Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Niels Henrik Abel

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

5 Aug 1802

Frindoe (near Stavanger), Norway

6 April 1829

Froland, Norway

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Niels Abel 's jeta ishte e dominuar nga varfëria dhe ne fillojmë duke vënë këtë në kontekst, duke kërkuar shkurtimisht në problemet politike që çoi në problemet ekonomike në Norvegji. Në fund të shekullit të 18-të Norvegjisë ishte pjesë e Danimarkës dhe daneze u përpoq të mbetet neutral nëpër luftërat e Napoleonit. Megjithatë një traktat neutralitet në 1794 u konsiderua si një akt agresiv dhe nga Anglia, në 1801, flota angleze shkatërruar shumica e flotës daneze në një betejë në port në Kopenhagen. Pavarësisht nga ky Danimarkë-Norvegji shmangur luftrat deri në 1807 kur Anglia kishte frikë se flota danez mund të përdoren nga frëngjisht për të pushtuar. Duke përdorur filozofia se sulmi është forma më e mirë e mbrojtjes, anglisht sulmuar dhe kapur tërë flotën daneze në tetor 1807.

Danimarka pastaj u bashkua aleancës kundër Anglisë. Fuqitë kontinentale bllokuan Angli, dhe si kundërshtim me këtë Angli bllokuan Norvegji. Bllokadë dyfishtë ishte një katastrofë në Norvegji parandaluar eksportet e tyre druri, e cila kishte qenë kryesisht në Britani, importet e tyre dhe parandalimin e grurit nga Danimarka. Një krizë ekonomike në Norvegji ndjekur me njerëz që vuajnë nga uria dhe varfëria ekstreme. Në 1813 Suedi Danimarka sulmuar nga jugu dhe në Traktati i Kiel në janar të vitit 1814, Danimarka i dorëzoi Norvegjia në Suedi. Një përpjekje e pavarësisë nga Norvegjia disa muaj më vonë çoi në Suedi Norvegji sulmuar në korrik 1814. Suedi fituar kontrollin e Norvegjisë, ngritjen e një vetë-qeverisjen e brendshme të plotë për Norvegji me një qeveri në Christiania (e cila quhet Oslo sot). Në këtë kohë të vështirë Abel është në rritje deri në Gjerstad në jug-lindje Norvegji.

Babai Abel, Soren Georg Abel, kishte një diplomë në teologji e filologji dhe babai i tij (Niels Abel i gjyshit), ishte një ministër protestante në Gjerstad pranë Risor. Soren Abel ishte një nacionalist norvegjez i cili ishte aktive politikisht në lëvizje për të bërë Norvegji pavarur. Soren Abel martuar Ane Marie Simonson, vajza e një tregtari dhe pronar anije, dhe u emërua si ministër në Finnoy. Niels Abel, të dytë e shtatë fëmijë, ishte një vjeç kur vdiq gjyshi i tij dhe babai i tij ishte emëruar për të pasuar atë si ministër në Gjerstad. Ishte në atë qytet që u sollën deri Abel, mësoi nga i ati i tij në famulli deri sa ai arriti në 13 vjeç. Megjithatë, këto ishin 13 viteve të krizës ekonomike për Norvegji përshkruar më sipër dhe prindërit do të Abel nuk kanë qenë në gjendje për të ushqyer familjen e tyre se mirë. Probleme nuk janë tërësisht politike ose për:

[Abel i] ati ishte ndoshta një pijanec dhe nëna e tij ishte akuzuar se ka moralit shkujdesur.

Abel babai ishte, megjithatë, e rëndësishme në politikën e Norvegjisë dhe, pas kontrollit të fituar Suedi Norvegji në vitin 1814, ai u përfshi në shkrim një kushtetutë të re për Norvegji si një anëtar i Storting, organi legjislativ norvegjeze. Në 1815 Abel dhe vëllain e tij të vjetër u dërguan në shkollën katedralen në Christiania. Themelues i Universitetit të Christiania kishte hequr mësuesve të mirë nga Shkolla Katedrale të stafit të Universitetit kur ajo u hap për mësimdhënie në 1813. Çfarë ka qenë një shkollë e mirë ishte në gjendje të keqe kur arriti Abel. Pashkaktuar nga shkolla të varfër, ai provoi një nxënësi tepër të zakonshëm me një talent të matematikës dhe fizikës.

Kur një i ri mësuesin e matematikës Bernt Holmboe u bashkua shkollë në 1817 gjërat ndryshuar dukshëm për Abel. Mësues matematike e mëparshme kishte qenë shkarkuar për ndëshkimin e një djalë aq rëndë se ai kishte vdekur. Abel filloi të studiojë nivelin e teksteve universitare matematikë dhe, brenda një viti nga Holmboe 's mbërritjes, Abel lexonte veprat e Eulerit, Newton, Lalande dhe d'Alembert. Holmboe ishte i bindur se Abel kishte talent të madh dhe e inkurajoi atë duke marrë atë në masë të madhe për të studiuar veprat e Lagranzhit dhe Laplace. Megjithatë, në 1820 tragjedi goditi familjen Abel, kur babai i tij vdiq.

Ati Abel kishte mbyllur karrierën e tij politike me turp duke bërë akuza të rrejshme kundër kolegëve të tij në Storting pasi ai u zgjodh për të trupit përsëri në 1818. Zakonet e tij të bardha të tepërta edhe për të kontribuar për shkarkimin e tij dhe të familjes, pra ishte në vështirësi të thellë, kur ai vdiq. Nuk ishte tani nuk ka të holla për të lejuar Abel të përfundojnë arsimin e tij shkollore, as para për të lejuar atë për të studiuar në universitet dhe, përveç kësaj, Abel kishte përgjegjësinë e mbështetjes së nënës së tij dhe familjes.

Holmboe ishte në gjendje për të ndihmuar në Abel të fitojë një bursë të qëndrojnë në shkollë dhe Abel ishte në gjendje të hyjnë në Universitetin e Christiania në 1821, dhjetë vjet pas universitetit u themelua. Holmboe kishte ngritur para nga kolegët e tij për të mundësuar Abel të studiojnë në universitet dhe u diplomua në 1822. Ndërsa në vitin e tij të fundit në shkollë, megjithatë, Abel kishte filluar duke punuar në zgjidhjen e ekuacioneve quintic nga radikalët. Ai besonte se ai e kishte zgjidhur quintic në 1821 dhe u dërgua një letër në Degen matematikan danez Ferdinand, për botim nga Shoqëria Mbretërore e Kopenhagës. Degen Abel kërkuar për të dhënë një shembull numerik të metodës së tij dhe, duke u përpjekur për të dhënë një shembull, Abel zbuluar gabim ne shkrimin e tij. Degen Abel kishte dhënë disa këshilla të rëndësishme që ishte për të vendosur atë që punojnë në një fushë të matematikës:

... zhvillimit të të cilit do të kishte pasoja më të mëdha për analizë dhe mekanikë. E kam fjalën për integrals eliptik. Një hetues serioze me kualifikime të përshtatshme për kërkime të këtij lloji do në asnjë mënyrë të kufizohet në shumë prona e bukur e këtyre funksioneve më të shquar, por mund të zbulojnë një ngushticën e Magellan expanses të çojnë në një oqean të gjerë të madhe analitike.

Në Universitetin e Christiania Abel gjetur një mbështetës në profesor i astronomisë Christopher Hansteen, me kusht që të dy mbështetje financiare dhe inkurajim. Hansteen gruaja filloi të kujdeset për Abel sikur ai ishte djali i saj vet. Në 1823 Abel botuar letrat mbi ekuacionet e funksionale dhe integrals në një revistë e re shkencore e filluara nga Hansteen. Në letër të tretë Abel, Zgjidhje e disa problemeve me anë të integrals definitive ai dha zgjidhje e parë të një ekuacion integrale.

Abel ishte dhënë një grant të vogël për të vizituar Degen dhe matematikanë të tjera në Kopenhagë. Ndërkohë që ka ai u takua Christine Kemp i cili pak më vonë u bë e fejuara e tij. Pas kthimit në Christiania, Abel u përpoq të hynte Universitetin e Christiania për t'i dhënë atij një ndihmë më të madhe për të mundësuar atij që të vizitoni Matematikanë lartë në Gjermani dhe Francë. Ai nuk flas frëngjisht e gjermanisht kështu, pjesërisht për të kursyer paratë e fondeve, ai ishte i dhënë të mbetet në Christiania për dy vjetësh për t'i dhënë atij mundësi për t'u bërë që flet rrjedhshëm në këto gjuhë para se të udhëtonte. Abel filloi të punojë përsëri në ekuacionet quintic dhe, në 1824, ai provoi pamundësi të zgjidhjes së ekuacionit të përgjithshëm të shkallës pestë në radikalët. Ai publikuar punën në frëngjisht dhe në llogari të tij që ai donte një copë mbresëlënëse të punës për të marrë me vete kur ai ishte në udhëtimet e tij. Si Ayoub shkruan në:

Ai zgjodhi një pamflet si mënyrë e shpejtë për të marrë atë në shtyp, dhe me qëllim për të kursyer në shpenzimet e shtypjes, ai reduktohet prova të arsyeshme mbi një gjysmë fletë format të madh [gjashtë faqe].

Në këtë kohë Abel duket të ketë njohur diçka të Ruffini 's punë, sepse ai kishte studiuar Cauchy' s punën e 1815, ndërsa ai ishte një universitare dhe në këtë letër ka një referencë të Ruffini 's work. Letër 1824 Abel e fillon ():

Geometers kanë zënë veten një marrëveshje e madhe me zgjidhje të përgjithshme të ekuacioneve algjebrike dhe disa prej tyre kanë kërkuar që të provojë pamundësinë. Por, nëse unë nuk jam i gabuar, ata nuk kanë arritur deri tanishme.

Abel dërguar këtë broshurë për Matematikanë disa përfshirë Gausit, që ai synon të vizitojë në Göttingen ndërsa në udhëtimet e tij. Në gusht 1825 Abel ishte dhënë një bursë nga qeveria norvegjeze për të lejuar atë për të udhëtuar jashtë vendit dhe, pas marrjes së një muaj për të zgjidhur çështjet e tij, ai e përcaktuar për të Kontinentit me katër miq, Matematikanë vizita e parë në Norvegji dhe Danimarkë. Në arritjen e Kopenhagës, Abel gjetur se Degen kishte vdekur dhe ai e ndryshoi mendimin e tij për marrjen Hansteen këshilla për të shkuar direkt në Paris, duke preferuar të mos e udhëtimit dhe qëndrimit vetëm me miqtë e tij të cilët ishin duke shkuar në Berlin. Siç ai shkruan në një letër më vonë ():

Tani unë jam kështu që përbënin që unë nuk mund të durojnë vetmuar. Vetëm, unë jam në depresion, të shkoj grindavec, dhe kam pak prirje për të punuar.

Në Kopenhagen Abel ishte dhënë një letër rekomandimi për të Crelle nga një Matematikanë atje. Abel Crelle u takuan në Berlin dhe dy u bënë miq të fortë. Kjo provuar pjesën më të madhe të dobishme e udhëtimit të gjithë Abel, veçanërisht si Crelle ishte gati për të filluar botimin e një ditar kushtuar për hulumtim matematikore. Abel ishte inkurajuar nga Crelle për të shkruar një version të qartë të punës së tij në patretshmëri e quintic dhe kjo ka rezultuar në Recherches sur les fonctions elliptiques i cili u botua në 1827 në vëllimin e parë të Journal Crelle, së bashku me gjashtë gazeta të tjera nga Abel. Gjatë qëndrimit në Berlin, Abel mësuar se pozita e profesor i matematikës në Universitetin e Christiania, universiteti i vetëm në Norvegji, u janë dhënë Holmboe. Pa perspektivat e një post universitar në Norvegji, Abel filluan të shqetësohen për të ardhmen e tij.

Journal Crelle vazhdoi të jetë një burim për gazetat Abel dhe Abel filloi të punojë për të krijuar analizë matematike në bazë rigoroz. Ai shkroi Holmboe nga Berlini:

Sytë e mi kanë qenë hapur në mënyrë më të habitshme. Nëse mospërfillje shumë raste të thjeshta, nuk është në të gjitha e matematikës jo vetëm një seri e pafundme shuma e të cilit kishte qenë vendosur në mënyrë rigoroze. Me fjalë të tjera, pjesët më të rëndësishme të matematikës të qëndrojë pa themel. Është e vërtetë se shumica e tij është e vlefshme, por që është shumë e habitshme. Unë po mundohen që të gjejnë një arsye për të, një problem jashtëzakonisht interesante.

Ajo kishte qenë qëllim Abel për të udhëtojnë me Crelle në Paris dhe për të vizituar Gausit në Göttingen në rrugë. Megjithatë, lajmet e mori prapa deri në Abel që i Gausit nuk ishte i kënaqur për të marrë punën e tij në patretshmëri e quintic, kështu Abel vendosur që ai do të ishte më mirë të mos shkojë në Göttingen. Është e paqartë pse Gausit marrë këtë qëndrim ndaj punës Abel që nga ai me siguri nuk e lexoi - letër u gjet i hapur pasi i Gausit 's vdekjes. Ayoub jep dy arsye te mundshme:

... Mundësia e parë është që i Gausit ka provuar veten dhe rezultati ishte i gatshëm të le Abel marrë kredi. ... The other explanation is that he did not attach very much importance to solvability by radicals...

E dytë e këtyre shpjegimeve nuk duket më shumë të ngjarë, veçanërisht që nga Gausit kishte shkruar në tezën e tij të 1801 që algjebrike zgjidhja e një ekuacioni nuk ishte më shumë se simbol për hartimin e një rrënjë të ekuacionit dhe pastaj duke thënë se kishte një ekuacioni rrënjë barabartë në simbol.

Crelle u arrestua në Berlin dhe nuk mund të udhëtojë me Abel në Paris. Abel prandaj nuk shkoni direkt në Paris, por zgjodhi për të udhëtuar përsëri me miqtë e tij norvegjisht në Italinë veriore para se të kalojnë Alpet në Francë. Në Paris Abel ishte i zhgënjyer për të gjetur aty ishte pak interes në punën e tij. Ai shkroi back to Holmboe ():

Frëngjisht janë shumë më të rezervuara me të huaj se gjermanët. Është jashtëzakonisht e vështirë për të fituar intimitetin e tyre, dhe unë nuk guxoj të kërkoj pretendimet e mia aq sa është se, në fund çdo fillestar kishte një shumë të vështirë marrjen e vënë re këtu. Sapo kam përfunduar një traktat të gjerë në një klasë të caktuar të funksioneve të jashtëzakonshëm për të paraqitur atë në Institutin e cila do të bëhet të hënën e ardhshme. I tregoi atë të z. Cauchy, por ai gati për shikim deigned atë.

Përmbajtjen dhe rëndësinë e këtij traktat nga Abel është përshkruar në:

Ajo merret me shumën e integrals e një funksioni të caktuar algjebrike. Shteteve Abel's teorema se çdo shumë të tilla mund të shprehet si një numër të caktuar p këto integrals, me argumente e integrimit të cilat janë funksionet algjebrike e argumenteve origjinale. P minimal numër është gjini e funksionit algjebrike, dhe kjo është dukuri e parë e kësaj sasie themelore. Teorema Abel është një generalisation madh i Euler-s raport për integrals eliptik.

Dy gjyqtaret, Cauchy dhe Lazhandrian, ishin emëruar për arbitër letër dhe Abel mbetur në Paris për disa muaj:

... i holluar, të zymtë, e lodhur dhe i shqetësuar vazhdimisht. Ai ... mund vetëm të përballojë për të ngrënë një vakt në ditë.

Ai botoi disa artikuj, kryesisht në rezultatet e kishte shkruar tashmë për Gazetën Crelle, atëherë pa para të majtës dhe të shëndetit të tij në një shtet shumë të varfër, ai u kthye në Berlin në fund të 1826. Në Berlin, Abel huazuar disa para dhe vazhdoi duke punuar në funksione eliptik. Ai shkroi një letër në të cilat:

... ai transformuar rrënjësisht teorinë e integrals eliptik të teorisë së funksioneve të eliptik duke përdorur funksionet e tyre inversi ...

Crelle u përpoq të bindë Abel të qëndrojë në Berlin, derisa ai mund të gjejë një post akademik për të dhe ai madje ofroi Abel redaktim i Journal Crelle së. Megjithatë, Abel të kërkuar për të marrë në shtëpi dhe nga kjo kohë ai ishte shumë në borxh. Ai arriti Christiania maj 1827 dhe u dha një sasi të vogël e të hollave nga universiteti, edhe pse kanë bërë të sigurt se kishin të drejtë që të zbresin një sasi përkatës nga ndonjë rrogë të ardhmen ai fitoi. Për të bërë një Abel pak më shumë para tutored shkollore dhe e fejuara e tij ishte punësuar si kujdestare për miqtë e familjes në Abel Froland.

Hansteen marrë një grant të madh për të hetuar këtë fushë magnetike e Tokës në Siberi dhe ishte një zëvendësim të nevojshme për të mësuar për atë në Universitetin dhe në Akademinë Ushtarake. Abel u emërua në këtë post që të përmirësuar pozitën e tij pak.

Në 1828 Abel u treguar një letër nga Jacobi më transformimet e integrals eliptik. Abel shpejt tregoi se Jacobi 's rezultatet ishin pasojat e tij dhe shtoi se një shënim për këtë efekt në pjesën e dytë të punës së tij të mëdha në funksionet eliptik. Ai kishte punuar përsëri për zgjidhje të ekuacioneve algjebrike, me qëllim të zgjidhjes së problemit të ekuacioneve që u shpjegueshëm nga radikalët (problemi që Galois zgjidhur disa vite më vonë). Ai vë këtë në një anë për të konkurruar me Jacobi në teorinë e funksioneve eliptik, shpejt shkruar disa gazeta në temë.

Lazhandrian pa ide të reja në letrat që Abel dhe Jacobi ishin shkruar dhe tha ():

Nëpërmjet këtyre punimeve ju dy do të vendosen në klasën e analistëve shquar të kohës sonë.

Abel vazhdoi të derdh matematikë me cilësi të lartë si shëndetin e tij vazhdon të përkeqësohet. Ai kaloi pushimet verore të 1828 me të fejuarën e tij në Froland. Kryevepër që ai kishte paraqitur të Akademisë Paris duket se janë humbur dhe kështu ai shkroi rezultat kryesore poshtë përsëri:

Letër ishte vetëm dy faqe të shkurtër, por të gjitha veprat e tij ndoshta më shumë prekës. Ai e quajti atë vetëm "Një teoremë": nuk kishte asnjë hyrje, nuk kishte vërejtje tepërt, nuk ka aplikime. Ajo ishte një monument i shkëlqyeshëm në linjat e saj e thjeshtë - Teorema kryesore nga Parisi biografi i tij, të formuluara në pak fjalë.

Abel udhëtuar nga sajë të vizitojë të fejuarën e tij përsëri në Froland për Krishtlindje 1828. Ai u bë i sëmurë rëndë në slitë udhëtim dhe përkundër një përmirësim i cili lejoi ata të gëzojnë të Krishtlindjeve, ai shpejt u bë shumë i sëmurë rëndë përsëri. Crelle u tha dhe ai ritheksoi përpjekjet e tij për të marrë një takim për Abel në Berlin. Ai arriti deri në Abel dhe shkroi më 8 prill 1829 për të të treguar atij lajmin e mirë. Ishte tepër vonë, Abel kishte vdekur tashmë. Ore përshkruan disa ditëve të fundit të tij:

... dobësi dhe kollë e rritur dhe ai mund të mbetet nga shtrati vetëm pak minuta ndërsa ai ishte duke u bërë. Herë pas here ai do të përpiqet për të punuar në matematikë e tij, por ai nuk mund të më shkruani. Ndonjëherë ai jetoi në kaluarën, duke folur në lidhje me varfërinë e tij dhe në lidhje me mirësinë Fru Hansteen së. Gjithmonë ai ishte i sjellshëm dhe i durueshëm. ...

Ai duroi agoninë e tij e keqe gjatë natës të prillit 5. Drejt mëngjes ai u bë më i qetë dhe në pardrekë, në orën njëmbëdhjetë, ai skaduar psherëtimë e tij të fundit.

Pas vdekjes së Abel biografi Paris e tij u gjet nga Cauchy në 1830 pas shumë kërkuar. Ajo ishte shtypur në 1841 por u zhduk përsëri mrekullueshëm dhe nuk ishte gjetur deri 1952 kur ai u kthye në Firence. Edhe pas vdekjes së Abelit punim i papublikuar për zgjidhjen e ekuacioneve algjebrike u gjet. Në fakt, në një Abel letër kishte shkruar të Crelle më 18 tetor 1828 ai i dha Teorema:

Nëse çdo tre rrënjët e një ekuacioni i pakalueshëm i shkallës kryeministrit janë të lidhura me njëra tjetrën në një mënyrë të tillë që njëra prej tyre mund të shprehet në mënyrë racionale në drejtim të dy të tjerët, atëherë ekuacioni është i tretshëm në radikalët.

Ky rezultat është në thelb i njëjtë me një të dhënë nga Galois në kujtime të tij të famshëm 1830. Në këtë vit 1830 Akademia e Parisit dha Abel dhe Jacobi Grand Prix për punën e tyre të pazgjidhura.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland