Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Abu Ali al-Hasan ibn al-Haytham

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

965

(possibly) Basra, Persia (now Iraq)

1040

(possibly) Cairo, Egypt

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Ibn al-Haytham nganjëherë quhet el-Basri, përkatësisht nga qyteti i Basrës në Irak, dhe nganjëherë quhet el-misri, do të thotë se ai erdhi nga Egjipti. Ai është i njohur shpesh si Alhazen i cili është version Latinised e emrit të tij të parë "el-Hasan".
Në veçanti këtë emër ndodh në emërtimin e problemit për të cilat ai është i kujtohet mirë, përkatësisht problemi Alhazen's:

Duke pasur parasysh një burim drite dhe një pasqyrë sferike, të gjejnë pika në pasqyrë janë të lehta do të reflektohet në syrin e një vëzhguesi.

Ne do të diskutuar këtë problem, dhe Ibn al-Haytham e punë të tjera, pasi duke i dhënë disa detaje biografike. Në kontrast me mungesën e njohurive tonë për jetën e shumë të Matematikanë arabe, ne kemi një numër mjaft të dhëna për jetën e Ibn al-Haytham së. Megjithatë, edhe pse këto detaje janë në marrëveshje të gjerë me njëri-tjetrin, ata bëjnë në kundërshtim me njëri-tjetrin në mënyra të ndryshme. Ne duhet pra të përpiqemi për të përcaktuar se cilat kanë më shumë gjasa të jetë i saktë. Është vlerë komentuar se një autobiografi e shkruar nga Ibn al-Haytham mbijeton në 1027, por ai thotë se asgjë e ngjarjeve të jetës së tij dhe të përqendrohet në zhvillimin e tij intelektual.

Që nga ngjarjet kryesore që ne e di në Ibn el-Haytham jetës së të përfshijë kohën e tij në Egjipt, ne duhet të vendosë në lidhje me skenën e atij vendi. Dinastia Fatimid politike dhe fetare mori emrin e vet nga Fatimja, bija e Profetit Muhamed. Fatimids kryesoi një lëvizje fetare të përkushtuar për të marrë përsipër tërë botës politike dhe fetare të Islamit. Si pasojë ata refuzuan të njohin zëvendësues 'Abasit. Kalifëve Fatimid sunduan Afrikën e Veriut dhe Sicili gjatë gjysmës së parë të shekullit të 10-të, por pas një numër përpjekjesh të pasuksesshme për të mposhtur Egjipti, ata filluan një përparim i madh në atë vend në 969 pushtues Luginës Nil. Ata themeluan qytetin e Kairo si kryeqytet i perandorisë së tyre të ri. Këto ngjarje janë duke ndodhur, ndërsa Ibn al-Haytham ishte një djalë i ri në rritje deri në Basra.

Ne e dimë pak e Ibn al-Haytham vjet në Basra. Në autobiografinë e tij ai shpjegon se si, si një të riu, ai mendonte për pikëpamjet kontradiktore fetar të lëvizjeve të ndryshme fetare dhe erdhi në përfundim se asnjëri prej tyre të përfaqësuar të vërtetën. Duket se ai nuk përkushtohej studimit të matematikës dhe tema të tjera akademike në një moshë të re, por të trajnuar për atë që mund të jetë më e mira e përshkroi si një punë të shërbimit civil. Ai u emërua si ministër për në Basra dhe rajonin përreth. Megjithatë, Ibn al-Haytham u bë gjithnjë e më të pakënaqur me studimet e tij të thellë të fesë dhe të marrë një vendim t'i përkushtohej tërësisht në një studim të shkencës e cila e kishte gjetur më të qartë e përshkruan në shkrimet e Aristotelit. Duke bërë këtë vendim, Ibn al-Haytham mbajtur atë për pjesën tjetër të jetës së tij kushtonte gjithë energjitë e tij në matematikë, fizikë, dhe shkencat e tjera.

Ibn al-Haytham shkoi në Egjipt një kohë të konsiderueshme, pasi ai bëri vendim të heqin dorë nga puna e tij si një ministër dhe t'i përkushtohej shkenca, sepse ai e kishte bërë reputacionin e tij si një shkencëtar i njohur, ndërsa ende në Basra. Ne e dimë që al-Hakim ishte kalifi kur Ibn al-Haytham arritur në Egjipt. Al-Hakim ishte e dytë të kalifëve Fatimid të fillojë sundimit të tij në Egjipt, al-Aziz ishte parë të kalifëve Fatimid për ta bërë këtë. Al-Aziz u bë halifi në 975 për vdekjen e atit të tij el-Mu'izz. Ai ishte shumë i përfshirë në sipërmarrje ushtarake dhe politike në Siri veriore duke u përpjekur për zgjerimin e perandorisë Fatimid. Për shumicën e mbretërimit të tij 20 vjeçar që ai ka punuar për këtë qëllim. Al-Aziz vdiq në vitin 996, ndërsa organizimin e një të ushtrisë deri në mars kundër Bizantit dhe el-Hakim, i cili ishte njëmbëdhjetë vjeç në atë kohë, u bë halif.

Al-Hakim, pavarësisht nga të qënit një udhëheqës mizor i cili vrarë armiqtë e tij, ishte një mbrojtës i shkencave të punësimit shkencëtarët cilësi të lartë të tilla si Junus ibn astronom. Mbështetjen e tij për shkencën mund të ketë qenë pjesërisht për shkak të interesit të tij në astrologji. Al-Hakim ishte shumë çuditshëm, për shembull ai urdhëroi shkarkimin e qytetit e el-Fustatin, ai urdhëroi vrasjen e të gjithë qentë e tyre që leh mërzitur atë, dhe ai e ndaluar disa perime dhe butak. Megjithatë el-Hakim mbajtur instrumenteve astronomike në shtëpinë e tij me pamje Kairo dhe ndërtuar një bibliotekë e cila ishte vetëm në rëndësinë e dytë me atë të Shtëpisë së Urtësisë mbi 150 vjet më parë.

Njohurive tona të Ibn el-Haytham bashkëveprim me al-Hakim vjen nga një numër i burimeve, më e rëndësishme e së cilës është shkrimet e al-Qifti. Ne jemi tha se al-Hakim mësuar e një propozimi nga Ibn al-Haytham për të rregulluar rrjedhjen e ujit poshtë Nil. Ai kërkoi që Ibn al-Haytham vijnë në Egjipt për të kryer propozimin e tij dhe el-Hakim e emëroi atë në krye të një ekip inxhinierike që do të ndërmarrë detyra. Megjithatë, si ekipi ka udhëtuar më tej dhe më tej Nil, Ibn al-Haytham kuptoi se ideja e tij për të rregulluar rrjedhjen e ujit me ndërtime të mëdha nuk do të punojnë.

Ibn al-Haytham kthyer me ekipin e tij inxhinierike dhe raportuar al-Hakim që ata nuk mund të arrijë qëllimin e tyre. Al-Hakim, i zhgënjyer me Ibn al-Haytham e aftësive shkencore, e emëroi atë në një post administrativ. Në parë ibn el-Haytham pranuar këtë por e kuptuan shpejt se al-Hakim ishte një njeri i rrezikshëm që ai nuk mund të besimit. Duket se Ibn al-Haytham pretenduar të jetë i çmendur dhe si rezultat ishte i mbyllur në shtëpinë e tij deri pas vdekjes së al-Hakim në 1021. Gjatë kësaj kohe ai ndërmori punën shkencore dhe pas vdekjes së al-Hakim, ai nuk ishte në gjendje për të treguar se ai kishte pretenduar vetëm për të çmendur. Sipas al-Qifti, Ibn al-Haytham jetuar për pjesën tjetër të jetës së tij afër xhamisë Azhar në Kairo shkruar tekstet e matematikës, mësimit dhe duke e bërë të holla nga tekstet e kopjimit. Që Fatimids themeluar Universitetin e Al-Azhar bazuar në këtë xhami në 970, Ibn al-Haytham duhet të ketë qenë lidhur me këtë qendër të mësimit.

Një raport tjetër thotë se pas dështimit në misionin e tij për të rregulluar Nil, Ibn al-Haytham iku nga Egjipti në Siri, ku ai kaloi pjesën tjetër të jetës së tij. Kjo megjithatë duket se nuk ka gjasa për raportet e tjera me siguri e bëjnë të sigurt se Ibn al-Haytham ishte në Egjipt në 1038. Një komplikim i mëtejshëm është titulli i një pune Ibn el-Haytham shkroi në 1027 që ka të drejtë Ibn al-Haytham përgjigje për një pyetje gjeometrike drejtuar atë në Bagdad. Shpjegime të ndryshme janë të mundshme, më të thjeshtë e të cilit qenë se ai vizitoi Bagdadin për një kohë të shkurtër para se të kthehen në Egjipt. Ai gjithashtu mund të ketë kaluar disa kohë në Siri, i cili do të shpjegojë pjesërisht versionin tjetër të tregimit. Megjithatë, një tjetër version është Ibn al-Haytham pretenduar të jetë i çmendur ndërsa ende në Basra.

Ibn al-Haytham shkrimet janë shumë të gjera për ne që të jetë në gjendje për të mbuluar edhe një sasi të arsyeshme. Ai duket të ketë shkruar rreth 92 vepra të cilat, të jashtëzakonshme, mbi 55 të mbijetuar. Tema kryesore në të cilën ai shkroi ishin optikë, duke përfshirë një teori të dritës dhe një teori të vizionit, astronomi, dhe matematikë, gjeometri dhe duke përfshirë Teoria e numrave. Ne do t'i japë të paktën një tregues i kontributeve të tij në këto fusha.

Një vepër e shtatë vëllim më optikë, Kitab al-Manazir, është konsideruar nga të shumtët do të Ibn al-Haytham kontribut më të rëndësishëm të. Ajo ishte përkthyer në latinisht si Opticae enciklopedi Alhazeni në 1270. Punën e mëparshme të madh në optikë kishte Ptolemeut është 's Almagest dhe edhe pse Ibn al-Haytham punës nuk kanë pasur ndikim të barabartë me atë të Ptolemeut' s, megjithatë ajo duhet të konsiderohet si kontribut tjetër i madh në fushë. Punës fillon me një hyrje në të cilin Ibn al-Haytham thotë se ai do të fillojë "hetim në parimet dhe objekteve". Metodat e tij do të përfshijë "kritikuar lokalet dhe ushtrojnë kujdes në përfundimet vizatim", ndërsa ai për qëllim "për të punësuar të drejtësisë, nuk ndjekin paragjykime, dhe për të marrë kujdes në gjithçka që ne gjyqtar dhe kritikojnë se ne kërkojmë të vërtetën dhe të mos kërcyen nga mendimet".

Gjithashtu në Librin e I, Ibn al-Haytham e bën të qartë se hetimet e tij të lehta do të jetë i bazuar në prova eksperimentale në vend se në teorinë abstrakte. Ai vëren se drita është i njëjtë pavarësisht nga burimi dhe jep shembuj të diellit, dritën nga zjarri, apo drita reflektohet nga një pasqyrë të cilat janë të gjitha të njëjtën natyrë. Ai jep shpjegim korrekt e parë e vizionit, duke treguar se drita është reflektuar nga një objekt në sy. Shumica e pjesës tjetër të librit i është kushtuar strukturës së syrit, por këtu shpjegimet e tij janë domosdo në një humbje që nuk ka konceptin e një lente që është e nevojshme për të kuptuar mënyrën funksionet e syrit. Studimet e tij e ka çuar atë optikë, megjithatë, për të propozuar përdorimin e errët, dhe ai ishte personi i parë që përmend atë.

Libri II i Optika diskuton perceptimin vizual ndërsa libri III shqyrton kushtet e nevojshme për vizion të mirë dhe si gabime në vizionin janë shkaktuar. Nga një pikë matematike të parë libri IV është një nga më të rëndësishme që ajo diskuton teorinë e të menduarit. Ibn al-Haytham dha:

... dëshmi eksperimentale të menduarit specular e aksidentale, si dhe drita thelbësor, një formulim të plotë të ligjeve e të menduarit, dhe një përshkrim të ndërtimit dhe përdorimi i një instrumenti të bakrit për matjen e reflektime nga avioni, sferike, cilindrike, si dhe në trajtë koni pasqyra, nëse konveks apo konkave.

Problemi i Alhazen, citoi pranë fillimit të këtij neni, paraqitet në Librin e V. Edhe pse kemi problem për të cituar pasqyrat sferike, Ibn al-Haytham gjithashtu konsiderohet cilindrike dhe pasqyra konik. Gazeta jep një përshkrim të detajuar të gjashtë lemmas gjeometrike të përdorura nga Ibn al-Haytham në zgjidhjen e këtij problemi. Huygens riformuluar problem si:

Për të gjetur pikën e reflektimit mbi sipërfaqen e një pasqyrë sferike, konveks apo konkave, duke pasur parasysh dy pika që lidhen me njëri-tjetrin si sy dhe objekt i dukshëm.

Huygens gjetur një zgjidhje e mirë që Vincenzo Riccati dhe pastaj Saladini thjeshtuar dhe përmirësuar.

Libri VI të Optika studion gabime në vizionin për shkak të menduarit, ndërsa libri i fundit, libri VII, shqyrton thyerjes:

Ibn al-Haytham nuk i jep përshtypjen se ai kishte kërkuar një ligj që ai nuk arriti të zbulojë, por shpjegimi "i tij" e thyerjes sigurisht është pjesë e historisë së formulimit të ligjit thyerjes. Shpjegimi është i bazuar në idenë se drita është një lëvizje e cila pranon një shpejtësi të ndryshueshme (të më pak në organet denser) ...

Ibn al-Haytham studimin e thyerjes udhëhequr atë të propozojë që atmosfera fundme kishte një thellësi prej rreth 15 km. Ai shpjegoi muzg nga thyerja e diellit kur Dielli është më pak se 19 nën horizont.

Ebu el-Kasim ibn Madan ishte një astronom i cili propozoi pyetje të Ibn el-Haytham, duke ngritur dyshime rreth disa prej Ptolemeut 's shpjegime fenomeneve fizike. Ibn al-Haytham shkroi një traktat Zgjidhja e dyshimeve në të cilën ai jep përgjigjet e tij për këto pyetje. Ata janë diskutuar në ku pyetjet janë dhënë në formën e mëposhtme:

Çfarë duhet të mendojmë e Ptolemeut 's llogarinë në "Almagest I.3" në lidhje me zgjerimin e dukshme e madhesive qiellore (yjet dhe distancat e tyre të përbashkët) në horizont? A është shpjegim nënkuptuar me sa duket nga kjo llogari e saktë, dhe nëse po, sipas çfarë kushteve fizike? Si duhet të kuptojmë analogji Ptolemeut tërheq në të njëjtin vend në mes këtë fenomen qiellor dhe përforcim të dukshme e objekteve parë në ujë? ...

Nuk janë të çuditshme në kontrast të Ibn el-Haytham e punës në lidhje me Ptolemeu. Në El-Shukuk ala Batlamyus (Dyshimet në lidhje me Ptolemeu), Ibn al-Haytham është kritike e Ptolemeut 's ide ende në një vepër popullore Konfigurimi, me qëllim për laik, Ibn al-Haytham tërësisht e pranon Ptolemeut' s shikime pa pyetje. Kjo është një qasje shumë të ndryshme për të cilat të marra në Optika e tij si citatet e dhënë më lart nga futja tregojnë.

Një nga problemet matematikore që Ibn al-Haytham ishte sulmuar problemin e squaring rrethit. Ai shkroi një vepër në fushën e Lunes, crescents formuar nga dy rrethe intersecting, (shih për shembull) dhe pastaj ka shkruajtur parë të dy traktate të squaring rrethit duke përdorur Lunes (shih). Megjithatë ai duket se ka kuptuar se ai nuk mund të zgjidhë problemin, asnjëherë për traktat premtoi e tij të dytë në temë shfaq. Nëse Ibn al-Haytham dyshuar se problemi ishte i pazgjidhshëm vetëm apo në se ai e kuptoi se ai nuk mund ta zgjidhë atë, në një pyetje interesante që nuk do të të përgjigjet.

Në teori numër el-Haytham zgjidhur problemet që përfshijnë congruences duke përdorur atë që tani quhet Wilson 's Teorema:

nëse p atëherë kryeministër 1 + (p - 1)! është i ndashëm nga p.

Opuscula Ibn el-Haytham e konsideron zgjidhjen e një sistemi të congruences. Në fjalët e tij (duke përdorur translation in):

Për të gjetur një numër të tillë që nëse ne ndarjen nga dy, njëri mbetet, e nëse ne ndani me tre, një mbetet, e nëse ne ndani me katër, një mbetet, e nëse ne ndani me pesë, një mbetet, e nëse ne ndani me gjashtë, e mbetet ; nëse ne ndani me shtatë, nuk ka mbetur.

Ibn al-Haytham jep dy metodat e zgjidhjes:

Problemi është i papërcaktuar, që është ajo e pranon e shumë zgjidhje. Ka dy metoda për të gjetur ata. Një prej tyre është metodë kanonik: ne shumohen numrat përmendi se numri i kërkuar ndarjen nga njeri tjetrin, ne të shtoni një produkt, ky është numri i kërkuar.

Këtu Ibn al-Haytham jep një metodë të përgjithshme të zgjidhje, e cila, në rast të veçantë, i jep zgjidhje (7 - 1)! + 1. Duke përdorur Wilson 's teoremë, ky është i ndashëm nga 7 dhe qartë lë një mbetur e 1 kur ndarë nga 2, 3, 4, 5, dhe 6. Ibn al-Haytham Metoda e dytë i jep të gjitha zgjidhjet për sistemet e congruences të tipit deklaruar (e cila natyrisht është një rast special i teorema kineze mbetur).

Një tjetër kontribut nga Ibn al-Haytham në teori numër ishte puna e tij në numrat e përsosur. Euklidi, në Elemente, ka dëshmuar:

Nëse, për disa k> 1, 2 k - 1 është kryeministër pas 2 k -1 (2 k - 1) është një numër i përsosur.

Bisedoj e ky rezultat, dmth që çdo numër është i përkryer edhe forma 2 k -1 (2 k - 1) 2 ku k - 1 është kryeministër, u provua nga Euler. Rashed (ose) pohon se Ibn al-Haytham ishte shteti i parë që kjo thënie (edhe pse deklarata nuk duket haptazi në Ibn el-Haytham e punës). Shqyrton ibn Rashed al-Haytham përpjekje për të vërtetuar atë në Analiza dhe sinteza e cila, si pika Rashed jashtë, nuk është plotësisht i suksesshëm:

Por ky dështim të pjesshëm nuk duhet të errësojë thelbësore: një përpjekje të qëllimshme për të karakterizuar caktuar të numrave të përsosur.

Ibn al-Haytham qëllimi kryesor në Analizë dhe sintezë është të studiojnë Matematikanë metodat përdorin për të zgjidhur problemet. Grekët e lashtë e përdorur analizat për të zgjidhur problemet gjeometrike por Ibn al-Haytham e sheh atë si një metodë më të përgjithshme matematikore të cilat mund të aplikohen për probleme të tjera siç janë ato në algjebër. Në këtë punë Ibn el-Haytham analizë e kupton se nuk ishte një algoritmi që mund të zbatohet automatikisht duke përdorur rregullat e dhënë, por ai e kupton se metoda kërkon intuitë. Shih dhe për më shumë detaje.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland