Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Pavel Sergeevich Aleksandrov

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

7 May 1896

Bogorodsk (also called Noginsk), Russia

16 Nov 1982

Moscow, USSR

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Ashtu si shumica e matematikanë rusë ekzistojnë mënyra të ndryshme për të Aleksandrov transliterimin 's emrit në alfabetin romak. Mënyra më e zakonshme, përveç Aleksandrov, është për të shkruar atë si Alexandroff.

Babai Sergej Aleksandrov Pavel Sergeevich e Aleksandrovich Aleksandrov ishte një i diplomuar në Universitetin mjekësor nga Moska që kishte vendosur të mos ndjekë një karrierë akademike, por në vend që kishte zgjedhur për të përdorur aftësitë e tij për të ndihmuar njerëzit dhe kështu ai punoi si mjek i përgjithshëm në Yaroslavskii. Më vonë ai ka punuar në pozita më të lartë në një spital në Bogorodskii, i cili është ku ai ishte kur Pavel Sergeevich ka lindur.

Kur Pavel Sergeevich ishte një vjeç babai i tij u shpërngul në Smolensk spital të shtetit, ku ai ishte për të fituar reputacionin e të qënit një kirurg shumë mirë, dhe familjen jeton nga kjo kohë në Smolensk. Qyteti i Smolensk është në lumin Dnieper 420 km në perëndim të Moskës. Edukimit të hershëm Pavel Sergeevich ishte nga nëna e tij, Tsezariya Akimovna Aleksandrova, i cili aplikohet të gjithë talentet e saj të konsiderueshme për sjelljen dhe edukimin e fëmijëve të saj. Ishte nga ajo që Aleksandrov mësuar frëngjisht dhe gjermanisht. Shtëpinë e tij ishte ai që ka qenë e mbushur gjithmonë me muzikën si motrat e vëllezërit e tij dhe të gjitha kishin talent i madh në atë zonë.

Fillojë gjobë që nëna e tij i dha atij të thotë se ai gjithmonë shquhej në shkollën e ciklit të lartë në Smolensk cilën ai mori pjesë. Mësues e tij matematikë Alexsander Romanovich Eiges kuptuan shpejt se nxënësi i tij kishte një talent të shquar për subjekt dhe (e):

... në shkollë e ciklit të lartë ai studioi mekanikën qiellore dhe analiza matematike. Por interesi i tij ishte drejtuar kryesisht ndaj problemeve themelore të matematikë: themelet e gjeometrisë dhe jo-gjeometri Euklidiane. Eiges kishte një vlerësim të duhur të nxënësit të tij dhe kanë ushtruar një ndikim vendimtar në zgjedhjen e tij për një karrierë në matematikë.

Në Aleksandrov 1913 u diplomua nga Shkolla e ciklit të lartë dux, duke e shkollës dhe duke fituar medalje ari. Sigurisht në këtë kohë ai kishte vendosur tashmë në një karrierë në matematikë, por ai nuk e kishte vendosur pamjet e tij të lartë si një mësues universitet, por përkundrazi ai ishte me qëllim që të bëhet një mësues të shkollave të mesme të matematikës. Eiges ishte model kush ishte ai që aspirojnë që të shkojë në këtë fazë, për Eiges kishte bërë më shumë se mësojnë matematikë Aleksandrov, ai kishte ndikuar edhe shijet e tij në letërsinë dhe artet.

Aleksandrov hyri në Universitetin e Moskës në 1913 dhe menjëherë ai u ndihmuar nga Stepanov. Stepanov, i cili ishte duke punuar në Universitetin e Moskës, ishte shtatë vjet më i vjetër se Aleksandrov, por shtëpinë e tij ishte edhe në Smolensk dhe ai i vizitoi shpesh në shtëpi Aleksandrov ka. Stepanov ishte një ndikim të rëndësishëm në Aleksandrov në këtë kohë dhe me dije se Aleksandrov bashkohet Egorov 's seminar edhe në vitin e parë të studimeve të tij në Moskë. Në vitin e dytë Aleksandrov e studimit ai erdhi në kontakt me Luzin i cili ishte kthyer vetëm në Moskë. Aleksandrov ka shkruajtur (shih për shembull ose):

Pas Luzin 's leksion Unë u kthye tek ai për këshilla se si të mirë për të vazhduar studimet e mia matematikore dhe u ra mbi të gjitha nga Luzin' s mirësinë për adresimin e tij njeri - një 18-vjeçare, studente ... Unë pastaj u bë një student i Luzin, gjatë periudhës së tij më krijuese ... Për të parë Luzin në ato vite ishte për të parë një shfaqje e asaj që është quajtur një marrëdhënie e frymëzuar të shkencës. I mësuar jo vetëm nga matematika e tij, kam marrë edhe një mësim në atë që e bën një dijetar i vërtetë dhe çka një profesor universiteti mund dhe duhet të jetë. Pastaj, gjithashtu, unë pashë se ndjekja e shkencës dhe të bie shi e të rinjve në të janë dy anët e një dhe të njëjtën veprimtari - atë të një dijetar.

Aleksandrov provuar të parë rezultat e tij të rëndësishme në vitin 1915, domethënë se çdo jo-denumerable vendosur Borel përmban një mesin e të përsosur. Kjo nuk ishte vetëm rezultat i cili ishte i rëndësishëm për teorinë e caktuar, por edhe metoda që përdoret Aleksandrov që doli të jetë një nga metodat më të dobishme në teori vendosur përshkrues. Pas suksese të mëdha Aleksandrov Luzin bëri atë që shumë e mbikëqyrësit të mund të bëjë, ai e kuptoi se ai ishte një nga talentet më të mëdha matematikore në Aleksandrov kështu ai mendonte se ishte e vlefshme duke i kërkuar atij që të përpiqen për të zgjidhur problemin më të madh të hapur në teori përcaktuar, domethënë e vazhduar hipotezë.

Pas Aleksandrov dështuar për të zgjidhur hipoteza e vazhduar (e cila nuk është për t'u befasuar që ai nuk mund të provohet ose disproved siç është treguar nga Cohen në 1960) ai mendonte se nuk ishte në gjendje të një karrierë matematike. Aleksandrov shkoi në Novgorod-Severskii dhe u bë një prodhues teatrit. Ai pastaj shkoi në Chernikov ku, përveç të punojnë shfaqje teatrale, ai leksione për gjuhët ruse dhe të huaja, duke u bërë miq me poetë, artistë dhe muzikantë. Pas një afat të shkurtër në burg në 1919 në kohën e revolucionit rus, Aleksandrov u kthye në Moskë në vitin 1920. Luzin dhe Egorov kishin ndërtuar deri një grupi të rëndësishëm kërkimeve në Universitetin e Moskës që studentët të quajtur 'Luzitania' dhe ata, së bashku me Privalov dhe Stepanov, ishin shumë të mirëpritur të Aleksandrov në kthimin e tij.

Kjo nuk ishte një kthim të menjëhershëm në Moskë për Aleksandrov, megjithatë, e ai kaloi 1920-21 shtëpi kthehet në Smolensk ku ai dha mësim në Universitet. Gjatë kësaj kohe ai ka punuar për kërkimin e tij, duke shkuar në Moskë rreth një herë në çdo muaj për të mbajtur në kontakt me Matematikanë atje dhe për t'u përgatitur për provimet veten e tij. Në këtë kohë rreth Aleksandrov u bë miqësore me Urysohn, i cili ishte anëtar i 'Luzitania', dhe miqësisë së shpejti do të zhvillohet në një bashkëpunim të madh matematikore.

Pas marrjes së provimeve të tij në 1921, Aleksandrov u emërua si pedagog në universitet Moskë dhe leksione mbi tema të ndryshme duke përfshirë funksioneve të një variable reale, topologji dhe teoria Galois. Në korrik 1922 Aleksandrov dhe Urysohn shkoi për të shpenzuar verore në Bolshev, pranë në Moskë, ku ato filluan të studiojnë konceptet në topologji. Hausdorff, ndërtimin e mbi punën e Fréchet dhe të tjerët, kishin krijuar nje teori e hapësirave topological dhe metrikë në librin e tij të famshëm Mengenlehre Grundzüge der botuar në 1914. Aleksandrov dhe Urysohn tani filluan të shtyjnë përpara teorisë me punën në hapësirat e countably kompakt jep rezultate të një rëndësie themelore. Ideja e një hapësirë kompakte dhe një vend hapësirë kompakte është për shkak të tyre.

Në verë të 1923 dhe 1924 Aleksandrov dhe Urysohn vizitoi Göttingen dhe i impresionuar Emmy Noether, Courant dhe Hilbertit me rezultatet e tyre. Matematikanë në Göttingen qenë veçanërisht i impresionuar me rezultatet e tyre kur një hapësirë topological është metrisable. Në verën e vitit 1924 ata gjithashtu vizitoi Hausdorff në Bon dhe ai ishte i hipnotizuar për të dëgjuar drejtimet kryesore të reja që të dy ishin duke marrë në topologji. Mirëpo ndërsa vizituar Hausdorff në Bon (e):

Çdo ditë dhe Aleksandrov swam Urysohn gjithë Rhein - një feat që ishte larg nga të qenit të sigurt dhe provokuar Hausdorff 's pakënaqësinë.

Aleksandrov dhe pastaj vizitoi Urysohn Brouwer në Holandë dhe në Paris në gusht 1924 para se të paturit e një pushimi në fshatin e peshkimit e Bourg de Batz në Brittany. Sigurisht i matematikanëve të vazhdojë të bëjë matematikë ndërsa në pushim të dy dhe ata ishin duke punuar shumë. Në mëngjesin e 17 gusht Urysohn filloi të shkruante një gazetë e re, por tragjikisht u mbytën ndërsa notit në Atlantik më vonë atë ditë. Aleksandrov vendosur që asnjë ide e shokut të tij të madh dhe bashkëpunëtori duhet humbur dhe ai kaloi një pjesë të 1925 dhe 1926 në Holandë duke punuar me Brouwer në përgatitjen Urysohn 's letër për botim.

Atmosfera në Göttingen kishte provuar shumë e dobishme për Aleksandrov, sidomos pas vdekjes së Urysohn, dhe ai shkoi atje çdo verë nga 1925 deri 1932. Ai u bë i afërt me shokët e Hopf dhe dy mbajtën një seminar topological në Göttingen. Sigurisht Aleksandrov ka dhënë mësim në Universitetin e Moskës dhe nga 1924 ai organizoi një seminar topologji atje. Në Göttingen, Aleksandrov edhe leksione dhe ka marrë pjesë në Emmy Noether 's seminar. Në fakt Aleksandrov gjithmonë përfshihet Emmy Noether dhe Hilbertit ndër mësuesit e tij, si edhe Brouwer në Amsterdam dhe Luzin dhe Egorov në Moskë.

Nga 1926 Aleksandrov dhe Hopf ishin miq të ngushtë të punojnë së bashku. Ata kaluan disa kohë në 1926 në jug të Francës me Neugebauer. Pastaj Aleksandrov dhe Hopf shpenzuar vitin akademik 1927-28 në Princeton në Shtetet e Bashkuara. Ky ishte një vit i rëndësishëm në zhvillimin e topologji me Aleksandrov dhe Hopf në Princeton dhe të aftë për të bashkëpunuar me Lefschetz, Veblen dhe Aleksandër. Gjatë vitit të tyre në Princeton, Aleksandrov dhe Hopf planifikuar një shumë të përbashkët punë vëllim më Topologji vëllimin e parë e të cilit nuk duket deri në 1935. Ky ishte i vetmi nga tre volume me qëllim që të paraqitet që nga Lufta e Dytë Botërore penguar bashkëpunimin e mëtejshëm në dy vëllime të mbetura. Në fakt para se puna e përbashkët me Hopf u shfaq në shtyp, Aleksandrov kishte filluar ende një miqësi të rëndësishme dhe bashkëpunim.

Në miqësi 1929 Aleksandrov me Kolmogorov filluan dhe ata (dhe):

... udhëtuan përgjatë shumë Vollga, Dnieper, dhe lumenj të tjerë, dhe në grupeve, Krime, dhe në jug të Francës.

Vitit 1929 shënon jo vetëm fillimi i miqësisë me Kolmogorov por edhe emërimin e Aleksandrov si profesor i matematikës në Universitetin e Moskës. Në 1935 shkoi në Jaltë Aleksandrov me Kolmogorov, pastaj përfundoi punën mbi Topologji librin e tij në Krime afër dhe libri u botua në atë vit. Periudhë Komarovski '' edhe filloi në atë vit (dhe):

Gjatë dyzet viteve të fundit, shumica e ngjarjeve në historinë e matematikës në Universitetin e Moskës kanë qenë lidhur me Komarovka, një fshat i vogël jashtë Moskës. Këtu është shtëpia në pronësi prej 1935 nga Aleksandrov dhe Kolmogorov. Matematikanë Shumë të huaj gjithashtu i famshëm vizitoi Komarovka - Hadamard, Fréchet, Banach, Hopf, Kuratowski, dhe të tjerët.

Në vitin 1938-1939 një numër të Matematikanë drejtues nga Universiteti në Moskë, në mesin e tyre Aleksandrov, u bashkua me matematike Steklov Instituti i Akademisë së Shkencave të BRSS, por në të njëjtën kohë ata mbajtur pozitat e tyre në Universitetin.

Aleksandrov ka shkruajtur rreth 300 vepra shkencore në karrierën e tij të gjatë. Si si fillim 1924 ai paraqiti konceptin e një mbulesë në vend i caktuar ku ai përdoret si një bazë për kriteret e tij për metrisability e hapësirave topological. Ai vendosi themelet e teorisë homology në një seri të dokumenteve themelore midis 1925 dhe 1929. Metodat e tij të lejuara argumentet e topologji kombinator dhe algjebrike që do të zbatohen për të vendosur pika topologji dhe sollën së bashku këto fusha. Punës Aleksandrov mbi homology lëvizur përpara me teorinë e tij homological e dimensionit rreth 1928-30

Aleksandrov ishte parë të përdorur fraza 'kernel e një homomorphism dhe rreth 1940-41 ai zbuluar përbërësit e një sekuencë të saktë. Ai ka punuar në teorinë e mappings vazhdueshme të hapësirave topological. Në 1954 ai organizoi një seminar mbi këtë temë të fundit që synojnë studentët e vitit të parë në Moskë e Universitetit dhe në këtë ai i tregoi një nga aspektet e karrierës së tij, i cili ishte i një rëndësie të madhe për atë, pra arsimimin e nxënësve. Kjo është e përshkruar në (dhe):

Për trajnimin e këtyre studentëve dhe të atyre që erdhën pas tyre, Aleksandrov fjalë për fjalë kushtuar të gjithë forcën e tij. Ndikimin e tij në klasë e të rinjve që studiojnë topologji sipas tij nuk ishte thjesht matematikore, megjithatë e vërtetë dhe i rëndësishëm që ishte. Ka qenë ditë stërvitje fizike më ecën topological, në outings kohë zgjasin disa ditë me anije, ... në not të gjithë Vollga apo segmente të tjera të gjerë të ujit, në ekskursione ski zgjasin me orë të tëra në shpatet jashtë Moskës, në shpatet e cila i dha Aleksandrov mbresëlënëse, emra fantastike ...

Nderon Shumë ishin dhënë për të Aleksandrov për kontributin e tij të shquar në matematikë. Ai ishte kryetar i Shoqërisë matematike Moskë 1.932-64, nënkryetar i Kongresit ndërkombëtar të matematikanëve 1.958-62, një anëtar përkatës i Akademisë së ShkencaveBRSS 1929 dhe një anëtare e plotë nga 1953. Shumë shoqëri të tjera të zgjedhur Aleksandrov anëtarësimit përfshirë Göttingen Akademia e Shkencave, Akademia Austriake të Shkencave, Akademia Leopoldina në Halle, Akademisë Polake e Shkencave, Akademia Kombëtare e Shkencave të Shteteve të Bashkuara, matematike Londër Shoqëria, filozofike amerikan Shoqëria, dhe matematike holandez Society.

Ai redaktuar disa revista matematikore, në veçanti të famshme sovjetike Journal Nauk Uspekhi Matematicheskikh, dhe ai mori shumë çmime Sovjetik, përfshirë Çmimin Stalinit në vitin 1943 dhe pesë urdhëron të Leninit.

Sot Drejtoria e Përgjithshme Topologji dhe Gjeometria e Moskës State University është qendra kryesore e Rusisë e kërkimit në set-topologji teorik. Pas vdekjes Aleksandrov në nëntor 1982, kolegët e tij nga Departamenti i lartë dhe Gjeometri Topologji, në të cilën ai kishte mbajtur karrige, i dërgoi një letër për të AA rektorit të Universitetit të Moskës Logunov propozuar që një nga studentët e ish-Aleksandrov duhet të bëhet shef i Departamentit të ruajtjen e shkollës së shkencor Aleksandrov. Më 28 dhjetor 1982 lëshoi një qarkore rektorit krijimin e Departamentit të topologji përgjithshme dhe Gjeometri. Vitali Vitalievich Fedorchuk u zgjodh Kryetar i Departamentit.

Gjithashtu në kujtesën e kontributeve të Aleksandrov në topologji në Universitetin e Moskës dhe puna e tij me Shoqërinë matematike në Moskë, ka një vjetor topological simpozium Aleksandrov Seancat zhvillohen çdo maj.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland