Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Ghiyath al-Din Jamshid Mas'ud al-Kashi

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

about 1380

Kashan, Iran

22 June 1429

Samarkand, Transoxania (now Uzbek)

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Detajet e al-Kashi Jamshid 's jeta dhe vepra janë të njohur më mirë se shumë të tjerë nga kjo periudhë, edhe pse detajet e jetës së tij janë të paqarta. Një nga arsyet që është se ai, datë shumë e veprat e tij me datë të saktë në të cilën ata ishin të përfunduar, një tjetër arsye është se një numër i letra që ai i shkroi babait të tij kanë mbijetuar dhe për t'u dhënë informacion fascinating.

El-Kashi ka lindur në Kashan i cili shtrihet në një shkretëtirë në këmbë lindore të Range iranian Qendrore. Në kohën që el-Kashi është në rritje deri Timur (i njohur shpesh si Tamburlaine) ishte pushtues rajone të mëdha. Ai kishte shpallur veten sovran dhe restaurues e perandorisë mongol në Samarkand në 1370 dhe, në 1383, Timur filloi pushtimet e tij në Persi me kapjen e Herat. Timur vdiq në 1405 dhe perandorinë e tij ishte e ndarë ndërmjet dy djemve të tij, njëri prej të cilëve ishte Shah Rokh.

Ndërsa Timur ishte ndërmarrja e fushatave të tij ushtarak, kushtet ishin shumë të vështira me varfëri të përhapur gjerësisht. al-Kashi jetuar në varfëri, si të tjerët kaq shumë në këtë kohë, dhe të përkushtuar veten në astronomi dhe matematike, ndërsa lëvizin nga qyteti në qytet. Kushtet e përmirësuar dukshëm kur Shah Rokh mori pas vdekjes së babait të tij. Ai solli prosperitet ekonomik në rajon dhe i mbështetur fuqishëm artistik dhe intelektual jetës. Me ndryshimin e atmosferës, el-Kashi jetës së përmirësuar gjithashtu dukshëm. Veprimtaria e parë në jetën e el-Kashi, të cilin ne mund të datë të saktë është vëzhgimi i tij i një eklips të hënës që ai bëri në Kashan më 2 qershor 1406.

Kjo është e arsyeshme të supozohet se al-Kashi mbetur në Kashan ku ai punoi në tekste astronomike. Ai ishte sigurisht në qytetin e tij më 1 mars 1407, kur ai përfundoi Sullam Al-sama teksti i së cilës ka mbijetuar. Titulli i plotë i punës do të thotë Stairway e qiellit, mbi Zgjidhjen e Vështirësitë Met nga paraardhësit në Përcaktimi i Largësia dhe Sizes (e trupave qiellor). Në këtë kohë ajo ishte e nevojshme për shkencëtarët të marrë përkrahje nga mbretërit e tyre, princat apo sunduesit. El-Kashi luajtur këtë kartë në avantazhin e tij dhe e çuan veten në favor në epokën e re ku patronazhin e arteve dhe shkenca u bë e famshme. Përmbledhje e tij e Shkencës së Astronomi shkruar gjatë 1410-11 ishte dedikuar për një nga pasardhësit e dinastisë Timurid pushtet.

Samarkand, ne Uzbekistan, është një nga qytetet më të vjetra të Azisë Qendrore. Qyteti u bë kryeqytet i perandorisë dhe Timur Shah Rokh bërë djalin e tij, Ulugh Beu, sundimtar i qytetit. Ulugh Beu, edhe vetë një shkencëtar i madh, filloi të ndërtojë qytetin në një qendër të madhe kulturore. Kjo ishte për të Ulugh Beu se Al-Kashi kushtuar librin e tij të rëndësishme të tabelave astronomike Khaqani Zij i cili ishte i bazuar në tryezat e Nasir el-Tusi. Në paraqitjen el-Kashi thotë se pa përkrahjen e Ulugh Beu ai nuk mund të ketë qenë në gjendje të përfundojë atë. Në këtë punë nuk janë tabelat trigonometrike duke i dhënë vlerat e funksionit sine katër shifra gjashtëdhjetë për çdo shkallë e argumentit me dallime të shtuar për çdo minutë. Ka edhe tabelat që i japin transformimet midis sistemeve të ndryshme të koordinojë në sferën qiellore, në veçanti duke lejuar ekliptik koordinon të transformohet në koordinatat Ekuatoriale. Shih për një diskutim të detajuar të kësaj pune.

Zij Khaqani gjithashtu përmban:

... tavolina detajuar i levizjes gjatësisë së diellit, hënës dhe planeteve. Al-Kashi gjithashtu jep tavolina e parallaxes gjatësisë dhe latitudinal për latitudes caktuara gjeografike, tavolina e eklipset, dhe tryeza e shikimit të hënës.

El-Kashi kishte gjetur sigurisht mbrojtës të drejtë në Ulugh Beu që ai themeloi një universitet për studimin e teologjisë dhe shkencës në Samarkand në rreth 1420 dhe ai kërkoi nga shkencëtarët më të mirë për të ndihmuar me projektin e tij. Ulugh Beu ftuar El-Kashi për t'u bashkuar me atë në këtë shkollë mësimi në Samarkand, si edhe rreth gjashtëdhjetë shkencëtarë të tjerë duke përfshirë Kadi Zada. Nuk ka dyshim që el-Kashi ishte astronom dhe matematikan kryesor në Samarkand dhe ai u thirr Ptolemeut të dytë nga një historian i shkruar më vonë në shekullin e njëjtë.

Letra që el-Kashi shkroi në persisht babait të tij, të cilët jetonin në Kashan, kanë mbijetuar. Këto janë shkruar nga Samarkand dhe të japë një përshkrim i mrekullueshëm i jetës shkencore atje. Në 1424 Ulugh Beu filloi ndërtimin e një observatori në Samarkand dhe, edhe pse letra nga al-Kashi janë përditësuar ishin shkruar në një kohë kur ndërtimin e observator kishte filluar. Përmbajtjen e një nga këto letra ka botuar vetëm kohët e fundit, shih.

Në letrat el-Kashi vlerëson aftësitë matematikore e Ulugh Beu por shkencëtarë të tjerë në Samarkand, vetëm Kadi Zada fituar respektin e tij. Ulugh Beu udhëhequr takime shkencore ku problemet në astronomi u diskutuan lirshëm. Zakonisht këto probleme janë shumë të vështira për të gjithë, përveç el-Kashi dhe Kadi Zada dhe në disa raste vetëm al-Kashi sukses. Është e qartë se al-Kashi ishte shkencëtari të mirë dhe bashkëpunëtori të afërt të Ulugh Beu në Samarkand dhe, pavarësisht nga al-Kashi injoranca e sjelljes korrekte gjyqësore dhe mungesa e sjellje i rafinuar, ai ishte shumë i respektuar nga Ulugh Beu. Pas vdekjes së El-Kashi së, Ulugh Beu e përshkroi atë si (shih për shembull):

... një shkencëtar i shquar, një nga më të famshme në botë, i cili kishte një komandë të përkryer të shkenca e lashtë, të cilët kontribuan në zhvillimin e saj, dhe i cili mund të zgjidhë problemet më të vështira.

Edhe pse al-Kashi kishte bërë disa punë mirë përpara se të bashkohet Ulugh Beu në Samarkand, puna e tij më të mirë u bërë, ndërsa në atë qytet. Ai shfaqi traktat të tij në qark në korrik 1424, një punë në të cilën ai llogaritur 2π në nëntë vende të gjashtëdhjetë dhe e përkthyer këtë në gjashtëmbëdhjetë vende dhjetore. Kjo ishte një arritje përtej çdo gjë që kishin qenë të marra më parë, ose nga grekët e lashtë apo nga kinez (i cili e arritur 6 numra pas presjes dhjetore në shekullin e 5-të). Ajo do të jetë gati 200 vjet para Pamjeje për Ceulen tejkaluar El-Kashi saktësinë me 20 numra pas presjes dhjetore.

El-Kashi punë më të rëndësishëm të matematikore ishte, megjithatë, kyçe për të cilën ai Aritmetike përfunduar më 2 mars 1427. Puna është një tekst i madh për qëllim të përdoren në mësimdhënien e studentëve në Samarkand, në veçanti el-Kashi përpiqet për të dhënë matematikën e nevojshme për ju që studioni astronomi, Topografi, arkitekturës, të kontabilitetit dhe tregtare. Autorët e përshkruajnë punën si vijon:

Në pasurinë e përmbajtja e saj dhe në aplikimin e metodave aritmetik dhe algjebrike për zgjidhjen e problemeve të ndryshme, duke përfshirë edhe ato të ndryshme gjeometrike, dhe në qartësinë dhe elegancen e ekspozitës, ky libër mësimi voluminoze është një nga më të mira në tërë literaturën mesjetare , ai dëshmon për erudicion dy autorit dhe aftësinë e tij pedagogjike.

Dold-Samplonius ka diskutuar disa aspekte të al-Kashi në kyç të Aritmetike në,, dhe. (shih gjithashtu). Për shembull matjen e muqarnas i referohet një lloji të përdorur për të fshehur ornament edges dhe nyjeve në ndërtesa të tilla si xhami dhe pallate. Dekoratë ngjan një stalaktit dhe përbëhet nga tre-dimensionale poligone, disa me avion sipërfaqe, dhe disa me sipërfaqe të lakuar. El-Kashi përdor fraksionet decimal në llogaritjen sipërfaqe totale e llojeve të muqarnas. Qubba është kube e një monumenti funerary për një njeri i famshëm. El-Kashi gjen metoda të mirë për të përafërt zonë sipërfaqe dhe vëllim të shell formimin kube të qubba.

Ne të përmendura më lart al-Kashi në përdorimin e fraksionet dhjetore dhe kjo është me anë të përdorimit të tij nga këto që ai ka arritur famë të konsiderueshme. Mbajtur parasysh në përgjithësi se Stevin kishte qenë i parë për të futur fraksionet dhjetore u treguar të jenë të rrejshme në vitin 1948 kur P Luckey (shih) tregoi se në kyç të al-Kashi Aritmetike jep një përshkrim të qartë të thyesat dhjetore si Stevin does. Megjithatë, që të pretendojnë se al-Kashi është shpikësi i thyesat dhjetore, siç ishte bërë nga matematikanet shumë pas punës së Luckey, do të jetë larg së vërtetës që ideja ka qenë të pranishme në punën e disa matematikanë të al-Karaji ' s shkollore, veçanërisht në el-Samawal.

Rashed (shih ose) e vendos al-Kashi në kontribut të rëndësishëm në perspektivë. Ai tregon se përparimet kryesore sjellë nga al-Kashi janë:

(1) analogji në mes të dy sistemet e fraksionet, gjashtëdhjetë dhe sistemet dhjetore.
(2) përdorimin e fraksionet nuk dhjetore për afrimin e numrave algjebrik e vërtetë, por për numrat reale si π.

Rashed gjithashtu shkruan (shih or):

... El-Kashi nuk mund të konsiderohet si shpikësi i thyesat dhjetore, por mbetet megjithatë, se në ekspozitë e tij matematikan, larg nga të qenit një përpilues të thjeshtë, shkoi edhe një hap përtej el-Samawal dhe paraqet një dimension i rëndësishëm në historinë e dhjetor fraksionet.

Ka rezultate të tjera të mëdha në punën e al-Kashi të cilat janë vënë në dukje nga Luckey. Ai gjeti se al-Kashi kishte një algoritmi për llogaritjen rrënjët i n i cili ishte një rast i veçantë i metodave të dhënë shumë shekuj më vonë nga Ruffini dhe Horner. Në punë tregon Rashed më vonë (shih për shembull ose jo) se Al-Kashi ishte përsëri e përshkruar metoda të cilat ishin të pranishme në punën e matematikanë të al-Karaji 's shkollore, veçanërisht në el-Samawal.

Puna e fundit nga al-Kashi ishte libër mësimor në akord dhe sine cila mund të ketë qenë e papërfunduar në kohën e vdekjes së tij dhe ka përfunduar më pas nga Kadi Zada. Në këtë punë el-Kashi mëkat llogaritet 1 për të njëjtën saktësi si kishte π llogaritur në punën e tij të mëparshme. Ai gjithashtu konsiderohet si ekuacion lidhur me problemin e trisecting një kënd, domethënë një ekuacion kubik. Ai nuk ishte i pari që të shikojnë në zgjidhje të përafërt me këtë ekuacion që el-Biruni ka punuar në atë më parë. Megjithatë, metoda përsëritës të propozuar nga al-Kashi ishte:

... një nga arritjet më të mira në algjebër mesjetare. ... Por të gjitha këto zbulime të al-Kashi ishin kohë e panjohur në Evropë dhe u studiuar vetëm në shekujve nëntëmbëdhjetë dhe njëzet nga ... Historianët e shkencës ....

Le ne fund me një koment përfundimtar mbi punën e al-Kashi në astronomi. Ne kemi përmendur më parë tabelave astronomike Khaqani Zij prodhuar nga al-Kashi. Vlen të përmendet se Ulugh Beu gjithashtu prodhuar tabela astronomike dhe tavolina sinus, dhe është pothuajse e sigurtë se këto tryeza u bazuar në al-Kashi tavolina dhe pothuajse me siguri të prodhuara me ndihmën e al-Kashi në.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland