Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Nasir al-Din al-Tusi

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

18 Feb 1201

Tus, Khorasan (now Iran)

26 June 1274

Kadhimain (near Baghdad now in Iraq)

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Edhe pse i njohur zakonisht si Nasir el-Din el-Tusi, emri i duhur i tij ishte Muhammed ibn Muhammed ibn el-Hasan el-Tusi. Në fakt el-Tusi ishte i njohur nga një numër i emrave të ndryshme gjatë jetës së tij si Muhaqqiq-i Tusi, Khwaja-yi Tusi dhe Khwaja Nasir.

Al-Tusi lindi ne Tus, e cila shtrihet afër Meshed në verilindje të Iranit të lartë deri në luginën e lumit Kashaf. Ai u lind në fillim të një shekull, e cila do të shohë pushtimeve nëpër tërë botën islame nga afër në Kinë në lindje të Evropës në perëndim. Ajo ishte epokë kur fuqia e madhe ushtarake të Mongolët do fshij nëpër zona të gjera të botës islame duke shfaqur një armiqësi të ashpër ndaj Islamit dhe masakruar mizorisht njerëzit. Kjo ishte një periudhë në të cilën nuk do të ketë paqe dhe qetësi për pak dijetarë të madhe për të ndjekur punimet e tyre, dhe al-Tusi ishte përpiluar në mënyrë të pashmangshme në konflikt që përfshiu vendin e tij.

Në Tus, Al-Tusi ati ishte një jurist në Shkollën e dymbëdhjetë imam. Imami i dymbëdhjetë ishte sekti kryesor i muslimanëve shiitë dhe shkolla ku al-Tusi ishte edukuar ishte kryesisht një selie fetare. Megjithatë, ndërsa studimi në Tus, Al-Tusi ishte mësuar tema të tjera nga xhaxhai i tij, i cili do të ketë një ndikim të rëndësishëm në zhvillimin e tij intelektual. Këto tema të përfshira logjikë, fizikë dhe metafizikë, ndërsa ai ka studiuar edhe me mësuesit e tjerë të mësuarit e matematikës, në veçanti algjebër dhe gjeometri.

Në 1214, kur Al-Tusi ishte 13 vjeç, Genghis Khan, i cili ishte udhëheqës i Mongolët, u largua nga pushtimet e tij në Kinë dhe filloi përpara tij të shpejtë drejt perëndim. Kjo nuk do të jetë shumë e gjatë përpara se al-Tusi do të shohin efektet e këtyre pushtimeve në rajonet e vet, por para se ndodhi ai ishte në gjendje për të studiuar temat më të përparuara. Nga Tus, Al-Tusi shkoi në Nishapur e cila është 75 km në perëndim të Tus. Nishapur ishte një zgjedhje e mirë për të al-Tusi për të përfundojnë arsimin e tij që ajo ishte një qendër e rëndësishme e të mësuarit. Ka al-Tusi ka studiuar filozofi, mjekësi dhe matematikë. Në veçanti ai u mësoi matematikën nga Kamal al-Din ibn Junus, i cili vetë ka qenë një nxënës i Sharaf el-Din el-Tusi. Ndërsa në Nishapur al-Tusi filloi të marrë një reputacion si një dijetar i shquar dhe u bë i njohur në të gjithë zonën.

Pushtimi mongol arritur fushën e Tus rreth 1220 dhe nuk ishte shumë shkatërrim. Genghis Khan kthyer vëmendjen e tij përsëri drejt lindjes lënë gjeneralët e tij dhe të bijve në perëndim për të vazhduar pushtimet e tij. Nuk ishte, në mes të luftimeve të shpeshta në rajon, strehë i qetë e cila tërhoqi al-Tusi. Vrasësit, i cili praktikohet një formë intelektuale e shiizmi ekstremiste, të kontrolluar Kalaja e Alamut në malet Elburz, dhe kalatë e tjera të ngjashme i pathyeshëm në male. Kur ftuar nga sunduesit Isma'ili Nasir ad-Din Abd ar-Rahim për t'u bashkuar me shërbim të Vrasësit, el-Tusi pranoi dhe u bë një anëtar konsiderohet shumë i Gjykatës Isma'ili. Nëse ai do të kishte qenë në gjendje të largohen, ishte ai dëshironte të, nuk është krejtësisht e qartë. Megjithatë, el-Tusi ka disa të punës së tij më të mirë, ndërsa duke raundin e kështjellave të ndryshme, dhe gjatë kësaj periudhe ai shkroi vepra të rëndësishme në logjikë, filozofi, matematikë dhe astronomi. E parë e këtyre punimeve, Akhlaq-i nasiri, ishte shkruar në 1232. Kjo ishte një punë mbi etikën që el-Tusi kushtuar sundimtarit Isma'ili Nasir ad-Din Abd ar-Rahim.

Në vitin 1256 al-Tusi ishte në kështjellën e Alamut kur ai u sulmua nga forcat e Hulegu udhëheqësi mongol, një nip i Genghis Khan, i cili në atë kohë ishte caktuar për dhënien e pushtetit mongol në zonat islame. Disa pohojnë se al-Tusi tradhetuar mbrojtjen e Alamut të Mongolët pushtuesit. Sigurisht forcat Hulegu e shkatërruar Alamut dhe Hulegu vetë duke qenë i interesuar në shkencë, ai trajtohet el-Tusi me respekt të madh. Kjo mund të jetë se me të vërtetë të al-Tusi mendonin se ai ishte duke u mbajtur në Alamut kundër vullnetit të tij, sepse me siguri ai dukej entuziast në bashkimin me Mongolët fitues i cili e emëroi atë si këshilltar të tyre shkencore. Ai u vendos gjithashtu i ngarkuar me çështjet fetare dhe ishte me forcat mongol nën Hulegu kur ata sulmuan Bagdad në 1258.

Al-Musta'sim, halifi fundit Abasit në Bagdad, ishte një udhëheqës i dobët dhe ai doli asnjë ndeshje për forcat mongol Hulegu kur ata sulmuan Bagdad. Pasi ka vënë rrethimin e qytetit, Mongolët hyri ai në shkurt 1258 dhe el-Musta'sim së bashku me 300 të zyrtarëve të tij u vranë. Hulegu kishte simpati pak me një qytet pasi ushtria e tij kishte fituar një betejë, kështu që ka djegur dhe plaçkitur qytetin dhe vrau shumë prej banorëve të saj. Sigurisht al-Tusi ka bërë veprim të drejtë sa i përket sigurisë e tij ishte e shqetësuar, dhe ai gjithashtu do të fitimit shkencërisht nga ndryshimi i tij e besnikëri.

Hulegu ishte shumë i kënaqur me pushtimin e tij të Bagdadit dhe i kënaqur gjithashtu se një dijetar i shquar si al-Tusi ka bashkuar atë. Pra, kur al-Tusi paraqitur Hulegu me planet për ndërtimin e një Observatori gjobë, Hulegu ishte i lumtur për të rënë dakord. Hulegu kishte bërë kryeqytet Maragheh tij. Maragheh ishte në rajonin e Azerbajxhanit e Iranit veriperëndimore, dhe ajo ishte në Maragheh se Observatori do të ishte ndërtuar. Ndërtimi i Observatorit filloi në 1259 në perëndim të Maragheh, dhe gjurmët e tij ende mund të shihet atje sot.

Observator në Maragheh u bë operativ në 1262. Interesante Persianët ishin ndihmuar nga astronomët kinezë në ndërtimin dhe operimin e observator. Ajo kishte instrumente të ndryshme të tilla si një sektor 4 metër mur bërë nga bakri dhe një sektor Azimuti cila ishte shpikje e Al-Tusi vetë. Al-Tusi projektuar edhe instrumente të tjera për Observatori i cili ishte shumë më tepër se një qendër për astronomi. Ai zotëronte një bibliotekë me libra gjobë në një gamë të gjerë temash shkencore, ndërsa puna në shkencë, matematikë dhe filozofia u ndjekur energjikisht atje.

Al-Tusi t'i përdorim Observatori i tij për të mirë, duke e bërë shumë tryeza të saktë të lëvizjeve planetare. Ai botoi Zij-i ilkhani (tabelat Ilkhanic), shkruar e parë në persisht dhe të përkthyera më vonë në arabisht, pasi bën vërejtje për 12 vjet. Kjo punë përmban tabela për informatikë pozicionet e planetet, dhe ajo gjithashtu përmban një katalog yll. Kjo nuk ishte vetëm punën e rëndësishme që el-Tusi prodhuar në astronomi. Kjo është e drejtë të thuhet se Al-Tusi bërë zhvillimin më të rëndësishme e Ptolemeut 's modelin e sistemit planetar deri në zhvillimin e modelit heliocentrik në kohën e Koperniku. Në el-Tusi traktat i madh i astronomike, el-Tadhkira fi'ilm-hay'a (kujtime mbi astronomi) ai:

... hartuar një model të ri e levizjes hënor, në thelb e ndryshme nga Ptolemeu s. ' Heqjen e çuditshëm dhe qendër e prosneusis, ai themeloi atë vetëm mbi parimin e tetë në mënyrë uniforme e rradhës së sferave dhe sukses në këtë mënyrë në përfaqësimin e parregullsitë e levizjes hënor me të njëjtën saktësi si "Almagest". Pretendimi i tij se dallimi maksimale në gjatësi ndërmjet shumave dy teori të provon 10 të përkryer e vërtetë. Në modelin e tij Nasir, për herë të parë në historinë e astronomisë, të punësuar një teoremë shpikur nga vetë i cili, 250 vjet më vonë, ndodhi përsëri në Koperniku, "De revolutionibus", III 4.

Teorema e referuara në këtë citat të bëjë të famshëm "Tusi-couple", që të zgjidhë lëvizje lineare në shumën e dy mocioneve rrethore. Qëllimi i al-Tusi me këtë rezultat ishte për të hequr të gjitha pjesët e Ptolemeut 's sistem që nuk ishin bazuar në parimin e levizjes rrethore uniforme. Shumë historianë pretendojnë se Tusi-couple rezultati ishte përdorur nga Koperniku, pasi ai zbuloi se në El-Tusi punës, por jo të gjithë janë dakord, shih për shembull, ku është pretenduar se Koperniku u rezultat nga Proclus 's Komentari në librin e parë të Euklidi dhe jo nga al-Tusi.

Ndër kontributet e tjera të shumta në astronomi, el-Tusi llogaritur vlerën e 51 'për përparësi të equinoxes. Ai gjithashtu ka shkruajtur punon në instrumente astronomike, për shembull në ndërtimin dhe përdorimin e një astrolabe.

Në el-Tusi logjika e ndjekur mësimet e Ibn Sines. Ai shkroi pesë punon në temë, më e rëndësishme e së cilës është një nga më konkluzion. Në Rruga e përshkruan këtë si më poshtë:

Tusi, një logician shekullit të trembëdhjetë shkruar në arabisht, përdor dy connectives logjike për të ndërtuar deri propozimet molekulare: 'në qoftë se pastaj', dhe 'ose-ose ". Duke iu referuar një pemë dichotomous, Tusi tregon se si të zgjedhin shkëputje e duhur në lidhje me kushtet në disjuncts. Ai gjithashtu diskuton propozimet disjunctive që pasojnë nga një propozim të kushtëzuar.

Al-Tusi shkruajti komente shumë në tekstet greke. Këto përfshinin rishikuar versionet arabisht e punimeve nga Autolycus, Aristarkun, Euklidi, Apollonius, Arkimedi, Hypsicles, Teodosit, Menelaus dhe Ptolemeu. Në mënyrë të veçantë ai i shkroi një koment mbi Menelaus 's Spherics (shih për më shumë hollësi), dhe Arkimedi' Për sferën dhe cilindër (shih për më shumë hollësi). Në punën e fundit al-Tusi diskutohen kundërshtimet e ngritura nga matematikanët më parë për të krahasuar gjatësisë të linjave të drejtë dhe të linjave lakuar. Al-Tusi argumenton se krahasimet janë të ligjshëm, pavarësisht nga kundërshtimet që, duke qenë subjekte të ndryshme, ato janë të pakrahasueshme.

Ptolemeu 's Almagest ishte një punë që shkencëtarët arabisht studiuar me qëllim. Në vitin 1247 al-Tusi ka shkruajtur el-Tahrir Majisti (Commentary on Almagest) në të cilën ai futi trigonometrical teknika të ndryshme për të llogaritur tryezat e sinusit, shih per detaje. Ashtu si në Zij-i al-Tusi Ilkhahi dha tavolinat e sinusit me shënimet e llogaritur me tre vende gjashtëdhjetë për çdo shkallë gjysmën e argumentit.

Një nga al-Tusi kontributet më të rëndësishme të matematikës ishte krijimi i trigonometri si një disiplinë matematike në të drejtën e vet jo vetëm si një mjet për aplikimet astronomike. Në traktat mbi katërkëndësh al-Tusi dha ekspozitë të parë sistemit ekzistues të gjithë aeroplan dhe trigonometri sferike. Siç u tha në:

Kjo punë është me të vërtetë të parë në histori në trigonometri si një degë e pavarur e matematikës të pastër dhe e parë në të cilin të gjitha gjashtë raste për një të djathtë angled trekëndëshit sferik janë vendosur me radhë.

Kjo punë gjithashtu përmban formulën sinusit të famshme për trekëndëshat aeroplan:

a / sin A = b / sin = c B / C mëkat.

Një tjetër kontribut matematikore ishte el-Tusi's dorëshkrim, datë 1265, në lidhje me llogaritjen e n-th rrënjët e një numër të plotë, për të parë detajet e një kopje të këtij dorëshkrim bërë në 1413. Kjo punë nga al-Tusi është pothuajse sigurisht jo origjinale, por më tepër është versionin e tij të metodave të zhvilluar nga al-Karaji 's shkollore. Në dorëshkrimin el-Tusi përcaktuar koeficientët e zgjerimit të një binom për çdo pushtet duke formulë binom dhe marrëdhëniet në mes të trekëndëshit të Paskalit Koeficientët binom.

Ne duhet të përmend shkurtimisht fushat tjera në të cilat el-Tusi ka kontribuar. Ai shkroi një vepër të famshme për mineralet që përmban një teori interesante të ngjyrës së bazuar në përzierjet e zezë dhe të bardhë, dhe ka përfshirë kapituj mbi bizhuteritë dhe parfume. Ai gjithashtu shkroi në mjekësi, por veprat e tij mjekësore janë ndër më pak të rëndësishme të tij. Shumë më e rëndësishme janë kontributet e al-Tusi për të filozofisë dhe etikës. Në mënyrë të veçantë në filozofinë ai që ka bërë pyetje të rëndësishme mbi natyrën e hapësirës.

Al-Tusi ishte një numër i nxënësve, një nga el njohur më mirë po nizam-a'Raj i cili gjithashtu shkroi një koment mbi Almagest. Tjetër të nxënësit të tij Qutb ad-Din ash-Shirazi i dha shpjegim të parë i kënaqshëm matematike ylber . al-Tusi ndikim, i cili vazhdoi nëpërmjet këtyre nxënësve, është i përmblodhi në si vijon:

Al-Tusi ndikim, veçanërisht në Islam lindore, ishte i madh. Ndoshta, nëse marrim parasysh të gjitha fushat, ai ishte më shumë përgjegjës për ringjalljen e shkencave islame se çdo individ tjetër. Dijetarëve duke e tij së bashku aq shumë kompetent dhe shkencëtarët në Maragheh rezultuar jo vetëm në ringjalljen e matematikës dhe astronomisë, por edhe në përtëritjen e filozofisë islame dhe madje edhe teologji.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland