

Një tjetër zbulim interesante matematikore për shkak të Archytas është se nuk mund të ketë numër i cili është një thotë gjeometrike midis dy numrave në raport (n +1): n. Gjëja më interesante në lidhje me dëshmi e tij është se ai është i afërt me atë të dhënë nga Euklidi shumë vite më vonë, dhe gjithashtu se kuotat e njohur Teorema e cila më vonë do të shfaqet në Euklidi 's Elemente Libri VII.

Argumente të dhënë vetëm të udhëhequr van der Waerden të kërkoni (shih për shembull) se shumë prej rezultateve që shfaqen në Librin VII të Elemente datojnë Archytas. Është e qartë, ai pretendon se, ka pasur disa vepra, të shkruara shumë vite para se Euklidit ka shkruajtur Elementet, të cilat mbulohen materiale të njëjtën. Archytas ndërtuar në këtë punë më parë dhe zbulimet e tij janë kryesisht ata që atëherë e paraqitura nga Euklidi në librin Elemente VIII. Pas këtyre argumentet e van der Waerden tani është pranuar gjerësisht se Euklidit huazuara punës Archytas për librin VIII të Elemente.

Archytas nganjëherë quhet themeluesi i mekanikës dhe ai është thënë se ka zbuluar dy pajisje mekanike. Një pajisje ishte një zog mekanike:

Zog u pezullua me sa duket nga fundi i një bar pivoted, dhe gjithë aparatin sillej me anë të një avioni të ajrit me avull ose të kompresuara.

Një tjetër mjet mekanik ishte një rrapëllimë për fëmijët e cila ishte e dobishme, në Aristoteli 's fjalë (shih për shembull):

... për t'i dhënë fëmijëve të zënë ata, dhe kështu të parandaluar ata nga thyer gjëra rreth shtëpisë (janë të paaftë për të rinjtë e mbajtur ende).

Kjo nuk duket një mendim jashtzakonisht moderne për një shpikës në 400 para Krishtit! Në fakt këtë interes, në aplikimin e matematikës është në kontrast me idetë e pastër matematik i Platonit dhe ky dallim formuar bazën për një poemë e shkruar nga autori polak Norwid CK (1821-1883). Kjo poemë interesante është diskutuar dhe dhënë në përkthimin frëngjisht nga Marczewski in.

Simplicius, në Fizikë e tij, citon view Archytas se universi është i pafund (në Heath 's translation glossary):

Në qoftë se kam qenë në jashtë, thonë se në qiellin e yjeve fikse, mund të shtrij dorën time unë ose shkop e mia jashtë apo jo? Për të unë mendoj se nuk mund të është absurde, dhe në qoftë se unë mund ta zgjas atë, atë që është jashtë duhet të jetë ose organ apo hapësirë (ajo nuk bën dallim i cili është si ne do të shohim). Ne mund pastaj në të njëjtën mënyrë për të marrë jashtë e që prapë, dhe kështu me radhë, duke i kërkuar të mbërritjes në çdo kufi të ri të njëjtën pyetje, dhe në qoftë se ka gjithmonë një vend të ri për të cilën kartë mund të mbahen jashtë, në mënyrë të qartë kjo përfshin zgjatje pa limit. Në qoftë se deri tani se çfarë shtrihet është trupi, propozim është dëshmuar, por edhe në qoftë se ajo është hapësirë, pra, hapësirë që është ajo në të cilën trupi është ose mund të jetë, dhe në rastin e gjërave të përjetshme, ne duhet të trajtojmë atë që potencialisht është si të , ai ndjek në mënyrë të barabartë që duhet të ketë trup dhe hapësirë zgjerimi pa kufi.

Kur ajo erdhi në një filozofi të politikës dhe etikës, përsëri Archytas bazuar idetë e tij mbi themelet e matematike. Ai shkroi (shih për shembull ose):

Kur arsyetimi matematik është gjetur, ajo kontrollon fraksion politik dhe rrit akord, sepse nuk ka asnjë avantazh të padrejtë në praninë e tij, dhe mbretëron barazi. Me arsyetim matematik ne qetë mosmarrëveshjet në marrëdhëniet tona me njëri-tjetrin. Nëpërmjet të varfër të marrë nga të fuqishme, dhe të pasur jep të varfërit, të dy duke besuar në atë për të marrë një pjesë të barabartë ...

Së fundi ne japin kuotën e tyre përsëri nga shkrimet e Archytas për teorinë e tij se si të mësojnë. Fragment shfaqet në ose:

Për t'u bërë i ditur për gjërat e nuk e di, ose duhet të mësojnë nga të tjerët ose për të mësuar për veten. Tani mësim buron nga dikush tjetër dhe është i huaj, ndërsa është gjetur jashtë dhe nga vetvetja. Gjetja e jashtë, pa marrë është e vështirë dhe e rrallë, por me të kërkuar është i dëgjueshëm dhe i lehtë, edhe pse dikush i cili nuk e di se si të kërkojë nuk mund të gjeni.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland